2021届高考物理二轮复习专题强化双击训练 专题十六 选修3-4 B卷

2021届高考物理二轮复习专题强化双击训练

专题十六 选修3—4 B卷

1.[物理——选修3–4]

（1）如图所示，平行玻璃砖的下表面涂有反光层，一束复合光从玻璃砖上表面的某点射入玻璃砖内，经玻璃砖折射后分成两束单色光从上表面射出，则__________。

A.a光在玻璃砖中的传播速度较大

B.a光的频率大于b光的频率

C.两束光射出玻璃砖时一定相互平行

D.两束光在玻璃砖中的传播时间一定相同

E.用同一装置进行双缝干涉实验时，a光相邻亮条纹中心的间距较小

（2）如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形图，虚线为该列简谐横波在时刻的波形图，质点M（未画出）的平衡位置位于处。

（i）若质点M在这段时间内通过的路程为0.7 m，求该波的波速大小；

（ii）若该波的传播速度为75 m/s，求该波的传播方向和周期。

2.[物理——选修3-4]

(1)图甲为一条均匀绳子两端产生的两列简谐横波在时刻的波形图,图乙为横坐标是处质点M的振动图象,则横波Q的波速为_______m/s,周期为_______s,从起到质点O的位移为的过程中所用的最短时间为________s。

(2)图示是由透明材料制成的柱体的横截面图,圆弧所对的圆心角为120°,圆弧半径为为上的点。现有一光线沿纸面垂直从P点射入,射到圆弧面上的C点恰好发生全反射。已知,光在真空中传播的速度大小为c。求:

①透明材料的折射率和光线发生全反射的临界角;

②光从P点射入到第一次射出柱体所用的时间。

3.[物理——选修3-4]

(1)1801年,托马斯·杨用双缝干涉实验研究光波的性质。菲涅耳利用双面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果,即菲涅耳双面镜干涉实验,实验装置及光路如图所示,将两块边缘磨光的平面镜和的边缘对齐,之后倾斜微小的角度θ,用单色光源S向它们照射,则在双面镜对面的光屏L上会出现干涉条纹(D为遮光板,使光源S发出的光不能直接照射到光屏上,S刚好位于与夹角的角平分线上)。根据实验装置及光路回答下列问题:若增大线光源S到O点的距离,其余条件不变,则屏上相邻两条亮纹(暗纹)中央的距离将_______(填“增大”或“减小”);若换用光子能量较小的单色光,则光屏上相邻两条亮纹(暗纹)中央的距离将________(填“增大”或“减小”)。

(2)如图所示,一波源在绳的左端产生一个波1,频率为,振幅为,波长为;同时另一波源在绳的右端产生一个波2,频率为,振幅为,图中。

①求波2的波长;

②两列波相遇到分开的过程中,求绳上振幅可达的质点有几个并写出这些点与P点之间的距离。

4.[物理—选修3—4]

（1）一列简谐横波在某时刻的波形图如图1所示，从该时刻开始计时，质点A的振动图象如图2所示。下列说法正确的是_________。

A.这列波的传播速度为1 m/s

B.在图1所示时刻以后的0.25 s内，质点A通过的路程为

C.这列波沿x轴正方向传播

D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz

E.质点A与质点B的振动方向总是相同

（2）一半径为3 m的圆柱形水池里有一定高度的水，水面距池口上沿的距离为4 m，有一只小青蛙蹲坐在水池底正中间抬头仰望天空，假设青蛙水平面内的视线角度为，且在青蛙眼中在水面上看到的池口面积是实际面积的，已知水的折射率为，求水池里的水的深度。

5.[物理—选修3—4]

（1）用图（a）所示的干涉仪做“用双缝干涉测量光的波长”实验，图（b）是红光产生的干涉条纹，图（c）是通过目镜观测到测量头上的两条纹的位置刻度，已知双缝到光屏的距离，双缝间距，则下列说法正确的是_______。

A.实验中必须用拨杆来调整单缝和双缝，使单缝和双缝相互平行

B.实验中还需测出单缝到光屏的距离

C.实验中测得红光的波长为700 nm

D.若改用间距为0.300 mm的双缝做实验，则相邻两亮条纹中心的距离将增大

E.若将红色滤光片换成绿色滤光片，则相邻两亮条纹中心的距离将减小

（2）将气垫导轨倾斜放置，倾角为，质量为的物块放在气垫导轨上，用轻弹簧连接固定挡板和物块，如图（a）所示。从弹簧处于自然伸长状态时上端的位置由静止释放物块，物块在气垫导轨上运动的图象如图（b）所示，物块的振幅为A（未知）。已知弹簧振子的周期，其中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数，取。

（i）求物块振动的位移表达式；

（ii）若让物块振动的振幅为2 cm，请写出物块振动时所受回复力与振动位移的关系式。

6.[物理——选修3—4]

（1）有一列沿x轴传播的简谐横波，在某一时刻它的波形图如图甲所示，M和N是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻起某同学记录下了质点N在一段时间内的振动图象，如图乙所示。则下列说法正确的是________。

