三年级上册数学重点题20道

数学重点题20道三年级上册数学重点题20道

【重点题一】

在□里填上合适的数。

（1）□29×4，要使积是四位数，□可以填的数有（    ）。

（2）336×□，要使积是三位数，□可以填的数有（    ）。

【思路点拨】第一题要使积是四位数，首先考虑□29的百位乘4进位，那么□里可以填3、4、5、6、7、8、9；考虑到积的十位可能会有进位，试着填2，29×4超过了一百，向百位进1，2×4＋1＝9，是900多，不是四位数。所以，只能填3～9。第二题要使积是三位数，首先考虑336的百位上的3乘□里的数不进位，那么可以填1、2、3，但还要考虑进位的情况，假如□里填3，36×3超过100，向百位进一，百位就是3×3＋1＝10，百位满十又向千位进一，这样就成了四位数，所以，只能填1、2。

【重点题二】

在下面的乘法竖式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，请问A、B、C各表示什么数字？

        A B C

   ×         7

      2 9 9 6

【思路点拨】这道题解答的突破口是个位，积的个位是6，只有（8）×7＝56，写6向十位进5，所以C＝8；十位只有（2）×7＋5＝19，写9向百位进1，所以B＝2；百位（4）×7＋1＝29，所以A＝4。即

              4 2 8

   ×       7

            2 9 9 6

 当然，如果现在学习了除法，也可以直接用2996÷7＝428。

【重点题三】

计算：148×9

【思路点拨】我们可以用笔算的方法来计算出结果，但第二个因数是9，148×9表示9个148，我们可以看成是10个148减去1个148，计算起来会更方便。

148×9

＝148×10－148

＝1480－148

＝1332

【重点题四】

小红在写一个末尾是0的三位数的时候，不小心把末尾的0漏写了，原来的数比现在的数大621，你知道原来的数是多少吗？

【思路点拨】我们可以将这个末尾有0的三位数看成AB0，那么把末尾的0漏掉后就是AB，根据原来的数比现在的数大621，可以列竖式：

   A B 0

－  A B

    6 2 1

首先得出B就是9，那么，十位上的B也是9，被个位借掉1后还剩8，8－（6）＝2，说明A＝6，那么这个三位数就是690。即

   6 9 0

－   6 9  

 6 2 1

【重点题五】

图中的空杯重120克，1号杯重 320克。那么

（1）1号杯中的黄豆重（     ）克。

（2）估计一下2号杯中的黄豆大约重（     ）克，3号杯中的黄豆大约重（     ）克。

【思路点拨】很明显，1号杯中的黄豆重320－120＝200（克）；2号杯中的黄豆大约比1号杯中的黄豆多一半，即多200÷2＝100（克），因此，2号杯中的黄豆大约有200＋100＝300（克）；3号杯中的黄豆大约是1号杯中的2倍，所以，200×2＝400（克）。

【重点题六】

有一个长方形菜地，宽15米，是长的一半，要在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？

【思路点拨】求篱笆的长实际就是求长方形的周长，求长方形的周长需要知道长方形的长和宽，已知宽是长的一半，也就是说长是宽的两倍，所以，我们可以用15×2＝30（米）求出长，再求出周长。也可以把宽看作1份，那么长就有这样的2份，长和宽一共有3份，长与宽的和就是15×3＝45（米），然后再求出周长。

方法一：15×2＝30（米），（30＋15）×2＝90（米）。

方法二：15×3＝45（米），45×2＝90（米）。

【重点题七】

把一个边长是32厘米的大正方形剪成4个完全一样的小正方形，这些小正方形的周长共有多少厘米？

【思路点拨】将大正方形剪成四个小正方形，如图所示，这些小正方形就成了四个独立的图形，有些本来在里面的不存在的边露了出来，因此，四个小正方形的周长之和不等于大正方形的周长。要求4个小正方形的周长之和，应先求一个小正方形的周长，小正方形的边长是32÷2＝16（厘米），所以，周长就是16×4＝64（厘米），那么周长之和就是64×4＝256（厘米）。

【重点题八】

（1）要使7□6÷7的商中间有0，方框中可以填什么数？

（2）要使450÷□的商的末尾有一个0，□里可以填什么数？

（3）□2□÷7的商的末尾是0，两个□里分别可以填什么数？

【思路点拨】（1）被除数百位上的7除以7等于1，没有余数，所以，只要考虑被除数十位上的数能不能除以7就可以了，0～6除以7不够除，只能商0，所以，被除数的十位上可以填0～6。

（2）要使商的末尾有0，只要使被除数的个位除以除数不够除就可以了，现在被除数的个位是0，假如前面没有余数的话，商的末尾就是0，所以，只要被除数的前两位45除以除数没有余数就可以了，45÷1＝45、45÷3＝15、45÷5＝9、45÷9＝5没有余数，所以，除数可以是1、3、5、9（只考虑一位数）。

（3）这题和第（2）题类似，要让商的末尾是0，要让被除数的前两位□2÷7没有余数，只有42÷7没有余数，所以，被除数的百位上填4。接下来只要考虑什么数除以7不够除，0～6这几个数都比7小，不够除以7商0，所以，被除数的个位上可以填0～6。

