2017-2018学年湖北省武汉一中七年级（上）月考数学试卷（9月份）解析版

这是一份2017-2018学年湖北省武汉一中七年级（上）月考数学试卷（9月份）解析版，共11页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）


1．（3分）﹣的相反数是（ ）


A．B．﹣C．﹣3D．3


2．（3分）在，1，0，﹣这四个数中，最小数是（ ）


A．B．1C．0D．


3．（3分）下列算式正确的是（ ）


A．0﹣（﹣3）＝﹣3B．5+（﹣5）＝0


C．﹣+（+）＝+D．﹣5﹣（﹣3）＝﹣8


4．（3分）下列说法正确的个数是（ ）


①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；


③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．


A．1B．2C．3D．4


5．（3分）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）


A．B．


C．D．


6．（3分）绝对值不大于11.1的整数有（ ）


A．11个B．12个C．22个D．23个


7．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）


A．1B．﹣1C．±1D．±1和0


8．（3分）如果|a|＝﹣a，下列成立的是（ ）


A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0


9．（3分）下列说法：


①一个数的绝对值一定不是负数；


②一个数的相反数一定是负数；


③两个数的和一定大于每一个加数；


④若ab＞0，则a与b都是正数；


⑤一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数，


其中正确说法的个数是（ ）个．


A．1B．2C．3D．4


10．（3分）对于任意有理数a和b，满足|a+b|＝|a|﹣|b|，对于下列关系式：①a＞b；②ab＜0；③|a|≥|b|；④a+b＞0，其中一定成立的是（ ）


A．②③④B．③C．②③D．没有


二、（填空题（每小题3分，共18分）


11．（3分）用“＞”、“＜”、“＝”号填空：


﹣0.02 1；


﹣（﹣） ﹣[+（﹣0.75）]


﹣ ﹣3.14．


12．（3分）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是 ．（用含m，n的式子表示）


13．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为 ．


14．（3分）已知|a|＝4，|b+1|＝3，且|a+b|＝﹣a﹣b，则a﹣2b＝ ．


15．（3分）若a、b、c满足|ab|＝﹣ab，＜0，b+c＜0，a﹣c＜0，则abc 0（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”），并用“＜”连接|a|、|b|、|c|为 ．


16．（3分）若方程|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝a总有解，则a的取值范围是 ．


三、解答题（共72分）


17．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．


﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88，0.1010010001，


整数集合{ …}


分数集合{ …}


正有理数集合{ …}


非正整数集合{ …}．


18．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来．


﹣（﹣4），0，﹣（+3），﹣|﹣3|，+（﹣2），3.5


19．（16分）计算：


（1）﹣3+（﹣7）﹣（+15）﹣（﹣5）


（2）1.5+2﹣4.75


（3）


（4）|


20．（4分）如果规定符号“*”的意义是a*b＝，如1*2＝，求2*（﹣3）*4的值．


21．（6分）如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如图：





（1）去绝对值符号：|b﹣c|＝ ，|a﹣b|＝ ，|a+c|＝


（2）化简：|b﹣c|﹣|a﹣b|﹣|a+c|．


22．（6分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：


14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．


（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？


（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？


（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？


23．（6分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．


（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；





（2）求小彬家与学校之间的距离；


（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？


24．（8分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：


（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车 辆；


（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 辆；


（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？


（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？


25．（12分）如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离，且AB＝AC，点A、点C对应的数是分别是a、c，且|a+400|+|c﹣200|＝0．


（1）求BC的长；


（2）若点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，2秒后，动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、4单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了多少秒时恰好满足MN+AQ＝950；并求出此时R点所对应的数；


