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人教版 (2019)必修 第一册2 摩擦力学案及答案
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这是一份人教版 (2019)必修 第一册2 摩擦力学案及答案，共16页。学案主要包含了滑动摩擦力，静摩擦力，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、滑动摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力．
2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反．
3．大小：两个物体间的滑动摩擦力的大小跟压力成正比，用公式表示为F＝μFN，其中μ是比例常数(它是两个力的比值，没有单位)，叫做动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的材料有关，还跟接触面的情况(如粗糙程度)有关．
二、静摩擦力
1．定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时产生的摩擦力叫做静摩擦力．
2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反．
3．大小：当相对运动趋势增强时，静摩擦力也随之增大，但有一个限度，这个静摩擦力的最大值叫做最大静摩擦力．而两物体间实际发生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0
思维辨析
(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势． ( )
(2)摩擦力一定产生于两个相互接触的物体间．( )
(3)滑动摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同．( )
(4)摩擦力的大小与正压力成正比．( )
(5)最大静摩擦力大小略大于滑动摩擦力大小．( )
提示：(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√
基础理解
(1)(2019·西城校级期中)下列哪些措施是为了减小摩擦力( )
A．在轴承中滴润滑油
B．轮胎表面有花纹状的沟槽
C．自行车刹车时用力捏闸
D．冰雪天气地面上撒沙铺草
提示：选A.在轴承中滴润滑油，可以减小轴承与车轮之间的摩擦力，故A正确；轮胎表面都有花纹状的沟槽，是为了增大动摩擦因数，能使车在雨天与地面间产生足够的摩擦力，故B错误；自行车刹车时用力捏闸，是为了增大闸与车轮之间的正压力，从而增大摩擦力，使车容易停下，故C错误；冰雪天气地面上撒沙铺草可以增大冰与人(或车)之间的摩擦力，故D错误．
(2)如图所示，若小猫沿树匀速攀上和匀速下滑，它所受的摩擦力分别是F1和F2，则( )
A．F1向下，F2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F2向上，且F1>F2
C．F1向上，F2向上，且F1＝F2
D．F1向上，F2向下，且F1＝F2
提示：选C.由题意可知，小猫向上、向下均做匀速运动，且小猫受重力、摩擦力作用，故二力平衡，由重力的大小和方向可推断出摩擦力总是向上的，且大小等于小猫的重力，故C正确．
(3)如图所示，F1赛车的加速性能很好，试分析F1赛车在加速阶段的动力来源．
提示：车辆在地面上不打滑的情况下，车轮与地面接触时是相对静止的，车轮高速运转时，相对地面向后运动，给地面一个向后的静摩擦力，同时地面给车轮一个向前的静摩擦力，推动赛车加速运动，这个静摩擦力就是赛车的动力．
对静摩擦力的理解和应用
问题导引
把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示．
当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力至2 N时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始移动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变．
(1)木块受到拉力1 N时，有相对桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？
(2)随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？
(3)静摩擦力在哪里产生？沿什么方向？
要点提示 (1)说明桌面对木块施加一个与拉力方向相反的、大小也为1 N的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力．
(2)静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值．
(3)静摩擦力产生在相对静止但有相对运动趋势的物体之间．静摩擦力的方向与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反．
【核心深化】
1．静摩擦力产生的条件
(1)接触面是粗糙的．
(2)两物体相对静止但存在相对运动趋势．
(3)两物体在接触面上有压力(弹力)．
摩擦力与弹力的存在关系：两物体间有摩擦力时，必有弹力；而两物体间有弹力时，不一定有摩擦力．
2．对“相对运动趋势”的理解
(1)相对运动趋势，是指一个物体相对于与它接触的另一个物体有运动的可能，但还处于相对静止状态．
(2)相对运动趋势的方向，是指假设接触面光滑时，物体将要发生相对运动的方向．
3．判断静摩擦力的有无的方法
(1)条件判断法：接触面之间有弹力、粗糙且有相对运动趋势．
(2)假设法：
4．静摩擦力的方向判定方法
5.静摩擦力的大小
静摩擦力的大小范围为0
关键能力1 对静摩擦力的理解
关于静摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力
B．静摩擦力总是阻碍物体的运动
C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
[解析] 由于静摩擦力产生在彼此直接接触且相互挤压、接触面粗糙又有相对运动趋势的物体之间，所以A错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，不能说成阻碍物体的运动，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小通常随物体所受其他外力的变化而变化，因此D错误．
[答案] C
关键能力2 对静摩擦力的有无和方向的判断
判断各图中物体A是否受摩擦力作用(A和B相对静止)；若有，判断A受的摩擦力沿什么方向？
(1)图a中A、B相对地面静止；
(2)图b中A、B相对地面静止；
(3)图c中A、B一起向右做匀速直线运动；
(4)图d中A、B一起向右做匀速直线运动．
[思路点拨] 可利用假设法判断静摩擦力的有无及方向．
[解析] 图a情况，物体A处于平衡状态，假设物体A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡状态被破坏，因此假设是错误的，故在图a情况下物体A不受摩擦力．图b情况下物体A也处于平衡状态，由于A受向右的力F的作用，由二力平衡知A一定受向左的静摩擦力作用．图c情况，用力F拉水平地面上的B物体，B物体及其上面的A物体保持相对静止做匀速直线运动，假设A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡条件被破坏，因此假设是错误的，A不受摩擦力作用．图d情况下，由于A做匀速直线运动，说明A在水平方向上平衡，根据二力平衡可知，A在水平方向上一定受到静摩擦力的作用与F相平衡，静摩擦力的方向与运动方向相反．
[答案] (1)不受摩擦力作用 (2)向左的静摩擦力 (3)不受摩擦力作用 (4)向左的静摩擦力
关键能力3 静摩擦力的计算
如图所示，一质量M＝2 kg 的物体放在动摩擦因数μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0＝0.1 kg的小桶相连．已知M与水平面间的最大静摩擦力Fm＝4.5 N，滑轮的摩擦不计，g＝10 N/kg，求在以下情况中M受到的摩擦力的大小．
(1)只挂m0，处于静止状态时；
(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时．
[思路点拨] 解答本题时应明确以下两点：
(1)小桶静止时，根据二力平衡知：FT＝m0g.
(2)M静止时，根据二力平衡知：Ff＝FT.
[解析] (1)因为m0g＝1 N
(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，故所受静摩擦力F2＝F1＝m0g＝1 N.
