2020_2021学年九年级物理上学期期末模拟测试含解析沪粤版
展开期末模拟测试
第Ⅰ卷(选择题)
一、单选题(共9小题,每题3分,共27分)
1.(2020防城港模拟)如图所示是餐桌上常见的美食,其中所包含的物理知识正确的是 ( )
A.蒸饺——刚蒸熟的饺子冒“白气”是汽化现象
B.牛肉面——挑面时香气四溢说明分子在做无规则运动
C.回锅肉——炒肉时是通过做功的方式使肉和菜的内能增加
D.玉米排骨汤——当汤沸腾以后,把炖汤的火调小是为了降低汤的温度
【答案】D
【解析】A.刚蒸熟的饺子冒“白气”是水蒸气遇冷液化形成了小水珠,故A错误;
B.挑面时香气四溢说明分子在做无规则运动,故B正确;
C.炒肉时是利用热传递的方式使肉和菜的内能增加,故C错误;
D.汤沸腾后,把火调小是为了节约燃料,此时汤继续沸腾,汤的温度不会降低,故D错误。
故选D。
2.(2020铁岭模拟)小明对中考体育测试使用的身高测量仪感兴趣,为了了解它的测量原理,他尝试设计了图所示的四个电路,其中能够实现身高越高、电压表示数越大的电路是 ( )
【答案】B
【解析】四个选项图中A、B、C三图是串联电路,D是并联电路。D中并联电路各支路两端电压相等且等于电源电压,又电源电压保持不变,则无论滑片如何移动,电压表示数不变,故排除D项。C图中电压表测电源电压,滑片移动时电压表示数不变,所以C项错。A、B两图中滑片向上移动时,R'接入电路中的阻值变小,根据串联电路分压规律,可知R'两端电压会减小,定值电阻R两端的电压会增大,所以B图正确,A图错。
故选B。
3.(2020随州模拟)蹦床运动是奥运会比赛项目。运动员比赛开始前直立站在蹦床中央,比赛开始时快速下蹲并立即恢复直立被蹦床弹起,离开蹦床时呈直立状态并一直保持,到达最高点后下落到接触蹦床时又快速下蹲并立即恢复直立,再次被蹦床弹起,达到更高点。忽略空气阻力,下列说法正确的是 ( )
A.在此整个过程中,运动员机械能守恒
B.在此整个过程中,运动员机械能一直在增加
C.从离开蹦床到下落接触蹦床的过程中,运动员机械能守恒
D.从下落接触蹦床到离开蹦床的过程中,运动员机械能守恒
【答案】C
【解析】ABD.从下落接触蹦床至到达最低点的过程中,运动员的机械能转化为蹦床的弹性势能,运动员的机械能不守恒,故ABD错误;
C.从离开蹦床到下落接触蹦床的过程中,忽略空气阻力,运动员的机械能守恒,只有重力势能和动能相互转化,故C正确。
故选C。
4.(2020广安期中)利用如图所示的甲、乙两滑轮组,在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物提升到相同的高度,则( )
A.力F1和力F2做功的功率相同 B.力F1的功率大于力F2的功率
C.甲滑轮组的机械效率高 D.甲、乙两个滑轮组的总功相同
【答案】B
【解析】AB.在相同的时间内提升到相同的高度,即物体上升的速度v相同,甲滑轮组有3组绳子,乙滑轮组有两组绳子,所以甲的拉力移动的速度v1=3v,v2=2v,且拉力F相等,根据
可知F1的功率较大,故A错误,B正确符合题意;
C.根据公式
可知,G1=G2,F1=F2,n1=3,n2=2,所以η1>η2。
即甲的机械效率低,乙的机械效率高,故C错误,C不符合题意;
D.甲拉力移动的距离s1=3h,s2=2h,拉力F相等,根据公式W总=Fs可知,甲做的总功大,故D错误。
故选B。
5.(2020广元模拟)如图所示,用力F拉着重为G的物体竖直匀速上升,在时间t内物体上升的高度为h(物体未拉出水面),若物体的体积为V,水的密度为ρ,则下列算式正确的是 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】AB.由题意知,滑轮组的机械效率为
故AB错误;
C.滑轮组的有用功为
故C错误;
D.滑轮组有用功的功率为
故D正确。
故选D。
6.(2020天水模拟)把两段阻值相等的电热丝串联后接在电源上,在时间t内电流做功W1若把这两段电热丝并联后接在同一电源上,在时间t内电流做功为W2,则W1与W2之比是( )
A.4:1 B.2:1 C.1:4 D.1:2
