高中物理人教版 (新课标)选修1第一章 电场 电流综合与测试优质导学案及答案

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[自我校对]


①大小


②形状


③1.6×10－19C


④eq \f(kQ1Q2,r2)


⑤eq \f(F,q)


⑥相同


⑦eq \f(kQ,r2)


⑧强弱


⑨eq \f(q,t)


⑩UIt


⑪I2Rt


⑫I2R





























在很多涉及库仑定律的题目中往往同时考查电荷守恒定律的应用，包括电荷的转移与分配问题、电荷重新分配前后的库仑力的比较问题等．


1．库仑力也叫静电力，它是电荷间的一种相互作用，遵循牛顿第三定律．


2．库仑力是一种“性质力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，可以使物体产生加速度或对物体做功，从而改变物体的运动状态．


3．当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律，任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的平行四边形定则求出．


4．电荷守恒定律的另外一个表述是一个与外界没有电荷交换的系统电荷的代数和总是保持不变的．两个完全相同的带电球接触后再分开，带电荷量一定相等，接触前若带同种电荷，总电荷量平分；接触前若带异种电荷，先中和再平分．


有三个完全一样的金属小球A、B、C，A的带电荷量为7Q，B的带电荷量为－Q，C球不带电．现将A、B固定起来，然后让C反复与A、B球接触，最后移去C球，求A、B的相互作用力变为原来的多少？


【解析】 C球原来不带电，让其分别与A、B接触，电荷量会重新分配，且分配过程中符合电荷守恒定律，C反复与A、B接触，则最后三球带电荷量相等，即


qA′＝qB′＝qC′＝eq \f(7Q＋－Q,3)＝2Q，


由库仑定律可知，此时A、B球间的作用力


F′＝k·eq \f(2Q·2Q,r2)＝eq \f(4kQ2,r2)，


而原来A、B球间的作用力F＝k·eq \f(7Q·Q,r2)＝eq \f(7kQ2,r2)，


所以eq \f(F′,F)＝eq \f(4,7)，即F′＝eq \f(4,7)F.


【答案】 eq \f(4,7)


1．在电场中某点，比值eq \f(F,q)是与试探电荷q的电荷量、电荷种类以及电场力F的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一个唯一确定的场强E.因为场强E完全是由电场自身的条件(产生电场的场源电荷和电场中的位置)决定的，所以它反映电场本身力的性质．


2．电场最基本的特性是对放入其中的电荷有力的作用，F＝qE表明只要存在E，放入q就会受到大小为qE的力的作用，决不是因为有电场力F才有电场强度E，而是因为有电场强度E，电荷才会受到电场力F作用．


3．电场线是为了形象地描述电场而假想的线．它能形象地表示出电场强度的大小和方向，并能清楚地描述不同种类的电场，如匀强电场、点电荷的电场、以及等量同种电荷、等量异种电荷的电场等．


4．电场线的特点：


(1)电场线上某点切线方向表示该点场强方向，也即正电荷在该点的受力方向．


(2)从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远终止，或起始于无穷远到负电荷终止．


(3)不相交也不闭合．


(4)电场线的疏密表示电场的强弱，电场中没画出电场线的地方不一定没有电场．


电场中某区域的电场线分布如图1­1所示，已知A点的电场强度E＝3.0×104 N/C.将电荷量q＝＋3.0×10－8 C的点电荷放在电场中的A点．





图1­1


(1)求该点电荷在A点所受电场力的大小F；


(2)在图中画出该点电荷在A点所受电场力的方向．





【解析】





(1)根据电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)可得该点电荷在电场中A点所受电场力


F＝qE＝3.0×10－8×3.0×104 N＝9.0×10－4 N.


(2)因为该点电荷带正电，所以它在A点所受电场力与电场强度方向相同，因此受力如图所示．


【答案】 (1)9.0×10－4 N (2)见解析图


如图1­2所示为某电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，且Ea、Eb表示a、b两处的场强大小，则( )





图1­2


A．因为电场线从a指向b，所以Ea>Eb


B．因为电场线从a指向b，所以Ea＜Eb


C．因为电场线是直线，所以Ea＝Eb


D．在a点静止释放一正的点电荷，电荷将做加速直线运动


【解析】 只有一条电场线，不知电场线的分布情况无法判断a、b的电场强弱，A、B、C错误；电荷由静止释放后做加速直线运动，D正确．


【答案】 D


1．焦耳定律公式的理解：在电流和电阻相同时，热量与时间成正比；在电阻和时间相同时，热量与电流的平方成正比；在电流和时间相同时，热量与电阻成正比．如串联的两个用电器由于电流是相等的，在时间相等的情况下，谁的电阻大谁发热多，不是电阻大的阻碍作用大而发热少．


不论什么电路其热量都可以用Q＝I2Rt来计算，只有在纯电阻电路中才能使用Q＝IUt和Q＝eq \f(U2t,R).


2．如果一段电路中只含有电阻元件，称之为纯电阻电路，其基本特点：


电流通过纯电阻电路时，电流做的功全部转化为电热，且电功率和热功率相等．即W＝Q＝Pt＝UIt＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t，P＝P热＝UI＝I2R＝eq \f(U2,R).


