高中物理人教版 (新课标)必修13 运动快慢的描述──速度学案及答案

3　运动快慢的描述——速度

课堂合作探究

问题导学

一、坐标与坐标的变化量

活动与探究1

1．小红在遥控一玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一标记点西2 m处，第1 s末到达该标记点东3 m处，第2 s末又处在该标记点东1 m处。则小汽车在第1 s内和第2 s内的位移的大小和方向如何？

2．以百米赛跑为例，你参加赛跑的跑道是笔直的，你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系吗？

3．如图，一辆汽车从x1位置移动到位置x2，汽车在向哪个方向运动？位置变化量为多少？[来源:学&科&网]

迁移与应用1

驾驶员以汽车的出发点为坐标原点，以汽车开始行驶的方向为正方向，建立直线坐标系，其对应时刻的位置如下表所示：

根据驾驶员记录的数据请你找出：

（1）几秒内位移最大？

（2）第几秒内的位移最大？

（1）坐标表示位置，坐标的变化量表示位移。

（2）坐标的变化量的计算方法：

后来坐标与原来坐标之差，即Δx＝x2－x1。

（3）位移的大小等于坐标的变化量的数值，即两坐标对应位置间的直线距离。

位移的方向对应坐标的变化量的正负，即坐标的变化量为正时，位移沿坐标轴的正方向；坐标的变化量为负时，位移沿坐标轴的负方向。

二、速度

活动与探究2

1．以下有四个物体的运动，请比较它们运动的快慢。

问题：如何比较A和B、B和D、B和C的运动快慢？

2．火车在两站间正常行驶时，一般可看成匀速运动。一位同学根据车轮通过两根铁轨交接处时发出的响声来估测火车的速度。他从车轮的某一次响声开始计时，并从此之后数着车轮响声的次数，他在一分半钟内共听到66次响声。已知每段铁轨长25 m。根据这些数据，你能估测出火车速度的大小是多少吗？

迁移与应用2

下列关于速度的说法正确的是（　　）

A．速度是矢量，既有大小又有方向

B．速度描述物体运动的快慢，只有大小

C．速度越大，物体的位移越大

D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大

（1）速度是描述物体运动快慢和运动方向的物理量。即描述物体位置变化快慢的物理量，速度越大，表示物体运动得越快，其位置变化也越快。

（2）速度是矢量，速度既有大小又有方向，速度的大小等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度的方向也就是物体运动的方向。

（3）速度定义采用比值定义法，v＝不表示v与Δx之间的数量关系，即v大，表示物体位置变化快，而Δx不一定大，二者不成正比关系。

三、平均速度和瞬时速度

活动与探究3

1．物体的运动有快有慢，并且不断变化，可以用平均速度来描述物体运动的快慢，如何定义平均速度呢？

2．短跑运动员在100 m比赛中，以8 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是9 m/s,10 s末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度是多少？

