【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-29 数据的分析（基础）（教师版）
展开专题29 数据的分析（专题测试-基础）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、 选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1．（2019·河南中考模拟）在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示
成绩（米） | 4.50 | 4.60 | 4.65 | 4.70 | 4.75 | 4.80 |
人数 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 |
则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ）
A．4.65、4.70 B．4.65、4.75 C．4.70、4.75 D．4.70、4.70
【答案】C
【详解】
解：4.75出现的次数最多，为4次，故众数是4.75．一共有15名运动员，中位数是第8个位置的数，是4.70．故选C．
2．（2019·黑龙江中考模拟）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12.7% B．众数是15.3%
C．平均数是15.98% D．方差是0
【答案】B
【解析】
A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，
故中位数是：15.3%，故此选项错误；
B、众数是15.3%，正确；
C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故选项C错误；
D、∵5个数据不完全相同，
∴方差不可能为零，故此选项错误．
故选：B．
3．（2019·辽宁中考模拟）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】D
【解析】
解：A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；
B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；
C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；
D．原来数据的方差==，添加数字2后的方差==，故方差发生了变化．
故选D．
4．（2019·江苏中考模拟）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（ ）
A．平均分是91 B．中位数是90 C．众数是94 D．极差是20
【答案】C
【详解】
A、平均分为：×（94+98+90+94+74）=90（分），故此选项错误；
B、五名同学成绩按大小顺序排序为：74，90，94，94，98，
故中位数是94分，故此选项错误；
C、94分、98分、90分、94分、74分中，众数是94分．故此选项正确；
D、极差是98﹣74=24，故此选项错误，
故选C．
5．（2018·广西中考真题）某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
【答案】B
【详解】根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6，
所以该球员平均每节得分==8，
故选B．
6．（2018·广东中考真题）下列数据：，则这组数据的众数和极差是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】数据85出现了3次，出现次数最多，所以众数是85，
最大值是85，最小值是75，所以极差=85-75=10，
故选A.
7．（2019·河南中考模拟）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（ ）
A．众数是90分 B．中位数是95分 C．平均数是95分 D．方差是15
【答案】A
【详解】
A．众数是90分，人数最多，故A选项正确；
B．中位数是90分，故B选项错误；
C．平均数是=91分，故C选项错误；
D．方差是=19，故D选项错误，
故选A．
8．（2019·丹东市第十七中学中考模拟）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）
A．87 B．87.5 C．87.6 D．88
【答案】C
【详解】
小王的最后得分为：
90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），
故选C．
9．（2019·四川中考模拟）若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为
A．7 B．5 C．4 D．3
【答案】C
【详解】数据4，1，7，x，5的平均数为4，
，
解得：，
则将数据重新排列为1、3、4、5、7，
所以这组数据的中位数为4，
故选C．
10．（2019·河南中考真题）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元
【答案】C
【详解】
解：这天销售的矿泉水的平均单价是（元），
故选：C．
11．（2018·四川中考模拟）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均数（环） | 9.14 | 9.15 | 9.14 | 9.15 |
方差 | 6.6 | 6.8 | 6.7 | 6.6 |
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【详解】∵，
∴从乙和丁中选择一人参加比赛，
∵，
∴选择丁参赛，
故选D．
12．（2019·广东中考模拟）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：
成绩（分） | 89 | 90 | 92 | 94 | 95 |
人数 | 4 | 6 | 8 | 5 | 7 |
对于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是92 B．中位数是92 C．众数是92 D．极差是6
【答案】A
【详解】
A、平均数为≠92，符合题意；
B、中位数是=92，不符合题意；
C、众数为92，不符合题意；
D、极差为95-89=6，不符合题意；
故选A．
二、 填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
13．（2018·广西中考真题）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
【答案】4
【详解】∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，
∴x=5，
则这组数据为1、3、3、5、5、6，
∴这组数据的中位数为=4，
故答案为：4．
14．（2018·江苏中考模拟）已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____．
【答案】5
【详解】∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，
∴（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，
解得y=9，x=5，
∴这组数据的众数是5．
故正确答案为：5.
15．（2018·内蒙古中考模拟）有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a＝_____，这组数据的方差是_____．
【答案】5 2．
【解析】
∵一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，
∴，
解得，，
∴＝2.
故答案为5，2.
16．（2018·青海中考真题）某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元
【答案】
【详解】
11×60%+18×15%+24×25%=15.3(元)，
即该店当月销售出水果的平均价格是15.3元，
故答案为15.3．
17．（2018·内蒙古中考真题）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是_________________.
【答案】甲
【详解】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，因为=0.4，=3.2， =1.6，
方差最小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲,
故答案为：甲．
三、 解答题（共4小题，每小题8分，共32分）
18．（2019·广西中考模拟）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人数 | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
【答案】17、20；2次、2次；；人．
【详解】
被调查的总人数为人，
，，即，
故答案为：17、20；
由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，
所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，
所以众数为2次，
故答案为：2次、2次；
扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为；
估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为人．
19．（2018·河北中考真题）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人．
【答案】（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为；（3）3
【详解】（1）抽查的学生总数为6÷25%=24（人），
读书为5册的学生数为24﹣5﹣6﹣4=9（人），
所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；
（2）选中读书超过5册的学生的概率=；
（3）因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人，
故答案为：3．
20．（2019·天津中考模拟）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图1中a的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
【答案】(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.
【解析】
【详解】
(1)、根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%； 则a的值是25；
(2)、观察条形统计图得：=1.61；
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是1.65；
将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60， 则这组数据的中位数是1.60．
(3)、能； ∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；
∵1.65m＞1.60m， ∴能进入复赛
21．（2019·河北中考模拟）嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击7次，经过统计，制成如图12所示的折线统计图．
（1）这组成绩的众数是 ；
（2）求这组成绩的方差；
（3）若嘉淇再射击一次（成绩为整数环），得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数，求第8次的射击成绩的最大环数．
【答案】（1）10；（2）；（3）9环
【详解】
解：（1）在这7次射击中，10环出现的次数最多，故这组成绩的众数是10；
（2）嘉淇射击成绩的平均数为：，
方差为： .
（3）原来7次成绩为7 8 9 9 10 10 10，
原来7次成绩的中位数为9，
当第8次射击成绩为10时，得到8次成绩的中位数为9.5，
当第8次射击成绩小于10时，得到8次成绩的中位数均为9，
因此第8次的射击成绩的最大环数为9环.
