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初中数学北师大版九年级上册2 视图一课一练
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这是一份初中数学北师大版九年级上册2 视图一课一练，共8页。试卷主要包含了2 视图 同步练习等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的从三个方向看得图形，下列说法正确的是（ ）
A．从正面看到的图相同
B．从左面看到的图相同
C．从上面看到的图相同
D．从三个方向看到的图都不相同
3．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其左视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列所述几何体中，主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．正方体D．长方体
5．如图是某几何体放置在水平面上，则其主视图正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列几何体中的俯视图是三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，是几个小正方体搭成的几何体的三种视图，问搭成的这个几何体的小正方体个数是（ ）
A．3B．5C．4D．6
8．一个几何体由若干个小正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，若这个几何体中正方体的个数最多有m个，最少有n个，则m+n的值为（ ）
A．10B．11C．12D．9
9．如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
10．如图是一个正方体被切割后留下的立体示意图，剩余的几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题
11．如图，它们都是由四个大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件．其中左视图与主视图相同的组件是 ．
12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．
13．用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示．若小正方体的棱长为1，则搭成的几何体的表面积是 ．
14．如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．
15．在如图所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是 ．（写出所有正确答案的序号）
三．解答题
16．如图是由若干个同样大小的正方体搭成的几何体，请你在给定的方格纸内分别画出从正面、从左面和从上面观察得到的平面图形．
17．如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看和从左面看的形状图，请画出从正面看到的该几何体的所有可能的形状图．
参考答案
1．解：从正面看第一层是四个小正方形，第二层左右两边各一个小正方形，第三层左边有一个小正方形，
故选：D．
2．解：图①的三视图为：
图②的三视图为：
故选：C．
3．解：从物体左面看，底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形．
故选：B．
4．解：A．正立的圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆，不符合题意；
B．正立的圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；
C．正方体的主视图、左视图、俯视图都正方形，符合题意；
D．长方体的主视图、左视图、俯视图中至少有两个是矩形，不符合题意；
故选：C．
5．解：从正面看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形．
故选：A．
6．解：A．俯视图是五圆心的圆；
B．俯视图是有圆心的圆；
C．俯视图是三角形；
D．俯视图是中间有一个点的正方形．
故选：C．
7．解：由俯视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，
结合主视图、左视图可知上层后排左侧有1个正方体，
所以组成该几何体的小正方体的个数是4个，
故选：C．
8．解：最多需要6块，最少需要5块，
故m＝6，n＝5，
则m+n＝11．
故选：B．
9．解：从左边看外边是一个矩形，矩形中间有一条纵向的虚线，
故选：C．
10．解：从几何体的左面看，轮廓为正方形，其中被切割的部分应该画为虚线且是一条“捺”向的虚线，故选项C符合题意．
故选：C．
11．解：（1）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；
（2）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；
（3）左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此项不符合题意；
（4）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；
故答案为：（1），（2），（4）
12．解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，
半圆柱的直径为2，高为2，
故其表面积为：π×12+（π+2）×2＝3π+4，
故答案为：3π+4．
13．解：搭这样的几何体最少需要4+1+2＝7个小正方体，最多需要4+2+2＝8个小正方体，
所以搭成的几何体的表面积是4×7＝28或4×8﹣2＝30，
故答案为：28或30．
14．解：在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：
因此需要小立方体的个数为7，
故答案为：7．
15．解：①正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形；
②圆柱的三视图分别为四边形、四边形、圆；
③球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆；
∴主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是①③．
故答案为：①③．
16．解：从正面、左面、上面看物体所得到的图形如下：
17．解：如图所示：
一．选择题
1．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的从三个方向看得图形，下列说法正确的是（ ）
A．从正面看到的图相同
B．从左面看到的图相同
C．从上面看到的图相同
D．从三个方向看到的图都不相同
3．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其左视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列所述几何体中，主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．正方体D．长方体
5．如图是某几何体放置在水平面上，则其主视图正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列几何体中的俯视图是三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，是几个小正方体搭成的几何体的三种视图，问搭成的这个几何体的小正方体个数是（ ）
A．3B．5C．4D．6
8．一个几何体由若干个小正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，若这个几何体中正方体的个数最多有m个，最少有n个，则m+n的值为（ ）
A．10B．11C．12D．9
9．如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
10．如图是一个正方体被切割后留下的立体示意图，剩余的几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题
11．如图，它们都是由四个大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件．其中左视图与主视图相同的组件是 ．
12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．
13．用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示．若小正方体的棱长为1，则搭成的几何体的表面积是 ．
14．如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．
15．在如图所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是 ．（写出所有正确答案的序号）
三．解答题
16．如图是由若干个同样大小的正方体搭成的几何体，请你在给定的方格纸内分别画出从正面、从左面和从上面观察得到的平面图形．
17．如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看和从左面看的形状图，请画出从正面看到的该几何体的所有可能的形状图．
参考答案
1．解：从正面看第一层是四个小正方形，第二层左右两边各一个小正方形，第三层左边有一个小正方形，
故选：D．
2．解：图①的三视图为：
图②的三视图为：
故选：C．
3．解：从物体左面看，底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形．
故选：B．
4．解：A．正立的圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆，不符合题意；
B．正立的圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；
C．正方体的主视图、左视图、俯视图都正方形，符合题意；
D．长方体的主视图、左视图、俯视图中至少有两个是矩形，不符合题意；
故选：C．
5．解：从正面看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形．
故选：A．
6．解：A．俯视图是五圆心的圆；
B．俯视图是有圆心的圆；
C．俯视图是三角形；
D．俯视图是中间有一个点的正方形．
故选：C．
7．解：由俯视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，
结合主视图、左视图可知上层后排左侧有1个正方体，
所以组成该几何体的小正方体的个数是4个，
故选：C．
8．解：最多需要6块，最少需要5块，
故m＝6，n＝5，
则m+n＝11．
故选：B．
9．解：从左边看外边是一个矩形，矩形中间有一条纵向的虚线，
故选：C．
10．解：从几何体的左面看，轮廓为正方形，其中被切割的部分应该画为虚线且是一条“捺”向的虚线，故选项C符合题意．
故选：C．
11．解：（1）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；
（2）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；
（3）左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此项不符合题意；
（4）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；
故答案为：（1），（2），（4）
12．解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，
半圆柱的直径为2，高为2，
故其表面积为：π×12+（π+2）×2＝3π+4，
故答案为：3π+4．
13．解：搭这样的几何体最少需要4+1+2＝7个小正方体，最多需要4+2+2＝8个小正方体，
所以搭成的几何体的表面积是4×7＝28或4×8﹣2＝30，
故答案为：28或30．
14．解：在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：
因此需要小立方体的个数为7，
故答案为：7．
15．解：①正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形；
②圆柱的三视图分别为四边形、四边形、圆；
③球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆；
∴主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是①③．
故答案为：①③．
16．解：从正面、左面、上面看物体所得到的图形如下：
17．解：如图所示：
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