高考二轮课程数学 全国通用版 基本初等函数 教案

高考二轮复习 基本初等函数
教材版本
全国通用
课时说明（建议）
2课时
知识点
二次函数，指数函数，对数函数，幂函数
复习目标
1.了解二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的概念；
2.掌握幂与对数运算及二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质，会求函数的单调性、最值(值域)、单调区间等．
复习重点
二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质
复习难点
函数性质综合
一、高考回顾
高考对基本初等函数的考查主要体现在：1.以二次函数、指数函数、对数函数、幂函数为载体，考查函数的定义域、最值与值域、奇偶性、单调性；2.以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理.高考对本章的考查以选择、填空题为主.

二、知识清单
1.思维导图
核心方法
思维特征
关注自变量
关注因变量变化状态
指数函数图象性质
对数函数图象性质
幂函数图象性质
核心知识
基本初等函数I
利用数形结合研究性质
利用代数方程研究性质
利用数学模型研究性质
图象语言
符号化语言
描述性语言
思维载体

2.知识再现
(1)对数的性质与运算
对数的性质(a>0且a≠1)
①loga1＝0；②logaa＝1.
对数恒等式
aloga N＝N(a>0且a≠1)．
对数的换底公式
logab＝(a，c均大于零且不等于1，b>0)．
推论：①logab＝；②；③.
对数的运算性质
如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么
①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)．
(2)指对幂函数的图象与性质

指数函数
对数函数
定义


图象
01，b1，b>0
C.0