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必修 第一册第3节 化学中常用的物理量——物质的量优质第1课时导学案
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这是一份必修 第一册第3节 化学中常用的物理量——物质的量优质第1课时导学案，共15页。
第1课时 物质的量及其单位——摩尔 摩尔质量
物质的量及其单位——摩尔
1．物质的量
(1)含义：表示一定数目eq \(□,\s\up1(1))________的物理量。
(2)符号：eq \(□,\s\up1(2))________。
(3)单位：eq \(□,\s\up1(3))________，符号：eq \(□,\s\up1(4))________。
(4)使用方法：1 ml H2SO4(硫酸分子)
↓ ↓ ↓
数值 单位 微粒符号(微粒名称)
2．阿伏加德罗常数
(1)阿伏加德罗常数是eq \(□,\s\up1(5))__________________________。
(2)符号：eq \(□,\s\up1(6))________。
(3)阿伏加德罗常数的数值是eq \(□,\s\up1(7))__________，单位是eq \(□,\s\up1(8))________。
3．物质的量、阿伏加德罗常数、微粒数三者之间的关系
(1)关系式：n＝eq \(□,\s\up1(9))________。
(2)实例：含分子数为3NA的HNO3的物质的量为eq \(□,\s\up1(10))________，所含原子数为eq \(□,\s\up1(11))________；2 ml (NH4)2SO4中含N的数目为eq \(□,\s\up1(12))________，含O的物质的量为eq \(□,\s\up1(13))____________。
自我校对：
eq \(□,\s\up1(1))粒子集体 eq \(□,\s\up1(2))n eq \(□,\s\up1(3))摩尔 eq \(□,\s\up1(4))ml eq \(□,\s\up1(5))0.012 kg 12C所含的碳原子的个数 eq \(□,\s\up1(6))NA eq \(□,\s\up1(7))6.02×1023 eq \(□,\s\up1(8))ml－1
eq \(□,\s\up1(9))eq \f(N,NA) eq \(□,\s\up1(10))3 ml eq \(□,\s\up1(11))15NA eq \(□,\s\up1(12))4NA eq \(□,\s\up1(13))8 ml
几个概念及其相互之间的关系
1．0.5 ml Na2SO4和0.5 ml Na3PO4中的Na原子个数之比是( )
A．1∶1B．2∶1
C．2∶3D．3∶1
解析：选C。设NA为阿伏加德罗常数的值，Na2SO4中N(Na)＝0.5×2NA＝NA；Na3PO4中N(Na)＝0.5×3NA＝1.5NA，故二者中的Na原子个数之比是2∶3。
2．下列关于0.5 ml CaSO4的说法正确的是( )
A．含有3.01×1023个SOeq \\al(2－,4)B．含有0.5个CaSO4
C．含有1 ml Ca2＋D．含有1 ml氧原子
解析：选A。0.5 ml CaSO4即为3.01×1023个CaSO4，含有0.5 ml SOeq \\al(2－,4)，即3.01×1023个SOeq \\al(2－,4)，含有0.5 ml Ca2＋，2 ml氧原子。综上分析，A项正确。
3．用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是( )
A．1 ml NaCl中阴、阳离子数之和为2NA
B．0.3 ml NH3中所含质子数为3NA
C．0.2 ml Na2SO4中SOeq \\al(2－,4)所带电荷数为0.2NA
D．2 ml HNO3中所含原子数为10NA
解析：选C。A项，NaCl由Na＋和Cl－构成，1 ml NaCl中阴、阳离子数之和为2 ml。B项，1个NH3中含有10个质子，0.3 ml NH3含3 ml质子。C项，0.2 ml Na2SO4中含有0.2 ml SOeq \\al(2－,4)，所带负电荷数为0.4NA。D项，1个HNO3中所含原子数为5，则2 ml HNO3中含10 ml原子。
4．用化学符号表示下列说法。
(1)2个氢原子：________________。
(2)2个氢气分子：______________。
(3)10个钠离子：_________________。
(4)1 ml水分子：________________。
(5)NA个臭氧分子：______________。
(6)1 ml硫酸分子：______________。
答案：(1)2H (2)2H2 (3)10Na＋ (4)1 ml H2O (5)NA O3 (6)1 ml H2SO4
5．(1)1 ml CH4中含有________ml H，含有________个H。
(2)1 ml NH3中含有________ml H，含有________个H。
(3)1 ml CH4与________ml NH3所含氢原子个数相等。
答案：(1)4 4NA(或2.408×1024)
(2)3 3NA(或1.806×1024)
(3)4/3
6．(1)0.1 ml H2SO4中含________个H原子，________个S原子，________个O原子，________个电子。
(2)6.02×1023个Cl2中含________ml Cl2，________ml Cl。
答案：(1)0.2NA(或1.204×1023) 0.1NA(或6.02×1022) 0.4NA(或2.408×1023) 5NA(或3.01×1024)(2)1 2
摩尔质量
1．摩尔质量
2.摩尔质量与相对原子质量(或相对分子质量)的关系
以g·ml－1为单位时，摩尔质量在数值上等于该微粒的相对原子质量(或相对分子质量)。
请完成下列填空：
(1)CO的摩尔质量是eq \(□,\s\up1(5))____________；Fe的摩尔质量是eq \(□,\s\up1(6))________；H2SO4的摩尔质量是eq \(□,\s\up1(7))________。
(2)0.5 ml O2的质量是eq \(□,\s\up1(8))________；64 g O2的物质的量是eq \(□,\s\up1(9))________，含有的分子数是eq \(□,\s\up1(10))________，含有的氧原子的个数是eq \(□,\s\up1(11))________。
相对原子质量(或相对分子质量)是无单位的量，而摩尔质量是一个有单位的物理量，其单位为g·ml－1。
自我校对：
eq \(□,\s\up1(1))物质的量 eq \(□,\s\up1(2))M eq \(□,\s\up1(3))g·ml－1或kg·ml－1 eq \(□,\s\up1(4))eq \f(m,M) eq \(□,\s\up1(5))28 g·ml－1 eq \(□,\s\up1(6))56 g·ml－1 eq \(□,\s\up1(7))98 g·ml－1
eq \(□,\s\up1(8))16 g eq \(□,\s\up1(9))2 ml eq \(□,\s\up1(10))1.204×1024(或2NA)
eq \(□,\s\up1(11))2.408×1024(或4NA)
1．摩尔质量——“四性”
(1)等同性：摩尔质量只是当以g·ml－1为单位时在数值上与相对分子质量或相对原子质量相等，其内涵和单位是不同的。
(2)确定性：对于指定的物质来说，其摩尔质量的值是一个定值，不随物质的物质的量的多少而改变。
(3)近似性：由于电子的质量非常微小，所以离子的摩尔质量以g·ml－1为单位时，其数值近似等于该离子的相对原子质量。
(4)混合性：对于混合物来说，只要其组成一定，1 ml该混合物的质量就是该混合物的平均摩尔质量。
2．摩尔质量的计算方法
在运用物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量进行相关计算时，要注意区别它们的单位，依次为ml、ml－1、g·ml－1，在书写时，一定要带着单位，否则就会出错。
1．已知1.505×1023个X气体分子的质量为8 g，则X气体的摩尔质量是( )
A．16 gB．32 g
C．64 g·ml－1D．32 g·ml－1
解析：选D。n(X)＝eq \f(1.505×1023,6.02×1023 ml－1)＝0.25 ml，则 M(X)＝eq \f(8 g,0.25 ml)＝32 g·ml－1。
