冀教版八年级下册第二十二章 四边形22.3 三角形的中位线公开课课件ppt

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问题：A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？
利用全等三角形的知识.
22.3.三角形的中位线
22.3 三角形的中位线
1、在△ABC中,AD=BD,线段CD是△ABC的( )
2、在△ABC中,AE=EC, 线段BE是△ABC的( )
如果连结DE，那么DE是否是△ABC的中线？
什么叫三角形的中位线？
连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线
如图：点 D、E分别是AB、AC边的中点，线段DE就是△ABC的中位线。
一个三角形共有几条中位线？
三角形的中位线与三角形的中线有什么区别与联系？
区别:中位线:中点--------中点 中线:顶点--------中点联系:一个三角形有三条中线,三条中位线,它们都在三角形的内部且都是线段
为什么四边形DBCF是平行四边形？
答：由操作可知：ΔADE与ΔCFE关于点E成中心对称
则CF=AD,∠F=∠ADE
由∠F=∠ADE可得：AB∥CF
又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF
所以四边形BCFD是平行四边形　（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
如果 DE是△ABC的中位线那么 ⑴ DE∥BC， ⑵ DE=1/2BC
① 证明平行问题② 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2
1.如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°， 则∠B= 度. （2）若BC=8cm， 则DE= cm.
2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则△DEF的周长= ___cm
3.如图,在∆ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,AC=12,BC=16.则四边形DECF的周长为_______.
1.若DE的长为36米,则AB的长为多少?
2.若DE之间还有阻隔,你又有什么办法解决呢?
如图：D、E、F分别是△ABC各边的中点， （1）图中有——个平行四边形； （2）图中与△DEF全等的三角形有——个； （3）若DE=4，则可求得线段—— =8； （4）若△ABC的周长为18，面积为24， 则△DEF的周长为——。 △DEF 的面积为——；
（1）你能把一块三角形蛋糕平均分给四个人吗？ （2）若要求把这块蛋糕分成大小、形状均相等的四块，该怎样分呢？
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形中位线性质： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形的中位线与中线的区别。中位线：中点与中点的连线。中 线：顶点与中点的连线。
这节课，你有什么收获？
　已知：△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得△A1B1C1，再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2 ……， 则（１）　第３次连接所得 　　　　△A3B3C3的周长＝＿＿＿＿,面积＝＿＿＿＿　　　　 （２）第n次连接所得 　　　　△AnBnCn的周长＝＿＿＿＿，面积＝＿＿＿＿　　　　　　　　
如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？