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N
[答案] (1)1 N (2)1 N (3)4.3 N
eq \a\vs4\al()
易混淆的“三个方向”的辨析
(1)运动方向：物体的运动方向一般选地面上固定不动的物体作为参考系判定．
(2)相对运动方向：物体间的相对运动方向，指以其中一个物体A为参考系，另一个物体B的运动方向，即为物体B相对物体A的运动方向，反之也可．
(3)相对运动趋势的方向：由于两物体间静摩擦力的存在而没有发生相对运动，其相对运动方向可用假设法(假设无静摩擦力)判定．
【达标练习】
1．(2019·腾冲校级期末)如图所示，杆的上端用细绳吊在天花板上的O点，下端放在水平面上，且杆都处于静止状态，则地面对杆的摩擦力方向向左的是( )
解析：选A.物体在拉力和重力的作用下有向右的运动趋势，故物体受到向左的摩擦力，A正确；物体受到的竖直向上的拉力，则B只受竖直方向上的力，水平方向没有外力作用，故物体不受摩擦力，B错误；物体受向上的拉力，水平方向没有外力的作用，故杆没有水平方向的作用，故没有摩擦力，C错误；物体在拉力的作用下，相对地面有向左的运动趋势，故物体受向右的摩擦力，D错误．
2．(多选)对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是( )
A．B轮带动A轮时沿逆时针方向转动
B．C轮带动D轮时沿顺时针方向转动
C．皮带上M点所受的静摩擦力方向向上
D．皮带上N点所受的静摩擦力方向可能向上，也可能向下
解析：选AC.在图甲、乙中，若左侧轮为主动轮，当左侧轮顺时针转动时，会出现下面皮带绷紧，则A带动B；当左侧轮逆时针转动时，会出现上面皮带绷紧，则C带动D，故选项B错误；若右侧轮为主动轮，当右侧轮顺时针转动时，会出现上面皮带绷紧，则D带动C；当右侧轮逆时针转动时，会出现下面皮带绷紧，则B带动A，故选项A正确；对于图甲中皮带上M点的静摩擦力方向的判断也分两种情况讨论，若A带动B，则A带动皮带一起顺时针方向转动，M点相对B轮有向下的运动趋势，所以M点受到向上的静摩擦力；若B带动A，B逆时针转动，则M点相对B轮有向下的运动趋势，所以M点受到向上的静摩擦力，故选项C正确；对于图乙中的N点，同理可得，N点所受静摩擦力方向向下，所以选项D错误．
滑动摩擦力
问题导引
1．用力将黑板擦(毛较长)在黑板上滑动，观察毛刷的弯曲方向．如图所示，毛刷为什么向后弯曲？
2．把手按在桌面上，用力向前滑动，手有什么感觉？增大手与桌面的压力，感觉有什么不同？这说明什么？阅读课本，写出滑动摩擦力的公式．
要点提示 1.因为毛刷所受滑动摩擦力的方向沿板面，与板擦运动方向相反．
2．手受到向后的阻力(滑动摩擦力)．感觉手受到向后的阻力(滑动摩擦力)增大．滑动摩擦力大小随着压力的增大而增大．F＝μFN.
【核心深化】
1．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触挤压．
(2)物体间的接触面不光滑．
(3)两物体间存在相对运动．
“相对运动”的含义：滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，但并不意味着受滑动摩擦力的物体相对于地面是运动的，即受到滑动摩擦力作用的物体不一定运动．
2．滑动摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．
(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反．
3．滑动摩擦力的大小
关键能力1 对滑动摩擦力的理解
(多选)有关滑动摩擦力，下列说法中正确的有( )
A．有正压力一定有滑动摩擦力
B．有滑动摩擦力一定有正压力
C．滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直
D．只有运动的物体才受滑动摩擦力作用
[解析] 由产生滑动摩擦力的条件知，选项A错误，选项B正确；滑动摩擦力的方向与接触面相切，而正压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受正压力垂直，选项C正确；静止的物体也可以受滑动摩擦力，如擦黑板时，黑板是静止的，但相对黑板擦是运动的，所以黑板受滑动摩擦力作用，关键要理解“运动”和“相对运动”的含义，选项D错误．
[答案] BC
关键能力2 对滑动摩擦力的方向判断
如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动．下列判断正确的是( )
A．若v1
B．若v1
C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
[解析] 若v1v2时，货物A相对汽车B向左滑动，受到汽车B所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故选项C、D错误．
[答案] B
关键能力3 对滑动摩擦力的计算
(2019·中山校级一模)如图所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、A与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F＝32 N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数．
[思路点拨] 以A物体为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件和摩擦力公式求解动摩擦因数．
[解析] 以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：
则物体B对其压力 FN2＝GB，地面对A的支持力FN1＝GA＋GB；所以A受B的滑动摩擦力 Ff2＝μFN2＝μGB，A受地面的摩擦力 Ff1＝μFN1＝μ(GA＋GB)；又由题意得：F＝Ff1＋Ff2＝μ(GA＋2GB)；将F＝32 N，GA＝40 N，GB＝20 N代入解得 μ＝0.4.
[答案] 0.4
【达标练习】
1．(2019·曲阜校级期中)关于滑动摩擦力公式F＝μFN，下列说法中正确的是( )
A．公式中的压力FN一定等于物体重力的大小
B．由μ＝eq \f(F,FN)，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力F成正比，与压力FN成反比
C．由F＝μFN可知，若μ一定，F与FN成正比
D．F的大小是由μ和FN决定的，还与接触面的大小有关
解析：选C.由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，FN是物体受到的弹力，不一定等于物体的重力，故A错误；而μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力F、支持力FN无关，故B错误；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，F与μ成正比，与FN成正比，故C正确；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，摩擦力F的大小是由μ和FN决定的，与接触面的大小无关，故D错误．
2．质量为2 kg的物体，静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．现给物体一水平拉力(g取10 m/s2)，问：
(1)当拉力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多少？
(2)当拉力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多少？
(3)此后若将拉力减小为5 N(物体仍在滑动)，地面对物体的摩擦力是多少？
(4)若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多少？
解析：物体所受滑动摩擦力(最大静摩擦力Fmax)的大小为F＝μFN＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.
(1)当拉力F1＝5 N时，F1
(2)当拉力F2＝12 N时，F2>Fmax，物体要滑动，
F滑＝F＝10 N.
(3)当拉力减小为5 N时，物体仍在滑动，故
F滑＝F＝10 N.
(4)当撤去拉力后，由于物体继续滑动，仍受滑动摩擦力的作用，F滑＝F＝10 N.