2．相同状况下，5 g气体X2的分子数与8 g CH4的原子数相同，则该气体的摩尔质量是( )
A．2 gB．2 g·ml－1
C．32 gD．32 g·ml－1
解析：选B。8 g甲烷的物质的量为eq \f(8 g,16 g·ml－1)＝0.5 ml，甲烷分子中含有原子的物质的量为0.5 ml×5＝2.5 ml，即5 g气体X2中含有的分子数为2.5 ml，说明5 g气体为2.5 ml。根据M＝eq \f(m,n)＝eq \f(5 g,2.5 ml)＝2 g·ml－1，所以X2的摩尔质量为2 g·ml－1。
3．二氧化碳的相对分子质量是________，其摩尔质量是________，1 ml CO2的质量是________g；氧原子的相对原子质量是________，其摩尔质量是________，1 ml O的质量是________g。
答案：44 44 g·ml－1 44 16 16 g·ml－1 16
4．硫酸钠(Na2SO4)的摩尔质量为________；71 g Na2SO4中含钠离子的物质的量为________，含氧原子的物质的量为________。
答案：142 g·ml－1 1 ml 2 ml
5．(1)试写出下列物质的摩尔质量。
Na：__________________，Cl2：__________________，
SOeq \\al(2－,4)：________________，Fe3＋：________________。
(2)计算。
①4 g NaOH的物质的量：________________，
②0.5 ml H2SO4的质量：________________，
③已知一个Cl2分子的质量为m g，NA表示阿伏加德罗常数的值，则M(Cl2)＝______________。
(3)在①②③④处的横线上填写适当的内容。
解析：(3)66 g CO2的物质的量为66 g÷44 g·ml－1＝1.5 ml，其分子数N＝n×NA＝1.5NA＝1.5×6.02×1023＝9.03×1023；1 ml CO2中含有1 ml C、2 ml O，故1.5 ml CO2中含有1.5 ml C和3 ml O。
答案：(1)23 g·ml－1 71 g·ml－1 96 g·ml－1 56 g·ml－1
(2)①0.1 ml ②49 g ③mNA g·ml－1
(3)①1.5NA(或9.03×1023) ②1.5 ml ③1.5 ④3
合格考训练[学生用书P67(单独成册)]
1．物质的量的符号是( )
A．NB．NA
C．nD．ml
解析：选C。N表示微粒数，NA表示阿伏加德罗常数，ml是物质的量的单位，物质的量的符号为n。
2．1.505×1022个OH－的物质的量为( )
A．0.5 mlB．0.04 ml
C．0.25 mlD．0.025 ml
解析：选D。微粒数和物质的量的转化公式为n＝eq \f(N,NA)，因此1.505×1022个OH－的物质的量n＝eq \f(N,NA)＝eq \f(1.505×1022,6.02×1023 ml－1)＝0.025 ml。
3．1 g N2 含有m个分子，则阿伏加德罗常数的值可表示为( )
A．m/28B．m
C．28mD．m/14
解析：选C。1 g N2的物质的量为eq \f(1 g,28 g/ml)＝eq \f(1,28) ml，用NA表示阿伏加德罗常数的值，则m个分子的物质的量为eq \f(m,NA) ml，所以eq \f(1,28)＝eq \f(m,NA)，所以NA＝28m。
4．等质量的下列物质中，所含分子数最多的是( )
A．CH4B．NH3
C．H2OD．HF
解析：选A。CH4的摩尔质量为16 g/ml，NH3的摩尔质量为17 g/ml，H2O的摩尔质量为18 g/ml，HF的摩尔质量为20 g/ml，根据n＝m/M可知，质量相同的情况下，物质的摩尔质量越大，其物质的量越小，故n(CH4)＞n(NH3)＞n(H2O)＞n(HF)，由N＝nNA可知，物质的量越大，分子数目越多，所以CH4的摩尔质量最小，分子数目最多。
5．(2019·台州高一期中)下列叙述正确的是( )
A．1 ml H2SO4 的质量为98 g·ml－1
B．98 g H2SO4中含有NA个H2SO4分子
C．H2SO4的摩尔质量为98 g
D．6.02×1023个H2SO4分子的质量为9.8 g
解析：选B。A项，质量的单位为g，g·ml－1是摩尔质量的单位，A错误；B项，98 g硫酸的物质的量为1 ml，含有NA个H2SO4分子，B正确；C项，摩尔质量的单位是g·ml－1，C错误；D项，6.02×1023个H2SO4分子的物质的量为1 ml，质量为98 g，D错误。
6．(1)0.5 ml Al含有________个铝原子，质量是________g；2.107×1024个铝原子是________ml Al，质量为________g。
(2)0.2 ml SO2气体中含有的分子数为________，含有的原子数为________，其质量为________g。
解析：(1)0.5 ml Al中铝原子数为0.5NA或0.5 ml×6.02×1023 ml－1＝3.01×1023，m(Al)＝0.5 ml×27 g·ml－1＝13.5 g。n(Al)＝eq \f(2.107×1024,6.02×1023 ml－1)＝3.5 ml，m(Al)＝3.5 ml×27 g·ml－1＝94.5 g。
(2)0.2 ml SO2中SO2分子数为0.2NA或0.2 ml×6.02×1023 ml－1＝1.204×1023，原子数为0.6NA或6.02×1023 ml－1×0.6 ml＝3.612×1023，m(SO2)＝0.2 ml×64 g·ml－1＝12.8 g。
答案：(1)3.01×1023(或0.5NA) 13.5 3.5 94.5
(2)1.204×1023(或0.2NA) 3.612×1023(或0.6NA) 12.8
等级性测试[学生用书P67(单独成册)]
1．下列物质中含原子数最多的是( )
A．9.8 g硫酸B．0.6 ml氧气
C．7 g氮气D．3.01×1023个二氧化碳分子
解析：选D。A项，n(H2SO4)＝eq \f(9.8 g,98 g/ml)＝0.1 ml，1个H2SO4分子中含有7个原子，所以9.8 g硫酸中含有的原子数为0.1 ml×7NA ml－1＝0.7NA；B项，1个氧气分子中含有2个原子，所以0.6 ml氧气中含有的原子数为0.6 ml×2NA ml－1＝1.2NA；C项，n(N2)＝eq \f(7 g,28 g/ml)＝0.25 ml，1个氮气分子中含有2个原子，所以7 g氮气中含有的原子数为0.25 ml×2NA ml－1＝0.5NA；D项，n(CO2)＝eq \f(3.01×1023,6.02 ×1023 ml－1)＝0.5 ml，1个二氧化碳分子中含有3个原子，所以3.01×1023个二氧化碳分子中含有的原子数为0.5 ml×3NA ml－1＝1.5NA。
2．(2019·四川江油中学高一入学考试)现有CO、N2O4两种气体，若它们具有相同的氧原子数，则二者的物质的量之比为( )
A．1∶4B．4∶1
C．2∶3D．1∶1
解析：选B。1个CO分子中含有1个氧原子，1个N2O4分子中含有4个氧原子，氧原子数目相同，则有n(CO)＝4n(N2O4)，故n(CO)∶n(N2O4)＝4∶1。
3．已知0.25 ml CH4中所含原子数为a，则阿伏加德罗常数可表示为( )
A．eq \f(5,4)a ml－1B．4a ml－1
C．a ml－1D．eq \f(4,5)a ml－1
解析：选D。0.25 ml CH4中含有的分子数为eq \f(a,5)，根据微粒的数目与物质的量成正比可知，1 ml CH4中含有的分子数为eq \f(4,5)a，即阿伏加德罗常数为eq \f(4,5)a ml－1。
4．(2019·平遥中学高一期中)A原子的质量为a g，12C原子的质量为b g，NA为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )
A．A元素的相对原子质量为eq \f(12a,b)
B．m g A原子的物质的量为eq \f(m,aNA)
C．该原子的摩尔质量为aNA g
D．n g该A原子所含的中子数与质子数相等
