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    【精品试卷】人教版数学七年级下册期末测试卷二B卷(含答案)

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    这是一份【精品试卷】人教版数学七年级下册期末测试卷二B卷(含答案),共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    (测试时间:90分钟 满分:120分)


    一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)


    1.在平面直角坐标系中,点A(-2, 3)在( )[


    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限


    2.已知点A(m-1,m+4)在y轴上,则点A的坐标是( )


    A.(0,3) B.(0,5) C.(5,0) D.(3,0)


    3.和数轴上的点一一对应的是( )[网]


    A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数


    4.在3.14,,,0.23,0.2020020002…这五个数中,既是正实数也是无理数的个数是( )


    A.1 B.2 C.3 D.4


    5.如图,AB∥CD,如果∠B=20°,那么∠C为( )





    A.40° B.20° C.60° D.70°


    6.如图所示,∠1=70°,有下列结论:①若∠2=70°,则AB∥CD;②若∠5=70°,则AB∥CD;③若∠3=110°,则AB∥CD;④若∠4=110°,则AB∥CD.其中正确的有( )





    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


    7.某县有近6千名考生参加中考,为了解本次中考的数学成绩,从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )


    A.这100名考生是总体的一个样本 B.近6千名考生是总体


    C.每位考生的数学成绩是个体 D.100名学生是样本容量


    8.方程组的解是( )


    A. B. C. D.


    9.为了丰富同学们的课余生活,体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍,若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,列二元一次方程组得( )


    A. B. C. D.


    10.不等式组整数解的个数是( )


    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


    二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)


    11.若x+1是4的平方根,则x=________;若y+1是-8的立方根,则y=________.


    12.某校为了解该校1000名毕业生的数学考试成绩,从中抽查了100名考生的数学成绩.在这次调查中,样本容量是 .


    13.点 P(a,a﹣3)在第四象限,则a的取值范围是 .


    14.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成,第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得,那么第4个图案中有白色六边形地面砖________块,第n个图案中有白色地面砖________块.





    15.如图所示,直线a∥b,直线AC分别交a,b于点B,C,直线AD交a于点D,若∠1=20°,∠2=65°,则∠3=________.





    16.已知方程组的解和是2,则k的值是 .


    17.已知(x﹣y+1)2+|2x+y﹣7|=0.则x2﹣3xy+2y2=


    18.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5 %,则至多可打 折.


    19.不等式14x-7(3x-8)<4(25+x)的负整数解是 .


    20.已知方程组和有相同的解,则a+b的值为 .


    三、解答题(共60分)


    21.(8分)计算:(1)已知:(2x+3)2=25,求x; (2)计算: QUOTE


    22.(5分)已知关于x的不等式组,有且只有三个整数解,求a的取值范围.


    23.(6分)若是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解,求2a-b的值.


    24.(6分)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)、B(-2,-3)


    (1)描出A、B两点的位置,并连结AB、AO、BO。


    (2)三角形AOB的面积是__________。


    (3)把三角形AOB向右平移4个单位,再向上平移2个单位,画出平移后的三角形A′B′C′,并写出各点的坐标。





    25.(8分)如图,BD⊥AC于D点,FG⊥AC于G点,∠CBE+∠BED=180°.


    (1)求证:FG∥BD;


    (2)求证:∠CFG=∠BDE.





    26.(9分)直线l1平行于直线l2,直线l3、l4分别与l1、l2交于点B、F和A、E,点D是直线l3上一动点,DC∥AB交l4于点C.


    (1)如图,当点D在l1、l2两线之间运动时,试找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的关系,并说明理由;


    (2)当点D在l1、l2两线外侧运动时,试探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的关系(点D和B、F不重合),画出图形,给出结论,不必说明理由.


    27.(9分)据统计某外贸公司2013年、2014年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2014年的进口和出口贸易额分别比2013年增长20%和10%.[来源:Z&xx&k.Cm]


    (1)试确定2013年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;


    (2)2015年该公司的目标是:进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2015年的进 口贸易额比2014年增长10%, 则为完成上述目标,2015年的出口贸易额比2014年至少应增加多少万元?


    28.(9分)一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元; 若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元.


    (1)A、B两种型号的服装每件分别为多少元?


    (2)若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案?如何进货?





    (测试时间:90分钟 满分:120分)


    一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)


    1.在平面直角坐标系中,点A(-2, 3)在( )


    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限


    【答案】B


    【解析】





    考点:点的坐标特征


    2.已知点A(m-1,m+4)在y轴上,则点A的坐标是( )


    A.(0,3) B.(0,5) C.(5,0) D.(3,0)


    【答案】B


    【解析】


    试题分析:∵点A(m-1,m+4)在y轴上,∴点的横坐标是0,∴m-1=0,解得m=1,∴m+4=5,点的纵坐标为5,∴点A的坐标是(0,5).


    故选B.


