2.西城区初一期末数学试卷答案（含附加）
展开北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷
七年级数学答案及评分参考 2020.1
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | B | B | D | A | B | A | C | D | C | D |
二、填空题（本题共19分，第11~15题每小题2分，第16~18题每小题3分）
11．>． 12．0.059． 13．答案不唯一，如：a=，b=． 14．1．
15．． 16．（1）28；（2）．
17．（1）如图所示；（2）5．
18．2a，2a．
三、计算题（本题共16分，每小题8分）
19．解：（1）
= ………………………………………………………………1分
= ……………………………………………………………………3分
=． …………………………………………………………………………4分
（2）
= ……………………………………………………………………2分
= ……………………………………………………………………3分
=． ……………………………………………………………………………4分
20．解：（1）
= …………………………………………………………1分
= ……………………………………………………………………3分
=． ………………………………………………………………………4分
（2）
= ……………………………………………………………2分
= …………………………………………………………………3分
=． …………………………………………………………………………4分
四、解答题（本题共35分，第24题4分，第26题6分，其余每小题5分）
21．解：
= ……………………………………………………2分
=． ………………………………………………………………………3分
当，时，
原式= ………………………………………………………4分
=． ……………………………………………………………………………5分
22．
解：去分母，得 ． ……………………………………………1分
去括号，得 ． …………………………………………………2分
移项，得 ． ……………………………………………………3分
合并，得 ． ……………………………………………………………………4分
系数化为1，得 ． ……………………………………………………………5分
23．
解：由②得．③ …………………………………………………………………1分
把③代入①，得． ……………………………………………………2分
解得． ………………………………………………………………………………3分
把代入③，得． …………………………………………………………4分
所以，原方程组的解为 ………………………………………………………5分
24．证明：∵O是直线AB上一点，
∴∠AOB=180°．
∵∠COD与∠COE互余，
∴∠COD+∠COE=90°．
∴∠AOD+∠BOE= 90 °． …………………………………………………1分
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOD=∠ COD ．（理由： 角平分线的定义 ）…………………………3分
∴∠BOE=∠COE．（理由： 等角的余角相等 ） ……………………………4分
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠AOE+∠COE=180°．
∴∠AOE与∠COE互补．
25．解：（1）七，28； ………………………………………………………………………3分
（2）图案如图所示．
…………………………………………………………5分
26．解：（1）设篮球单价为x元，足球单价为y元． ……………………………………1分
根据题意，得 ……………………………………………3分
解得 …………………………………………………………………4分
答：篮球单价为80元，足球单价为75元．
（2）购买5个篮球，24个足球；或购买20个篮球，8个足球．………………6分
27．解：（1）； …………………………………………………………………………1分
（2）2或16； ………………………………………………………………………3分
（3）①当点C在点A的右侧（或重合）时，如图1，
点C表示的数为．
∵M为线段OC的中点，
∴点M表示的数为．
∴BM==．
②当点C在点A的左侧时，点C表示的数为，
∴点M表示的数为．
ⅰ）若点M在点B的右侧（或重合），如图2，
则BM==．
ⅱ）若点M在点B的左侧，如图3，
则BM==．
…………………………………………………………………………………5分
北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷
七年级数学附加题答案及评分参考 2020.1
一、填空题（本题6分）
1．（1）7； ………………………………………………………………………………… 2分
（2）； ………………………………………… 4分
（3）． ………………………………… 6分
二、解答题（本题共14分，每小题7分）
2．解：（1）8； ……………………………………………………………………………… 2分
（2）答案不唯一，如： （3）答案不唯一，如：
……………………………… 4分
…………………………… 7分
3．解：（1）OB2； …………………………………………………………………………… 2分
（2）当∠AOC的平分线与OM重合时，如图1．
∵OM平分∠AOC，
∴∠COM=∠AOM．
∵∠AOM=10°，
∴∠COM=10°． ……………………………… 3分
当∠AOC的平分线与ON重合时，如图2．
∵ON平分∠AOC，
∴∠CON=∠AON．
∵∠AON=∠AOM＋∠MON =10°＋20°=30°，
∴∠CON=30°．
∴∠COM=∠CON＋∠MON =30°＋20°=50°．
…………………………………………………… 4分
∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，
∴x的取值范围是10≤x≤50． …………… 5分
（3）20≤t≤32.5． ………………………………………………………………… 7分