答案：(1)5 N (2)10 N (3)10 N (4)10 N
1．(2019·青羊校级月考)关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是( )
A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线
C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
解析：选D.滑动摩擦力与物体的相对运动方向相反，即相对相接触的那个物体的运动方向相反，与物体的实际运动方向可以成任意角度，故A正确；静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，比如：贴着车厢壁运行的物体，故B正确；货物在传送带上向高处运动时，货物受静摩擦力但不静止；受到滑动摩擦力却是静止的，比如：正在地面上滑行的物体，地面受到是滑动摩擦力，而地面是静止的，故C正确；静摩擦力与物体的相对运动趋势的方向相反，它可以是阻力、可以是动力，故D错误．
2.(多选)用手握住一个油瓶(瓶始终处于竖直方向)，如图所示．下列说法中正确的有( )
A．瓶中油越多，手必须握得越紧
B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C．不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的
D．以上说法都正确
解析：选AC.用手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶受到的重力平衡，静摩擦力的大小由油瓶和油受到的重力(大小)决定；油瓶变重，它受到的静摩擦力必须随之增大，即手握得紧一点才能保证油瓶不会掉落下来；如果手握得不够紧，正压力不够大，最大静摩擦力小于油瓶受到的重力，油瓶就会掉下来，所以选项A正确；手握得越紧，手与油瓶之间的正压力越大，最大静摩擦力也越大，但是油瓶受到的是与油瓶重力相平衡的静摩擦力，大小等于油瓶受到的重力，可见，选项B、D错误，选项C正确．
3.如图所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱．试判断下列情况中，木箱所受的摩擦力及其方向．
(1)汽车由静止加速运动时(木箱和车面无相对滑动)；
(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；
(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；
(4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；
(5)汽车在匀速行驶中突然加速，木箱在车上滑动时．
解析：(1)木箱随汽车一起由静止加速运动，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原有的静止状态，因此它将相对于汽车向后滑动．而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以木箱受到向前的静摩擦力．
(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力．
(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，假设木箱受水平向前的摩擦力，跟木箱接触的物体只有汽车，汽车最多能对它施加两个力(支持力F1和摩擦力F2)，由二力平衡知：F1与G平衡，但没有力与F2平衡，木箱不能做匀速直线运动，这与题意矛盾，所以假设错误，即木箱不受摩擦力．
(4)汽车刹车时，木箱相对于汽车向前滑动，易知木箱受到向后的滑动摩擦力．
(5)汽车在匀速运动过程中突然加速，木箱相对于汽车向后滑动，易知木箱受到向前的滑动摩擦力．
答案：(1)静摩擦力 向前 (2)静摩擦力 向后 (3)不受摩擦力 (4)滑动摩擦力 向后 (5)滑动摩擦力 向前
4.如图所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N，已知木块与地面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)木块受到的摩擦力的大小和方向；
(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；
(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向．
解析：当木块运动时受到的滑动摩擦力为
F滑＝μFN＝μG＝0.2×40 N＝8 N，
故木块受到地面的最大静摩擦力为8 N.
(1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的F＝F1－F2＝7 N的力，由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到地面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左．
(2)由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍保持静止．由二力平衡知识知，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右．
(3)撤掉F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左．
答案：(1)7 N 水平向左 (2)6 N 水平向右
(3)8 N 水平向左
一、单项选择题
1．下列有关摩擦力的说法正确的是 ( )
A．一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间没有静摩擦力
B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
C．摩擦力可以是阻力也可以是动力
D．由公式μ＝eq \f(F,FN)可以看出，μ与F成正比，与FN成反比
解析：选C.一个物体静止在另一个物体的表面上，如果有相对运动趋势，它们之间一定有静摩擦力，选项A错误；滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，选项B错误；摩擦力可以是阻力也可以是动力，选项C正确；μ与材料类别及接触面的粗糙程度有关，与F和FN无关，选项D错误．
2．(2019·扬州期末)下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是( )
解析：选B.传送带将货物送到高处，依靠传送带给货物的静摩擦力，故A不符合题意；乘客在竖直上升电梯中，不满足摩擦力产生条件，即没有相对运动或相对运动趋势，因此乘客不受摩擦力作用，故B符合题意；运动员跑步，脚底相对地面有后运动的趋势，因此地面给人向前的静摩擦力，故C不符合题意；手拿住杯子，满足摩擦力产生的条件，杯子相对手有向下滑的趋势，因此手给杯子有向上的静摩擦力，故D不符合题意．
3．关于动摩擦因数，下列说法中正确的是( )
A．由滑动摩擦力公式可推出动摩擦因数μ与正压力FN成正比
B．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大
C．动摩擦因数只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关
D．生活经验告诉我们：物体运动越快摩擦力越大，则物体表面的动摩擦因数μ与速度大小成正比
解析：选C.动摩擦因数(即滑动摩擦力和弹力的比值)，是一种比值定义法，则动摩擦因数与滑动摩擦力和弹力均无关，只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关，故C正确，A、B均错误；由上分析可知，物体表面的动摩擦因数μ与速度大小也无关，故D错误．
4．(2019·南京学业考试)如图所示，在粗糙的水平地面上，一物块与弹簧连接．先用水平向右的力拉弹簧，物块处于静止状态，地面对物块的摩擦力大小为f.增大拉力F，使弹簧伸长量为原来的2倍，物块仍保持静止，此时地面对物块的摩擦力大小为( )
A．0 B．f C．2f D．3f
解析：选C.物体处于静止状态，水平方向受力平衡，合外力等于零，F等于f，当F增大时，f随之增大，物块仍保持静止，合力为零，F和f是一对平衡力；弹簧伸长量为原来的2倍，根据胡克定律，则有此时地面对物块的摩擦力大小为2f，故C正确，A、B、D错误．
