高考二轮热点难点微专题作业 二平面向量中的最值问题

热点难点微专题二　平面向量中的最值问题填空题1. 已知点A(1,0)，B(0，－1)，P是曲线y＝上一个动点，则·的取值范围是________．2. 在△ABC中，BC＝2，A＝45°，B为锐角，点O是△ABC外接圆的圆心，则·的取值范围是________． 3. 已知点A(0,1)，B(0，－1)，C(1,0)，动点P满足·＝2||2，则|＋|的最大值为________．  4. 设函数f(x)＝x3－a2x(a>0，x≥0)，O为坐标原点，A(3，－1)，C(a,0)，对函数图象上的任意一点B，都满足·≤·成立，则a的值为________．  5. 在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝60°.动点E和F分别在线段BC和DC上，且＝λ，＝，则·的最小值为________． 6. 在直角坐标系xOy中，已知三点A(a,1)，B(2，b)，C(3,4)，若·＝·，则a2＋b2的最小值为________． 7. 如图，在△AB1B8中，已知∠B1AB8＝，AB1＝6，AB8＝4，点B2，B3，B4，B5，B6，B7分别为边B1B8的7等分点，则当i＋j＝9(1≤i≤8)时，i·j的最大值为________．    8. 已知点A(0,1)，B(0，－1)，C(1,0)，动点P满足·＝2||2，则|＋|的最大值为________．    9. 如图，已知AC＝2，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N分别为两半圆上的动点(不含端点A，B，C)，且BM⊥BN，则·的最大值为________． 10. 在平面内，定点A，B，C，D满足||＝||＝||，·＝·＝·＝－2，动点P，M满足||＝1，＝，则||2的最大值是________．   11. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，M，N分别为BC，CD上的点，且满足＋＝1，若＝x＋y，则x＋y的最小值为________．