【重点题九】

在下面的□里填上合适的数字，使竖式计算成立。

【思路点拨】仔细观察整个竖式，商的十位是7，七八五十六；商的个位乘8后个位是4，因此商的个位是3或8，8是不可能的，八八六十四，三十几不能减六十四，所以，商的个位只能是3，我们最后一个个地把方框内的数填出来就行了。如图所示

【重点题十】

小马虎在计算一道除法算式时，把除数7看成了9，得到的商是98，余数是6，你能求出正确的结果吗？

【思路点拨】在这道算式中虽然把除数看错了，但被除数不变，所以，我们可以将算式表示为被除数÷9＝98……6，然后根据“被除数＝除数×商＋余数”，求得被除数是888，再用被除数除以正确的除数7，求得商126余6。即98×9＋6＝888   888÷7＝126……6

【重点题十一】

【重点题十二】

【重点题十三】

【重点题十四】

【重点题十五】

商店有三种钢笔，价格分别是8元、15元、24元；有两种笔记本，价格分别是6元、9元。小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。

（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？

（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？

【问诊】在这一题中，有几个关键的词语：最多（少）要用、最多（少）找回，一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱，而“找回”是指买东西剩下的钱。搞清这一点后，再去判断“最多（少）要用”是指买价钱最高（低）的物品花的钱，“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。

所以现在我们来看问题“（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？”  最多要用多少钱，就是去买价格最高的物品，也就是1支24元的钢笔和3个9元的笔记本，列式为：24＋3×9=51（元）。类似的可以解决最少用的钱。问题“（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？”中，要求最多找回的钱，那么就要花去最少的钱，所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本，列式为：8＋6＝14（元） 100－14＝86（元）。类似的可以解决最少找回的钱。

【重点题十六】

【问诊】没有真正掌握用两步计算解决实际问题的策略，看到题目中的数字就列算式，根本不看信息和问题之间的关系。还有就是一部分同学计算出错，致使最终结果出错。

建议：刚开始做题时，可以在练习本上适当地写一下等量关系式，分析清楚数量关系，确定先算什么再算什么后，再列式计算。从问题出发，找出条件中相应的数学信息，利用数学信息，确定先算什么，再算什么。

【练习】小明和爸爸各多少岁？

【重点题十七】

商店中一件上衣76元，一件连衣裙22元，一顶帽子8元。

（1）买4条连衣裙比买1件上衣多花多少元？

（2）连衣裙和帽子各买4件，150元够吗？

（3）买4条连衣裙的钱，如果买帽子，能买几顶帽子？

【问诊】没有读懂题意，没弄清楚先求什么，再求什么。或者在列带有小括号的综合算式时，忘记加上括号。通过练习，让学生进一步理解题目中的数量关系，并在解决问题的过程中增进对小括号作用的认识以及敏感性。可以让学生先独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的基本思路，最后看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致，及时发现列式中的错误，保障问题能够正确解决。

【练习】面包每袋3元，饼干每盒9元，买3袋面包和1盒饼干，应付多少元？

【重点题十八】

把20个桃子平均分成4份，每份是这些桃子的（    ），3份是这些桃子的（     ）。

【问诊】这类题目是考察的对分数意义的理解，很多同学没有理解平均分的意义及“部分”与“整体”的联系和区别，导致错误。用分数表示一个整体的几分之几时，首先要看清楚平均分的总份数是多少，然后再看是取其中的几份。提醒学生“其中的几份”作分数的分子，“总份数”作分数的分母。

【练习】小明有4块巧克力，吃了2块，他吃了的是原来总数的（    ）。

【重点题十九】

一本《故事大王》15.6元，比一本《谜语》贵2.8元，一本《谜语》多少钱？

【问诊】考察的是小数减法运算。在用竖式进行小数的减法运算时，主要有以下三方面的错误：（1）相同数位不能对齐；（2）当被减位某一位上的数不够减时，向前一位借1却没有退位；（3）整数部分相减得0时，没有把0落下来。

建议：用竖式计算小数减法时，先把被减数和减数的小数点对齐，再按照整数减法的计算法则进行计算，得数的小数点要与减数、被减数的小数点对齐。此外，用所学知识解决实际问题时，应先看明白题目给了什么条件，隐藏了什么条件，利用这些条件要解决什么问题，然后才能下笔做。

【练习】丁丁用一根4.3米的竹竿测量一个水塘的深度，竹竿入泥的部分是0.3米，露出水面的部分是1.2米。这个水塘深多少米？

【重点题二十】

青青、红红和方方三个小朋友百米赛跑的成绩分别是12.6秒、13.4秒、13.3秒。请问（     ）跑的最快？

【问诊】解决此题首先你要知道这样一个常识：在赛跑中，用时越少，跑的越快。很多同学搞不清楚这一点，以为时间越大，跑的越快。知道这样一个常识后，你还要明白小数如何比较大小。有的同学对小数的认识不够，有的认为小数都比1小，有的认为小数的大小与小数的位数有关，认为小数的位数越多，小数越大。一定要弄清楚比较小数的方法：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；当整数部分相同时，比较小数点右边第一位，第一位上的数大的那个小数就大。

【练习】比1大，比1.5小的小数有（    ）个？

  A．100  B.1000 C.无数个