2020版高考物理一轮复习单元质检10 电磁感应(含解析)

单元质检十　电磁感应

(时间:45分钟　满分:100分)

一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

1.如图所示,将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上,一端接上电池(电池另一极与锉刀接触),手执导线的另一端,在锉刀上来回划动,由于锉刀表面凹凸不平,就会产生电火花。下列说法正确的是(　　)

A.产生电火花的回路只由导线与电池组成

B.导线端只向一个方向划动也能产生电火花

C.锉刀采用什么材料制成对实验没有影响

D.导线端划动的方向决定了自感电动势的方向

答案B

解析由题图可知,产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成,A错误;手执导线的另一端,在锉刀上来回划动时产生电火花,是由于电路时通时断,在回路中会产生自感电动势,与导线运动的方向无关,因此导线端只向一个方向划动也能产生电火花,B正确;产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成,如果锉刀是绝缘体,则实验不能完成,C错误;自感电动势的方向与电流接通或电流断开有关,与导线端划动的方向无关,D错误。

2.

如图所示,甲、乙两个矩形线圈同处在纸面内,甲的ab边与乙的cd边平行且靠得较近,甲、乙两线圈分别处在垂直纸面方向的匀强磁场中,穿过甲的磁场的磁感应强度为B1,方向指向纸面里,穿过乙的磁场的磁感应强度为B2,方向指向纸面外,两个磁场可同时变化,当发现ab边和cd边之间有排斥力时,磁场的变化情况可能是(　　)

A.B1变小,B2变大 B.B1变大,B2变大

C.B1变小,B2变小 D.B1不变,B2变小

答案A

解析ab边与cd边有斥力,则两边通过的电流方向一定相反,由楞次定律可知,当B1变小,B2变大时,ab边与cd边中的电流方向相反。故选项A正确。

3.如图所示,质量为m的铜质闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈,沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时,线圈始终保持不动。则关于线圈在此过程中受到的支持力FN和摩擦力Ff的情况,以下判断正确的是(　　)

A.FN先大于mg,后小于mg

B.FN一直大于mg

C.Ff先向左,后向右

D.线圈中的电流方向始终不变

答案A

解析根据楞次定律,线圈产生的感应电流总是阻碍它们的相对运动。当磁铁靠近线圈时,由于相互作用,二者会相互排斥,线圈会受到向左的摩擦力,且受到桌面的支持力大于重力;同理,磁铁远离线圈时,二者会相互吸引,线圈仍然受到向左的摩擦力,但桌面对它的支持力小于重力。综上所述,选项A正确,B、C错误。当磁铁靠近线圈时,穿过线圈的磁通量向下增加,根据楞次定律,线圈中产生的感应电流的方向从上向下看是逆时针方向;同理,当磁铁远离线圈时,穿过线圈的磁通量向下减小,线圈中产生的感应电流的方向从上向下看是顺时针方向,D错误。

4.

如图所示,电路中A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器。当S刚闭合及闭合一段时间后,A、B灯泡的发光情况是(　　)

A.S刚闭合时,A亮一下又逐渐熄灭,B逐渐变亮

B.S刚闭合时,B亮一下又逐渐变暗,A逐渐变亮

C.S闭合一段时间后,A和B一样亮

D.S闭合一段时间后,A、B都熄灭

答案A

解析S刚闭合时,由于L自感系数很大,相当于断路,电容能通交流,相当于短路,之后随着电路稳定,L相当于短路,C相当于断路,所以选项A正确,选项B、C、D错误。

5.有一磁感应强度B随时间t的变化关系如图甲所示的匀强磁场,现有如图乙所示的直角三角形导线框abc水平放置,放在匀强磁场中保持静止不动,t=0时刻,磁感应强度B的方向竖直向下,设产生的感应电流i顺时针方向为正、竖直边ab所受安培力F的方向水平向左为正。则下面关于F和i随时间t变化的图像正确的是(　　)

