16理解粒子与光子的相互作用

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理解粒子与光子的相互作用








一质量为的静止粒子，如原子核或原子，受到一能量为E的光子的撞击，粒子将光子的能量全部吸收。求此合并系统的速度（反冲速度）以其静止质量。


一静止质量为的静止粒子，放出一能量为E的光子。求发射光子后粒子的静止质量。


解：（1）设合并系统的质量为，对应的静止质量为在吸收光子的过程中，能量守恒：


能量为E的光子，具有动量为在吸收光子的过程中，动量守恒，





u为合并系统的速度，由以上两方程，得到





由能量守恒，合并系统的能量为





把代入，整理得到





即吸收光子后，合并系统的质量增大，且其质量不同于静止质量，这是因为吸收光子后，合并系统因反冲而有速度


（2）在发射光子的过程中，能量也守恒。设粒子发射光子后的质量为m，对应的静止质量为，则有


设粒子发射光子后的速度为，则由动量守恒


由能量动量关系，





或者





解，得





若令代表粒子在发射光子前后的静能量之差，即





则可以得到





若令代表粒子在发射光子前后的静能量之差，即





则可得到：


即发射出的光子能量E比粒子在初态和末态之间的静能差小，这是由于在发射光子后，粒子因反冲而获得动量，即具有速度。粒子原来具有的静能除了一部分变为光子的能量外，还有一部分变成粒子自身的动能。