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    (人教版)数学中考总复习06总复习:分式与二次根式(提高)珍藏版 知识点练习
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      中考总复习:分式与二次根式--巩固练习(提高).doc
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    (人教版)数学中考总复习06总复习:分式与二次根式(提高)珍藏版

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    这是一份(人教版)数学中考总复习06总复习:分式与二次根式(提高)珍藏版,共21页。

    一、选择题
    1. 如果把分式中的x和y都扩大到原来的3倍,那么分式的值( )
    A.扩大到原来的3倍 B.不变 C.缩小到原来的 D.缩小到原来的
    2.分式有意义的条件是( )
    A.x≠2 B.x≠1 C.x≠1或x≠2 D.x≠1且x≠2
    3.使分式等于0的x的值是( )
    A.2 B.-2 C.±2 D.不存在
    4.计算的结果是( )
    5.小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2800米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到30分钟.设小玲步行的平均速度为x米/分,根据题意,下面列出的方程正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    6.化简甲,乙两同学的解法如下:
    甲:=
    乙:=
    对他们的解法,正确的判断是( )
    A.甲、乙的解法都正确 B.甲的解法正确,乙的解法不正确
    C.乙的解法正确,甲的解法不正确 D.甲、乙的解法都不正确
    二、填空题
    7.若a2-6a+9与│b-1│互为相反数,则式子÷(a+b)的值为_______________.
    8.若m=,则的值是 .
    9. 下列各式:①;②;③;④其中正确的是 (填序号).
    10.当x=__________时,分式的值为0.

    11.(1)若,则的值为 .
    (2)若则的值为 .
    12.读一读:式子“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为,这里“∑”是求和符号通过对以上材料的阅读,计算= .

    三、解答题
    13.(1)已知,求的值.
    (2)已知和,求的值.

    14. 化简
    15.一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付工费102000元;如果甲、乙两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
    (1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少天?
    (2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少?
    16.阅读下列材料,然后回答问题. 在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如一样的式子,其实我们可以将其进一步化简.
    ;(一)
    ;(二)
    ;(三)
    以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
    还可以用以下方法化简:
    ;(四)
    (1)请用不同的方法化简
    ①参照(三)式得= ;
    ②参照(四)式得= ;
    (2)化简
    【答案与解析】
    一、选择题
    1.【答案】B;
    【解析】把x、y分别换成3x、3y 代入原式计算结果不变.
    2.【答案】D;
    【解析】分式有意义,则且.
    3.【答案】D;
    【解析】令得,而当时,,所以该分式不存在值为0的情形.
    4.【答案】D;
    【解析】本题可逆用公式(ab)m=ambm及平方差公式,将原式化为

    故选D.
    5.【答案】A;
    【解析】设小玲步行的平均速度为x米/分,则骑自行车的速度为4x米/分,依题意,得.
    故选A.
    6.【答案】A;
    【解析】甲是分母有理化了,乙是 把3化为 了.
    二、填空题
    7.【答案】 ;
    【解析】由已知得且,解得,,再代入求值.
    8.【答案】0;
    【解析】此题主要考查了二次根式的化简,得出m= +1,以及
    是解决问题的关键.
    ∵m==+1,
    ∴,
    故答案为:0.
    9.【答案】③④;
    【解析】提示:①,;②无意义.
    10.【答案】3;
    【解析】由得±3.当时,,当时,,
    所以当时,分式的值为0.
    11.【答案】(1)2; (2) ;
    【解析】(1)由,知x=1,∴(x+y)2=0,∴y=-1,∴x-y=2.
    (2)
    12.【答案】;
    【解析】∵,
    ∴.
    三、解答题
    13.【答案与解析】
    (1)因为,所以用除所求分式的分子、分母.
    原式.
    (2)由 和 ,提,
    所以

    14.【答案与解析】
    原式=

    15.【答案与解析】
    (1)设甲公司单独完成此工程x天,则乙公司单独完成此项工程1.5x天,
    根据题意,得,解之得,x=20,
    经检验知x=20是方程的解且符合题意,1.5x=30,
    答:甲乙两公司单独完成此工程各需要20天,30天.
    (2)设甲公司每天的施工费y元,则乙公司每天的施工费(y-1500)元,
    根据题意,得12(y+y-1500)=102000, 解之得,y=5000.
    甲公司单独完成此工程所需施工费:20×5000=100000(元) ,
    乙公司单独完成此工程所需施工费:30×(5000-1500)=105000 (元),
    故甲公司的施工费较少.
    16.【答案与解析】
    (1)①

    (2)
    .
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