解析：选B。A项，相对原子质量为1个原子的质量与1个12C原子质量的eq \f(1,12)的比值，则A原子的相对原子质量M＝eq \f(a,\f(b,12))＝eq \f(12a,b)，但A元素的相对原子质量不一定为eq \f(12a,b)，因为A元素可能有多种原子，A元素的相对原子质量为各核素的平均值，A项错误；B项，1个A原子的质量为a g，可以求出m g A原子所具有A原子的数目N＝eq \f(m,a)，根据n＝eq \f(N,NA)＝eq \f(\f(m,a),NA)＝eq \f(m,aNA)，B项正确；C项，摩尔质量的单位为g/ml，C项错误；D项，无法得知A原子的质子数和中子数是否相等，D项错误。
5．(2019·天津高一检测)下列关于相同质量的O2和O3的说法一定正确的是( )
A．分子数之比为1∶1
B．原子数之比为1∶1
C．原子数之比为3∶2
D．物质的量之比为2∶3
解析：选B。由题意可知，O2与O3的质量相同，故均设为1 g，则N(O2)∶N(O3)＝n(O2)∶n(O3)＝eq \f(1 g,M（O2）)∶eq \f(1 g,M（O3）)＝3∶2，二者氧原子数之比为(3×2)∶(2×3)＝1∶1。
6．(2019·四川江油中学高一入学考试)与8 g SO3所含氧原子数相等的CO2的质量为( )
A．2.4 gB．2.2 g
C．4.4 gD．6.6 g
解析：选D。8 g SO3的物质的量为eq \f(8 g,80 g/ml)＝0.1 ml，所含氧原子的物质的量为0.3 ml，氧原子的物质的量为0.3 ml的CO2的物质的量为0.15 ml，质量为0.15 ml×44 g/ml＝6.6 g。
7．(2019·江川二中高一期末)中国科学家屠呦呦因发现青蒿素，开创了治疗疟疾的新方法，荣获了诺贝尔奖。已知青蒿素的分子式为C15H22O5。下列有关说法正确的是( )
A．青蒿素的摩尔质量为282 g·ml－1
B．1个青蒿素分子中含有32个原子
C．1 ml青蒿素的体积约为22.4 L
D．1 ml青蒿素中含11 ml H2
解析：选A。A项，青蒿素的摩尔质量为282 g·ml－1，故A正确；B项，1个青蒿素分子中含有42个原子，故B错误；C项，未知青蒿素的密度，无法计算其体积，故C错误；D项，青蒿素中不含H2，故D错误。
8．(2019·宜昌协作体高一期末)下列说法正确的是( )
A．12 g C所含的原子数就是阿伏加德罗常数
B．4.9 g H2SO4是0.05 ml H2SO4
C．氢原子的摩尔质量是1.008 g
D．1 ml氧的质量是32 g
解析：选B。A项，应该是12 g 12C所含的碳原子数是阿伏加德罗常数，A错误；B项，根据n＝eq \f(m,M)可知，4.9 g H2SO4的物质的量是eq \f(4.9 g,98 g/ml)＝0.05 ml，即为0.05 ml H2SO4，B正确；C项，摩尔质量的单位是g/ml，因此氢原子的摩尔质量是1.008 g/ml，C错误；D项，应该是1 ml氧气的质量是32 g，D错误。
9．(2019·盐津一中高一期末)已知3.2 g某气体中所含的分子数约为3.01×1022，此气体的摩尔质量为( )
A．64 g·ml－1B．64 ml
C．64 gD．32 g·ml－1
解析：选A。气体中所含的分子数约为3.01×1022，则该气体的物质的量为eq \f(3.01×1022,6.02×1023 ml－1)＝0.05 ml，则该气体的摩尔质量为eq \f(3.2 g,0.05 ml)＝64 g·ml－1。
10．(2019·仁寿第一中学南校区高一期中)由氨和氢气组成的混合气体的平均相对分子质量为14，则氨和氢气的物质的量之比为( )
A．1∶1B．1∶2
C．2∶1D．4∶1
解析：选D。设氨与氢气的物质的量分别为x ml、y ml，由氨和氢气组成的混合气体的平均相对分子质量为14，则eq \f(17x＋2y,x＋y)＝14，整理得x∶y＝4∶1，故选D。
11．(2019·长沙雅礼中学高一期末)偏二甲肼(C2H8N2，相对分子质量为60)是一种高能燃料，燃烧产生巨大能量可以作为航天运载火箭的推动力。下列有关偏二甲肼(C2H8N2)的叙述正确的是( )
A．偏二甲肼的摩尔质量是60 g
B．1 ml C2H8N2的质量是60 g/ml
C．6 g偏二甲肼中含有NA个偏二甲肼分子
D．NA个偏二甲肼分子的质量是60 g
解析：选D。偏二甲肼的摩尔质量为60 g/ml，1 ml偏二甲肼的质量为60 g，A、B错误；6 g偏二甲肼的物质的量为6 g÷60 g/ml＝0.1 ml，根据N＝nNA可知，含有分子数目为0.1NA，C错误；NA个偏二甲肼的物质的量为1 ml，其质量为1 ml×60 g/ml＝60 g，D正确。
12．(2019·新泰一中高一质检)反应A＋3B===2C，若7 g A和一定量B完全反应生成8.5 g C，则A、B、C的相对分子质量之比为( )
A．14∶3∶17B．28∶2∶17
C．1∶3∶2D．无法确定
解析：选B。7 g A和一定量B完全反应生成8.5 g C，根据质量守恒定律可知，B的质量为8.5 g－7 g＝1.5 g，设A、B、C的相对分子质量为x、y、z，
A ＋ 3B===2C
x 3y 2z
7 g 1.5 g 8.5 g
eq \f(x,7 g)＝eq \f(3y,1.5 g)，x∶y＝14∶1，eq \f(3y,1.5 g)＝eq \f(2z,8.5 g)，y∶z＝2∶17，
故x∶y∶z＝28∶2∶17。
13．相等物质的量的CO和CO2的下列比较中正确的是( )
①所含分子数之比为1∶1
②所含O原子数之比为1∶2
③所含原子总数之比为2∶3
④所含C原子数之比为1∶1
⑤所含电子数之比为7∶11
A．①②B．②③
C．④⑤D．①②③④⑤
解析：选D。相等物质的量的CO和CO2，根据N＝nNA知，分子数之比等于物质的量之比，物质的量相等，所以其分子数相等。①根据以上分析知，二者分子数相等，所以所含分子数之比为1∶1，故正确；②二者分子数相等，每个CO和CO2分子中所含O原子数之比为1∶2，所以所含O原子数之比为1∶2，故正确；③二者分子数相等，每个CO和CO2分子中所含原子总数之比为2∶3，所以所含原子总数之比为2∶3，故正确；④二者分子数相等，每个CO和CO2分子中所含C原子数相等，所以所含C原子数之比为1∶1，故正确；⑤二者分子数相等，每个CO和CO2分子中所含电子数之比为14∶22＝7∶11，所以所含电子数之比为7∶11，故正确。
14．(2019·台州高一期中)某含氧酸钾盐(正盐)，其化学式中有a个氧原子，所含有的另一种＋6价元素R的原子个数为b，则0.5 ml该盐中K＋的物质的量为( )
A．(a－b) mlB．(2a－b) ml
C．(6a－2b) mlD．(a－3b) ml
解析：选D。设该盐的化学式中含x个K＋，所以其化学式为KxRbOa，根据化合物中各元素的化合价代数和为0可得(＋1×x)＋(＋6×b)＋(－2×a)＝0，解得x＝2a－6b，所以该盐化学式为K2a－6bRbOa，则0.5 ml该盐中K＋的物质的量为0.5 ml×(2a－6b)＝(a－3b) ml。
15．(1)1个N2分子的质量约为________。
(2)要使每50个水分子中含1个Na＋，则90 g水中需要加入NaOH的质量为________。
(3)________ml H2SO4分子与1.806×1024个水分子含有相同的氧原子数。
(4)4.5 g水与________ g硫酸所含的分子数相等，它们所含氧原子数之比是________。
解析：(1)氮气分子的摩尔质量为28 g/ml，1 ml氮气含有约6.02×1023个N2分子，故1个N2分子的质量为eq \f(28,NA) g＝4.65×10－23 g。
(2)90 g水的物质的量为eq \f(90 g,18 g/ml)＝5 ml，每50个水分子中含1个Na＋，则需要NaOH的物质的量为eq \f(5 ml,50)＝0.1 ml，故需要加入NaOH的质量为0.1 ml×40 g/ml＝4 g。
(3)n(H2O)＝eq \f(N,NA)＝eq \f(1.806×1024,6.02×1023 ml－1)＝3 ml，1个H2O中含有1个O原子，所以n(O)＝3 ml，1个H2SO4分子中含有4个O原子，所以H2SO4分子的物质的量＝eq \f(3 ml,4)＝0.75 ml。
(4)4.5 g水的物质的量为eq \f(4.5 g,18 g/ml)＝0.25 ml，与0.25 ml H2O所含的分子数相等的硫酸的质量为0.25 ml×98 g/ml＝24.5 g；1个H2O中含有1个O原子，1个H2SO4中含有4个O原子，所以它们所含氧原子数之比是1∶4。
答案：(1)4.65×10－23 g (2)4 g (3)0.75 ml
(4)24.5 1∶4
16．填充下列表格：