5．(2019·郑州高一月考)甲图中小明用60 N的水平力推木箱，没推动，此时木箱受的摩擦力为F1；乙图中小明用100 N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受的摩擦力为F2；丙图中小明把木箱推动了，此时木箱受的摩擦力为F3.已知木箱对地面的压力为300 N，木箱与地面间动摩擦因数为0.3，则F1、F2、F3的大小分别为 ( )
A．60 N，100 N，90 NB．0，100 N，300 N
C．60 N，100 N，300 ND．0，100 N，90 N
解析：选A.甲图小明用的推力F＝60 N，木箱不动，木箱在水平方向受到两个力作用处于平衡状态，木箱受的摩擦力为静摩擦力，F1＝F＝60 N；乙图小明用的推力F′＝100 N，木箱恰好能被推动，静摩擦力达到最大值，F2＝F′＝100 N；丙图小明把木箱推动了，木箱受到了滑动摩擦力的作用，F3＝μFN＝0.3×300 N＝90 N，故选项A正确，选项B、C、D错误．
6.在水平台上放一物体，物体与平台间的动摩擦因数为μ，现用一水平推力F把物体推向台边，如图所示，物体在台边翻倒以前的过程中，台面对物体的摩擦力( )
A．逐渐减小到零B．保持不变
C．先增大后不变D．先增大后减小
解析：选B.翻倒以前物体对平台的压力不变，所以滑动摩擦力大小不变．
7．(2019·沭阳校级月考)冰壶比赛的冰道表面覆盖着特制的微小颗粒．如图所示，比赛时运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，使冰壶滑得更远．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，受到的滑动摩擦力为f，则冰道被擦刷后( )
A．μ和f都增大B．μ和f都减小
C．μ增大，f减小D．μ减小，f增大
解析：选B.用冰刷刷冰，使冰壶和冰之间形成一层水膜，由于水的出现使冰壶与冰面分开，从而减小了动摩擦因数，进而减小了冰壶与冰面之间的摩擦力，故B正确，A、C、D错误．
8．(2019·石景山期末)用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动．用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大．下列说法正确的是( )
A．木块开始运动前，摩擦力可以用公式F＝μFN计算
B．该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小
C．木块开始运动前，拉力小于摩擦力
D．当拉力达到某一数值时木块开始移动，运动过程中木块受到的摩擦力会越来越大
解析：选B.由题意可知，开始时木块保持不动，木块受静摩擦力，根据平衡条件可知摩擦力始终等于拉力，故摩擦力大小随拉力的增大而增大；而当增大拉力达到某一大小时，木块开始滑动，说明此时木块恰好达到最大静摩擦力；而由于滑动摩擦力要小于最大静摩擦力，所以木块移动后拉力将减小，根据纸团的位置即可记录下最大静摩擦力，故B正确，A、C、D错误．
9．(2019·晋中期末)某同学骑自行车上学时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为Ff1；推自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F2，对后轮的摩擦力为Ff2，则( )
A．F1与自行车前进方向相同
B．Ff1与自行车前进方向相同
C．F2与自行车前进方向相同
D．Ff2与自行车前进方向相同
解析：选B.骑自行车时，后轮是主动轮，在它与地面接触时，后轮有相对于地面向后滑动的趋势，故受向前的摩擦力；前轮是从动轮，它在与地面接触后有相对于地面向前滑的趋势，故受向后的摩擦力；而推自行车前进时，地面对前后轮的摩擦力方向都向后；所以F1向后，Ff1向前，地面对后轮的摩擦力F2，对前轮的摩擦力为Ff2都向后，选项A、C、D错误，B正确．
二、多项选择题
10.水平的皮带传送装置如图所示，皮带的速度保持不变，将物体轻轻地放在A点，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C时停止滑动，随后随皮带一起匀速运动，直至传送到B点，在传送过程中，该物体受到的摩擦力情况是( )
A．在AC段受到水平向左的滑动摩擦力
B．在AC段受到水平向右的滑动摩擦力
C．在CB段不受静摩擦力
D．在CB段受到水平向右的静摩擦力
解析：选BC.在AC段物体相对皮带向左滑动，受到水平向右的滑动摩擦力；在CB段物体相对皮带静止，物体随皮带一起匀速运动，受到的是平衡力，如果有静摩擦力，则物体不能处于平衡状态，所以不受静摩擦力，故选项B、C正确．
11．(2019·长春期末)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则( )
A．小球受到的摩擦力方向竖直向上
B．小球受到的摩擦力与重力大小相等
C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
D．若铁夹水平向右加速移动，小球受到的摩擦力变大
解析：选AB.对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，即摩擦力方向竖直向上，故A、B正确；增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故C错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向受力始终平衡，故摩擦力大小不变，故D错误．
12．(2019·赣州月考)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．木箱所受的最大静摩擦力fm＝21 N
B．木箱所受的最大静摩擦力fm＝20 N
C．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21
D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2
解析：选AD.由图乙知木箱受的最大静摩擦力为fm＝21 N，故A正确，B错误；当木箱运动后受的是滑动摩擦力，大小为f＝μmg＝20 N，解得μ＝0.2，故C错误，D正确．
三、非选择题
13．如图所示，轻质弹簧的劲度系数k＝20 N/cm，用其拉着一个重为200 N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数；
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的水平拉力为多大？这时物体受到的摩擦力为多大？
(3)如果在物体运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力为多大？
解析：(1)由Ff＝kx＝μFN＝μG知μ＝eq \f(kx,G)＝eq \f(20×4,200)＝0.4.
(2)由F＝kx′得：F＝20×6 N＝120 N；此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以F′f＝μG＝0.4×200 N＝80 N.
(3)由于物体仍能滑行，物体所受的滑动摩擦力大小和方向不变，大小仍为80 N.
答案：(1)0.4 (2)120 N 80 N (3)80 N
14.如图所示，物体A、B的质量分别为mA＝10 kg，mB＝20 kg，A与B、B与水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当用水平力F＝80 N向右拉轻滑轮时，B对A的摩擦力和桌面对B的摩擦力为多大？(g取10 m/s2)
解析：A与B、B与水平桌面间的最大静摩擦力分别为：
FmA＝μmAg＝30 N
FmB＝μ(mAg＋mBg)＝90 N
由于绳子对物体A的拉力
FA＝eq \f(F,2)＝40 N>FmA
故B对A的摩擦力为滑动摩擦力，大小为30 N，方向向左．
物体B受到向右的拉力eq \f(F,2)＝40 N和A施加给它的大小为30 N的摩擦力，
FB＝40 N＋30 N
故桌面对B的摩擦力为静摩擦力，大小为FB＝70 N，方向向左．
答案：30 N 70 N学习目标
核心素养形成脉络
1.知道摩擦力的定义及分类．(重点)
2．理解静摩擦力和滑动摩擦力的产生条件．(重点)
3．会判断摩擦力的方向及计算摩擦力的大小．(难点)
4．了解最大静摩擦力的概念，并知道滑动摩擦力和最大静摩擦力之间的大小关系.