A.该列简谐横波正以1.0 m/s的速度沿x轴负方向传播

B.图甲所示时刻M和N两质点的速度都为零

C.M和N两质点的振动方向始终相反

D.当时质点M距离其平衡位置最远，且加速度最大

E.在2 s内质点N向左移动了2.0 m

（2）一玻璃砖的横截面为直角三角形，如图所示，，斜边边长为L，玻璃砖的折射率为。有一束光线垂直照射到上的E点，E点是边的中点，光在真空中的传播速度为c，光发生折射时不考虑反射光线。

（i）当光线到达时，判断光线是否会从射出；

（ⅱ）求光线在玻璃砖中传播所用的时间。

7.[物理——选修3-4]

（1）某同学在实验室做“用双缝干涉测量光的波长”实验，在实验操作过程中，该同学转动手轮，使分划板向一侧移动，测得第一条亮纹中心与第七条亮纹中心间的距离为，已知双缝间的距离为，双缝到屏的距离为，则对应的光波的波长______nm。若在实验时，该同学没有调节好实验装置就进行实验，结果使测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，而是处在如图所示的位置，则在这种情况下测量干涉条纹间距时，测量值_________实际值（填“大于”“小于”或“等于”），这时可通过调节__________使它们平行。

（2）如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，介质中两质点的平衡位置相距个波长。已知时的波形图如图所示，此时质点P的位移为3 cm，设向上为正方向，经时间（小于一个周期），质点P的位移又为3 cm，且向下运动，已知该简谐横波的振幅为6 cm，频率为1 Hz。求：

①该横波的波速大小；

②时刻质点Q的位移。

8.[物理——选修3-4]

（1）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，质点S的横坐标，波源不在坐标原点O，则下列说法正确的是______。

A.质点S的振幅为0.12 m

B.波的频率可能为10 Hz

C.波的传播速度可能为10 m/s

D.质点S沿x轴正方向运动

E.时刻在S左侧与S相距5 m处的质点振动方向向下

（2）如图所示，玻璃砖的截面为三分之二圆，圆的直径为D，一束单色光从c点沿垂直方向射入玻璃砖，与的夹角为30°，折射光线（未画出）照射到边上的d点，，真空中光速为c。

①求玻璃砖对该单色光的折射率；

②从边出射的光线从面上的e点（未画出）再次射入玻璃砖，折射光线照射到圆弧面上的f点（未画出），求光从c点传播到f点所用的时间。

答案以及解析

1.答案：（1）BCE

（2）（i）由于质点M的振幅为10 cm，所以当质点M通过的路程为0.7 m时，经历的时间为

又因为，所以可得，解得

由题图可知，该波的波长，由可得该波的波速大小为

（ii）若波沿x轴正方向传播，则波在0.14 s内传播的距离为

故其波速为

因此波速不可能等于75 m/s

故波沿x轴负方向传播，其波速为

当时，该波沿x轴负方向传播的速度为75 m/s，此时波的周期为

解析：（1）两束光在玻璃砖中的光路图如图所示，由于a光的偏折程度大，则玻璃砖对a光的折射率较大，由可知a光在玻璃砖中的传播速度较小，选项A错误；由于光的频率越大，玻璃砖对其折射时的折射率就越大，故a光的频率大于b光的频率，选项B正确；由几何关系可知，两束光从玻璃砖中射出时，光线与竖直方向的夹角相等，故两束光从玻璃砖中射出时一定相互平行，选项C正确；设玻璃砖的厚度为d，光线射入玻璃砖时a光的折射角为α，b光的折射角为β，则a光在玻璃砖中传播的路程为，b光在玻璃砖中传播的路程为，设复合光入射时的入射角为θ，则玻璃砖对a光的折射率为，对b光的折射率为，故a光在玻璃砖中的传播速度为，b光在玻璃砖中的传播速度为，所以a光在玻璃砖中的传播时间为，b光在玻璃砖中的传播时间为，只有时，即只有此时，选项D错误；在用同一装置做双缝干涉实验时，两相邻亮条纹中心的距离为，由于a光的折射率大，则a光的波长短，故a光两相邻亮条纹中心的间距较小，选项E正确。

2.答案：(1)

(2)①光路图如图所示,设透明材料的折射率为n,光线发生全反射的临界角为θ,则

其中

解得

②在C点发生全反射的光线在圆弧面上恰好再次发生全反射,后垂直从E点射出柱体。

由几何关系有

光从P点传播到E点所用的时间为

又

解得

解析：(1)由图甲知横波P的波长的波长,由图乙知P的周期,波速,由于介质是同一条绳,则的波速一样大,即Q的波速也是1.5 m/s,横波Q的周期。由图乙知时刻质点M的运动方向为沿y轴负方向,则P沿x轴正方向传播,P的波谷传到质点O还需要的时间为(其中n为自然数),Q的波谷传到质点O还需要的时间为(其中k为自然数)。即时,质点O的位移为,则,当n取最小值时,所用时间最短,为。

