人教版七年级数学上册期末专项提升：计算能力训练卷
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计算能力训练卷
一、选择题
1．的计算结果是（ ）
A．-5 B．－1 C．1 D．-6
2．下列各算式中，结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算时，运用了加法（ ）
A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律与结合律
4．式子（-5）-（-3）+（+6）-（-2）写成和的形式是（ ）
A．（-5）+（+3）+（+6）+（-2） B．（-5）+（-3）+（+6）+（-2）
C．（-5）+（+3）+（+6）+（+2） D．（-5）+（+3）+（-6）+（+2）
5．计算，结果等于（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．1
6．下列运算正确的有（ ）
①﹔②；③；④；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列各式的计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列各题正确的是（ ）
A．由移项得
B．由去分母得
C．由去括号得
D．由去括号、移项、合并同类项得
10．方程去括号后，正确的是（）
A． B．
C． D．
11．解方程，去分母，去括号得（ ）
A． B． C． D．
12．若方程与关于的方程有相同的解，则的值是（ ）
A． B．7 C．11 D．
二、填空题
13．计算：____．
14．计算：(－0.19)＋(-2)＋2＝_____．
15．若是方程的解，则的值是______．
16．若关于方程2x+1=x-1与ax=3的解互为倒数，那么a =_________．
17．若关于x的方程2mx+3m=-1与3x+6x=-3的解相同，则m的值为_____．
18．解方程．有以下四个步骤，其中第①步的依据是_______．
解：①去括号，得．
②移项，得．
③合并同类项，得．
④系数化为1，得．
三、解答题
19．计算：（1） （2）．
20．计算：
（1）25-9+(-12)-(-7) （2）
21．计算：
（1） （2）
22．计算：
（1）；
（2）．
23．解方程：（1） （2）．
24．解方程：
（1） （2）
25．解方程：
（1） （2）．
26．化简：
（1） （2）．
27．化简
（1） （2）
28．化简求值：，其中．
29．先化简，再求值：，其中 ，．
30．先化简，再求值：，其中．
31．已知代数式，．
（1）求．
（2）若，，求的值．
32．已知，．
（1）若，化简；
（2）若的值与无关，求的值
参考答案
1．C
【分析】
根据有理数的加法运算法则进行计算．
【详解】
解：．
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．
2．C
【分析】
根据去括号法则、有理数的乘法与减法运算、化简绝对值逐项判断即可得．
【详解】
A、，此项不符题意；
B、，此项不符题意；
C、，此项符合题意；
D、，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了去括号法则、有理数的乘法与减法运算、化简绝对值，熟练掌握各运算法则是解题关键．
3．D
【分析】
计算，先运用加法交换律把6和10的位置-4和-8与交换，然后根据加法结合律把正数和负数分别结合在一起．
【详解】
解：0
=（加法交换律）
= （加法结合律）
故选：D．
【点睛】
本题是考查加法交换律与结合律的应用，属于基础知识，要掌握．
4．C
【分析】
根据有理数减法法则进行变形即可．
【详解】
原式=（-5）+（+3）+（+6）+（+2）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数减法法则，熟记基本法则是解题关键．
5．A
【分析】
根据有理数的乘除混合运算法则计算即可．
【详解】
解：原式=．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的乘除，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．
6．B
【分析】
根据有理数的加减运算规则逐一判断即可
【详解】
①，故①错误；
②，故②错误；
③，此计算结果正确，故③正确；
④，此计算结果正确，故④正确
综上所述，正确的有2个
故选：B
【点睛】
本题考查有理数的加减运算的应用，解题的关键是熟练掌握有理数加减运算，考查学生的计算能力.
7．D
【分析】
据合并同类项的法则和方法，逐一检查，选出正确选项．
【详解】
A、a上的指数不相同，不是同类项，不能合并，故运算错误；
B、合并结果应为2a，不是3，故运算错误；
C、合并结果应为5a，不是5a2，故运算错误；
D、同类项的系数互为相反数时，合并结果为0，运算正确．
故选：D．
【点睛】
此题考查合并同数项，合并同类项的法则是：把系数相加减，相同的字母及字母上的指数均不变；注意：系数互为相反数时合并结果为0，不是同类项不能合并．
8．D
【分析】
根据同类项的定义和合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】
解：A．，故本选项错误；
B．和不是同类项，不能合并，故错误；
C．和不是同类项，不能合并，故错误；
D．，故正确．
故选D．
【点睛】
此题考查的是同类项的判断和合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项法则是解题关键．
9．D
【分析】
根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．
【详解】
A、由移项得，故错误；
B、由去分母得，故错误；
C、由去括号得，故错误；
D、由去括号得：，
移项、合并同类项得，故正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“-”号的，括号里各项都要变号．
10．C
【分析】
根据一元一次方程的去括号法则即可得．
【详解】
，
去括号，得，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的去括号，熟练掌握去括号法则是解题关键．
11．D
【分析】
将原方程去分母，去括号，即可判断．
【详解】
解：
去分母，得
去括号，得
故选D．
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性质和去括号法则是解题关键．
12．C
【分析】
先求出第一个方程的解，然后根据题意，将此方程的解代入第二个方程中即可求出k的值．
【详解】
解：
解得：
将代入方程中，得
解得：k=11
故选C．
【点睛】
此题考查的是根据两个方程的解相同，求方程中的参数，掌握一元一次方程的解法是解题关键．
13．
【分析】
根据有理数的乘除运算法则进行计算．
【详解】
解；原式．
故答案是：．
【点睛】
本题考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．
14．－0.19
【解析】
【分析】
首先把正数与负数分别相加，然后把结果进行相加即可
【详解】
(－0.19)＋(-2)＋2＝(－0.19)＋[(-2)＋2]＝-0.19+0=-0.19.