（3）若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，请研究下列两个代数式的值：


①（PA﹣QC）﹣AM；②（PA﹣QC）+AM；其中有一个是定值，请你选择出来，并求出这个定值．








2017-2018学年湖北省武汉一中七年级（上）月考数学试卷（9月份）


参考答案与试题解析


一、选择题（每小题3分，共30分）


1．【解答】解：根据相反数的含义，可得


﹣的相反数是：﹣（﹣）＝．


故选：A．


2．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，


∴﹣＜﹣，


∴，1，0，﹣这四个数的大小关系为﹣＜﹣＜0＜1．


故选：A．


3．【解答】解：A、0﹣（﹣3）＝3，故错误；


B、5+（﹣5）＝0，故正确；


C、﹣+（+）＝﹣，故错误；


D、﹣5﹣（﹣3）＝﹣2，故错误；


故选：B．


4．【解答】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确；


②一个有理数不是正数就是负数，错误，还可能是0；


③一个整数不是正的，就是负的，错误，还可能是0；


④一个分数不是正的，就是负的，正确．


故选：B．


5．【解答】解：A没有原点，故此选项错误；


B、单位长度不统一，故此选项错误；


C、没有正方向，故此选项错误；


D、符合数轴的概念，故此选项正确．


故选：D．


6．【解答】解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，


原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，


还有0，


因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11＝23（个）．


故选：D．


7．【解答】解：∵1×1＝1，（﹣1）×（﹣1）＝1，


∴一个数和它的倒数相等的数是±1．


故选：C．


8．【解答】解：如果|a|＝﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．


故选：D．


9．【解答】解：①一个数的绝对值是非负数，即一定不是负数，正确；


②一个数的相反数可以是负数、0、正数，错误；


③两个数的和不一定大于每一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）＝﹣3，错误；


④若ab＞0，则a与b同号，错误；


⑤一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数，正确；


故选：B．


10．【解答】解：∵|a+b|＝|a|﹣|b|，


∴|a|≥|b|，并且有3种情况：①当a＞0，b＜0时，②当a＜0，b＞0时，③当a＝0，b＝0时，


∴ab≤0，


无法得到：①a＞b；④a+b＞0．


故选：B．


二、（填空题（每小题3分，共18分）


11．【解答】解：﹣0.02＜1；


∵﹣（﹣）＝，﹣[+（﹣0.75）]＝0.75＝，


∴﹣（﹣）＝﹣[+（﹣0.75）]；


∵|﹣|＞|﹣3.14|，


∴﹣＜﹣3.14，


故答案为：＜，＝，＜．


12．【解答】解：∵n＞0，m＜0


∴它们之间的距离为：n﹣m．


故答案为：n﹣m．


13．【解答】解：根据题意，得


a+b＝0，cd＝1，m＝±2．


则＝4﹣1+0＝3．


故答案为：3．


14．【解答】解：∵|a|＝4，|b+1|＝3，且|a+b|＝﹣a﹣b，


∴a＝﹣4，b＝2，或a＝﹣4，b＝﹣4，


∴a﹣2b＝﹣8或4；


故答案为：﹣8或4


15．【解答】解：


∵|ab|＝﹣ab，


∴ab＜0，


又∵＜0，


∴c＞0


∴abc＜0


∵b+c＜0，a﹣c＜0


∴a+b＜0


①当a＜0，b＞0时，b+c＜0，a﹣c＜0


∴c＜0（不符合题意）


②当a＞0，b＜0时，


∵a+b＜0


∴|a|＜|b|


又∵b+c＜0，a﹣c＜0


∴|c|＜|b|，|a|＜|c|，c＞0


∴|a|＜|c|＜|b|


故答案为：＜；|a|＜|c|＜|b|


16．【解答】解：|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|可以看做数轴上表示数x的点与表示4，2，2，1，0的点之间的距离求和，


显然当x＝2时，|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|有最小值为5，


∴当a≥5时，方程|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝a总有解．


故答案为：a≥5．


三、解答题（共72分）


17．【解答】解：整数集合{﹣4，0，2006，﹣（+5）…}


分数集合{﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88，0.1010010001 …}


正有理数集合{，2006，+1.88，0.1010010001…}


非正整数集合{﹣4，0，﹣（+5）…}．


故答案为：﹣4，0，2006，﹣（+5）；﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88，0.1010010001；，2006，+1.88，0.1010010001；﹣4，0，﹣（+5）．