解析：S的粒子数为1.204×1023个，故n(S)＝eq \f(N,NA)＝eq \f(1.204×1023,6.02×1023 ml－1)＝0.2 ml，S的摩尔质量为32 g/ml，则m(S)＝nM＝0.2 ml×32 g/ml＝6.4 g；CO2的质量为22 g，CO2的摩尔质量为44 g/ml，故n(CO2)＝eq \f(22 g,44 g/ml)＝0.5 ml，含有的CO2数目为N＝nNA＝0.5 ml×6.02×1023 ml－1＝3.01×1023；C12H22O11的物质的量为0.25 ml，C12H22O11的摩尔质量为342 g/ml，所以C12H22O11的质量为m＝nM＝0.25 ml×342 g/ml＝85.5 g，含有的C12H22O11数目为N＝nNA＝0.25 ml×6.02×1023 ml－1＝1.505×1023。
答案：
17.12.4 g Na2R含Na＋ 0.4 ml，则Na2R的摩尔质量为________，R的相对原子质量为________。含R的质量为1.6 g的Na2R，其物质的量为________。
解析：1 ml Na2R含有2 ml Na＋，题中有Na＋ 0.4 ml，则Na2R的物质的量为0.2 ml，M(Na2R)＝eq \f(m（Na2R）,n（Na2R）)＝eq \f(12.4 g,0.2 ml)＝62 g·ml－1，则M(R)＝(62－2×23)g·ml－1＝16 g·ml－1，则R的相对原子质量为16。已知m(R)，根据n＝eq \f(m,M)，得n(R)＝0.1 ml，则n(Na2R)＝0.1 ml。
答案：62 g·ml－1 16 0.1 ml
18．用NA表示阿伏加德罗常数的数值，按要求完成下列填空。
(1)1 ml O2中含有________个氧气分子，含有________个氧原子。
(2)0.5 ml H2O中含有________个水分子，含有________个原子。
(3)6 ml NO和________ml NO2所含原子数相等；与1 ml CO2所含电子数相等的H2的物质的量是________ml；6 ml H2O与________ml NH3所含氢原子数相等；1 ml HCl与________ml CH4所含电子数相等。
(4)1个CO2分子含有________个电子，1 ml CO2含有________ml电子，________个电子。
(5)1个H2O分子含有________个原子，2 ml H2O含有________ml电子，________个电子。
(6)某硫酸钠溶液中含有3.01×1022个Na＋，则该溶液中SOeq \\al(2－,4)的物质的量是________，Na＋的物质的量是________。
(7)1 ml NaCl中氯离子数为________，离子总数为________。
解析：(1)根据N＝nNA可知，1 ml O2中含有NA个氧气分子，1 ml氧气中含有2 ml氧原子，数目为2NA；
(2)根据N＝nNA可知，0.5 ml H2O中含有0.5NA个水分子，1个H2O分子中含有3个原子，因此0.5 ml H2O分子中含有1.5NA个原子；
(3)1个NO中含有2个原子，1个NO2中含有3个原子，要使二者含有的原子数相等，则一氧化氮与二氧化氮的物质的量之比为3∶2，所以6 ml NO和4 ml NO2所含有的原子数相等；1个二氧化碳分子中含有22个电子，1个氢气分子中含有2个电子，要使二者含有的电子数相等，则二氧化氮与氢气的物质的量之比为1∶11，所以与1 ml CO2所含电子数相等的H2的物质的量是11 ml；1个水分子中含有2个氢原子，1个氨分子中含有3个氢原子，要使二者含有的氢原子数相等，水分子与氨分子的物质的量之比为3∶2，所以6 ml H2O与4 ml NH3所含氢原子数相等；1个HCl分子中含有18个电子，1个CH4分子中含有10个电子，要使二者含有的电子数相等，则HCl与CH4的物质的量之比为5∶9，因此与1 ml HCl所含电子数相等的CH4的物质的量是1.8 ml；
(4)1个二氧化碳分子中含有22个电子，1 ml CO2分子中含有的电子数为22 ml，数目为22NA;
(5)1个水分子含有2个H原子和1个O原子，共3个原子；1个H2O分子含有10个电子，因此2 ml H2O含有20 ml电子，数目为20NA；
(6)n(Na＋)＝eq \f(3.01×1022,6.02×1023 ml－1)＝0.05 ml，由化学式可知，n(SOeq \\al(2－,4))＝eq \f(1,2)n(Na＋)＝0.05 ml×eq \f(1,2)＝0.025 ml；
(7)1 ml NaCl中含有1 ml Cl－和1 ml Na＋，因此Cl－数目为NA，共含有2NA个离子。
答案：(1)NA 2NA (2)0.5NA 1.5NA (3)4 11 4 1.8 (4)22 22 22NA (5)3 20 20NA
(6)0.025 ml 0.05 ml (7)NA 2NA
19．有二氧化碳与一氧化碳的混合气体共10.8 g，其物质的量为0.3 ml。求：
(1)混合气体中二氧化碳的物质的量为________，一氧化碳的物质的量为________。
(2)混合气体缓慢通过足量的氢氧化钠溶液后，剩余气体的质量为________，所含分子数为________。
解析：(1)设混合气体中CO2的物质的量为x，则一氧化碳的物质的量为(0.3 ml－x)。根据质量守恒，有44 g·ml－1×x＋28 g·ml－1×(0.3 ml－x)＝10.8 g，解得x＝0.15 ml，0.3 ml－x＝0.15 ml。
(2)混合气体通过足量的氢氧化钠溶液后，CO2全部被吸收，剩余气体为CO。m(CO)＝M(CO)×n(CO)＝28 g·ml－1×0.15 ml＝4.2 g。N(CO)＝0.15 ml×6.02×1023 ml－1＝9.03×1022。
答案：(1)0.15 ml 0.15 ml
(2)4.2 g 9.03×1022(或0.15NA)
课程标准
核心素养
能基于物质的量认识物质组成及其化学变化，运用物质的量、摩尔质量之间的相互关系进行简单计算。
宏观辨识与微观探析：建立物质的量的概念，基于物质的量定量认识物质的组成及物质的化学变化。
物质的量
(n)
“物质的量”四个字是一个整体，不能添字、漏字或换字，如不能说成“物质量”“物质的质量”“物质的数量”等
摩尔
(ml)
只能用来描述微观粒子，如原子、分子、离子、电子、质子、中子等，也可以是这些微粒的特定组合，如1 ml NaOH
阿伏加德
罗常数
(NA)
NA的基准是0.012 kg 12C中的碳原子个数，实验表明约为6.02×1023，表示微观粒子数目时，可以用NA来表示，也可以用 6.02×1023 ml－1表示，如1 ml O2含有氧气分子数为NA或6.02×1023
n＝eq \f(N,NA)
由n1＝eq \f(N1,NA)，n2＝eq \f(N2,NA)，得eq \f(n1,n2)＝eq \f(N1,N2)，即物质所含微粒个数之比等于其对应的物质的量之比，如CO2中N(C)∶N(O)＝n(C)∶n(O)＝1∶2
项目
内容
概念
单位eq \(□,\s\up1(1))________的物质所具有的质量
符号
eq \(□,\s\up1(2))________
单位
eq \(□,\s\up1(3))________
M、n、m三者关系
n＝eq \(□,\s\up1(4))________
序号
前提条件
公式
①
任意状态的任意物质
M＝eq \f(m,n)(定义式)
②
已知一个分子的质量
M＝m(分子)×NA
③
已知一个分子的质量和一个12C原子的质量
M＝eq \f(m（分子）,m（12C）)×12 g·ml－1
课堂小结
物质的量、物质的质量、物质的摩尔质量、微粒个数之间的关系
计算关系式(公式)
主要应用
注意事项
n＝eq \f(N,NA)
在n、N和NA中，已知任意两项求第三项
求n或N时：概念性问题用NA；数字性问题用6.02×1023 ml－1，有时还要加“约”字
n＝eq \f(m,M)
①在M、n和m中，已知任意两项求第三项
②先求M后求Mr
M的单位取g·ml－1时，m的单位取g；M的单位取kg·ml－1时，m的单位取kg
meq \(,\s\up7(÷M),\s\d5(×M)) neq \(,\s\up7(×NA),\s\d5(÷NA))N
①在m、M、NA和N中，已知任意三项求第四项
②以n恒等列代数方程，解决较复杂的问题
①重视n在m和N之间的桥梁作用
②与N有关的问题莫忽视微粒的组成和种类
物质
粒子数/个
质量/g
物质的量/ml
摩尔质量/(g/ml)
S
1.204×1023
CO2
22
C12H22O11
0.25
物质
粒子数/个
质量/g
物质的量/ml
摩尔质量/(g/ml)
