2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（39）（原卷+解析）

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（39） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1. 已知函数的定义域为集合M，集合N＝，则＝（    ）A. [﹣1，3] B. [0，2] C. [0，1] D. [﹣1，4]2. 平流层是指地球表面以上到的区域,下述不等式中,能表示平流层高度的是(    )A.  B.  C.  D. 3. 命题“”的否定是（    ）A.  B. C.  D. 4. 某网站为了了解某“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间该“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图．根据折线图，下列结论正确的是（    ）A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B. 月跑步平均里程逐月增加C. 月跑步平均里程高峰期大致在8．9月份D. 1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳5. 已知二次函数，且，是方程的两个根，则，，，的大小关系可能是（    ）A  B. C.  D. 6. 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则该处的平地降雨量（盆中积水体积与盆口面积之比）为（    ）（台体体积公式：V台体＝，，分别为上、下底面面积，h为台体的高，一尺等于10寸）A. 3 B. 4 C.  D. 7. 已知符号函数，，若，则（    ）A.  B. C.  D. 8. 若定义域为的函数的导函数为，并且满足，则下列正确的是（    ）A.  B. C.  D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.若函数与的图象恰有一个公共点，则实数可能取值为（    ）A. 2 B. 0 C. 1 D. 10.设正项等差数列满足，则（    ）A. 的最大值为 B. 的最大值为C. 的最大值为 D. 的最小值为11.过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），以为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（    ）A. 抛物线的焦点坐标为 B. C. 为抛物线上的动点，，则 D. 12.在边长为2的等边三角形中，点分别是边上的点，满足 且，（），将沿直线折到的位置.在翻折过程中，下列结论不成立的是（    ）A. 在边上存在点，使得在翻折过程中，满足平面B. 存在，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面平面C. 若，当二面角为直二面角时，D. 在翻折过程中，四棱锥体积的最大值记为，的最大值为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若直线是曲线的切线，且，则实数b的最小值是______.14.已知函数（）的最大值为，则实数的取值范围是______________.15.点是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，若，中点到抛物线的准线的距离为，则的最大值为_______.16.在四棱锥中，平面，，点是矩形内（含边界）的动点，且，，直线与平面所成的角为.记点的轨迹长度为，则______；当三棱锥的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为______.