答案A

解析0~3s时间内,磁感应强度随时间线性变化,由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势恒定,回路中感应电流恒定,所以D错误;同时由F=BIL可知,电流恒定,安培力与磁感应强度成正比,又由楞次定律判断出回路中感应电流的方向应为顺时针方向,即正方向,3~4s时间内,磁感应强度恒定,感应电动势等于零,感应电流为零,安培力等于零,由以上分析可知B、C错误,A正确。

6.在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1 500,横截面积S=20 cm2。螺线管导线电阻r=1.0 Ω,R1=4.0 Ω,R2=5.0 Ω,C=30 μF。在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。则下列说法正确的是(　　)

A.螺线管中产生的感应电动势为1 V

B.闭合S,电路中的电流稳定后,电阻R1的电功率为1.4×10-2 W

C.电路中的电流稳定后电容器下极板带正电

D.S断开后,流经R2的电荷量为1.8×10-5 C

答案CD

解析E=n=1500×0.4×20×10-4V=1.2V,故A错误;I=A=0.12A,R1的电功率为P1=I2·R1=0.122×4W=5.76×10-2W,故B错误;由楞次定律可知C正确;电容的电荷量q=C=C·IR2=30×10-6×0.12×5.0C=1.8×10-5C,断开S后,电容器通过R2放电,故D正确。

7.

如图所示,一导线弯成闭合线圈,以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直平面向外,线圈总电阻为R。从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止,下列结论正确的是(　　)

A.感应电流一直沿顺时针方向

B.线圈受到的安培力先增大,后减小

C.感应电动势的最大值E=Brv

D.穿过线圈某个横截面的电荷量为

答案AB

解析在闭合线圈进入磁场的过程中,通过闭合线圈的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向,A正确;导体切割磁感线的有效长度先变大后变小,感应电流先变大后变小,安培力也先变大后变小,B正确;导体切割磁感线的有效长度的最大值为2r,感应电动势最大为E=2Brv,C错误;穿过线圈某个横截面的电荷量为q=IΔt=,D错误。

8.如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为m,电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域,MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的bc边平行,磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落,如图乙是金属线框由开始下落到完全穿出匀强磁场区域瞬间的v-t图像。图像中的物理量均为已知量。重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)

A.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向

B.金属线框的边长为v1(t2-t1)

C.磁场的磁感应强度为

D.金属线框在0~t4的时间内所产生的热量为mgv1(t2-t1)+m()

答案BC

解析金属线框刚进入磁场时由右手定则可知感应电流方向沿abcda方向,故A错误;由图可知线框刚进入做匀速运动直到完全进入,运动位移等于金属线框的边长,即金属线框的边长为L=v1(t2-t1),故B正确;线框匀速运动,则mg=,解得B=,故C正确;由能量守恒可知金属线框在0~t4的时间内所产生的热量为Q=mgv1(t2-t1)+m()+mgv1(t2-t1),故D错误。

二、计算题(本题共3小题,共52分)

9.(16分)如图所示,粗糙斜面的倾角θ=37°,半径r=0.5 m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数n=10的刚性正方形线框abcd通过松弛的柔软导线与一个额定功率P=1.25 W的小灯泡L相连,圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边。已知线框质量m=2 kg,总电阻R0=1.25 Ω,边长l>2r,与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。从t=0时起,磁场的磁感应强度按B=2-t(T)的规律变化。开始时线框静止在斜面上,在线框运动前,灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

(1)线框不动时,回路中的感应电动势E;

(2)小灯泡正常发光时的电阻R;

(3)线框保持不动的时间内,小灯泡产生的热量Q。

答案(1)2.5 V　(2)1.25 Ω　(3)3.14 J

解析(1)由法拉第电磁感应定律有

E=n=nπr2=10×π×0.52V=2.5V。

(2)小灯泡正常发光,有P=I2R

由闭合电路欧姆定律有E=I(R0+R)