S
6.4
0.2
32
CO2
3.01×1023
0.5
44
C12H22O11
1.505×1023
85.5
342
第1课时 物质的量及其单位——摩尔 摩尔质量
物质的量及其单位——摩尔
1．物质的量
(1)含义：表示一定数目eq \(□,\s\up1(1))________的物理量。
(2)符号：eq \(□,\s\up1(2))________。
(3)单位：eq \(□,\s\up1(3))________，符号：eq \(□,\s\up1(4))________。
(4)使用方法：1 ml H2SO4(硫酸分子)
↓ ↓ ↓
数值 单位 微粒符号(微粒名称)
2．阿伏加德罗常数
(1)阿伏加德罗常数是eq \(□,\s\up1(5))__________________________。
(2)符号：eq \(□,\s\up1(6))________。
(3)阿伏加德罗常数的数值是eq \(□,\s\up1(7))__________，单位是eq \(□,\s\up1(8))________。
3．物质的量、阿伏加德罗常数、微粒数三者之间的关系
(1)关系式：n＝eq \(□,\s\up1(9))________。
(2)实例：含分子数为3NA的HNO3的物质的量为eq \(□,\s\up1(10))________，所含原子数为eq \(□,\s\up1(11))________；2 ml (NH4)2SO4中含N的数目为eq \(□,\s\up1(12))________，含O的物质的量为eq \(□,\s\up1(13))____________。
自我校对：
eq \(□,\s\up1(1))粒子集体 eq \(□,\s\up1(2))n eq \(□,\s\up1(3))摩尔 eq \(□,\s\up1(4))ml eq \(□,\s\up1(5))0.012 kg 12C所含的碳原子的个数 eq \(□,\s\up1(6))NA eq \(□,\s\up1(7))6.02×1023 eq \(□,\s\up1(8))ml－1
eq \(□,\s\up1(9))eq \f(N,NA) eq \(□,\s\up1(10))3 ml eq \(□,\s\up1(11))15NA eq \(□,\s\up1(12))4NA eq \(□,\s\up1(13))8 ml
几个概念及其相互之间的关系
1．0.5 ml Na2SO4和0.5 ml Na3PO4中的Na原子个数之比是( )
A．1∶1B．2∶1
C．2∶3D．3∶1
解析：选C。设NA为阿伏加德罗常数的值，Na2SO4中N(Na)＝0.5×2NA＝NA；Na3PO4中N(Na)＝0.5×3NA＝1.5NA，故二者中的Na原子个数之比是2∶3。
2．下列关于0.5 ml CaSO4的说法正确的是( )
A．含有3.01×1023个SOeq \\al(2－,4)B．含有0.5个CaSO4
C．含有1 ml Ca2＋D．含有1 ml氧原子
解析：选A。0.5 ml CaSO4即为3.01×1023个CaSO4，含有0.5 ml SOeq \\al(2－,4)，即3.01×1023个SOeq \\al(2－,4)，含有0.5 ml Ca2＋，2 ml氧原子。综上分析，A项正确。
3．用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是( )
A．1 ml NaCl中阴、阳离子数之和为2NA
B．0.3 ml NH3中所含质子数为3NA
C．0.2 ml Na2SO4中SOeq \\al(2－,4)所带电荷数为0.2NA
D．2 ml HNO3中所含原子数为10NA
解析：选C。A项，NaCl由Na＋和Cl－构成，1 ml NaCl中阴、阳离子数之和为2 ml。B项，1个NH3中含有10个质子，0.3 ml NH3含3 ml质子。C项，0.2 ml Na2SO4中含有0.2 ml SOeq \\al(2－,4)，所带负电荷数为0.4NA。D项，1个HNO3中所含原子数为5，则2 ml HNO3中含10 ml原子。
4．用化学符号表示下列说法。
(1)2个氢原子：________________。
(2)2个氢气分子：______________。
(3)10个钠离子：_________________。
(4)1 ml水分子：________________。
(5)NA个臭氧分子：______________。
(6)1 ml硫酸分子：______________。
答案：(1)2H (2)2H2 (3)10Na＋ (4)1 ml H2O (5)NA O3 (6)1 ml H2SO4
5．(1)1 ml CH4中含有________ml H，含有________个H。
(2)1 ml NH3中含有________ml H，含有________个H。
(3)1 ml CH4与________ml NH3所含氢原子个数相等。
答案：(1)4 4NA(或2.408×1024)
(2)3 3NA(或1.806×1024)
(3)4/3
6．(1)0.1 ml H2SO4中含________个H原子，________个S原子，________个O原子，________个电子。
(2)6.02×1023个Cl2中含________ml Cl2，________ml Cl。
答案：(1)0.2NA(或1.204×1023) 0.1NA(或6.02×1022) 0.4NA(或2.408×1023) 5NA(或3.01×1024)(2)1 2
摩尔质量
1．摩尔质量
2.摩尔质量与相对原子质量(或相对分子质量)的关系
以g·ml－1为单位时，摩尔质量在数值上等于该微粒的相对原子质量(或相对分子质量)。
请完成下列填空：
(1)CO的摩尔质量是eq \(□,\s\up1(5))____________；Fe的摩尔质量是eq \(□,\s\up1(6))________；H2SO4的摩尔质量是eq \(□,\s\up1(7))________。
(2)0.5 ml O2的质量是eq \(□,\s\up1(8))________；64 g O2的物质的量是eq \(□,\s\up1(9))________，含有的分子数是eq \(□,\s\up1(10))________，含有的氧原子的个数是eq \(□,\s\up1(11))________。
相对原子质量(或相对分子质量)是无单位的量，而摩尔质量是一个有单位的物理量，其单位为g·ml－1。
自我校对：
eq \(□,\s\up1(1))物质的量 eq \(□,\s\up1(2))M eq \(□,\s\up1(3))g·ml－1或kg·ml－1 eq \(□,\s\up1(4))eq \f(m,M) eq \(□,\s\up1(5))28 g·ml－1 eq \(□,\s\up1(6))56 g·ml－1 eq \(□,\s\up1(7))98 g·ml－1
eq \(□,\s\up1(8))16 g eq \(□,\s\up1(9))2 ml eq \(□,\s\up1(10))1.204×1024(或2NA)
eq \(□,\s\up1(11))2.408×1024(或4NA)
1．摩尔质量——“四性”
(1)等同性：摩尔质量只是当以g·ml－1为单位时在数值上与相对分子质量或相对原子质量相等，其内涵和单位是不同的。
(2)确定性：对于指定的物质来说，其摩尔质量的值是一个定值，不随物质的物质的量的多少而改变。
(3)近似性：由于电子的质量非常微小，所以离子的摩尔质量以g·ml－1为单位时，其数值近似等于该离子的相对原子质量。
(4)混合性：对于混合物来说，只要其组成一定，1 ml该混合物的质量就是该混合物的平均摩尔质量。
2．摩尔质量的计算方法
在运用物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量进行相关计算时，要注意区别它们的单位，依次为ml、ml－1、g·ml－1，在书写时，一定要带着单位，否则就会出错。
1．已知1.505×1023个X气体分子的质量为8 g，则X气体的摩尔质量是( )
A．16 gB．32 g
C．64 g·ml－1D．32 g·ml－1
解析：选D。n(X)＝eq \f(1.505×1023,6.02×1023 ml－1)＝0.25 ml，则 M(X)＝eq \f(8 g,0.25 ml)＝32 g·ml－1。
2．相同状况下，5 g气体X2的分子数与8 g CH4的原子数相同，则该气体的摩尔质量是( )
A．2 gB．2 g·ml－1
C．32 gD．32 g·ml－1