【答案】C
【解析】设每段电热丝的阻值为R,则串联时总阻值R1=2R,并联时总阻值;因为接在同一电源上,所以电压相等,由得:串联时做功
并联时做功
则
故ABD不符合题意,C符合题意。
故选C。
7.(2020遂宁模拟)如图甲所示,滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端,电压表的示数变化如图乙所示,下列选项错误的是 ( )
A.滑动变阻器最大阻值为20ΩB.R1的阻值为10Ω
C.电源电压为6VD.当滑片P移动到中点时,电阻R1在10 s消耗18 J的电能
【答案】D
【解析】C.当变阻器滑片在最右端时,R连入电路的阻值为0,此时电路为R1的简单电路,由图知此时电压表示数为6V,故电源电压为6V,故C正确,C不符合题意;
B.当电压表示数为4V时,R=5Ω,由串联电路电压规律知R两端的电压
UR=6V-4V=2V
此时电路中的电流
故B正确,B不符合题意;
A.当变阻器滑片在最左端时,R1的电压为2V,变阻器的电压为4V,串联电路中电阻和电压成正比,
故滑动变阻器最大阻值为
R=2R1=20Ω
故A正确,A不符合题意;
D.当P移至中点时,变阻器连入电路的阻值为10Ω,此时电路中电流
故R1在10s内消耗的电能为
故D错误,D符合题意。
故选D。
8.(2020萍乡模拟)如图所示,电源电压为4.5V,电压表量程为“0~3V”,电流表量程为“0~0.6A”,滑动变阻器规格为“10Ω 1A”,小灯泡L标有“2.5V 1.25W”(灯丝电阻不变),在保证小灯泡L中电流不超过额定电流的情况下,移动滑动变阻器的滑片,下列说法正确的是 ( )
①小灯泡的额定电流是0.6 A②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4~10Ω
③电压表示数变化范围是0~3V④电流表示数变化范围是0.3~0.5 A
A.只有②、④正确 B.只有②、③正确
C.只有①、④正确 D.只有①、③正确
【答案】A
【解析】已知灯泡的额定电压和额定功率,由P=UI可得,灯泡的额定电流为
又滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A,电流表量程为“0~0.6 A”,因串联电路中电流处处相等,所以电路中的最大电流I大=0.5 A,此时滑动变阻器接入电路的电阻最小为
灯泡的电阻为
当电压表示数最大为3 V时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,电路中的电流最小,此时灯泡两端的电压为
UL=U-U滑大 =4.5V-3V=1.5V
电路中的最小电流为
所以电路中电流变化的范围是0.3~0.5 A;滑动变阻器接入电路中的最大阻值为
所以滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4~10Ω;电源电压为4.5V,灯泡额定电压为2.5V,灯泡两端电压最大为2.5V,此时滑动变阻器两端电压最小为
4.5V-2.5V=2V
则电压表示数变化范围是:2~3 V。故A正确,BCD错误。
故选A。
9.(2020西双版纳模拟)如图所示,是创新小组设计的汽车油量显示仪的电路原理图,其中电源电压恒定为6 V,定值电阻R0为5Ω,油量表实质上是量程为0~3 V的电压表。R为压敏电阻,其电阻值与油箱中油量的关系如下表所示。下列说法中正确的是 ( )
油量V/L | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
压敏电阻R/Ω | 25 | 20 | 15 | 10 | 5 | 2.5 |
A.油箱中油量增多时,压敏电阻R的阻值变大 B.电压表示数为3V时,油箱中的油量为50L
C.油箱中油量为20L时,R0两端的电压为1.5V D.油箱中油量减少时,电路消耗电能的总功率变大
【答案】C
【解析】A.由表格可知,油箱中油量增多时,压敏电阻R的阻值变小,A选项错误;
B.电源电压恒为6V,当R0两端电压为3V时,R两端电压也是3V,因此
