第二模块 第3章 第1讲 课件

第二部分　第三章　第1讲

1．红星机械厂加工车间有70名工人，平均每人每天生产大齿轮10个或小齿轮20个，2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套，则应安排多少人生产大齿轮，多少人生产小齿轮，才能使每天生产的大小齿轮刚好配套？

解：设安排x人生产大齿轮，y人生产小齿轮，

根据题意，得，解得.

答：应安排40人生产大齿轮，30人生产小齿轮，才能使每天生产的大小齿轮刚好配套．

2．(2019铜仁期末)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位，若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知30座客车租金为每辆220元，45座客车租金为每辆300元，问：

(1)这批游客的总人数是多少？原计划租用多少辆30座客车？

(2)若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

解：(1)设这批游客的人数是x人，原计划租用30座客车y辆，

根据题意，得，解得.

答：这批游客的人数是135人，原计划租用30座客车4辆．

(2)租30座客车为135÷30＝4.5(辆)，

∴需租5辆，租金为220×5＝1 100(元)．

租45座客车为135÷45＝3(辆)，

∴需租3辆，租金为300×3＝900(元)．

∵1 100＞900，

∴租用3辆45座客车更合算．

3．(2019无锡期末)某服装店进货一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共花了10 400元，乙种款型共花了6 400元，甲种款型的进货件数是乙种款型进货件数的2倍，甲种款型每件的进货价比乙种款型每件的进货价少30元．商店将这两种T恤衫分別按进货价提高60%后进行标价销售，销售一段时间后，甲种款型全部售完，乙种款型剩余一半．商店对剩下的乙种款型T恤衫按标价的五折进行降价销售，很快全部售完．

(1)甲、乙两种款型的T恤衫各进货多少件？

(2)求该商店售完这批T恤衫共获利多少元？(利润＝销售收入一进货成本)

解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进2x件，

根据题意，得＋30＝，解得x＝40.

经检验，x＝40是原方程组的解，且符合题意，则2x＝80.

答：甲种款型的T恤衫购进80件，乙种款型的T恤衫购进40件．

(2)甲进货价为10 400÷80＝130(元/件)，

乙进货价为6 400÷40＝160(元/件)，

130×(1＋60%)×80＋160×(1＋60%)×(40÷2)＋160×(1＋60%)×0.5×(40÷2)－10 400－6 400＝7 520(元)．

答：售完这批T恤衫商店共获利7 520元．

4．怡然美食店的A，B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1 120元，总利润为280元．

(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份？

(2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品售价，同时提高B种菜品售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份．如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？

解：(1)设每天分别卖出A，B两种菜品x份、y份．

根据题意，得，

解得.

所以x＋y＝20＋40＝60(份)．

答：每天卖出两种菜品共60份．

(2)设A种菜品的售价每份降a元，总利润为w元．

根据题意，得

w＝(2a＋20)(20－a－14)＋(40－2a)(18＋a－14)＝－4(a－3)2＋316，

当a＝3时，w取最大值为316.

答：这两种菜品一天的总利润最多是316元．

5．(2019河源一模)淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．

(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？

解：(1)设捐款增长率为x，根据题意，得10 000(1＋x)2＝12 100，

解得x1＝0.1，x2＝－2.1(舍去)．

则x＝0.1＝10%.

答：捐款的增长率为10%.

(2)根据题意，得12 100×(1＋10%)＝13 310(元)．

答：第四天该校能收到的捐款是13 310元．

6．(2019长沙一模)去年冬天，我市遭遇大雪，为确保道路正常通行，市政府启用了铲雪车清理道路，已知一台铲雪车的工作效率相当于一名环卫工人的20倍，一台铲雪车清理900立方米的积雪，要比15名环卫工人清理这些积雪少用2小时．

(1)求一台铲雪车每小时清雪多少立方米？

(2)现有一项清理任务，要求不超过7小时完成5 475立方米的积需清理，市政府调配了2台铲雪车和30名环卫工人，工作了3小时后，又调配了一些铲雪车进行支援，则市政府至少又调配了几台铲雪车才能完成任务？

解：(1)设一名环卫工人每小时清雪x立方米，则一台铲雪车每小时清雪20x立方米，

根据题意，得－2＝，解得x＝7.5.

经检验，x＝7.5是所列方程的解，且符合题意，

∴20x＝150.

答：一台铲雪车每小时清雪150立方米．

(2)(150×2＋7.5×30)×3＝1 575(立方米)．

设市政府又调配了y台铲雪车，

根据题意，得1 575＋(7－3)[150(y＋2)＋30×7.5]≥5 475，解得y≥3.

答：市政府最少又调配了3台铲雪车才能完成任务．