解析：选B。8 g甲烷的物质的量为eq \f(8 g,16 g·ml－1)＝0.5 ml，甲烷分子中含有原子的物质的量为0.5 ml×5＝2.5 ml，即5 g气体X2中含有的分子数为2.5 ml，说明5 g气体为2.5 ml。根据M＝eq \f(m,n)＝eq \f(5 g,2.5 ml)＝2 g·ml－1，所以X2的摩尔质量为2 g·ml－1。
3．二氧化碳的相对分子质量是________，其摩尔质量是________，1 ml CO2的质量是________g；氧原子的相对原子质量是________，其摩尔质量是________，1 ml O的质量是________g。
答案：44 44 g·ml－1 44 16 16 g·ml－1 16
4．硫酸钠(Na2SO4)的摩尔质量为________；71 g Na2SO4中含钠离子的物质的量为________，含氧原子的物质的量为________。
答案：142 g·ml－1 1 ml 2 ml
5．(1)试写出下列物质的摩尔质量。
Na：__________________，Cl2：__________________，
SOeq \\al(2－,4)：________________，Fe3＋：________________。
(2)计算。
①4 g NaOH的物质的量：________________，
②0.5 ml H2SO4的质量：________________，
③已知一个Cl2分子的质量为m g，NA表示阿伏加德罗常数的值，则M(Cl2)＝______________。
(3)在①②③④处的横线上填写适当的内容。
解析：(3)66 g CO2的物质的量为66 g÷44 g·ml－1＝1.5 ml，其分子数N＝n×NA＝1.5NA＝1.5×6.02×1023＝9.03×1023；1 ml CO2中含有1 ml C、2 ml O，故1.5 ml CO2中含有1.5 ml C和3 ml O。
答案：(1)23 g·ml－1 71 g·ml－1 96 g·ml－1 56 g·ml－1
(2)①0.1 ml ②49 g ③mNA g·ml－1
(3)①1.5NA(或9.03×1023) ②1.5 ml ③1.5 ④3
合格考训练[学生用书P67(单独成册)]
1．物质的量的符号是( )
A．NB．NA
C．nD．ml
解析：选C。N表示微粒数，NA表示阿伏加德罗常数，ml是物质的量的单位，物质的量的符号为n。
2．1.505×1022个OH－的物质的量为( )
A．0.5 mlB．0.04 ml
C．0.25 mlD．0.025 ml
解析：选D。微粒数和物质的量的转化公式为n＝eq \f(N,NA)，因此1.505×1022个OH－的物质的量n＝eq \f(N,NA)＝eq \f(1.505×1022,6.02×1023 ml－1)＝0.025 ml。
3．1 g N2 含有m个分子，则阿伏加德罗常数的值可表示为( )
A．m/28B．m
C．28mD．m/14
解析：选C。1 g N2的物质的量为eq \f(1 g,28 g/ml)＝eq \f(1,28) ml，用NA表示阿伏加德罗常数的值，则m个分子的物质的量为eq \f(m,NA) ml，所以eq \f(1,28)＝eq \f(m,NA)，所以NA＝28m。
4．等质量的下列物质中，所含分子数最多的是( )
A．CH4B．NH3
C．H2OD．HF
解析：选A。CH4的摩尔质量为16 g/ml，NH3的摩尔质量为17 g/ml，H2O的摩尔质量为18 g/ml，HF的摩尔质量为20 g/ml，根据n＝m/M可知，质量相同的情况下，物质的摩尔质量越大，其物质的量越小，故n(CH4)＞n(NH3)＞n(H2O)＞n(HF)，由N＝nNA可知，物质的量越大，分子数目越多，所以CH4的摩尔质量最小，分子数目最多。
5．(2019·台州高一期中)下列叙述正确的是( )
A．1 ml H2SO4 的质量为98 g·ml－1
B．98 g H2SO4中含有NA个H2SO4分子
C．H2SO4的摩尔质量为98 g
D．6.02×1023个H2SO4分子的质量为9.8 g
解析：选B。A项，质量的单位为g，g·ml－1是摩尔质量的单位，A错误；B项，98 g硫酸的物质的量为1 ml，含有NA个H2SO4分子，B正确；C项，摩尔质量的单位是g·ml－1，C错误；D项，6.02×1023个H2SO4分子的物质的量为1 ml，质量为98 g，D错误。
6．(1)0.5 ml Al含有________个铝原子，质量是________g；2.107×1024个铝原子是________ml Al，质量为________g。
(2)0.2 ml SO2气体中含有的分子数为________，含有的原子数为________，其质量为________g。
解析：(1)0.5 ml Al中铝原子数为0.5NA或0.5 ml×6.02×1023 ml－1＝3.01×1023，m(Al)＝0.5 ml×27 g·ml－1＝13.5 g。n(Al)＝eq \f(2.107×1024,6.02×1023 ml－1)＝3.5 ml，m(Al)＝3.5 ml×27 g·ml－1＝94.5 g。
(2)0.2 ml SO2中SO2分子数为0.2NA或0.2 ml×6.02×1023 ml－1＝1.204×1023，原子数为0.6NA或6.02×1023 ml－1×0.6 ml＝3.612×1023，m(SO2)＝0.2 ml×64 g·ml－1＝12.8 g。
答案：(1)3.01×1023(或0.5NA) 13.5 3.5 94.5
(2)1.204×1023(或0.2NA) 3.612×1023(或0.6NA) 12.8
等级性测试[学生用书P67(单独成册)]
1．下列物质中含原子数最多的是( )
A．9.8 g硫酸B．0.6 ml氧气
C．7 g氮气D．3.01×1023个二氧化碳分子
解析：选D。A项，n(H2SO4)＝eq \f(9.8 g,98 g/ml)＝0.1 ml，1个H2SO4分子中含有7个原子，所以9.8 g硫酸中含有的原子数为0.1 ml×7NA ml－1＝0.7NA；B项，1个氧气分子中含有2个原子，所以0.6 ml氧气中含有的原子数为0.6 ml×2NA ml－1＝1.2NA；C项，n(N2)＝eq \f(7 g,28 g/ml)＝0.25 ml，1个氮气分子中含有2个原子，所以7 g氮气中含有的原子数为0.25 ml×2NA ml－1＝0.5NA；D项，n(CO2)＝eq \f(3.01×1023,6.02 ×1023 ml－1)＝0.5 ml，1个二氧化碳分子中含有3个原子，所以3.01×1023个二氧化碳分子中含有的原子数为0.5 ml×3NA ml－1＝1.5NA。
2．(2019·四川江油中学高一入学考试)现有CO、N2O4两种气体，若它们具有相同的氧原子数，则二者的物质的量之比为( )
A．1∶4B．4∶1
C．2∶3D．1∶1
解析：选B。1个CO分子中含有1个氧原子，1个N2O4分子中含有4个氧原子，氧原子数目相同，则有n(CO)＝4n(N2O4)，故n(CO)∶n(N2O4)＝4∶1。
3．已知0.25 ml CH4中所含原子数为a，则阿伏加德罗常数可表示为( )
A．eq \f(5,4)a ml－1B．4a ml－1
C．a ml－1D．eq \f(4,5)a ml－1
解析：选D。0.25 ml CH4中含有的分子数为eq \f(a,5)，根据微粒的数目与物质的量成正比可知，1 ml CH4中含有的分子数为eq \f(4,5)a，即阿伏加德罗常数为eq \f(4,5)a ml－1。
4．(2019·平遥中学高一期中)A原子的质量为a g，12C原子的质量为b g，NA为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )
A．A元素的相对原子质量为eq \f(12a,b)
B．m g A原子的物质的量为eq \f(m,aNA)
C．该原子的摩尔质量为aNA g
D．n g该A原子所含的中子数与质子数相等
解析：选B。A项，相对原子质量为1个原子的质量与1个12C原子质量的eq \f(1,12)的比值，则A原子的相对原子质量M＝eq \f(a,\f(b,12))＝eq \f(12a,b)，但A元素的相对原子质量不一定为eq \f(12a,b)，因为A元素可能有多种原子，A元素的相对原子质量为各核素的平均值，A项错误；B项，1个A原子的质量为a g，可以求出m g A原子所具有A原子的数目N＝eq \f(m,a)，根据n＝eq \f(N,NA)＝eq \f(\f(m,a),NA)＝eq \f(m,aNA)，B项正确；C项，摩尔质量的单位为g/ml，C项错误；D项，无法得知A原子的质子数和中子数是否相等，D项错误。