R=R0=5Ω
从表格中可看出此时油箱中的油量为40L,B选项错误;
C.油箱中的油量为20L时,R=15Ω,由UR0:UR=R0:R可知
C选项正确;
D.由表格可知,油量减少时,R的阻值变大,电路的总电阻变大,总电压为6 V不变,由可知,电路消耗的总功率变小,D选项错误。
故选C。
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(共14空,每空2分,共28分)
10.(2020绥化模拟)如图所示,用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置,分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体,不计绳重和摩擦。若GA>GB,则η甲__________η乙;若FA=FB,则GA__________GB。(选填“>”、“=”或“<”)
【答案】>;<
【解析】用同一个滑轮组提起不同的重物,所做的额外功不变,物体越重,有用功越大,所以有用功与总功的比值越大,机械效率越大,因此甲的效率大于乙的效率;
根据题图可知
GA+G动=2FA
GB+G动=3FB
FA=FB时GA<GB。
11.(2020鹤壁模拟)如图所示,在一个配有活塞的厚壁玻璃筒中放一小团硝化棉,迅速向下压活塞,硝化棉就燃烧起来。这是因为活塞压缩空气做功,_________,达到了硝化棉的燃点。
【答案】空气内能增加,温度升高
【解析】当把活塞迅速压下去后,活塞压缩气体做功,气体的内能增加,温度也会随之升高,当温度达到硝化棉的燃点时,硝化棉就燃烧起来。
12.(2020湘西模拟)如图所示,卡通动物的对话,形象地描述了导体的电阻大小与导体的材料、___________和____________有关。
【答案】长度;横截面积
【解析】比较前两图对白中的“挤”与“舒服”可以看出,同种材料的导体横截面积越大,越容易通过,所以电阻与导体的横截面积有关。对白“累死了”表示导体的长度越长,电阻越大,说明导体的电阻与导体的长度有关。
13.(2020松原模拟)小佑收集了很多材料和长度都相同但粗细不同的铅笔芯。如图所示,是他用身边的器材自制的简易调光灯电路。闭合开关,夹子A向右移动的过程中灯泡亮度应该___________(选填“变亮”、“变暗”或“不变”);夹子A从最左端移到最右端的过程中,他发现灯泡亮度变化不明显,他应该调换更___________ (选填“粗”或“细”)的铅笔芯来做实验。
【答案】变亮;细
【解析】导体电阻的大小与导体的材料、横截面积和长度等因素有关。在其他条件相同时,电阻的大小与长度成正比;在其他条件相同时,电阻的大小与横截面积成反比。
当A向右移动时,铅笔芯接入电路的长度减小,电阻减小,电流变大,灯泡变亮。若变化不明显,说明电阻变化量小,需要更换更细的铅笔芯来增大单位长度的电阻。
14.(2020阜新模拟)小明一家外出旅游,出门时电能表示数为,回来时为,这期间消耗了_______度电。这些电能可使标有“220 V 25W”的灯泡正常工作________h。
【答案】3;120
【解析】这期间消耗的电能为867.0 kW·h-864.0 kW·h=3 kW·h;灯泡正常工作的时间为
15.(2020酒泉模拟)如图甲,电源电压保持不变,闭合开关S,变阻器滑片P从a端滑到b端的整个过程中,电流表示数I与电压表示数U的关系图像如图乙所示。由图像可知,R1的阻值为______Ω;当电路中的电流为0.2 A时,R1与R2消耗的电功率之比为_________。
【答案】10;2∶1
【解析】由变阻器滑片P从a端滑到b端过程中,电流表与电压表示数关系的图像可知,电路中电
源电压为3 V,R1的阻值为
由图像可知,当电路中电流为0.2 A时,R1两端电压为2 V,则R2两端电压为
故R1与R2消耗的功率之比为
16.(2020张家界模拟)在图所示的电路中,电阻R1=10 Ω,R2=20 Ω,电源电压保持不变。当开关S1、S3断开,S2闭合时,电流表的示数为0.2 A。当开关S1、S3闭合,S2断开时,电流表的示数为_________A,R2的电功率为_________ W。为了保障电路安全,_________两个开关不能同时闭合。