即P=R

代入数据解得R=1.25Ω。

(3)当线框恰好要运动时,设磁场的磁感应强度大小为B',对线框bc边在磁场中的部分受力分析。

安培力F安=nB'I×2r=nB'×2r

由共点力的平衡条件有

mgsinθ=F安+Ff=2nB'r·+μmgcosθ

解得线框刚要运动时,磁场的磁感应强度大小B'=0.4T

得线框在斜面上可保持静止的时间t=s

小灯泡产生的热量

Q=Pt=1.25×J≈3.14J。

10.(18分)如图甲所示,在水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布,方向垂直于水平面向下,磁感应强度沿y轴方向没有变化,沿x轴方向B与x成反比,如图乙所示。顶角θ=45°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内,ON与x轴重合,一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动,导体棒在滑动过程中始终与导轨接触,且与x轴垂直。已知t=0时,导体棒位于顶点O处,导体棒的质量为m=1 kg,回路接触点总电阻恒为R=0.5 Ω,其余电阻不计。回路电流I与时间t的关系如图丙所示,图线是过原点的直线。求:

(1)t=2 s时回路的电动势E;

(2)0~2 s时间内流过回路的电荷量q和导体棒的位移x1;

(3)导体棒滑动过程中水平外力F的瞬时功率P(单位:W)与横坐标x(单位:m)的关系式。

答案(1)2 V　(2)4 C　2 m　(3)P=4x+(各物理量均取国际单位制中的单位)

解析(1)根据I-t图像可知,I=k1t(k1=2A/s)

则当t=2s时,回路电流I1=4A

根据闭合电路欧姆定律可得

E=I1R=2V。

(2)流过回路的电荷量q=t

由I-t图像可知,0~2s内的平均电流=2A,

得q=4C

由欧姆定律得

I=,l=xtan45°

根据B-x图像可知,B=(k2=1T·m)

联立解得v=t

由于=1m/s2,再根据v=v0+at,可知a=1m/s2

则导体棒做匀加速直线运动

所以0~2s时间内导体棒的位移x1=at2=2m。

(3)导体棒受到的安培力F安=BIl

根据牛顿第二定律有F-F安=ma

又2ax=v2

P=Fv

解得P==4x+(各物理量均取国际单位制中的单位)。

11.(18分)如图所示,光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一质量为2m的重物,另一端系一质量为m、电阻为R的金属杆。在竖直平面内有间距为l的足够长的平行金属导轨PQ、EF,在QF之间连接有阻值也为R的电阻,其余电阻不计,磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直,开始时金属杆置于导轨下端QF处,将重物由静止释放,当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,不计一切摩擦和接触电阻,重力加速度为g。

(1)求重物匀速下降的速度v。

(2)求重物从释放到下降h的过程中,电阻R中产生的热量QR。

(3)将重物下降h时的时刻记作t=0,速度记为v0,若从t=0开始磁感应强度逐渐减小,且金属杆中始终不产生感应电流,写出磁感应强度的大小Bt随时间t变化的关系。

答案(1)　(2)mgh-　(3)Bt=

解析(1)重物匀速下降时,设细线对金属棒的拉力为FT,金属棒所受安培力为F。

由平衡条件FT=mg+F。

由安培力公式得F=B0Il。

由闭合电路欧姆定律得I=。

由法拉第电磁感应定律得E=B0lv。

对重物,由平衡条件得FT=2mg。

由上述式子解得v=。

(2)设电路中产生的总热量为Q,

则由系统功能关系得

2mgh-mgh=(2m)v2+mv2+Q。

电阻R中产生的热量为QR,由串联电路特点

QR=Q。

所以QR=mgh-。

(3)金属杆中恰好不产生感应电流,即磁通量不变Φ0=Φt,

所以B0hl=Bt(h+h2)l。

式中h2=v0t+at2。

由牛顿第二定律得对系统a=。

则磁感应强度与时间t的关系为Bt=。