3．如果电路中除了含有电阻外，还包括电动机、电解槽等能够把电能转化为其他形式能的用电器，这种电路称为非纯电阻电路，其特点是：电流通过电路时，电流做的功除了转化为内能，还要转化为其他形式的能，如机械能、化学能等．


在非纯电阻电路中，电功和电热是整体和部分的关系，即W＝Q＋E其他，故W>Q，即UIt>I2Rt，电功率大于热功率，即UI>I2R.在计算电功和电热时要用各自的定义式：W＝UIt，P＝UI，Q＝I2Rt，P热＝I2R.


一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后，消耗功率66 W．求：


(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？


(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？


(3)如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流，以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？


【解析】 (1)因为P入＝IU，


所以I＝eq \f(P,U)＝eq \f(66,220) A＝0.3 A


(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率


P内＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W


电风扇正常工作时转化为机械能的功率


P机＝P入－P内＝66 W－1.8 W＝64.2 W


电风扇正常工作时的效率


η＝eq \f(64.2,66)×100%≈97.3%


(3)电风扇风叶被卡住后通过电风扇的电流


I＝eq \f(U,R)＝eq \f(220,20) A＝11 A


电动机消耗的电功率


P＝IU＝11×220 W＝2 420 W


电动机发热功率


P内＝I2R＝112×20 W＝2 420 W


【答案】 (1)0.3 A (2)64.2 W 1.8 W 97.3% (3)11 A 2 420 W 2 420 W





1．电动机正常工作时，是非纯电阻电路有W＝Q＋E其他


2．电动机被卡住不转时为纯电阻电路有：W＝Q.








1.如图1­3所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ，则( )


【导学号：46852020】





图1­3


A．q1＝2q2 B．q1＝4q2


C．q1＝－2q2D．q1＝－4q2


【解析】 设PR＝2RQ＝2r，因为R处的电场强度为零，两点电荷在R处的场强等大反向，由keq \f(q1,2r2)＝keq \f(q2,r2)，解得q1＝4q2，选项B正确．


【答案】 B


2．已知电容的定义式为C＝eq \f(Q,U)，其中Q为电容器所带电荷量，U为两极板之间的电压，若使它带2Q的电荷量，则( )


【导学号：46852021】


A．电容增大2倍，电压不变


B．电容减为一半，电压不变


C．电容不变，电压加倍


D．电容不变，电压不变


【解析】 该电容器的电容总是不变的，与电量和板间电压无关．当电量变为2Q时，由Q＝CU知，电压加倍，故C正确．


【答案】 C


3．电子绕核运动可以看做一环形电流．设氢原子中的电子以速度v在半径为r的轨道上运动，用e表示电子的电荷量，则其等效电流的大小等于________．


【导学号：46852022】


【解析】 电子绕原子核做匀速圆周运动，可视为一环形电流．电子绕核运动周期T＝eq \f(2πr,v)，在轨道上取一横截面，根据电流定义I＝eq \f(e,T)＝e×eq \f(v,2πr)＝eq \f(ve,2πr).


【答案】 eq \f(ve,2πr)


4．空间存在电场，在电场中的A点放入电荷量为2×10－9C的正电荷，电荷受到方向向右、大小为4×10－4N的电场力，A点的场强大小为______N/C，方向________；若在该点改放电荷量为4×10－9C的负电荷，电荷受到的电场力大小为__________N，方向________；此时A点的场强大小为______N/C；方向


____________________________________________________________________.


如果不在A点放电荷，该点的场强大小为________N/C，方向________．


【解析】 根据E＝eq \f(F,q)，代入数据可求A点的场强大小为2×105 N/C，方向为正电荷受力方向，向右．A点的场强与试探电荷无关，改变试探电荷的电荷量或不放试探电荷，该点的场强都是2×105 N/C，方向向右．在A点改放电荷量为4×10－9 C的负电荷，根据F＝Eq，代入数据可求得电场力大小为8×10－4 N，方向与电场强度的方向相反，向左．


【答案】 2×105 向右 8×10－4 向左 2×105 向右 2×105 向右


5．一只规格“220 V 1 000 W”的电炉，则：


(1)它在正常工作时的电阻为多少？


(2)如果电网电压为200 V，电炉工作时的实际功率是多大(假设电炉电阻保持不变)?


(3)在220 V电压下，电炉每天使用2 h产生多少焦耳的热量？一个月(30天)要消耗多少度电？


【导学号：46852023】


【解析】 (1)电炉电阻为R，根据P＝eq \f(U2,R)得R＝eq \f(U2,P)＝eq \f(2202,1 000) Ω＝48.4 Ω.


(2)当电网电压U′＝200 V时，电炉工作时的实际功率


P′＝eq \f(U′2,R)＝eq \f(2002,48.4) W＝826.4 W.


(3)一天产生的热量Q＝Pt＝1 000×2×3.6×103 J＝7.2×106 J.


在220 V的电压下，一个月消耗的电能为


W＝Pt′＝1×2×30 kW·h＝60 kW·h＝60度．


【答案】 (1)48.4 Ω (2)826.4 W (3)7.2×106 J 60度





我还有这些不足：


(1)


(2)


我的课下提升方案：


(1)


(2)


库仑定律与电荷守恒定律的理解与应用
电场强度、电场线的理解
焦耳定律和热功率、电功和电功率