【答案】0.9;1.8;S1、S2
【解析】当开关S1、S3断开,S2闭合时,R1、R2串联,电流表测通过R1和R2的电流,I=0.2 A,根据欧姆
定律,电源电压
U=I(R1+R2)=6 V
当开关S1、S3闭合,S2断开时,两电阻并联,电流表测干路的电流为
此时电流表的示数为
I'=I1+I2=0.6 A+0.3 A=0.9 A
通过R2的电流I2=0.3 A,R2两端的电压U=6 V,故R2的电功率为
P=UI2=6 V×0.3 A=1.8 W
当开关S1、S2同时闭合时,电路出现短路,所以不能同时闭合。
三、实验题(共16空,每空2分,共32分)
17.(2020黔西南模拟)某同学利用图甲所示的器材测量小灯泡的电功率。实验中电源电压保持不变,滑动变阻器的规格为“100Ω 0.5A”,小灯泡的额定电压为2.5V。
(1)如图甲所示,电路中还有两根导线没有连接,请你将电路连接完整。(要求:导线不允许交叉)
甲
(2)该同学连接好电路后,按正确的步骤进行实验。小灯泡正常发光时,电流表的示数如图乙所示,则小灯泡的额定电流是_______A,额定功率是_______W。
乙
(3)该同学继续进行实验,记录的部分数据如下表所示,其中有一组数据明显存在错误,这组数据是________(填数据序号)。剔除掉这组错误的数据,我们分析后可以得出实验中电源电压不会超过________V。
数据序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
U/V | 2.1 | 1.3 | 0.1 | 3.0 |
I/A | 0.26 | 0.11 | 0.05 | 0.30 |
【答案】(1);(2)0.28;0.7;(3)2;5.1
【解析】(1)由于滑动变阻器规格为“100Ω 0.5A”,故电路中的电流不能超过0.5A,因此电流表选用0~0.6 A量程,电流表与小灯泡串联;由于小灯泡额定电压为2.5 V,则电压表选0~3 V量程,电压表与灯泡并联。
(2)由(1)分析知电流表应读小量程,因其小量程的分度值为0.02 A,故电流表的示数为0.28 A,根据P=UI得小灯泡的额定功率为
P=2.5 V×0.28 A=0.7 W
(3)根据欧姆定律可算出小灯泡在不同发光情况时的电阻,灯丝的电阻第1次为8.07Ω,第2次为11.82Ω,第3次为2Ω,第4次为10Ω,由这些数据可知灯丝的电阻随其两端的电压增大而增大,而第2组数据违反这一规律,故第2组数据错误;观察1、3、4三组数据,易知第3组数据的电流最小,因而此时电路的电阻最大,假设在测第3组数据时,滑动变阻器连入的阻值为其最大阻值100Ω,则电源电压
U电源=UR+UL=IR+UL=0.05A×100Ω+0.1V=5.1V
若此时滑动变阻器连入电路的电阻不是最大值,则电源电压小于5.1 V。
18.(2020宝山模拟)某实验小组的同学用铅笔芯探究导体的电阻与长度的关系,如图所示是该实验的电路图。
(1)闭合开关,向右移动铅笔芯上的滑片P1,电路中的电流________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)如果滑片P1滑动到铅笔芯最右端时,电压表示数很小,应该将滑动变阻器的滑片P2向______移动。
(3)移动铅笔芯上面的滑片P1,记录铅笔芯A、P1之间的距离和电压表的示数,数据如下:
AP1/mm | 0 | 30.0 | 60.0 | 90.0 | 120.0 | 150.0 | 180.0 |
U/V | 0 | 0.4 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 2.0 | 2.4 |
通过数据反映出的规律和______可以推出导体的电阻与导体的长度成______比的结论。若图示位置时电压表示数为0.9 V,滑片P2向右移动一段距离,电压表示数变为1.2 V,滑片P2再向右移动一段相同的距离,电压表示数为_______V。