    考点:坐标轴上点的坐标特征


    3.和数轴上的点一一对应的是( )


    A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数


    【答案】D


    【解析】


    试题分析:数轴上的任意一点都可以表示一个实数,反之,任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,因此,数轴上的点与实数是一一对应的;


    故选D.


    考点:实数与数轴的关系


    4.在3.14,,,0.23,0.2020020002…这五个数中,既是正实数也是无理数的个数是( )


    A.1 B.2 C.3 D.4


    【答案】A


    【解析】





    考点:实数的分类


    5.如图,AB∥CD,如果∠B=20°,那么∠C为( )





    A.40° B.20° C.60° D.70°


    【答案】B


    【解析】


    试题分析:∵AB//CD,∴∠C=∠B=20°(两直线平行,内错角相等).


    故选B.


    考点:平行线的性质.


    6.如图所示,∠1=70°,有下列结论:①若∠2=70°,则AB∥CD;②若∠5=70°,则AB∥CD;③若∠3=110°,则AB∥CD;④若∠4=110°,则AB∥CD.其中正确的有( )





    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


    【答案】B


    【解析】


    试题分析:②,④正确.②中∠5=70°,又∠2=∠1=70°(对顶角相等),所以∠5=∠2,所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行);④中∠4=110°,又∠2=∠1=70°(对顶角相等),所以∠2+∠4=70°+110°=180°,所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).


    故选B;


    考点:平行线的判定


    7.某县有近6千名考生参加中考,为了解本次中考的数学成绩,从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )


    A.这100名考生是总体的一个样本 B.近6千名考生是总体


    C.每位考生的数学成绩是个体 D.100名学生是样本容量


    【答案】C[


    【解析】





    考点:统计初步


    8.方程组的解是( )


    A. B. C. D.


    【答案】C.


    【解析】


    试题分析:,①﹣②得:3y=30,即y=10,将y=10代入①得:x+10=60,即x=50,则方程组的解为.


    故选C.


    考点:解二元一次方程组.


    9.为了丰富同学们的课余生活,体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍,若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,列二元一次方程组得( )


    A. B. C. D.


    【答案】B


    【解析】





    考点:二元一次方程的应用.


    10.不等式组整数解的个数是( )


    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


    【答案】C.


    【解析】[


    试题分析:,由①得,x≥0,由②得,x<3,所以不等式的解集为:0≤x<3,


    其整数解是0,1,2,共3个.


    故选C.


    考点:1.一元一次不等式组的整数解;2.解一元一次不等式组.


    二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)


    11.若x+1是4的平方根,则x=________;若y+1是-8的立方根,则y=________.


    【答案】1或-3;-3


    【解析】


    试题分析:4的平方根是±2,∴x+1=2或-2,∴x=1或-3.∵-8的立方根是-2,∴y+1=-2,∴y=-3.


    考点:1、平方根;2、立方根


    12.某校为了解该校1000名毕业生的数学考试成绩,从中抽查了100名考生的数学成绩.在这次调查中,样本容量是 .


    【答案】100


    【解析】


    试题分析:因为从中抽查了100名考生的数学成绩,故样本容量是100


    考点:1、总体;2、个体;3、样本;4、样本容量


    13.点 P(a,a﹣3)在第四象限,则a的取值范围是 .


    【答案】0<a<3


    【解析】


    试题分析:根据平面直角坐标系的特点可知第四象限的特点是(+,-),因此a>0,a-3<0,所以可以求得0<a<3.


    考点:平面直角坐标系,不等式的解集


    14.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成,第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得,那么第4个图案中有白色六边形地面砖________块,第n个图案中有白色地面砖________块.





    【答案】18;4n+2


    【解析】





    考点:规律题


    15.如图所示,直线a∥b,直线AC分别交a,b于点B,C,直线AD交a于点D,若∠1=20°,∠2=65°,则∠3=________.





    【答案】45°


    【解析】


    试题分析:因为a∥b且∠2=65°,所以∠DBC=∠2=65°,所以∠ABD=180°-65°=115°,所以∠3=180°-∠1-∠ABD=180°-20°-115°=45°.


    考点:平行线的性质


    16.已知方程组的解和是2,则k的值是 .


    【答案】3


    【解析】


    试题分析:解方程组得,又因为x+y=2,所以2k-3+2-k=2,所以k=3.


    考点:二元一次方程组.


    17.已知(x﹣y+1)2+|2x+y﹣7|=0.则x2﹣3xy+2y2=


    【答案】4


    【解析】





    考点:1、非负数的性质;2、解二元一次方程组.


    18.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5 %,则至多可打 折.


    【答案】七


    【解析】


    试题分析:设至多打x折,则1200×- 800≥800×5%,解得x≥7,即最多可打7折.故答案为:7.


    考点:一元一次不等式的应用.


    19.不等式14x-7(3x-8)<4(25+x)的负整数解是 .


    【答案】-3,-2,-1


    【解析】


    试题分析:14x-7(3x-8)<4(25+x),∴14x-21x+56<100+4x,-11x<44,x>- 4,不等式的负整数解是-1,-2,-3.


