【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试15 图形的初步认识（培优提高）（学生版）

专题15 图形的初步认识（专题测试-提高）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2018·湖北中考模拟）如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在(    )．

A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间

2．（2017·湖北中考模拟）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（　　）

A．35° B．45° C．55° D．65°

3．（2017·河北中考模拟）如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（　　）

A．点E B．点F C．点M D．点N

4．（2018·福建中考模拟）将一副三角板的直角顶点重合放置于D处，两块三角板在同一平面内自由转动形成不同的几何图形，下列结论一定成立的是（　　）

A．∠BDE＜∠ADC B．∠CDE＞∠ADB

C．∠CDE﹣∠BDA=45° D．∠EDC+∠BDA=180°

5．（2018·四川中考真题）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（　　）

A． B．

C．  D．

6．（2018·河北中考模拟）如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（   ）

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

7．（2018·北京中考模拟）下图所示的图形，可能是下面哪个正方体的展开图（   ）

A． B． C． D．

8．（2019·浙江中考模拟）若一个角为65°，则它的补角的度数为（　　）

A．25°    B．35°    C．115°    D．125°

9．（2013·湖北中考真题）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有(    )

A．21个交点    B．18个交点    C．15个交点    D．10个交点

10．（2018·山东中考模拟）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（　　）

A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7

11．（2019·福建厦门一中中考模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（　　）

A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角

C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角

12．（2015·山东中考真题）如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

A．35° B．45° C．55° D．70°

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2015·湖北中考模拟）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=　     

14．（2018·四川中考真题）直线上依次有A，B，C，D四个点，AD=7，AB=2，若AB，BC，CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为_____．

15．（2019·山东中考真题）如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_____cm．

16．（2015·山东中考真题）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要     个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为     ．

17．（2019·湖北中考模拟）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·湖南中考模拟）如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；

（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

19．（2017·贵州中考模拟）如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由．

20．（2017·河南中考模拟）如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O．

（1）若∠1＝∠2，求∠NOD；

（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD．

21．（2011·广东中考模拟）如图，一艘轮船由A港沿北偏东方向航行10km至B港，再沿北偏西方向航行10km到达C港.

（1）求A、C两港之间的距离（精确到1km）

（2）求点C相对于点A位置.