直接法
对于相对运动趋势比较明显的情况，可以根据“静摩擦力的方向沿着接触面，与相对运动趋势的方向相反”直接判断
假设法
假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向
状态法
当物体受力处于平衡状态时，根据二力平衡，判断出静摩擦力的方向
力的作用
效果法
如果相互接触的物体间存在静摩擦力，则必有相应的作用效果，或平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可利用作用效果确定静摩擦力的方向
力的相
互性法
若甲、乙两物体间有静摩擦力，并且能判断出甲对乙的静摩擦力的方向，则乙对甲的静摩擦力的方向与甲对乙的静摩擦力的方向相反
公式法
F＝μFN
(1)正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定
(2)动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关
二力平衡法
物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件求解
一、滑动摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力．
2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反．
3．大小：两个物体间的滑动摩擦力的大小跟压力成正比，用公式表示为F＝μFN，其中μ是比例常数(它是两个力的比值，没有单位)，叫做动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的材料有关，还跟接触面的情况(如粗糙程度)有关．
二、静摩擦力
1．定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时产生的摩擦力叫做静摩擦力．
2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反．
3．大小：当相对运动趋势增强时，静摩擦力也随之增大，但有一个限度，这个静摩擦力的最大值叫做最大静摩擦力．而两物体间实际发生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0
思维辨析
(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势． ( )
(2)摩擦力一定产生于两个相互接触的物体间．( )
(3)滑动摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同．( )
(4)摩擦力的大小与正压力成正比．( )
(5)最大静摩擦力大小略大于滑动摩擦力大小．( )
提示：(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√
基础理解
(1)(2019·西城校级期中)下列哪些措施是为了减小摩擦力( )
A．在轴承中滴润滑油
B．轮胎表面有花纹状的沟槽
C．自行车刹车时用力捏闸
D．冰雪天气地面上撒沙铺草
提示：选A.在轴承中滴润滑油，可以减小轴承与车轮之间的摩擦力，故A正确；轮胎表面都有花纹状的沟槽，是为了增大动摩擦因数，能使车在雨天与地面间产生足够的摩擦力，故B错误；自行车刹车时用力捏闸，是为了增大闸与车轮之间的正压力，从而增大摩擦力，使车容易停下，故C错误；冰雪天气地面上撒沙铺草可以增大冰与人(或车)之间的摩擦力，故D错误．
(2)如图所示，若小猫沿树匀速攀上和匀速下滑，它所受的摩擦力分别是F1和F2，则( )
A．F1向下，F2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F2向上，且F1>F2
C．F1向上，F2向上，且F1＝F2
D．F1向上，F2向下，且F1＝F2
提示：选C.由题意可知，小猫向上、向下均做匀速运动，且小猫受重力、摩擦力作用，故二力平衡，由重力的大小和方向可推断出摩擦力总是向上的，且大小等于小猫的重力，故C正确．
(3)如图所示，F1赛车的加速性能很好，试分析F1赛车在加速阶段的动力来源．
提示：车辆在地面上不打滑的情况下，车轮与地面接触时是相对静止的，车轮高速运转时，相对地面向后运动，给地面一个向后的静摩擦力，同时地面给车轮一个向前的静摩擦力，推动赛车加速运动，这个静摩擦力就是赛车的动力．
对静摩擦力的理解和应用
问题导引
把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示．
当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力至2 N时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始移动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变．
(1)木块受到拉力1 N时，有相对桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？
(2)随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？
(3)静摩擦力在哪里产生？沿什么方向？
要点提示 (1)说明桌面对木块施加一个与拉力方向相反的、大小也为1 N的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力．
(2)静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值．
(3)静摩擦力产生在相对静止但有相对运动趋势的物体之间．静摩擦力的方向与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反．
【核心深化】
1．静摩擦力产生的条件
(1)接触面是粗糙的．
(2)两物体相对静止但存在相对运动趋势．
(3)两物体在接触面上有压力(弹力)．
摩擦力与弹力的存在关系：两物体间有摩擦力时，必有弹力；而两物体间有弹力时，不一定有摩擦力．
2．对“相对运动趋势”的理解
(1)相对运动趋势，是指一个物体相对于与它接触的另一个物体有运动的可能，但还处于相对静止状态．
(2)相对运动趋势的方向，是指假设接触面光滑时，物体将要发生相对运动的方向．
3．判断静摩擦力的有无的方法
(1)条件判断法：接触面之间有弹力、粗糙且有相对运动趋势．
(2)假设法：
4．静摩擦力的方向判定方法
5.静摩擦力的大小
静摩擦力的大小范围为0
关键能力1 对静摩擦力的理解
关于静摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力
B．静摩擦力总是阻碍物体的运动
C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
[解析] 由于静摩擦力产生在彼此直接接触且相互挤压、接触面粗糙又有相对运动趋势的物体之间，所以A错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，不能说成阻碍物体的运动，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小通常随物体所受其他外力的变化而变化，因此D错误．
[答案] C
关键能力2 对静摩擦力的有无和方向的判断
判断各图中物体A是否受摩擦力作用(A和B相对静止)；若有，判断A受的摩擦力沿什么方向？
(1)图a中A、B相对地面静止；
(2)图b中A、B相对地面静止；
(3)图c中A、B一起向右做匀速直线运动；
(4)图d中A、B一起向右做匀速直线运动．
[思路点拨] 可利用假设法判断静摩擦力的有无及方向．
[解析] 图a情况，物体A处于平衡状态，假设物体A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡状态被破坏，因此假设是错误的，故在图a情况下物体A不受摩擦力．图b情况下物体A也处于平衡状态，由于A受向右的力F的作用，由二力平衡知A一定受向左的静摩擦力作用．图c情况，用力F拉水平地面上的B物体，B物体及其上面的A物体保持相对静止做匀速直线运动，假设A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡条件被破坏，因此假设是错误的，A不受摩擦力作用．图d情况下，由于A做匀速直线运动，说明A在水平方向上平衡，根据二力平衡可知，A在水平方向上一定受到静摩擦力的作用与F相平衡，静摩擦力的方向与运动方向相反．
[答案] (1)不受摩擦力作用 (2)向左的静摩擦力 (3)不受摩擦力作用 (4)向左的静摩擦力
关键能力3 静摩擦力的计算
如图所示，一质量M＝2 kg 的物体放在动摩擦因数μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0＝0.1 kg的小桶相连．已知M与水平面间的最大静摩擦力Fm＝4.5 N，滑轮的摩擦不计，g＝10 N/kg，求在以下情况中M受到的摩擦力的大小．
(1)只挂m0，处于静止状态时；
(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时．
[思路点拨] 解答本题时应明确以下两点：
(1)小桶静止时，根据二力平衡知：FT＝m0g.
(2)M静止时，根据二力平衡知：Ff＝FT.
[解析] (1)因为m0g＝1 N
(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，故所受静摩擦力F2＝F1＝m0g＝1 N.