故答案为：-0.19.
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，正确确定运算顺序是关键．
15．4
【分析】
把x=1代入方程，得到关于m的一元一次方程，然后求解即可．
【详解】
解：∵x=1是方程的解，
∴，
解得m=4．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是使方程左右两边成立的未知数的值，把x的值代入方程求解即可，比较简单．
16．
【分析】
根据题意可先求出方程2x+1=x-1的解为，然后根据题意进行求解即可．
【详解】
解：由2x+1=x-1可得：，
∵方程2x+1=x-1与ax=3的解互为倒数，
∴ax=3的解为，
∴．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
17．
【分析】
分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．
【详解】
解：由3x+6x=-3可得：x=-，
由2mx+3m=-1可得：x=，
所以可得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．
18．乘法分配律．
【分析】
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加的运算规律，据此即可求解．
【详解】
解：第①步去括号的依据是：乘法分配律．
故答案是：乘法分配律．
【点睛】
本题主要考查对乘法分配律的理解和运用，属于基础题型．
19．（1）2；（2）18.
【分析】
（1）先按加减法运算法则统一符号即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】
（1）；
（2）
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（1）11；（2）﹣2.
【分析】
（1）根据有理数减法法则变形后，再进行加减运算即可；
（2）原式先计算乘方，再计算乘除即可．
【详解】
解：（1）25-9+(-12)-(-7)
=25-9-12+7
=25+7-9-12
=11；
（2）
=
=-2．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．
21．（1）-10；（2）-5
【分析】
（1）利用乘法分配律计算即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减，有括号先算括号里面的．
【详解】
解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查了有理数混合运算，正确理解运算顺序，正确利用运算律是解题的关键．
22．（1）66；（2）－7．
【分析】
（1）按照先乘方再乘除最后加减的运算顺序计算即可得到结论；
（2）按照运算顺序计算即可，能运用运算律简便计算的要简便，即可得到结果．
【详解】
（1）
．
（2）
．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，注意明确运算顺序，同时能够运用运算律简便运算的要简便．
23．：（1）；（2）.
【分析】
（1）直接移项、合并同类项即可解方程；
（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤即可解方程．
【详解】
（1）
移项：
合并同类项：
系数化1：．
（2）
去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化1：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法，熟记解方程步骤是解题的关键．
24．（1）；（2）．
【分析】
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】
（1）
去括号，得：，
移项合并，得：，
把x系数化为1，得：；
（2）
去分母，得：，
去括号，得：，
移项合并，得：，
把x系数化为1，得：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．
25．（1）；（2）．
【分析】
（1）去括号，移项，合并同类项，化系数为1；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．
【详解】
解方程：
解：（1）去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：；
（2）解：去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
26．（1）（2）
【分析】
（1）利用合并同类项法则将同类项合并，即可得出结果；
（2）利用去括号法则先去括号，再合并同类式即可完成化简．
【详解】
解：（1）原式．
（2） 原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减，掌握合并同类项法则和去括号法则的解题的关键．
27．（1）；（2）．
【分析】
（1）找到同类项，再合并；
（2）先去括号，再合并同类项．
【详解】
解：（1）原式．
（2）原式．
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握同类项的定义是关键．
28．-11
【分析】
直接去括号进而合并同类项，再把a的值代入求出答案；
【详解】
原式=
当时，原式=
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
29．
【分析】
首先去括号，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．
【详解】
原式=
=
当 ， 时，
原式=
=
=3
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值与合并同类项，解题的关键是先化简再求值.
30．，．
【分析】
先去括号，然后移项合并，得到最简的代数式，再把代入计算，即可得到答案．
【详解】
解：
=
=；
当时，
原式=．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．
31．（1）；（2）12．
【分析】
（1）根据去括号法则进行整式计算即可；
（2）将已知条件代入（1）中化简结果进行计算即可．
【详解】
（1）由题意得：
（2）当，时，
【点睛】
本题考查整式的化简求值问题，熟练掌握基本的运算法则，注意符号变化是解题的关键．
32．（1）；（2）m=-4．
【分析】
（1）原式去括号合并后，把A与B代入化简，并将m的值代入计算即可求出值；
（2）先求出2A-B的表达式，再根据其值与x无关求出m的值即可．
【详解】
解：（1）
=
=
将，代入
原式=
=
=
当m=5时，
原式=；
（2）∵A=x3+2x+3，B=2x3-mx+2，
∴2A-B=2（x3+2x+3）-（2x3-mx+2）
=2x3+4x+6-2x3+mx-2
=（4+m）x+4，
∵2A-B的值与x无关，
∴4+m=0，
解得m=-4．
【点睛】
本题考查的是整式的加减——化简求值和无关型．熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键
