（人教版）数学中考总复习06总复习：分式与二次根式（提高）珍藏版

这是一份（人教版）数学中考总复习06总复习：分式与二次根式（提高）珍藏版，共21页。

一、选择题
1. 如果把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大到原来的3倍 B.不变 C.缩小到原来的 D.缩小到原来的
2．分式有意义的条件是（ ）
A．x≠2 B.x≠1 C.x≠1或x≠2 D.x≠1且x≠2
3．使分式等于0的x的值是（ ）
A.2 B.-2 C.±2 D.不存在
4．计算的结果是（ ）
5．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．化简甲，乙两同学的解法如下：
甲：=
乙：=
对他们的解法，正确的判断是（ ）
A．甲、乙的解法都正确 B．甲的解法正确，乙的解法不正确
C．乙的解法正确，甲的解法不正确 D．甲、乙的解法都不正确
二、填空题
7．若a2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子÷（a+b）的值为_______________.
8．若m=，则的值是 .
9. 下列各式：①；②；③；④其中正确的是 （填序号）.
10．当x=__________时，分式的值为0.

11．（1）若，则的值为 .
（2）若则的值为 .
12．读一读：式子“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“∑”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算= ．

三、解答题
13．（1）已知,求的值.
（2）已知和,求的值.

14. 化简
15．一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
16.阅读下列材料，然后回答问题. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们可以将其进一步化简.
；（一）
；（二）
；（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简：
；（四）
（1）请用不同的方法化简
①参照（三）式得= ；
②参照（四）式得= ；
（2）化简
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】B；
【解析】把x、y分别换成3x、3y 代入原式计算结果不变.
2.【答案】D；
【解析】分式有意义，则且.
3.【答案】D；
【解析】令得，而当时，，所以该分式不存在值为0的情形.
4.【答案】D；
【解析】本题可逆用公式（ab）m=ambm及平方差公式，将原式化为

故选D.
5.【答案】A；
【解析】设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分，依题意，得．
故选A．
6.【答案】A；
【解析】甲是分母有理化了，乙是 把3化为 了.
二、填空题
7．【答案】 ；
【解析】由已知得且，解得，，再代入求值.
8．【答案】0；
【解析】此题主要考查了二次根式的化简，得出m= +1，以及
是解决问题的关键．
∵m==+1，
∴，
故答案为：0．
9．【答案】③④；
【解析】提示：①，；②无意义.
10．【答案】3；
【解析】由得±3.当时，，当时，，
所以当时，分式的值为0.
11．【答案】（1）2； （2） ；
【解析】（1）由，知x=1，∴(x+y)2=0，∴y=-1，∴x-y=2.
（2）
12．【答案】；
【解析】∵，
∴.
三、解答题
13.【答案与解析】
（1）因为，所以用除所求分式的分子、分母.
原式.
（2）由 和 ,提,
所以

14.【答案与解析】
原式=

15.【答案与解析】
（1）设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，
根据题意，得，解之得，x=20,
经检验知x=20是方程的解且符合题意，1.5x=30,
答：甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天.
（2）设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费（y-1500）元，
根据题意，得12（y+y-1500）=102000, 解之得，y=5000.
甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100000（元） ，
乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105000 （元），
故甲公司的施工费较少.
16.【答案与解析】
（1）①
②
（2）
.