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N
[答案] (1)1 N (2)1 N (3)4.3 N
eq \a\vs4\al()
易混淆的“三个方向”的辨析
(1)运动方向：物体的运动方向一般选地面上固定不动的物体作为参考系判定．
(2)相对运动方向：物体间的相对运动方向，指以其中一个物体A为参考系，另一个物体B的运动方向，即为物体B相对物体A的运动方向，反之也可．
(3)相对运动趋势的方向：由于两物体间静摩擦力的存在而没有发生相对运动，其相对运动方向可用假设法(假设无静摩擦力)判定．
【达标练习】
1．(2019·腾冲校级期末)如图所示，杆的上端用细绳吊在天花板上的O点，下端放在水平面上，且杆都处于静止状态，则地面对杆的摩擦力方向向左的是( )
解析：选A.物体在拉力和重力的作用下有向右的运动趋势，故物体受到向左的摩擦力，A正确；物体受到的竖直向上的拉力，则B只受竖直方向上的力，水平方向没有外力作用，故物体不受摩擦力，B错误；物体受向上的拉力，水平方向没有外力的作用，故杆没有水平方向的作用，故没有摩擦力，C错误；物体在拉力的作用下，相对地面有向左的运动趋势，故物体受向右的摩擦力，D错误．
2．(多选)对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是( )
A．B轮带动A轮时沿逆时针方向转动
B．C轮带动D轮时沿顺时针方向转动
C．皮带上M点所受的静摩擦力方向向上
D．皮带上N点所受的静摩擦力方向可能向上，也可能向下
解析：选AC.在图甲、乙中，若左侧轮为主动轮，当左侧轮顺时针转动时，会出现下面皮带绷紧，则A带动B；当左侧轮逆时针转动时，会出现上面皮带绷紧，则C带动D，故选项B错误；若右侧轮为主动轮，当右侧轮顺时针转动时，会出现上面皮带绷紧，则D带动C；当右侧轮逆时针转动时，会出现下面皮带绷紧，则B带动A，故选项A正确；对于图甲中皮带上M点的静摩擦力方向的判断也分两种情况讨论，若A带动B，则A带动皮带一起顺时针方向转动，M点相对B轮有向下的运动趋势，所以M点受到向上的静摩擦力；若B带动A，B逆时针转动，则M点相对B轮有向下的运动趋势，所以M点受到向上的静摩擦力，故选项C正确；对于图乙中的N点，同理可得，N点所受静摩擦力方向向下，所以选项D错误．
滑动摩擦力
问题导引
1．用力将黑板擦(毛较长)在黑板上滑动，观察毛刷的弯曲方向．如图所示，毛刷为什么向后弯曲？
2．把手按在桌面上，用力向前滑动，手有什么感觉？增大手与桌面的压力，感觉有什么不同？这说明什么？阅读课本，写出滑动摩擦力的公式．
要点提示 1.因为毛刷所受滑动摩擦力的方向沿板面，与板擦运动方向相反．
2．手受到向后的阻力(滑动摩擦力)．感觉手受到向后的阻力(滑动摩擦力)增大．滑动摩擦力大小随着压力的增大而增大．F＝μFN.
【核心深化】
1．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触挤压．
(2)物体间的接触面不光滑．
(3)两物体间存在相对运动．
“相对运动”的含义：滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，但并不意味着受滑动摩擦力的物体相对于地面是运动的，即受到滑动摩擦力作用的物体不一定运动．
2．滑动摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．
(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反．
3．滑动摩擦力的大小
关键能力1 对滑动摩擦力的理解
(多选)有关滑动摩擦力，下列说法中正确的有( )
A．有正压力一定有滑动摩擦力
B．有滑动摩擦力一定有正压力
C．滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直
D．只有运动的物体才受滑动摩擦力作用
[解析] 由产生滑动摩擦力的条件知，选项A错误，选项B正确；滑动摩擦力的方向与接触面相切，而正压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受正压力垂直，选项C正确；静止的物体也可以受滑动摩擦力，如擦黑板时，黑板是静止的，但相对黑板擦是运动的，所以黑板受滑动摩擦力作用，关键要理解“运动”和“相对运动”的含义，选项D错误．
[答案] BC
关键能力2 对滑动摩擦力的方向判断
如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动．下列判断正确的是( )
A．若v1
B．若v1
C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
[解析] 若v1
[答案] B
关键能力3 对滑动摩擦力的计算
(2019·中山校级一模)如图所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、A与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F＝32 N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数．
[思路点拨] 以A物体为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件和摩擦力公式求解动摩擦因数．
[解析] 以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：
则物体B对其压力 FN2＝GB，地面对A的支持力FN1＝GA＋GB；所以A受B的滑动摩擦力 Ff2＝μFN2＝μGB，A受地面的摩擦力 Ff1＝μFN1＝μ(GA＋GB)；又由题意得：F＝Ff1＋Ff2＝μ(GA＋2GB)；将F＝32 N，GA＝40 N，GB＝20 N代入解得 μ＝0.4.
[答案] 0.4
【达标练习】
1．(2019·曲阜校级期中)关于滑动摩擦力公式F＝μFN，下列说法中正确的是( )
A．公式中的压力FN一定等于物体重力的大小
B．由μ＝eq \f(F,FN)，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力F成正比，与压力FN成反比
C．由F＝μFN可知，若μ一定，F与FN成正比
D．F的大小是由μ和FN决定的，还与接触面的大小有关
解析：选C.由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，FN是物体受到的弹力，不一定等于物体的重力，故A错误；而μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力F、支持力FN无关，故B错误；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，F与μ成正比，与FN成正比，故C正确；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，摩擦力F的大小是由μ和FN决定的，与接触面的大小无关，故D错误．
2．质量为2 kg的物体，静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．现给物体一水平拉力(g取10 m/s2)，问：
(1)当拉力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多少？
(2)当拉力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多少？
(3)此后若将拉力减小为5 N(物体仍在滑动)，地面对物体的摩擦力是多少？
(4)若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多少？
解析：物体所受滑动摩擦力(最大静摩擦力Fmax)的大小为F＝μFN＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.
(1)当拉力F1＝5 N时，F1
(2)当拉力F2＝12 N时，F2>Fmax，物体要滑动，
F滑＝F＝10 N.
(3)当拉力减小为5 N时，物体仍在滑动，故
F滑＝F＝10 N.
(4)当撤去拉力后，由于物体继续滑动，仍受滑动摩擦力的作用，F滑＝F＝10 N.
