初中数学冀教版八年级下册22.3 三角形的中位线一等奖ppt课件

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1.探索并掌握中位线的定义性质定理2.初步运用三角形中位线定理进行求解与推理.感受三角形与四边形的联系，提高解决问题能力。
重点：探索并运用三角形中位线的性质。难点：运用转化思想解决有关问题。
课堂自主学习
预习交流：（P66-P68）1.什么叫三角形的中位线？一个三角形有几条中位线？2.三角形的中位线有什么性质？3.怎样证明三角形中位线的性质？
　　　将一张三角形纸片剪一刀，剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片,并且使所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形.　(1)如果剪得的两张纸片能拼成一个平行四边形， 那么剪痕的位置有什么要求？ (2) 要把所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形, 可将其中的三角形做怎样的图形的变换？　　
合作探究一三角形中位线定义（师友互助）
合作探究一 (三角形的中位线定义)
知识点归纳:(三角形的中位线的定义）
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
① ∵D、E分别为AB、AC的中点
② ∵ DE为△ABC的中位线
D、E分别为AB、AC的
∴
三角形中共有几条中位线？
三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？
　　三角形中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形的中线只有一个端点是边的中点，另一端点在三角形的一个顶点上．
猜想： 在△ABC中，中位线DE和边BC有怎样的位置关系和数量关系?
合作探究二三角形中位线性质（师友互助）
四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．
已知：在△ABC中，AD=DB，AE=EC求证：DE∥BC，DE=1/2 BC 证明：延长DE到F，使EF=DE，连结CF，∵ ________，∠AED=∠CEF（对顶角相等），ED=EF∴△ADE≌△CFE（SAS）AD=____（全等三角形的对应边相等）∠ADE=_____（全等三角形的对应角相等）∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）∵AD=DB，∴CF=DB∴四边形BCFD是________ （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）于是DF∥BC，DF=BC，即_________，DE=1/2 BC。
合作探究二 三角形中位线性质证明（师友比拼）
　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
知识点归纳:(三角形的中位线的性质)
∵ DE为△ABC的中位线
跟踪训练一： （师友互查）
如图，A、B两点被建筑物阻隔，为测量 AB两点间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。由DE的长度即可知道AB两点间的距离。（1）你知道其中的道理吗？（2）若DE的长为36m，求A,B两点间的距离。
例题. 在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点， AC=12cm, BC=16cm, 求四边形DECF 的周长。
变式1.上题基础上增条件AB=10连结EF △DEF的周长= cm △ABC的周长= cm , △DEF的周长= △ABC的周长
变式2.试判断△DEF、△DEA、△DBF、△CEF的面积有怎样的关系？ S△DEF= S△ABC
小结：一个三角形的三条中位线所围成的三角形的周长等于原三角形的周长的 。
小结：一个三角形的三条中位线把原三角形 分 成四个全等的三角形，并且三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的＿。
如图. 在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD 、 BC，BD的中点，∠ABD =200 ，∠BDC=700 ， 则∠ＭＰＮ =＿＿＿＿．
1、这节课你的收获是什么？2、我的师傅（学友）的表现…..
1.课后习题68页2，3 2.预习22.3矩形。
巩固提高 (师友互助）
在四边形草坪ABCD中AD=BC,M是边BC的中点，N是边BC的中点。有一个活动的喷头P在对角线BD上运动，当喷头移动到BD 的哪一个位置时使PM和PN相等。为什么？