5．(2019·天津高一检测)下列关于相同质量的O2和O3的说法一定正确的是( )
A．分子数之比为1∶1
B．原子数之比为1∶1
C．原子数之比为3∶2
D．物质的量之比为2∶3
解析：选B。由题意可知，O2与O3的质量相同，故均设为1 g，则N(O2)∶N(O3)＝n(O2)∶n(O3)＝eq \f(1 g,M（O2）)∶eq \f(1 g,M（O3）)＝3∶2，二者氧原子数之比为(3×2)∶(2×3)＝1∶1。
6．(2019·四川江油中学高一入学考试)与8 g SO3所含氧原子数相等的CO2的质量为( )
A．2.4 gB．2.2 g
C．4.4 gD．6.6 g
解析：选D。8 g SO3的物质的量为eq \f(8 g,80 g/ml)＝0.1 ml，所含氧原子的物质的量为0.3 ml，氧原子的物质的量为0.3 ml的CO2的物质的量为0.15 ml，质量为0.15 ml×44 g/ml＝6.6 g。
7．(2019·江川二中高一期末)中国科学家屠呦呦因发现青蒿素，开创了治疗疟疾的新方法，荣获了诺贝尔奖。已知青蒿素的分子式为C15H22O5。下列有关说法正确的是( )
A．青蒿素的摩尔质量为282 g·ml－1
B．1个青蒿素分子中含有32个原子
C．1 ml青蒿素的体积约为22.4 L
D．1 ml青蒿素中含11 ml H2
解析：选A。A项，青蒿素的摩尔质量为282 g·ml－1，故A正确；B项，1个青蒿素分子中含有42个原子，故B错误；C项，未知青蒿素的密度，无法计算其体积，故C错误；D项，青蒿素中不含H2，故D错误。
8．(2019·宜昌协作体高一期末)下列说法正确的是( )
A．12 g C所含的原子数就是阿伏加德罗常数
B．4.9 g H2SO4是0.05 ml H2SO4
C．氢原子的摩尔质量是1.008 g
D．1 ml氧的质量是32 g
解析：选B。A项，应该是12 g 12C所含的碳原子数是阿伏加德罗常数，A错误；B项，根据n＝eq \f(m,M)可知，4.9 g H2SO4的物质的量是eq \f(4.9 g,98 g/ml)＝0.05 ml，即为0.05 ml H2SO4，B正确；C项，摩尔质量的单位是g/ml，因此氢原子的摩尔质量是1.008 g/ml，C错误；D项，应该是1 ml氧气的质量是32 g，D错误。
9．(2019·盐津一中高一期末)已知3.2 g某气体中所含的分子数约为3.01×1022，此气体的摩尔质量为( )
A．64 g·ml－1B．64 ml
C．64 gD．32 g·ml－1
解析：选A。气体中所含的分子数约为3.01×1022，则该气体的物质的量为eq \f(3.01×1022,6.02×1023 ml－1)＝0.05 ml，则该气体的摩尔质量为eq \f(3.2 g,0.05 ml)＝64 g·ml－1。
10．(2019·仁寿第一中学南校区高一期中)由氨和氢气组成的混合气体的平均相对分子质量为14，则氨和氢气的物质的量之比为( )
A．1∶1B．1∶2
C．2∶1D．4∶1
解析：选D。设氨与氢气的物质的量分别为x ml、y ml，由氨和氢气组成的混合气体的平均相对分子质量为14，则eq \f(17x＋2y,x＋y)＝14，整理得x∶y＝4∶1，故选D。
11．(2019·长沙雅礼中学高一期末)偏二甲肼(C2H8N2，相对分子质量为60)是一种高能燃料，燃烧产生巨大能量可以作为航天运载火箭的推动力。下列有关偏二甲肼(C2H8N2)的叙述正确的是( )
A．偏二甲肼的摩尔质量是60 g
B．1 ml C2H8N2的质量是60 g/ml
C．6 g偏二甲肼中含有NA个偏二甲肼分子
D．NA个偏二甲肼分子的质量是60 g
解析：选D。偏二甲肼的摩尔质量为60 g/ml，1 ml偏二甲肼的质量为60 g，A、B错误；6 g偏二甲肼的物质的量为6 g÷60 g/ml＝0.1 ml，根据N＝nNA可知，含有分子数目为0.1NA，C错误；NA个偏二甲肼的物质的量为1 ml，其质量为1 ml×60 g/ml＝60 g，D正确。
12．(2019·新泰一中高一质检)反应A＋3B===2C，若7 g A和一定量B完全反应生成8.5 g C，则A、B、C的相对分子质量之比为( )
A．14∶3∶17B．28∶2∶17
C．1∶3∶2D．无法确定
解析：选B。7 g A和一定量B完全反应生成8.5 g C，根据质量守恒定律可知，B的质量为8.5 g－7 g＝1.5 g，设A、B、C的相对分子质量为x、y、z，
A ＋ 3B===2C
x 3y 2z
7 g 1.5 g 8.5 g
eq \f(x,7 g)＝eq \f(3y,1.5 g)，x∶y＝14∶1，eq \f(3y,1.5 g)＝eq \f(2z,8.5 g)，y∶z＝2∶17，
故x∶y∶z＝28∶2∶17。
13．相等物质的量的CO和CO2的下列比较中正确的是( )
①所含分子数之比为1∶1
②所含O原子数之比为1∶2
③所含原子总数之比为2∶3
④所含C原子数之比为1∶1
⑤所含电子数之比为7∶11
A．①②B．②③
C．④⑤D．①②③④⑤
解析：选D。相等物质的量的CO和CO2，根据N＝nNA知，分子数之比等于物质的量之比，物质的量相等，所以其分子数相等。①根据以上分析知，二者分子数相等，所以所含分子数之比为1∶1，故正确；②二者分子数相等，每个CO和CO2分子中所含O原子数之比为1∶2，所以所含O原子数之比为1∶2，故正确；③二者分子数相等，每个CO和CO2分子中所含原子总数之比为2∶3，所以所含原子总数之比为2∶3，故正确；④二者分子数相等，每个CO和CO2分子中所含C原子数相等，所以所含C原子数之比为1∶1，故正确；⑤二者分子数相等，每个CO和CO2分子中所含电子数之比为14∶22＝7∶11，所以所含电子数之比为7∶11，故正确。
14．(2019·台州高一期中)某含氧酸钾盐(正盐)，其化学式中有a个氧原子，所含有的另一种＋6价元素R的原子个数为b，则0.5 ml该盐中K＋的物质的量为( )
A．(a－b) mlB．(2a－b) ml
C．(6a－2b) mlD．(a－3b) ml
解析：选D。设该盐的化学式中含x个K＋，所以其化学式为KxRbOa，根据化合物中各元素的化合价代数和为0可得(＋1×x)＋(＋6×b)＋(－2×a)＝0，解得x＝2a－6b，所以该盐化学式为K2a－6bRbOa，则0.5 ml该盐中K＋的物质的量为0.5 ml×(2a－6b)＝(a－3b) ml。
15．(1)1个N2分子的质量约为________。
(2)要使每50个水分子中含1个Na＋，则90 g水中需要加入NaOH的质量为________。
(3)________ml H2SO4分子与1.806×1024个水分子含有相同的氧原子数。
(4)4.5 g水与________ g硫酸所含的分子数相等，它们所含氧原子数之比是________。
解析：(1)氮气分子的摩尔质量为28 g/ml，1 ml氮气含有约6.02×1023个N2分子，故1个N2分子的质量为eq \f(28,NA) g＝4.65×10－23 g。
(2)90 g水的物质的量为eq \f(90 g,18 g/ml)＝5 ml，每50个水分子中含1个Na＋，则需要NaOH的物质的量为eq \f(5 ml,50)＝0.1 ml，故需要加入NaOH的质量为0.1 ml×40 g/ml＝4 g。
(3)n(H2O)＝eq \f(N,NA)＝eq \f(1.806×1024,6.02×1023 ml－1)＝3 ml，1个H2O中含有1个O原子，所以n(O)＝3 ml，1个H2SO4分子中含有4个O原子，所以H2SO4分子的物质的量＝eq \f(3 ml,4)＝0.75 ml。
(4)4.5 g水的物质的量为eq \f(4.5 g,18 g/ml)＝0.25 ml，与0.25 ml H2O所含的分子数相等的硫酸的质量为0.25 ml×98 g/ml＝24.5 g；1个H2O中含有1个O原子，1个H2SO4中含有4个O原子，所以它们所含氧原子数之比是1∶4。
答案：(1)4.65×10－23 g (2)4 g (3)0.75 ml
(4)24.5 1∶4
16．填充下列表格：