3.答案：(1)减小;增大

(2)①根据波速公式得

解得

②两列波相遇时,绳上振幅可达的质点有2个,即两波峰相遇的点和两波谷相遇的点

由于两个波波速相同,则

点位于题图中两波峰的中点,距P的距离为

点位于题图中两波谷的中点,距P的距离为

解析：(1)光源S在平面镜和中成虚像和发出的光经反射后的光线可看做是从虚像发出的;S发出的光经反射后的光线可看做是从虚像发出的。这两束反射光在光屏上叠加可形成干涉条纹,而和等效于两个相干光源,因此和间的距离相当于双缝间距d,设光源S到O点距离为a,根据几何知识可得,设线段长为L,相邻两条亮纹(暗纹)中央的间距的表达式为,可知当a增大时,屏上相邻两条亮纹(暗纹)中央的间距将减小,当换用光子能量较小的单色光时,波长变长,所以屏上相邻两条亮纹(暗纹)中央的间距将增大。

4.答案：（1）ABD

（2）青蛙视野的光路图如图所示，

已知

根据光的折射定律有

由几何关系有

在青蛙眼中，池口的面积为

池口实际的面积为

解得，即水池里的水深为。

解析：（1）由图1知，波长，由图2知，质点的振动周期为，波速，选项A正确；由图2可知，波在传播过程中，质点的振动周期为0.4 s，在以后的0.25 s内，质点A振动的时间为，由正弦函数的性质可知，质点A在半个周期内运动的距离为振幅的二倍，其余的内，质点A运动的路程为振幅的倍，即，总路程为，选项B正确；由图2知，计时开始时，图1中质点A的振动方向沿y轴正方向，所以这列波的传播方向为沿x轴负方向，选项C错误；由于该波的频率为2.5 Hz，那么与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz，选项D正确；质点A与质点B相差半个波长，质点A与质点B振动方向总是相反的，选项E错误。

5.答案：（1）ACE

（2）（i）由题意知弹簧振子做简谐运动，振子的振幅等于物块到平衡位置时弹簧的压缩量，即

与比较有

由图（b）结合数学知识得

联立解得

（ii）由题意得

回复力

解得

解析：（1）实验中，单缝和双缝必须平行，选项A正确；由可知，不需要测定单缝到光屏的距离，选项B错误；红色滤光片只允许红光透过，A条纹位置刻度为0.641 mm，B条纹位置刻度为9.041 mm，则条纹间距，由得，红光的波长，选项C正确；由知，当d增大时减小，选项D错误；滤光片允许对应颜色的光透过，绿光比红光的波长短，因此换用绿色滤光片时，相邻两亮条纹中心的距离将减小，选项E正确。

6.答案：（1）ACD

（2）（i）作出光线进入玻璃砖后刚到达上的处时的光路图，如图1所示。由几何知识可知光线在上的入射角为，设光线在玻璃砖中发生全反射时的临界角为C，根据光的折射定律得

，故光线会在上发生全反射，不会从射出。

（ii）作出光线第一次射到上的处的光路图如图2所示，根据几何知识可知光线在上的入射角为

即光线会从边射入空气中

光在玻璃砖中的传播速度为

根据几何知识可知光线在玻璃砖中通过的路程为

故光线在玻璃砖中传播所用的时间为

解析：（1）由题图可知，该简谐横波波长为，周期，所以波速为，根据图乙可知该时刻质点N振动方向向上，所以该波沿x轴负方向传播，即向左传播，故选项A正确；图甲所示时刻，均位于平衡位置，加速度为零，速度最大，选项B错误；因为质点相差半个波长，所以它们的振动方向总是相反的，选项C正确；由图乙及以上分析可知，当时质点M距离其平衡位置最远，且加速度最大，选项D正确；简谐横波在传播过程中质点不会随波迁移，选项E错误。

7.答案：（1）640；大于；测量头

（2）①由波形图知，波长为

根据波速公式有

②由题意可知，时刻质点P振动方向向上，则该简谐横波沿x轴正方向传播

则质点P的振动方程为

则

解得

由于质点Q在质点P右侧个波长处，所以质点Q的振动与质点P相比滞后个周期，其振动方程为

当时，质点Q的位移

解析：（1）相邻两亮条纹中心间的距离，可得。测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上时，测得第n条与第1条亮（暗）纹中心间的距离比两者在同一方向上时的大，对应算出的也偏大。图中出现的问题是分划板中心刻线与干涉条纹不平行，应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上。

8.答案：（1）ACE

（2）①光路图如图所示，由几何关系可知，在c点的入射角

由于

设折射角为r，根据几何关系可得

解得

玻璃砖对该单色光的折射率

②根据几何关系和光路可逆原理可知，光在面上的入射角为30°，折射角为60°，光在面上的入射角为60°，折射角为30°，光在玻璃砖中的传播速度

由几何关系可知

因此光从c点传播到f点所用的时间

解析：（1）质点S的振幅等于波的振幅，由题图知，振幅为0.12 m，A正确；波沿x轴正方向传播，则，周期为，频率为，所以波的频率可能为2.5 Hz、12.5 Hz、…不可能为10 Hz，B错误；波速为，由题图可知，当时，,C正确；简谐横波的传播过程是振动形式的传播，质点不会沿波的传播方向运动，选项D错误；，在时刻在S左侧与S相距5 m处的质点振动方向向下，E正确。