数学八年级下册22.1 平行四边形的性质精品课件ppt

这是一份数学八年级下册22.1 平行四边形的性质精品课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了看一看，你有什么猜想，例题教学，变式练习，大声回答，证一证，平行四边形的性质，几何语言等内容，欢迎下载使用。

一组对边平行，一组对边不平行
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征.
平行四边形相对的边称为 对边. 相对的角称为 对角.
1.□ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说□ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心.
旋转平行四边形，探究对称性和角的关系.
平行四边形是中心对称图形.
平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.
画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？
平行四边形的对边平行.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.
平行四边形的对边相等.
性质4：平行四边形的对角相等.
性质1：平行四边形的对边平行.
性质2：平行四边形是中心对称图形.
性质3：平行四边形的对边相等.
在□ABCD中，已知∠A=52 ° ，求其余三个角的度数.
例1 已知：如图22-1-6，在□ABCD中， ∠B+ ∠D=260 °求∠A， ∠C的度数.
解： ∵ ∠B=∠D，∠B+ ∠D=260°，∴∠B=∠D= =130 °.又∵AD ∥ CB，∴ ∠A=180 °- ∠B=180 °-130 °=50 °.∴ ∠C= ∠A=50 °.
如图： 在□ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A= ，∠B= .
学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵(如图)，现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
在□ABCD 中， 已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：
在□ ABCD 中， ∠A与∠B 的度数之比为4：5，∠A= ， ∠B= ， ∠C= ，∠D= .
平行四边形的对角线互相平分.
你能证明 它吗？
根据平行四边形的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？
已知：如图：□ABCD的对角线AC、BD 相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB(ASA).
∴ OA=OC，OB=OD.
例2 已知：如图22-1-8，O为□ABCD两条对角线的交点，AC=24mm，BD=38mm，BC=28mm，求△OAD的周长.
解：∵AC=24mm，BD=38mm，
又∵BC=28mm，∴AD=BC=28mm.∴△OAD的周长=AO+OD+AD=12+19+28=59(mm).
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，且对角线AC与BD相交于点O，∴OA=OC，∠EAO=∠FCO.又∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF.∴OE=OF，AE=CF.又∵AD=CB,∴DE=AD-AE=CB-CF=BF.
例3 已知：如图22-1-9，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，交DA于点E，交BC于点F. 求证：OE=OF，AE=CF，DE=BF.
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等；邻角互补.
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C ， ∠B=∠D.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD ， AD=BC.