解析：S的粒子数为1.204×1023个，故n(S)＝eq \f(N,NA)＝eq \f(1.204×1023,6.02×1023 ml－1)＝0.2 ml，S的摩尔质量为32 g/ml，则m(S)＝nM＝0.2 ml×32 g/ml＝6.4 g；CO2的质量为22 g，CO2的摩尔质量为44 g/ml，故n(CO2)＝eq \f(22 g,44 g/ml)＝0.5 ml，含有的CO2数目为N＝nNA＝0.5 ml×6.02×1023 ml－1＝3.01×1023；C12H22O11的物质的量为0.25 ml，C12H22O11的摩尔质量为342 g/ml，所以C12H22O11的质量为m＝nM＝0.25 ml×342 g/ml＝85.5 g，含有的C12H22O11数目为N＝nNA＝0.25 ml×6.02×1023 ml－1＝1.505×1023。
答案：
17.12.4 g Na2R含Na＋ 0.4 ml，则Na2R的摩尔质量为________，R的相对原子质量为________。含R的质量为1.6 g的Na2R，其物质的量为________。
解析：1 ml Na2R含有2 ml Na＋，题中有Na＋ 0.4 ml，则Na2R的物质的量为0.2 ml，M(Na2R)＝eq \f(m（Na2R）,n（Na2R）)＝eq \f(12.4 g,0.2 ml)＝62 g·ml－1，则M(R)＝(62－2×23)g·ml－1＝16 g·ml－1，则R的相对原子质量为16。已知m(R)，根据n＝eq \f(m,M)，得n(R)＝0.1 ml，则n(Na2R)＝0.1 ml。
答案：62 g·ml－1 16 0.1 ml
18．用NA表示阿伏加德罗常数的数值，按要求完成下列填空。
(1)1 ml O2中含有________个氧气分子，含有________个氧原子。
(2)0.5 ml H2O中含有________个水分子，含有________个原子。
(3)6 ml NO和________ml NO2所含原子数相等；与1 ml CO2所含电子数相等的H2的物质的量是________ml；6 ml H2O与________ml NH3所含氢原子数相等；1 ml HCl与________ml CH4所含电子数相等。
(4)1个CO2分子含有________个电子，1 ml CO2含有________ml电子，________个电子。
(5)1个H2O分子含有________个原子，2 ml H2O含有________ml电子，________个电子。
(6)某硫酸钠溶液中含有3.01×1022个Na＋，则该溶液中SOeq \\al(2－,4)的物质的量是________，Na＋的物质的量是________。
(7)1 ml NaCl中氯离子数为________，离子总数为________。
解析：(1)根据N＝nNA可知，1 ml O2中含有NA个氧气分子，1 ml氧气中含有2 ml氧原子，数目为2NA；
(2)根据N＝nNA可知，0.5 ml H2O中含有0.5NA个水分子，1个H2O分子中含有3个原子，因此0.5 ml H2O分子中含有1.5NA个原子；
(3)1个NO中含有2个原子，1个NO2中含有3个原子，要使二者含有的原子数相等，则一氧化氮与二氧化氮的物质的量之比为3∶2，所以6 ml NO和4 ml NO2所含有的原子数相等；1个二氧化碳分子中含有22个电子，1个氢气分子中含有2个电子，要使二者含有的电子数相等，则二氧化氮与氢气的物质的量之比为1∶11，所以与1 ml CO2所含电子数相等的H2的物质的量是11 ml；1个水分子中含有2个氢原子，1个氨分子中含有3个氢原子，要使二者含有的氢原子数相等，水分子与氨分子的物质的量之比为3∶2，所以6 ml H2O与4 ml NH3所含氢原子数相等；1个HCl分子中含有18个电子，1个CH4分子中含有10个电子，要使二者含有的电子数相等，则HCl与CH4的物质的量之比为5∶9，因此与1 ml HCl所含电子数相等的CH4的物质的量是1.8 ml；
(4)1个二氧化碳分子中含有22个电子，1 ml CO2分子中含有的电子数为22 ml，数目为22NA;
(5)1个水分子含有2个H原子和1个O原子，共3个原子；1个H2O分子含有10个电子，因此2 ml H2O含有20 ml电子，数目为20NA；
(6)n(Na＋)＝eq \f(3.01×1022,6.02×1023 ml－1)＝0.05 ml，由化学式可知，n(SOeq \\al(2－,4))＝eq \f(1,2)n(Na＋)＝0.05 ml×eq \f(1,2)＝0.025 ml；
(7)1 ml NaCl中含有1 ml Cl－和1 ml Na＋，因此Cl－数目为NA，共含有2NA个离子。
答案：(1)NA 2NA (2)0.5NA 1.5NA (3)4 11 4 1.8 (4)22 22 22NA (5)3 20 20NA
(6)0.025 ml 0.05 ml (7)NA 2NA
19．有二氧化碳与一氧化碳的混合气体共10.8 g，其物质的量为0.3 ml。求：
(1)混合气体中二氧化碳的物质的量为________，一氧化碳的物质的量为________。
(2)混合气体缓慢通过足量的氢氧化钠溶液后，剩余气体的质量为________，所含分子数为________。
解析：(1)设混合气体中CO2的物质的量为x，则一氧化碳的物质的量为(0.3 ml－x)。根据质量守恒，有44 g·ml－1×x＋28 g·ml－1×(0.3 ml－x)＝10.8 g，解得x＝0.15 ml，0.3 ml－x＝0.15 ml。
(2)混合气体通过足量的氢氧化钠溶液后，CO2全部被吸收，剩余气体为CO。m(CO)＝M(CO)×n(CO)＝28 g·ml－1×0.15 ml＝4.2 g。N(CO)＝0.15 ml×6.02×1023 ml－1＝9.03×1022。
答案：(1)0.15 ml 0.15 ml
(2)4.2 g 9.03×1022(或0.15NA)
课程标准
核心素养
能基于物质的量认识物质组成及其化学变化，运用物质的量、摩尔质量之间的相互关系进行简单计算。
宏观辨识与微观探析：建立物质的量的概念，基于物质的量定量认识物质的组成及物质的化学变化。
物质的量
(n)
“物质的量”四个字是一个整体，不能添字、漏字或换字，如不能说成“物质量”“物质的质量”“物质的数量”等
摩尔
(ml)
只能用来描述微观粒子，如原子、分子、离子、电子、质子、中子等，也可以是这些微粒的特定组合，如1 ml NaOH
阿伏加德
罗常数
(NA)
NA的基准是0.012 kg 12C中的碳原子个数，实验表明约为6.02×1023，表示微观粒子数目时，可以用NA来表示，也可以用 6.02×1023 ml－1表示，如1 ml O2含有氧气分子数为NA或6.02×1023
n＝eq \f(N,NA)
由n1＝eq \f(N1,NA)，n2＝eq \f(N2,NA)，得eq \f(n1,n2)＝eq \f(N1,N2)，即物质所含微粒个数之比等于其对应的物质的量之比，如CO2中N(C)∶N(O)＝n(C)∶n(O)＝1∶2
项目
内容
概念
单位eq \(□,\s\up1(1))________的物质所具有的质量
符号
eq \(□,\s\up1(2))________
单位
eq \(□,\s\up1(3))________
M、n、m三者关系
n＝eq \(□,\s\up1(4))________
序号
前提条件
公式
①
任意状态的任意物质
M＝eq \f(m,n)(定义式)
②
已知一个分子的质量
M＝m(分子)×NA
③
已知一个分子的质量和一个12C原子的质量
M＝eq \f(m（分子）,m（12C）)×12 g·ml－1
课堂小结
物质的量、物质的质量、物质的摩尔质量、微粒个数之间的关系
计算关系式(公式)
主要应用
注意事项
n＝eq \f(N,NA)
在n、N和NA中，已知任意两项求第三项
求n或N时：概念性问题用NA；数字性问题用6.02×1023 ml－1，有时还要加“约”字
n＝eq \f(m,M)
①在M、n和m中，已知任意两项求第三项
②先求M后求Mr
M的单位取g·ml－1时，m的单位取g；M的单位取kg·ml－1时，m的单位取kg
meq \(,\s\up7(÷M),\s\d5(×M)) neq \(,\s\up7(×NA),\s\d5(÷NA))N
①在m、M、NA和N中，已知任意三项求第四项
②以n恒等列代数方程，解决较复杂的问题
①重视n在m和N之间的桥梁作用
②与N有关的问题莫忽视微粒的组成和种类
物质
粒子数/个
质量/g
物质的量/ml
摩尔质量/(g/ml)
S
1.204×1023
CO2
22
C12H22O11
0.25
物质
粒子数/个
质量/g
物质的量/ml
摩尔质量/(g/ml)
S
6.4
0.2
32
CO2
3.01×1023
0.5
44
C12H22O11
1.505×1023
85.5
342
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