答案：(1)5 N (2)10 N (3)10 N (4)10 N
1．(2019·青羊校级月考)关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是( )
A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线
C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
解析：选D.滑动摩擦力与物体的相对运动方向相反，即相对相接触的那个物体的运动方向相反，与物体的实际运动方向可以成任意角度，故A正确；静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，比如：贴着车厢壁运行的物体，故B正确；货物在传送带上向高处运动时，货物受静摩擦力但不静止；受到滑动摩擦力却是静止的，比如：正在地面上滑行的物体，地面受到是滑动摩擦力，而地面是静止的，故C正确；静摩擦力与物体的相对运动趋势的方向相反，它可以是阻力、可以是动力，故D错误．
2.(多选)用手握住一个油瓶(瓶始终处于竖直方向)，如图所示．下列说法中正确的有( )
A．瓶中油越多，手必须握得越紧
B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C．不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的
D．以上说法都正确
解析：选AC.用手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶受到的重力平衡，静摩擦力的大小由油瓶和油受到的重力(大小)决定；油瓶变重，它受到的静摩擦力必须随之增大，即手握得紧一点才能保证油瓶不会掉落下来；如果手握得不够紧，正压力不够大，最大静摩擦力小于油瓶受到的重力，油瓶就会掉下来，所以选项A正确；手握得越紧，手与油瓶之间的正压力越大，最大静摩擦力也越大，但是油瓶受到的是与油瓶重力相平衡的静摩擦力，大小等于油瓶受到的重力，可见，选项B、D错误，选项C正确．
3.如图所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱．试判断下列情况中，木箱所受的摩擦力及其方向．
(1)汽车由静止加速运动时(木箱和车面无相对滑动)；
(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；
(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；
(4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；
(5)汽车在匀速行驶中突然加速，木箱在车上滑动时．
解析：(1)木箱随汽车一起由静止加速运动，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原有的静止状态，因此它将相对于汽车向后滑动．而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以木箱受到向前的静摩擦力．
(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力．
(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，假设木箱受水平向前的摩擦力，跟木箱接触的物体只有汽车，汽车最多能对它施加两个力(支持力F1和摩擦力F2)，由二力平衡知：F1与G平衡，但没有力与F2平衡，木箱不能做匀速直线运动，这与题意矛盾，所以假设错误，即木箱不受摩擦力．
(4)汽车刹车时，木箱相对于汽车向前滑动，易知木箱受到向后的滑动摩擦力．
(5)汽车在匀速运动过程中突然加速，木箱相对于汽车向后滑动，易知木箱受到向前的滑动摩擦力．
答案：(1)静摩擦力 向前 (2)静摩擦力 向后 (3)不受摩擦力 (4)滑动摩擦力 向后 (5)滑动摩擦力 向前
4.如图所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N，已知木块与地面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)木块受到的摩擦力的大小和方向；
(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；
(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向．
解析：当木块运动时受到的滑动摩擦力为
F滑＝μFN＝μG＝0.2×40 N＝8 N，
故木块受到地面的最大静摩擦力为8 N.
(1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的F＝F1－F2＝7 N的力，由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到地面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左．
(2)由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍保持静止．由二力平衡知识知，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右．
(3)撤掉F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左．
答案：(1)7 N 水平向左 (2)6 N 水平向右
(3)8 N 水平向左
一、单项选择题
1．下列有关摩擦力的说法正确的是 ( )
A．一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间没有静摩擦力
B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
C．摩擦力可以是阻力也可以是动力
D．由公式μ＝eq \f(F,FN)可以看出，μ与F成正比，与FN成反比
解析：选C.一个物体静止在另一个物体的表面上，如果有相对运动趋势，它们之间一定有静摩擦力，选项A错误；滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，选项B错误；摩擦力可以是阻力也可以是动力，选项C正确；μ与材料类别及接触面的粗糙程度有关，与F和FN无关，选项D错误．
2．(2019·扬州期末)下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是( )
解析：选B.传送带将货物送到高处，依靠传送带给货物的静摩擦力，故A不符合题意；乘客在竖直上升电梯中，不满足摩擦力产生条件，即没有相对运动或相对运动趋势，因此乘客不受摩擦力作用，故B符合题意；运动员跑步，脚底相对地面有后运动的趋势，因此地面给人向前的静摩擦力，故C不符合题意；手拿住杯子，满足摩擦力产生的条件，杯子相对手有向下滑的趋势，因此手给杯子有向上的静摩擦力，故D不符合题意．
3．关于动摩擦因数，下列说法中正确的是( )
A．由滑动摩擦力公式可推出动摩擦因数μ与正压力FN成正比
B．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大
C．动摩擦因数只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关
D．生活经验告诉我们：物体运动越快摩擦力越大，则物体表面的动摩擦因数μ与速度大小成正比
解析：选C.动摩擦因数(即滑动摩擦力和弹力的比值)，是一种比值定义法，则动摩擦因数与滑动摩擦力和弹力均无关，只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关，故C正确，A、B均错误；由上分析可知，物体表面的动摩擦因数μ与速度大小也无关，故D错误．
4．(2019·南京学业考试)如图所示，在粗糙的水平地面上，一物块与弹簧连接．先用水平向右的力拉弹簧，物块处于静止状态，地面对物块的摩擦力大小为f.增大拉力F，使弹簧伸长量为原来的2倍，物块仍保持静止，此时地面对物块的摩擦力大小为( )
A．0 B．f C．2f D．3f
解析：选C.物体处于静止状态，水平方向受力平衡，合外力等于零，F等于f，当F增大时，f随之增大，物块仍保持静止，合力为零，F和f是一对平衡力；弹簧伸长量为原来的2倍，根据胡克定律，则有此时地面对物块的摩擦力大小为2f，故C正确，A、B、D错误．
5．(2019·郑州高一月考)甲图中小明用60 N的水平力推木箱，没推动，此时木箱受的摩擦力为F1；乙图中小明用100 N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受的摩擦力为F2；丙图中小明把木箱推动了，此时木箱受的摩擦力为F3.已知木箱对地面的压力为300 N，木箱与地面间动摩擦因数为0.3，则F1、F2、F3的大小分别为 ( )
A．60 N，100 N，90 NB．0，100 N，300 N
C．60 N，100 N，300 ND．0，100 N，90 N
