2020-2021学年沪教版九年级数学上期末冲刺 专题01 比例线段（学生版）

专题01比例线段

一、单选题

1．已知、、、是比例线段．，，．那么等于（    ）

A．9 B．4 C．1 D．12

2．下列各组线段（单位：）中，是成比例线段的是（    ）

A．3，5，7，9 B．2，5，6，8 C．1，3，4，7 D．3，6，9，18

3．如图，在中，，，，，则的长为（    ）

A．1 B．2 C．4 D．6

4．已知如图，点是线段的黄金分割点（），则下列结论中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．如图，若l1∥l2∥l3，则下列各式错误的是（　　　）

A． B． C． D．

6．如图，，直线交、、于点、、，直线交、、于点、、，若，，，则的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．若，则的值是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，已知在中，点、、分别是边、、上的点，，，，那么等于（    ）

A． B． C． D．

9．已知线段的长度分别为，如果线段和已知的三个线段是成比例线段，那么线段的长度不可能等于（   ）

A．6 B． C． D．

10．有以下命题：

①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有；

②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB．BC的比例中项；

③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项；

④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=-1．

其中正确的判断有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，直线，一等腰Rt△ABC的三个顶点A、B、C分别在直线上，且∠ACB=90°，AC交与点D，若的距离为1，的距离为4，则AD的长为（    ）

A． B． C． D．

12．△ABC与△DBC如图放置，已知，∠ABC＝∠BDC＝90°，∠A＝60°，BD＝CD＝2，将△ABC沿BC方向平移至△A'B'C'位置，使得A'C边恰好经过点D，则平移的距离是（    ）

A．1 B．2﹣2 C．2﹣2 D．2﹣4

二、填空题

13．若， 则的值为______．

14．已知线段a=9cm、b=4cm，那么线段a、b的比例中项c=__________cm．

15．的三边长分别是，，，且，则是______三角形．

16．在比例尺为1：40000的地图上，若某条道路长为5cm，则它的实际距离为__km．

17．如图，在中，是边上的一点，为的中点，联结并延长交于点，则__________

18．已知线段AB＝10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则AP≈_____cm．

19．如图，中，、在边上，、在边上，，且，若，则的长为_______．

20．如图，在中，的内、外角平分线分别交及其延长线于点，则___________    

21．，，，，，满足关系：，则代数式的值是______．

22．如图，在中，．若进行以下操作，在边上从左到右依次取点，过点作的平行线分别交于点；过点作的平行线分别交于点；过点作的平行线分别交于点，则________．

三、解答题

23．已知a：b：c＝2：3：5，如果3a－b+c＝24，求a，b，c的值．

24．如图，在△ABC中，直线DN平行于BC的中线AF，交AB于点D，交AC的延长线于点E，交边BC于点N，

求证：＝．

25．如图，点、分别在的边、上，.

（1）若，，求；

（2）若，，求.（用，表示）

26．如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，联结AE并延长交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F，．

（1）若BD=20，求BG的长；

（2）求的值．

27．如图，在中，是的中点，是边延长线上的点，连结交于点．求证：．

28．梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC和BD相交于点O，G1和G2分别为三角形AOB和三角形COD的重心．

（1）求证：G1G2//AD；

（2）延长AG1交BC于点P，当P为BC的黄金分割点时，求的值．