18．【解答】解：画图如下：


按大小顺序用“＞”号连接起来：．


19．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣7﹣15+5


＝﹣25+5


＝﹣20；


（2）原式＝1.5+2.75﹣10﹣4.75


＝﹣﹣10


＝﹣10；


（3）原式＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣；


（4）原式＝（﹣﹣）×|1﹣|


＝﹣1×|﹣|


＝﹣1×


＝﹣．


20．【解答】解：2*（﹣3）*4


＝*4


＝6*4


＝


＝2.4


21．【解答】解：（1）根据题意得：|b﹣c|＝b﹣c；|a﹣b|＝b﹣a；|a+c|＝﹣a﹣c；


故答案为：b﹣c；b﹣a；﹣a﹣c；


（2）∵b﹣c＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，


∴原式＝（b﹣c）﹣（b﹣a）﹣（﹣a﹣c）＝b﹣c﹣b+a+a+c＝2a．


22．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，


∴B地在A地的东边20千米；





（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：


14千米；14﹣9＝5千米；


14﹣9+8＝13千米；


14﹣9+8﹣7＝6千米；


14﹣9+8﹣7+13＝19千米；


14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；


14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；


14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．


∴最远处离出发点25千米；





（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，


应耗油74×0.5＝37（升），


故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）


23．【解答】解：（1）如图所示：





（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）＝3（km）．


故小彬家与学校之间的距离是3km；


（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2＝9（km），


小明跑步一共用的时间是：9000÷250＝36（分钟）．


答：小明跑步一共用了36分钟长时间．


24．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296．


（2）21+8＝29．


（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，


∴本周实际销量达到了计划数量．


（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20＝28825（元）．


答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．


故答案为：296；29


25．【解答】解：（1）∵|a+400|+|c﹣200|＝0


∴|a+400|＝0，|c﹣200|＝0


∴a＝﹣400，c＝200


∴AC＝c﹣a＝200﹣（﹣400）＝600


∵AB＝AC，且点B在线段AC上


∴点B为AC中点


∴BC＝AC＝300





（2）设点R运动t秒时，点R对应的数为：﹣400+2t，


点P对应的数为：﹣400﹣10（t+2）＝﹣10t﹣420，点Q对应的数为：200﹣4（t+2）＝﹣4t+192


∴AQ＝|﹣4t+192﹣（﹣400）|＝﹣4t+592|


∵点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点


∴点M对应的数为：，点N对应的数为：


∴MN＝|﹣t﹣104﹣（﹣4t﹣410）|＝|3t+306|＝3t+306


∵MN+AQ＝950


∴（3t+306）+|﹣4t+592|＝950


当0≤t≤148时，﹣4t+592≥0，


∴（3t+306）+（﹣4t+592）＝950


解得：t＝248（舍去）


当t＞148时，﹣4t+592＜0


∴（3t+306）﹣（﹣4t+592）＝950


解得：t＝198


∴﹣400+2t＝﹣400+396＝﹣4


∴点R运动198秒时恰好满足MN+AQ＝950，此时R点所对应的数为﹣4．





（3）①（PA﹣QC）﹣AM的值为定值．


设P、Q运动时间为a秒时，P对应的数为：﹣800﹣10a，Q对应的数为：﹣5a


∴点P在点A左侧，点Q在点C左侧


∴PA＝﹣400﹣（﹣800﹣10a）＝400+10a，QC＝200﹣（﹣5a）＝200+5a


∴（PA﹣QC）＝[400+10a﹣（200+5a）]＝300+


∵点M为线段PQ的中点


∴点M对应的数为：


∴AM＝﹣400﹣（）＝


∴（PA﹣QC）﹣AM＝300，为定值．





星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
﹣3
﹣5
+14
﹣8
+21
﹣6