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数学四 比和按比例分配比的意义和性质教学设计及反思
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这是一份数学四 比和按比例分配比的意义和性质教学设计及反思，共6页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重点，说教法 ，说教学过程，说板书等内容，欢迎下载使用。
《比的基本性质》说课稿
一、教材分析
本节比的基本性质是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，学好比的基本性质为下一步学习化简比打下基础。
例2直接由分数和比的比较引入教学，有利于学生启动分数的相关经验来理解比的知识，上排的分数既可以看作分数，也可以看作比。用分数的基本性质促进学生对比的基本性质的理解，用最简分数的概念理解最简比的概念。
教学时可采用“观察比较——讨论分析——归纳总结”的方式组织教学。教学时还要注意激活学生已经积累的探索规律的经验，放手让学生自己探究比的基本性质。
例3是化简比，包括化简整数比和分数比，都是应用比的基本性质，强调比的结果应该是最简整数比。
教学例3时，可以先让学生尝试应用比的基本性质化简比，再对照约分的方法，使学生明确最简整数比就是比的前项与后项的公因数只有1.然后对比例题，让学生明白为什么要化简比，什么叫最简整数比。
二、教学目标
根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：
1.知识与技能：通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
2.过程与方法：积累数学经验，增强自主探索与合作交流的意识。
3.情感态度与价值观：渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
三、教学重点、难点：
教学重点：理解比的基本性质
教学难点：运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
四、说教法 、学法
说教法：
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。
说学法：
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。猜想——合作交流验证——发现；即在教学过程中创设问题情景，注重教师的导向作用和学生的主体作用。
五、说教学过程
对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。
（一）新课导入
复习铺垫，创设问题情境。习题的设计应抓住新旧知识的连结点，能使学生己有的知识、技能、经验得到进一步巩固和充实，又能激励学生应用迁移类推规律主动探索新知。本课中，我抓住了新旧知识的生长点，设计了铺垫练习，为实现知识的正迁移作好准备。为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系，符合学生认识事物的规律和迁移规律。
（二）探究新知
在这一环节中，我直接出示例2：
出示例题后让学生观察，然后思考：从左往右看，比的前项、后项发生了什么变化？
从右往左看，比的前项、后项发生了什么变化？
带着上面的问题让学生分组讨论，看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？
学生进行小组总结后，小组间交流汇报。
然后教师提出，这个相同的数能不能是0？
学生根据已有的知识经验应该能够说出不能为0。
【设计意图：有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破。】
教师引导学生把上面得到的两条规律概括起来，你能得到什么？
学生通过交流总结出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
然后教师再提出，对比分数的基本性质，两者有什么区别与联系？
【设计意图：教师让学生对比分数的基本性质，找到两者之间的区别与联系，有助于学生加深记忆，在学习上降低难度。】
揭示了比的基本性质之后，教师让学生观察例2中的四个比，找一找哪一个最简，从而揭示最简整数比的概念
让学生举出几个例子，学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。
由学生总结，教师板书最简整数比的特点：
①比的前项后项必须都是整数。
②比的前项后项必须是互质数。
这时教师强调说明：以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。
学习了比的基本性质之后，教学例3——应用比的基本性质化简比。
出示例3， 师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析 、化简。
第（1）题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止)
第（2）题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法)
学生小组内交流后独立完成，教师巡视指导。
学生汇报展示，教师给予鼓励性评价。
接着让学生小组完成例3下面的试一试。
先小组内交流，然后独立完成。
学生汇报展示。教师给予鼓励性评价。
引导学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。
学生交流总结出以下几点：
化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比
学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数和小数的，一般先它们转化成两个整数比，再进一步化简。
【设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的学习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想。】
（三）巩固新知
本环节设置两个练习：
1.完成教材第32页课堂活动1.议一议。
让学生现在小组内交流讨论比的基本性质和商不变的性质、分数基本性质有什么联系，然后班内交流。
2.学生独立完成课堂活动第2小题。
学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。
【设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又培养学生的思维解题能力。】
（四）归纳总结
本环节我通过提问的方式小结：通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？
【设计意图：通过让学生回顾本节课所学的知识，有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。】
六、说板书
比的基本性质
= = =
↓ ↓ ↓ ↓
200∶240 = 20∶24 = 10∶12 = 5∶6
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
最简整数比的特点：
①比的前项后项必须都是整数。
②比的前项后项必须是互质数。
