八年级上数学课件全章热门考点整合应用_湘教版

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5．【中考•遂宁】遂宁市某生态示范基地，计划种植一批核桃，原计划总产量达360万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每公顷产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了90万千克，种植面积减少了20公顷，则原计划和改良后平均每公顷产量各是多少万千克？设原计划平均每公顷产量为x万千克，则改良后平均每公顷产量为1.5x万千克，根据题意列方程为(　　)
解：方程两边同乘x2－1，得2(x－1)＋k(x＋1)＝6.整理得(2＋k)x＋k－8＝0.因为原分式方程有增根x＝1，所以2＋k＋k－8＝0.解得k＝3.
解：方程两边同乘x(x－3)，得(2m＋x)x－x(x－3)＝2(x－3)，即(2m＋1)x＝－6.①(1)当2m＋1＝0时，此方程无解，所以原分式方程也无解．此时m＝－0.5.
解：原式＝4＋(－2)×1－16＝4－2－16＝－14.
【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【点拨】先利用完全平方公式及非负数的性质求出x，y的值，再利用分式加减法法则以及分式的基本性质进行化简，最后代入求值．
解：方程两边同乘2(2x－1)，得2＝2x－1－3.化简，得2x＝6.解得x＝3.检验：当x＝3时，2(2x－1)＝2×(2×3－1)≠0，所以x＝3是原方程的解．
解：步骤①去分母时，没有在等号右边乘x；步骤②括号前面是“－”，去括号时，没有变号；步骤⑥前没有检验．正确的解答过程如下：解：方程两边同乘x，得1－(x－2)＝x，去括号，得1－x＋2＝x，移项、合并同类项，得－2x＝－3，
18．【中考•湖州】某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
【点拨】本题运用了数形结合思想，通过已知条件“点A，B到原点的距离相等”可知，A，B两点所表示的数互为相反数，于是可建立方程求出x的值．
【点拨】本题根据已知条件求出a的值很困难，因此考虑将已知条件变形后整体代入化简后的式子．
【点拨】本题先用含z的式子分别表示出x与y，然后代入所求式子消去x，y这两个未知数，从而简化求值过程，体现了消元思想．