    考点:一元一次不等式的整数解.


    20.已知方程组和有相同的解,则a+b的值为 .


    【答案】16.


    【解析】





    考点:二元一次方程组的解.


    三、解答题(共60分)


    21.(8分)计算:(1)已知:(2x+3)2=25,求x; (2)计算: QUOTE


    【答案】(1)1,-4 (2)


    【解析】


    试题分析:(1)根据平方根的意义可先求出x+2的值,然后可求出x的值;


    (2)先将各根式化简,然后进行有理数的加减即可.


    试题解析:(1)因为(2x+3)2=25,所以2x+3=±5,所以x=1或x=-4;


    (2) =4-2+=.


    考点:1.平方根;2.立方根.


    22.(5分)已知关于x的不等式组,有且只有三个整数解,求a的取值范围.


    【答案】


    【解析】


    试题分析:先求出不等式组的解集,然后根据整数解的个数确定a的范围即可.


    试题解析:由得:2<x<7+a,∵有且只有三个整数解,∴x=3或4或5,∴7+a的取值范围是5<7+a≤6,∴a的取值范围是-2<a≤-1.


    考点: 一元一次不等式组的整数解.


    23.(6分)若是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解,求2a-b的值.


    【答案】4


    【解析】





    考点:二元一次方程组


    24.(6分)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)、B(-2,-3)


    (1)描出A、B两点的位置,并连结AB、AO、BO。


    (2)三角形AOB的面积是__________。


    (3)把三角形AOB向右平移4个单位,再向上平移2个单位,画出平移后的三角形A′B′C′,并写出各点的坐标。


    [来


    【答案】(1)画图见解析;(2)9;(3)画图见解析;A′(0,5),B′(2,-1),C′(4,2).


    【解析】








    (2)三角形AOB的面积=4×6-×2×6-×2×3-×3×4=24-6-3-6=24-15=9;


    (3)三角形A′B′C′如图所示,A′(0,5),B′(2,-1),C′(4,2).


    考点:作图-平移变换.


    25.(8分)如图,BD⊥AC于D点,FG⊥AC于G点,∠CBE+∠BED=180°.


    (1)求证:FG∥BD;


    (2)求证:∠CFG=∠BDE.





    【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.


    【解析】


    试题分析:(1)根据垂直得出同位角相等,根据平行线判定推出即可.


    (2)根据平行线的判定推出DE∥BC,推出∠BDE=∠CBD,根据平行线性质求出∠CFG=∠CBD即可.


    试题解析:(1)∵BD⊥AC,FG⊥AC,∴∠FGC=∠BDG=90°,∴FG∥BD(同位角相等,两直线平行).


    (2)∵∠CBE+∠BED=180°,∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行),∴∠BDE=∠CBD(两直线平行,内错角相等),∵FG∥BD,∴∠CFG=∠CBD(两直线平行,同位角相等),∴∠CFG=∠BDE.


    考点:平行线的判定与性质.


    26.(9分)直线l1平行于直线l2,直线l3、l4分别与l1、l2交于点B、F和A、E,点D是直线l3上一动点,DC∥AB交l4于点C.


    (1)如图,当点D在l1、l2两线之间运动时,试找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的关系,并说明理由;


    (2)当点D在l1、l2两线外侧运动时,试探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的关系(点D和B、F不重合),画出图形,给出结论,不必说明理由.


    【答案】(1) ∠BAD+DEF=∠ADE;(2) ①当点D在BF的延长线上运动时(如图2),∠BAD=∠ADE+∠DEF;②当点D在FB的延长线上运动时(如图3),∠DEF=∠ADE+∠BAD.


    【解析】





    ①当点D在BF的延长线上运动时(如图2),∠BAD=∠ADE+∠DEF;


    ②当点D在FB的延长线上运动时(如图3),∠DEF=∠ADE+∠BAD.





    考点:平行线的判定与性质.


    27.(9分)据统计某外贸公司2013年、2014年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2014年的进口和出口贸易额分别比2013年增长20%和10%.


    (1)试确定2013年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;


    (2)2015年该公司的目标是:进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2015年的进 口贸易额比2014年增长10%, 则为完成上述目标,2015年的出口贸易额比2014年至少应增加多少万元?


    【答案】(1) 2013年进口贸易额为1300万元,出口贸易额为2000万元.(2) 374万元.


    【解析】





    考点:1.二元一次方程组的应用;2.一元一次不等式组的应用.


    28.(9分)一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元; 若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元.


    (1)A、B两种型号的服装每件分别为多少元?


    (2)若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案?如何进货?


    【答案】(1)90元,100元


    (2)三种方案;方案(一)购进A型服装24件,B型服装10件;方案(二)购进A型服装26件,B型服装11件;方案(三)购进A型服装28件,B型服装12件.


    【解析】





    考点:二元一次方程组的应用,不等关系列不等式组.





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