解析：选A.甲图小明用的推力F＝60 N，木箱不动，木箱在水平方向受到两个力作用处于平衡状态，木箱受的摩擦力为静摩擦力，F1＝F＝60 N；乙图小明用的推力F′＝100 N，木箱恰好能被推动，静摩擦力达到最大值，F2＝F′＝100 N；丙图小明把木箱推动了，木箱受到了滑动摩擦力的作用，F3＝μFN＝0.3×300 N＝90 N，故选项A正确，选项B、C、D错误．
6.在水平台上放一物体，物体与平台间的动摩擦因数为μ，现用一水平推力F把物体推向台边，如图所示，物体在台边翻倒以前的过程中，台面对物体的摩擦力( )
A．逐渐减小到零B．保持不变
C．先增大后不变D．先增大后减小
解析：选B.翻倒以前物体对平台的压力不变，所以滑动摩擦力大小不变．
7．(2019·沭阳校级月考)冰壶比赛的冰道表面覆盖着特制的微小颗粒．如图所示，比赛时运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，使冰壶滑得更远．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，受到的滑动摩擦力为f，则冰道被擦刷后( )
A．μ和f都增大B．μ和f都减小
C．μ增大，f减小D．μ减小，f增大
解析：选B.用冰刷刷冰，使冰壶和冰之间形成一层水膜，由于水的出现使冰壶与冰面分开，从而减小了动摩擦因数，进而减小了冰壶与冰面之间的摩擦力，故B正确，A、C、D错误．
8．(2019·石景山期末)用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动．用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大．下列说法正确的是( )
A．木块开始运动前，摩擦力可以用公式F＝μFN计算
B．该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小
C．木块开始运动前，拉力小于摩擦力
D．当拉力达到某一数值时木块开始移动，运动过程中木块受到的摩擦力会越来越大
解析：选B.由题意可知，开始时木块保持不动，木块受静摩擦力，根据平衡条件可知摩擦力始终等于拉力，故摩擦力大小随拉力的增大而增大；而当增大拉力达到某一大小时，木块开始滑动，说明此时木块恰好达到最大静摩擦力；而由于滑动摩擦力要小于最大静摩擦力，所以木块移动后拉力将减小，根据纸团的位置即可记录下最大静摩擦力，故B正确，A、C、D错误．
9．(2019·晋中期末)某同学骑自行车上学时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为Ff1；推自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F2，对后轮的摩擦力为Ff2，则( )
A．F1与自行车前进方向相同
B．Ff1与自行车前进方向相同
C．F2与自行车前进方向相同
D．Ff2与自行车前进方向相同
解析：选B.骑自行车时，后轮是主动轮，在它与地面接触时，后轮有相对于地面向后滑动的趋势，故受向前的摩擦力；前轮是从动轮，它在与地面接触后有相对于地面向前滑的趋势，故受向后的摩擦力；而推自行车前进时，地面对前后轮的摩擦力方向都向后；所以F1向后，Ff1向前，地面对后轮的摩擦力F2，对前轮的摩擦力为Ff2都向后，选项A、C、D错误，B正确．
二、多项选择题
10.水平的皮带传送装置如图所示，皮带的速度保持不变，将物体轻轻地放在A点，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C时停止滑动，随后随皮带一起匀速运动，直至传送到B点，在传送过程中，该物体受到的摩擦力情况是( )
A．在AC段受到水平向左的滑动摩擦力
B．在AC段受到水平向右的滑动摩擦力
C．在CB段不受静摩擦力
D．在CB段受到水平向右的静摩擦力
解析：选BC.在AC段物体相对皮带向左滑动，受到水平向右的滑动摩擦力；在CB段物体相对皮带静止，物体随皮带一起匀速运动，受到的是平衡力，如果有静摩擦力，则物体不能处于平衡状态，所以不受静摩擦力，故选项B、C正确．
11．(2019·长春期末)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则( )
A．小球受到的摩擦力方向竖直向上
B．小球受到的摩擦力与重力大小相等
C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
D．若铁夹水平向右加速移动，小球受到的摩擦力变大
解析：选AB.对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，即摩擦力方向竖直向上，故A、B正确；增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故C错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向受力始终平衡，故摩擦力大小不变，故D错误．
12．(2019·赣州月考)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．木箱所受的最大静摩擦力fm＝21 N
B．木箱所受的最大静摩擦力fm＝20 N
C．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21
D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2
解析：选AD.由图乙知木箱受的最大静摩擦力为fm＝21 N，故A正确，B错误；当木箱运动后受的是滑动摩擦力，大小为f＝μmg＝20 N，解得μ＝0.2，故C错误，D正确．
三、非选择题
13．如图所示，轻质弹簧的劲度系数k＝20 N/cm，用其拉着一个重为200 N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数；
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的水平拉力为多大？这时物体受到的摩擦力为多大？
(3)如果在物体运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力为多大？
解析：(1)由Ff＝kx＝μFN＝μG知μ＝eq \f(kx,G)＝eq \f(20×4,200)＝0.4.
(2)由F＝kx′得：F＝20×6 N＝120 N；此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以F′f＝μG＝0.4×200 N＝80 N.
(3)由于物体仍能滑行，物体所受的滑动摩擦力大小和方向不变，大小仍为80 N.
答案：(1)0.4 (2)120 N 80 N (3)80 N
14.如图所示，物体A、B的质量分别为mA＝10 kg，mB＝20 kg，A与B、B与水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当用水平力F＝80 N向右拉轻滑轮时，B对A的摩擦力和桌面对B的摩擦力为多大？(g取10 m/s2)
解析：A与B、B与水平桌面间的最大静摩擦力分别为：
FmA＝μmAg＝30 N
FmB＝μ(mAg＋mBg)＝90 N
由于绳子对物体A的拉力
FA＝eq \f(F,2)＝40 N>FmA
故B对A的摩擦力为滑动摩擦力，大小为30 N，方向向左．
物体B受到向右的拉力eq \f(F,2)＝40 N和A施加给它的大小为30 N的摩擦力，
FB＝40 N＋30 N
故桌面对B的摩擦力为静摩擦力，大小为FB＝70 N，方向向左．
答案：30 N 70 N学习目标
核心素养形成脉络
1.知道摩擦力的定义及分类．(重点)
2．理解静摩擦力和滑动摩擦力的产生条件．(重点)
3．会判断摩擦力的方向及计算摩擦力的大小．(难点)
4．了解最大静摩擦力的概念，并知道滑动摩擦力和最大静摩擦力之间的大小关系.
直接法
对于相对运动趋势比较明显的情况，可以根据“静摩擦力的方向沿着接触面，与相对运动趋势的方向相反”直接判断
假设法
假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向
状态法
当物体受力处于平衡状态时，根据二力平衡，判断出静摩擦力的方向
力的作用
效果法
如果相互接触的物体间存在静摩擦力，则必有相应的作用效果，或平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可利用作用效果确定静摩擦力的方向
力的相
互性法
若甲、乙两物体间有静摩擦力，并且能判断出甲对乙的静摩擦力的方向，则乙对甲的静摩擦力的方向与甲对乙的静摩擦力的方向相反
公式法
F＝μFN
(1)正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定
(2)动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关
二力平衡法
物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件求解
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