（1）15:12=（15÷3）:（12÷3）=5:4
（2）∶=（×12）∶（×12）=3:10
【设计意图：本节课的板书设计简洁明了，重点突出，使学生通过板书能对本节课所学的知识一目了然，起到了画龙点睛的作用。】
《比的基本性质》说课稿
一、教材分析
本节比的基本性质是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，学好比的基本性质为下一步学习化简比打下基础。
例2直接由分数和比的比较引入教学，有利于学生启动分数的相关经验来理解比的知识，上排的分数既可以看作分数，也可以看作比。用分数的基本性质促进学生对比的基本性质的理解，用最简分数的概念理解最简比的概念。
教学时可采用“观察比较——讨论分析——归纳总结”的方式组织教学。教学时还要注意激活学生已经积累的探索规律的经验，放手让学生自己探究比的基本性质。
例3是化简比，包括化简整数比和分数比，都是应用比的基本性质，强调比的结果应该是最简整数比。
教学例3时，可以先让学生尝试应用比的基本性质化简比，再对照约分的方法，使学生明确最简整数比就是比的前项与后项的公因数只有1.然后对比例题，让学生明白为什么要化简比，什么叫最简整数比。
二、教学目标
根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：
1.知识与技能：通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
2.过程与方法：积累数学经验，增强自主探索与合作交流的意识。
3.情感态度与价值观：渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
三、教学重点、难点：
教学重点：理解比的基本性质
教学难点：运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
四、说教法 、学法
说教法：
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。
说学法：
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。猜想——合作交流验证——发现；即在教学过程中创设问题情景，注重教师的导向作用和学生的主体作用。
五、说教学过程
对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。
（一）新课导入
复习铺垫，创设问题情境。习题的设计应抓住新旧知识的连结点，能使学生己有的知识、技能、经验得到进一步巩固和充实，又能激励学生应用迁移类推规律主动探索新知。本课中，我抓住了新旧知识的生长点，设计了铺垫练习，为实现知识的正迁移作好准备。为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系，符合学生认识事物的规律和迁移规律。
（二）探究新知
在这一环节中，我直接出示例2：
出示例题后让学生观察，然后思考：从左往右看，比的前项、后项发生了什么变化？
从右往左看，比的前项、后项发生了什么变化？
带着上面的问题让学生分组讨论，看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？
学生进行小组总结后，小组间交流汇报。
然后教师提出，这个相同的数能不能是0？
学生根据已有的知识经验应该能够说出不能为0。
【设计意图：有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破。】
教师引导学生把上面得到的两条规律概括起来，你能得到什么？
学生通过交流总结出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
然后教师再提出，对比分数的基本性质，两者有什么区别与联系？
【设计意图：教师让学生对比分数的基本性质，找到两者之间的区别与联系，有助于学生加深记忆，在学习上降低难度。】
揭示了比的基本性质之后，教师让学生观察例2中的四个比，找一找哪一个最简，从而揭示最简整数比的概念
让学生举出几个例子，学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。
由学生总结，教师板书最简整数比的特点：
①比的前项后项必须都是整数。
②比的前项后项必须是互质数。
这时教师强调说明：以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。
学习了比的基本性质之后，教学例3——应用比的基本性质化简比。
出示例3， 师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析 、化简。
第（1）题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止)
第（2）题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法)
学生小组内交流后独立完成，教师巡视指导。
学生汇报展示，教师给予鼓励性评价。
接着让学生小组完成例3下面的试一试。
先小组内交流，然后独立完成。
学生汇报展示。教师给予鼓励性评价。
引导学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。
学生交流总结出以下几点：
化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比
学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数和小数的，一般先它们转化成两个整数比，再进一步化简。
【设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的学习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想。】
（三）巩固新知
本环节设置两个练习：
1.完成教材第32页课堂活动1.议一议。
让学生现在小组内交流讨论比的基本性质和商不变的性质、分数基本性质有什么联系，然后班内交流。
2.学生独立完成课堂活动第2小题。
学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。
【设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又培养学生的思维解题能力。】
（四）归纳总结
本环节我通过提问的方式小结：通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？
【设计意图：通过让学生回顾本节课所学的知识，有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。】
六、说板书
比的基本性质
= = =
↓ ↓ ↓ ↓
200∶240 = 20∶24 = 10∶12 = 5∶6
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
最简整数比的特点：
①比的前项后项必须都是整数。
②比的前项后项必须是互质数。
（1）15:12=（15÷3）:（12÷3）=5:4
（2）∶=（×12）∶（×12）=3:10
【设计意图：本节课的板书设计简洁明了，重点突出，使学生通过板书能对本节课所学的知识一目了然，起到了画龙点睛的作用。】
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