【答案】(1)不变;(2)右;(3)欧姆定律();正;1.8
【解析】(1)分析电路可知,电压表与铅笔芯上的滑片P1连接,则铅笔芯AB全长接入,与变阻器串联在电路中,移动滑片P1时,并不能改变铅笔芯连入电路的电阻值,故电路中的电流不变。
(2)当滑片P1移动到铅笔芯最右端时,电压表测量铅笔芯两端的电压,示数很小,由串联电路分压关系
可知,是由于滑动变阻器连入电路的阻值较大,所分电压较大导致,故应将变阻器的滑片P2向右移动,减小其连入电路的阻值。
(3)分析表中数据得,导体两端电压与导体的长度成正比,又根据得,电流一定时,导体两端电压与导体的电阻成正比,故可推出,导体的电阻与导体的长度成正比。设铅笔芯电阻为R1,图示位置时变阻器接入电路的阻值为R2,P2移动一段距离减小的阻值为ΔR,则图示位置时,AP1两端电压
即
滑片P2向右移动一段距离时,AP1两端电压
即
URAP1=1.2V·(R1+R2-ΔR)②
滑片P2向右再移动相同一段距离时,AP1两端电压
即
URAP1=UAP1(R1+R2-2ΔR)③
由①②得
由①③④得
解得UAP1=1.8V。
19.(2020邵通模拟)小明设计了如图所示的实验装置来探究水和食用油的吸热本领。
(1)写出调整实验器材的方法步骤。
(2)依据小明的探究方案,在实验探究过程中,除了选用相同规格的烧杯和酒精灯,还需要控制不变的量有哪些?
(3)实验探究记录数据如表:
加热时间 t/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
水的温 度/℃ | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
食用油的 温度/℃ | 30 | 32.5 | 35 | 37.5 | 40 | 42.5 | 47 | 47.5 | 50 | 52.5 | 55 |
在这些数据中,哪一个最可能是由于测量或者记录的疏忽而产生了错误?分析实验数据,可以得出的结论是什么?
【延伸探究】结合上例探究以下问题[来源:Z。xx。k.Com]
(1)在此实验中,如果要使水和食用油的最后温度相同,就要给水加热更长的时间,此时,水吸收的热量_______(填“大于”“小于”或“等于”)食用油吸收的热量。
(2)已知水的比热容是4.2×103 J/(kg·℃),根据表中数据可得食用油的比热容为________________J/(kg·℃)。
【答案】(1)调整下面铁夹,使石棉网处于适当的高度;调整上面铁夹,使温度计处于适当的高度。
(2)水与食用油的质量和初始温度相同。
(3)第6 min食用油的温度记录错误。分析表中的数据可知,加热时间相同时,食用油升高的温度比水高。分析比较水在第5 min、10 min和食用油在第2 min、4 min的数据可知,升高相同的温度,水需要加热的时间比食用油长,进而得出水的吸热本领比食用油大。
【延伸探究】(1)大于;(2)1.68×103
【解析】(1)调整实验器材时,注意调整铁夹、石棉网的位置。
(2)在探究过程中要利用控制变量法,使两种物质的质量和初始温度相同,比较末温度和加热时间。
(3)分析食用油和水的温度的变化关系,每加热1 min,水的温度变化为1 ℃,食用油的温度变化为2.5 ℃,则食用油温度变化快,所以升高相同的温度,水需要吸收的热量要多,故水的吸热能力较强。分析食用油的变化温度,第6 min食用油的温度应为45 ℃,故第6 min数据有误。
【延伸探究】(1)加热时间反映物质吸收热量的多少,加热时间长,则物质吸收的热量多。
(2)由表中实验数据可知,在质量相等时,加热相等时间,即吸收相等热量,食用油升高的温度是水升高温度的2.5倍;根据公式Q=cmΔt,可知水的比热容是食用油的2.5倍,故食用油的比热容为1.68×103 J/(kg·℃)
四、计算题(第20题3分,第21题4分,第22题6分,共13分)
20.(2020呼伦贝尔模拟)如图所示,用400 N的拉力F,将重为900 N的木箱匀速提升1 m,求:
