2020版高考物理一轮复习单元质检14 选修3-4(含解析)

单元质检十四　选修3-4

(时间:45分钟　满分:90分)

1.(15分)(1)(多选)(5分)下列说法正确的是　　　　。 

A.肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的

B.在双缝干涉实验中条纹变宽,可能是将入射光由绿光变为红光造成的

C.光导纤维传送图像信息利用了光的衍射原理

D.光从真空中以相同的入射角斜射入水中,红光的折射角大于紫光的折射角

E.A、B两种光从相同的介质入射到真空中,若A光的频率大于B光的频率,则逐渐增大入射角,A光先发生全反射

(2)(10分)如图所示,实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t'=0.06 s时刻的波形。已知在t=0时刻,x=1.5 m处的质点向y轴正方向运动。

①判断该波的传播方向;

②求该波的最小频率;

③若3T<0.06 s<4T,求该波的波速。

答案(1)BDE　(2)①沿x轴正方向　②12.5 Hz　③75 m/s

解析(1)肥皂泡呈现彩色条纹是光的干涉现象,A错误;由条纹间距Δx=λ和红光的波长大于绿光的波长可知,B正确;光导纤维传送图像信息利用了光的全反射原理,C错误;因为红光的折射率小于紫光的折射率,光从真空中以相同的入射角斜射入水中,所以红光的折射角大于紫光的折射角,D正确;频率越大的光,折射率越大,发生全反射临界角越小,E正确。

(2)①由波形和质点的振动方向关系可知,1.5m处质点向上运动,经达到最高点,所以波峰向右移动,则该波沿x轴正方向传播。

②通过图形可知,在0.06s时间里,波向右传播nλ+λ,所以0.06s=nT+T,则Tmax=0.06s,所以fmin==12.5Hz。

③若3T<0.06s<4T,则有0.06s=T

得T=s

v=×15m/s=75m/s。

2.(15分)(1)(5分)(多选)

(2018·全国卷Ⅲ)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是　　　　。 

A.波速为0.40 m/s

B.波长为0.08 m

C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷

D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷

E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m

(2)(10分)右图是一个半圆柱形透明物体的侧视图,现在有一细束单色光从右侧沿轴线OA方向射入。

①将该细束单色光平移到距O点R处的Q点,此时透明物体左侧恰好不再有光线射出,不考虑在透明物体内反射后的光线,画出光路图,并求出透明物体对该单色光的折射率。

②若该细束单色光平移到距O点R处,求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离。

答案(1)ACE　(2)①光路图见图甲　　②R

解析(1)根据题意,从题图中可以看出该波波长λ=0.16m,由于周期T>0.20s,因此在0.20s时间内波向x轴正方向传播只能是0.5λ,所以周期为0.40s,波速为v==0.40m/s,A对,B错;0.7s=1.75T,0.12s=0.3T,t=0时刻位于0.08m处的质点向上振动,t=0.70s时处于波谷位置,t=0.12s时介于平衡位置和波峰之间,C对,D错;波传播到另一介质中后周期不变,波长变为λ'=v'T=0.32m,E对。

(2)①如图甲所示,光束由Q处水平射入,在B处发生全反射,∠OBQ为临界角。

临界角正弦值sinC=

解得n=。

②如图乙所示,光束由D点水平射入,在E点发生折射,入射角为∠OED=α,折射角为∠NEF=β,

折射率n=

sinα=

联立上述两式解得sinβ=,β=60°

由几何关系可知:∠FOE=α

∠OFE=β-α=α

则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为OF=2Rcos30°=R。

3.(15分)(1)(5分)有一波源在某介质中做周期为T、振幅为A的简谐运动,形成波速为v的简谐横波,则波在T时间内传播的距离为　　　　,介质中的质点在T时间内通过的最大路程为　　　　。 

(2)

(10分)一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台,右图是截面图,观景台下表面恰好和水面相平,A为观景台右侧面在湖底的投影,水深h=4 m。在距观景台右侧面x=4 m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S,现该光源从距水面高3 m处向下移动到接近水面的过程中,观景台下被照亮的最远距离为AC,最近距离为AB,若AB=3 m,求:

①水的折射率n;

②光能照亮的最远距离AC(计算结果可以保留根号)。

答案(1)vT　A　(2)①　② m

解析(1)机械波在同种均匀介质中匀速传播,所以在T时间内传播的距离为x=vt=vT。质点越靠近平衡位置振动的速度越大,根据y=Asin·t,在时刻的位移为y=AsinA,所以T时间内通过的最大路程为s=2y=A。

(2)①点光源S在距水面高3m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时,被照亮的距离为最近距离AB,则n=

水的折射率n=。

②点光源S接近水面时,光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时,被照亮的距离为最远距离AC,此时,入射角可认为是90°,折射角为临界角C

则n=

解得AC=m。

4.