3．试比较平均速度和瞬时速度有什么不同，又有什么联系。

迁移与应用3

下面关于瞬时速度和平均速度的说法，正确的是（　　）

A．若某段时间内每个时刻瞬时速度都等于零，则在这段时间内的平均速度一定等于零

B．若在某段时间内的平均速度为零，则这段时间任意时刻瞬时速度一定等于零

C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任意时刻的瞬时速度

D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度

（1）平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大。

（2）平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度。

（3）当所研究的时间越短时，该段时间内的平均速度越能精确地描述物体的运动情况。只有在匀速直线运动中，由于速度不变，平均速度与瞬时速度才相等。

（4）求平均速度时，不需要考虑中间过程，只需找出初、末位置间的位移和所用时间即可。

（5）平均速率是物体运动的路程与行驶这一路程所用时间的比值，平均速率只有大小，没有方向，是标量。

当堂检测

1．下面几个速度中属于瞬时速度的是（　　）

A．汽车从甲站行驶到乙站的速度是60 km/h

B．子弹出枪口的速度是620 m/s

C．小球第5 s末的速度是6 m/s

D．汽车通过某一站牌时的速度是72 km/h

2．下列关于瞬时速度的说法中正确的是（　　）

A．瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向

B．瞬时速度等于运动的物体在一段非常短的时间内的平均速度

C．瞬时速度的方向与位移的方向相同

D．某物体在某段时间内的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止

3．某物体沿一条直线运动，下列说法中正确的是（　　）

A．物体在某时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内一定走3 m

B．物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m

C．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在1 s内的位移一定是3 m

D．物体在某段位移内的平均速度是3 m/s，则物体某1 s内的位移不小于3 m

4．一同学以恒定的速率沿半径为R的圆形跑道跑步，他跑完一圈所用的时间为T，则其平均速度大小为________，平均速率为________。

5．一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路。他原计划全程平均速度要达到30 km/h，可是走出一半路程之后发现前半段路程他的平均速度仅有20 km/h，如果他仍然打算将全程的平均速度提高到原计划水平，那么在后半段路程里他开车的平均速度应达到多少？

答案：

课堂合作探究

【问题导学】

活动与探究1：1．答案：根据题意可建立一维直线坐标系，以题中所述标记点为坐标原点，向东方向为x轴正方向。小车在第1 s内的位移为5 m，方向向东；第2 s内的位移为－2 m，方向向西。

2．答案：坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移，比如，我在起点的位置、我在终点的位置或我在全程中点的位置（50 m处）等，都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在我从起点跑到终点的这段过程中，我的位移大小可以用起点和终点间的坐标变化量来表示。3．答案：汽车在沿x轴正方向运动，题图所示汽车从坐标x1＝10 m处，经过一段时间之后，到达坐标x2＝30 m处，则Δx＝x2－x1＝30 m－10 m＝20 m，位移Δx＞0，表示位移的方向沿x轴正方向。[来源:学科网ZXXK]

迁移与应用1：答案：（1）4　（2）2

解析：汽车在0时刻的坐标x0＝0，汽车在1 s时的坐标x1＝10 m，汽车在第1 s内的位置变化量为Δx＝x1－x0＝（10－0） m＝10 m，所以，汽车在第1 s内的位移为10 m。同理可求，汽车在2 s内、3 s内、4 s内的位移分别为－8 m、－2 m、－14 m。汽车在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内的位移分别为10 m、－18 m、6 m、－12 m。所以，4 s内的位移最大，第2 s内的位移最大。

活动与探究2：1．答案：比较A和B：它们经过的位移相同都是100 m，A用的时间长（20 s），B用的时间短（10 s）。在位移相同的情况下，时间短的物体运动得快，即汽车比自行车快。

比较B和D：它们所用的时间相同都是10 s，B行驶了100 m，D飞行了2 000 m，B行驶的位移比D短，在时间相等的情况下，位移大的物体运动得快，即飞机比汽车快。

比较B和C：它们的位移不同，所用的时间也不同，要比较它们的运动快慢，需要计算它们平均每秒钟位移的大小。单位时间内位移大的物体运动得快。

由上列表可算出以上四个物体每秒钟位移大小分别为5 m、10 m、25 m、200 m，这说明飞机运动得最快。

2．答案：火车一分半钟内共发出66次响声，每两次响声的时间间隔为 s≈1.38 s，这段时间内所经过的位移为25 m，所以其平均速度为 m/s≈18.12 m/s。

迁移与应用2：AD　解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向；位移的大小，既与速度大小有关，又与时间长短有关。

活动与探究3：1．答案：用位移和发生这段位移的时间来描述物体的运动，平均速度是指运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值。

2．答案：运动员在全程中的平均速度v＝＝＝10 m/s。题中的8 m/s、9 m/s、10.2 m/s是指瞬时速度。

3．答案：平均速度和瞬时速度的区别与联系如下表：

迁移与应用3：AC　解析：每个时刻瞬时速度都等于零，物体静止，则平均速度一定等于零，但某段时间内平均速度为零，可能是物体静止不动，也可能是物体运动又回到出发点，所以瞬时速度未必为零，所以选项A对，B错。匀速直线运动中，任意相等时间内位移相等，故平均速度与瞬时速度相等，选项C正确。变速运动中某段时间内平均速度有可能等于某时刻瞬时速度，选项D错。

【当堂检测】

1．BCD　2．BD　3．B

4．答案：0　

5．答案：60 km/h