2019九年级上数学期末试卷

2019～2020学年五县市区第一学期期末质量检查九年级数学试题（考试时间：120分钟；满分150分）注意：请把所有答案书写到答题卡上！在本试题上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.方程的根是A.5          B.﹣5，5       C.0，﹣5        D.0，52.二次函数的顶点是A.(﹣3，6)      B.(﹣3，﹣6)     C.(3，﹣6)      D.(3，6)3.下列交通标志中，是中心对称图形的是A.     B.      C.　　D.4.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是A.大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次   B.连续抛掷10次不可能都正面朝上C.抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的    D.连续抛掷2次必有1次正面朝上5.一元二次方程有两个不相等的实数根，则A．       B．       C．        D．6.圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是A．相离        B．相切      C．相交     D．相交或相切7.若弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为13，AB=10，CD=24，则AB，CD之间的距离为A．7     B.17         C.5或12        D.7或178.如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为   A．30πcm2      B．48πcm2       C．60πcm2     D．80πcm2   9.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，设△ABC的面积、周长分别为，⊙O的半径为r，则下列等式： ①∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°；②；③2∠EDF＝∠A＋∠C；④2(AD＋CF＋BE)＝，其中成立的是A．①②③    B．②③④    C．①③④       D．①②③④10.如图，抛物线的对称轴是直线，与轴有两个交点，与轴交点的坐标为(0,3)，把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线的解析式是，以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的是A．①②③    B．②③④    C．①③④      D．①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.一元二次方程的一个根是2，则的值是        ．12.把抛物线先向上平移1个单位，再向右平移2个单位，所得到的抛物线的解析式是   　　  ．13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是   　　  ．14.已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是_______cm．    15.如图是二次函数y＝ax2﹣bx＋c的图象，由图象可知，不等式ax2﹣bx＋c＜0的解集是   　　  ．16.“若抛物线y=ax2＋bx＋c与轴有两个交点，则一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个不等实根。”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若d、e(d＜e)是关于的方程1＋(x﹣f)(x﹣g)=0的两根，且，则d、e、f、g的大小关系是     　  ．三、解答题（共9题，共86分）17.(8分)解方程：． 18.(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DAC＝20°，∠B＝50°，求∠BCD的度数．     19.(8分)如图，在平面直角坐标系中有点A(﹣4，0)、B(0，3)、P(－4，4)三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D．(1)在图中画出线段CD，保留作图痕迹；(2)线段CD向下平移　   　个单位时，四边形ABCD为菱形．    20．(8分)　“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)．(1)四个年级被调查人数的中位数是多少？(2)若把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，则该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？(3)在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．       21．（8分）如图，在△ABC中，，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得△MNC，连结BM ，求BM 的长．  22．(10分)投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m．(1)设垂直于墙的一边长为 m，直接写出与之间的函数关系式；(2)若菜园面积为，求的值；(3)求菜园的最大面积．    23.（10分）关于的一元二次方程的实数解是和．(1)求的取值范围；(2)如果，且为整数，求的值．     24.(12分)如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D、E，BD＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．(1)求证：DF⊥AC；(2)若⊙O的半径为5，∠CDF＝30°，求的长(结果保留π) .       25．(14分)已知抛物线和直线。将抛物线c在轴上方的部分沿轴翻折180°，其余部分保持不变，翻折后的图象与轴下方的部分组成一个“M”型的新图象(即新函数的图象)。(1)当直线与这个新图象有且只有一个公共点时，d=      ；(2)当直线与这个新图象有且只有三个公共点时，求d的值；(3)当直线与这个新图象有且只有两个公共点时，求d的取值范围；(4)当直线与这个新图象有四个公共点时，直接写出d的取值范围．