(1)拉力所做的功;
(2)该滑轮组的机械效率。
【答案】(1)1 200 J;(2)75%
【解析】(1)由题图可知,滑轮组中承担物重的绳子股数为3,则拉力所做的功
W总=Fs=400 N×1 m×3=1 200 J
(2)滑轮组的机械效率为
答:(1)拉力所做的功为1200J;
(2)该滑轮组的机械效率为75%。
21.(2020贺州模拟)某家用轿车,重为1.5×104 N,当车以72 km/h的速度匀速直线行驶了0.5 h时,消耗汽油3 kg,期间车受到的阻力为车重的0.08倍。已知汽油的热值为4.6×107 J/kg,在此过程中,求:
(1)车通过的路程;
(2)牵引力做功的功率;
(3)汽车发动机的效率。
【答案】(1)36 km;(2)2.4×104 W;(3)31.3%
【解析】(1)已知,轿车的速度为72km/h,匀速直线行驶的时间为0.5 h。则车通过的路程为
(2)由于汽车匀速行驶,所以有
又因为
v=72 km/h=20 m/s
因此
P=F牵v=1.2×103×20 W=2.4×104 W
(3)汽车发动机的效率为
答:(1)车通过的路程为36 km;
(2)牵引力做功的功率为2.4×104 W;
(3)汽车发动机的效率为31.3%。
22.(2020通化模拟)电压力锅集高压锅和电饭锅于一体,既安全又节能,某型号电压力锅铭牌如表所示,其工作原理如图甲所示,A为密闭锅体,R1、R2分别是主加热器和保温加热器,L是用来指示电压力锅保温状态的发光二极管(电阻忽略不计),S1为电源开关,闭合开关S1后,电路通过R1对电压力锅加热,当锅内水温达到105℃时,锅体向下移动,压力开关S2与触点a断开,与b点接触,电路通过R2对电压力锅保温。
××电压力锅 | ||
额定电压 | 220 V | |
额定功率 | 加热 | 1 210 W |
保温 | 100 W |
(1)电压力锅正常加热时,通过加热电阻R1的电流是多少?
(2)该电压力锅消耗的电能有84%被用来给水加热,对2 kg、20℃的水正常加热到80.5℃,电压力锅加热的时间是多少?[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
(3)若只让电压力锅加热工作时,测得图乙中电能表的转盘在6 min内转过了300转,此时家庭电路电压是多少?
【答案】(1)5.5 A;(2)500s;(3)200 V
【解析】(1)电压力锅正常加热时,通过加热电阻R1的电流是
(2)水吸收的热量为
由题知Q=W×84%,则有
电压力锅加热的时间为
(3)R1的电阻为
电能表的转盘在6 min内转过了300转,消耗的电能为
电压力锅的实际功率为
根据可得,实际电压为
答:(1)电压力锅正常加热时,通过加热电阻R1的电流是5.5A;
(2)该电压力锅消耗的电能有84%被用来给水加热,对2 kg、20℃的水正常加热到80.5℃,电压力锅加热的时间是500s。
(3)若只让电压力锅加热工作时,测得图乙中电能表的转盘在6 min内转过了300转,此时家庭电路电压是200V。
2020_2021学年九年级物理上学期期末复习考点通专题4探究欧姆定律含解析沪粤版: 这是一份2020_2021学年九年级物理上学期期末复习考点通专题4探究欧姆定律含解析沪粤版,共31页。试卷主要包含了导体,电阻,影响电阻大小的因素,变阻器,安培等内容,欢迎下载使用。
2020_2021学年九年级物理上学期期末复习考点通专题3探究简单电路含解析沪粤版: 这是一份2020_2021学年九年级物理上学期期末复习考点通专题3探究简单电路含解析沪粤版,共24页。试卷主要包含了电荷,摩擦起电,正电荷,负电荷,电荷作用规律,验电器,测量,串、并联电路中电流规律等内容,欢迎下载使用。
2020_2021学年九年级物理上学期期末复习考点通专题1机械功与机械能含解析沪粤版: 这是一份2020_2021学年九年级物理上学期期末复习考点通专题1机械功与机械能含解析沪粤版,共25页。试卷主要包含了做功的两个必要因素,不做功的三种情况,功的计算,推导式,单位,2N,示数为2等内容,欢迎下载使用。