人教版八年级数学上册期末专项提升复习：整式与分式的化简求值 解析版 练习
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整式与分式的化简求值
整式的化简求值：
1．先化简，再求值：（x+2）（x+3）﹣（x+2）（x﹣2），其中x＝﹣2．
2．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+x（4﹣x），其中x＝．
3．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）+（2x﹣3）2，其中x＝﹣．
4．先化简，再求值：已知x＝，y＝3，求多项式[（2x﹣y）（2x+y）﹣y（6x﹣y）]÷2x的值．
5．先化简，再求值：[（xy+1）（xy﹣2）﹣2x2y2+2]÷（﹣xy），其中x＝，y＝﹣．
6．先化简，再求值：[（5m﹣n）2﹣（5m+n）（5m﹣n）]÷（2n）．其中m＝﹣，n＝2020．
7．先化简，再求值：（x﹣3y）（3x﹣y）﹣（2y+x）（﹣2y+x）﹣（x+2y）（x+2y），其中x＝2，y＝1．
8．先化简，再求值：[（x+4y）（x﹣4y）﹣（x+2y）2﹣2（x+2y）（x﹣5y）]÷x，其中x，y满足（x+3）2+＝0．
分式的化简求值：
9．先化简，再求值：，其中x＝2020．
10．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝（π+1）0+5．
11．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝．
12．先化简，再求值：，其中|x|＝3．
13．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝2，y＝﹣1．
14．先化简：，再从2，﹣2，3，﹣3中选一个合适的数作为a的值代入求值．
15．先化简：（1﹣）÷，再从不等式2x﹣3＜5的解中选择一个正整数解代入求值．
16．化简求值：（）÷，其中x是不等式组的解，请从中选择一个合适的值代入求值．
参考答案
整式的化简求值：
1．解：原式＝x2+5x+6﹣（x2﹣4）
＝x2+5x+6﹣x2+4
＝5x+10，
当x＝﹣2时，原式＝5×（﹣2）+10
＝﹣10+10＝0．
2．解：原式＝x2﹣4+4x﹣x2
＝4x﹣4，
当x＝时，
原式＝4×（﹣）﹣4
＝﹣﹣4＝﹣．
3．解：原式＝4x2﹣1+4x2﹣12x+9
＝8x2﹣12x+8，
当时，原式＝8×（﹣）2﹣12×（﹣）+8
＝8×+4+8
＝．
4．解：[（2x﹣y）（2x+y）﹣y（6x﹣y）]÷2x
＝（4x2﹣y2﹣6xy+y2）÷2x
＝（4x2﹣6xy）÷2x
＝2x﹣3y，
当x＝，y＝3时，
原式＝2×（﹣）﹣3×3
＝﹣1﹣9
＝﹣10．
5．解：原式＝（x2y2﹣xy﹣2﹣2x2y2+2）÷（﹣xy）
＝（﹣x2y2﹣xy）÷（﹣xy）
＝xy+1，
当x＝，y＝﹣时，
原式＝×（﹣）+1
＝﹣2+1
＝﹣1．
6．解：原式＝（25m2﹣10mn+n2﹣25m2+n2）÷2n
＝（﹣10mn+2n2）÷2n
＝﹣5m+n，
当m＝﹣，n＝2020时，
原式＝﹣5×（﹣）+2020
＝1+2020
＝2021．
7．解：原式＝3x2﹣xy﹣9xy+3y2﹣（x2﹣4y2）﹣（x2+4xy+4y2）
＝3x2﹣xy﹣9xy+3y2﹣x2+4y2﹣x2﹣4xy﹣4y2
＝x2+3y2﹣14xy，
当x＝2，y＝1时，
原式＝22+3×1﹣14×2×1
＝4+3﹣28
＝﹣21．
8．解：原式＝[x2﹣16y2﹣（x2+4xy+4y2）﹣2（x2﹣5xy+2xy﹣10y2）]÷x
＝（x2﹣16y2﹣x2﹣4xy﹣4y2﹣2x2+10xy﹣4xy+20y2）÷x
＝（﹣2x2+2xy）÷x
＝﹣2x+2y，
∵（x+3）2+＝0，
∴x+3＝0，y﹣2＝0，
∴x＝﹣3，y＝2，
∴原式＝﹣2×（﹣3）+2×2＝6+4＝10．
分式的化简求值：
9．解：
＝•
＝•
＝，
当x＝2020时，原式＝＝．
10．解：原式＝[﹣]•
＝[﹣]•
＝•
＝，
当a＝（π+1）0+5＝1+5＝6时，
原式＝＝．
11．解：原式＝•
＝x﹣1，
当x＝时，
原式＝﹣1．
12．解：
＝
＝
＝，
∵|x|＝3，
∴x＝±3，
∴当x＝3时，原式＝＝；
当x＝﹣3时，原式＝＝﹣．
13．解：原式＝•
＝﹣，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝＝﹣2．
14．解：原式＝÷（﹣）
＝•
＝﹣，
∵a﹣2≠0，a﹣3≠0，a+3≠0，
∴a≠2，a≠±3，
∴当a＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣．
15．解：（1﹣）÷
＝•
＝•
＝，
∵2x﹣3＜5，
∴2x＜8，
∴x＜4，
根据分式有意义得出x+3≠0，x﹣3≠0，x﹣2≠0，
所以取x＝1，
当x＝1时，原式＝＝﹣．
16．解：原式＝•
＝•
＝．
∵，
∴﹣2＜x≤4，
∵x≠0，x≠2，x≠4，
∴x＝﹣1，
∴原式＝＝3．