(15分)(1)(5分)如图所示,某透明液体深1 m,一束与水平面成30°角的光线照向该液体,进入该液体的光线与水平面的夹角为45°。(光在真空中速度为3×108 m/s)

①则该液体的折射率为　　　　。 

②进入液面的光线经过　　　　s可以照到底面。 

(2)(10分)一列沿着x轴正方向传播的横波,在t=0时刻的波形如图甲所示,其中某质点的振动图像如图乙所示,则

①图乙可以表示图甲中质点K、L、M、N中哪个质点的振动图像?

②由图中信息可以计算出该波的波速v为多少?

答案(1)①　②×10-8　(2)①L　②0.5 m/s

解析(1)①因为入射角i=90°-30°=60°,折射角γ=90°-45°=45°,所以n=。

②光在液体中传播时:距离x=m,速度v=×108m/s,所以t=×10-8s。

(2)①因为据图乙知,t=0时刻,质点向上振动,结合图甲,波向右传播,经该质点到达波峰,所以L点符合此振动规律。

②由甲图可知λ=2.0m

由乙图可知T=4s

故该波的波速v==0.5m/s。

5.(15分)(2018·全国卷Ⅱ)(1)(5分)声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s,桥的长度为　　　　m,若该声波在空气中的波长为λ,则它在钢铁中的波长为λ的　　　　倍。 

(2)(10分)如图所示,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=60°。一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出,EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点,不计多次反射。

①求出射光相对于D点的入射光的偏角;

②为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?

答案(1)365　　(2)①60°　②≤n<2

解析(1)设桥长为l,声音在空气或钢铁中匀速传播,根据题意,有=1.00s,得l≈365m。声音在钢铁、空气中传播时的周期不变,则波长之比为。

(2)

①光线在BC面上折射,由折射定律有

sini1=nsinr1 ①

式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射,由反射定律有

i2=r2 ②

式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。

光线在AB面上发生折射,由折射定律有

nsini3=sinr3 ③

式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。

由几何关系得i2=r2=60°,r1=i3=30°④

F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为

δ=(r1-i1)+(180°-i2-r2)+(r3-i3) ⑤

由①②③④⑤式得δ=60°⑥

②光线在AC面上发生全反射,光线在AB面上不发生全反射,有nsini2≥nsinC>nsini3 ⑦

式中C是全反射临界角,满足nsinC=1 ⑧

由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为

≤n<2。 ⑨

6.(15分)(1)(5分)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。

①他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图甲所示。这样做的目的是　　　　。 

甲

A.保证摆动过程中摆长不变

B.可使周期测量得更加准确

C.需要改变摆长时便于调节

D.保证摆球在同一竖直平面内摆动

②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺测量从悬点到摆球的最低端的长度l0=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图乙所示,则该摆球的直径为　　　　　mm,单摆摆长为　　　　m。 

乙

(2)

(10分)右图为某种透明材料做成的三棱镜的横截面,其形状是边长为a的等边三角形。现有一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好全部射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入棱镜后恰好全部直接到达BC面。

①求该棱镜材料对此平行光束的折射率;

②这些到达BC面的光线从BC面折射出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两块?

答案(1)①AC　②12.0　0.993 0　(2)①　②d>a

解析(1)①在探究影响单摆周期的因素实验中,单摆在摆动过程中摆长不变,便于调节,故选项A、C正确,选项B、D错误。

②摆球的直径d=12mm+0×0.1mm=12.0mm

摆长l=l0-=0.9990m-0.0060m=0.9930m。

(2)①由于对称性,先只考虑从AB面入射的光线,这些光线在棱镜中平行于AC面,如图所示。由几何关系可得,光线进入AB面时的入射角α=60°,折射角β=30°,由折射定律,该棱镜材料对此平行光束的折射率n=。

②O为BC中点,在B点附近折射的光线从BC射出后与直线AO交于D,可看出只要光屏放得比D点远,光斑就会分成两块。由几何关系可得OD=a,所以当光屏到BC距离d>a时,光斑分为两块。