2019高考物理二轮复习第4讲 力与曲线运动 专题训练(含解析)

第4讲　力与曲线运动

一、选择题(每小题6分,共48分)

1.(2018浙江绍兴模拟)对于课本上的一些图片,下列说法正确的是　(　　)

A.图甲中,有些火星的轨迹不是直线,说明炽热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的

B.图乙中,两个影子在x、y轴上的运动就是物体的两个分运动

C.图丙中,小锤用较大的力去打击弹性金属片,A、B两球可以不同时落地

D.图丁中,做变速圆周运动的物体所受合外力F在半径方向的分力大于所需要的向心力

2.有一个质量为3 kg的质点在直角坐标系xOy所在的平面内运动,x方向的速度-时间图像和y方向的位移-时间图像分别如图甲、乙所示,下列说法正确的是(　　)

A.质点做匀变速直线运动

B.质点所受的合外力为3 N

C.质点的初速度大小为5 m/s

D.质点初速度的方向与合外力的方向垂直

3.(2018广东四校联考)从同一高度同时将a、b两个完全相同的小球分别竖直上抛和斜上抛,它们的初速度大小相同;若不计空气阻力,则以下说法中正确的是(　　)

A.在空中运动的过程中,两球的加速度相同

B.两球触地时的瞬时速率不同

C.两球在空中运动的时间相同

D.两球运动的位移相同

4.(2018江苏单科,6,4分)(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内,火车(　　)

A.运动路程为600 m

B.加速度为零

C.角速度约为1 rad/s

D.转弯半径约为3.4 km

5.(2018江西赣中南五校二联)如图所示为厦门胡里山炮台的一门大炮。假设炮弹水平射出,以海平面为参考平面,炮弹射出时的动能恰好为重力势能的3倍,不计空气阻力,则炮弹落到海平面时速度方向与海平面的夹角为(　　)

A.30° B.45° C.60° D.75°

6.(2018广东五校一联)某科技比赛中,参赛者设计了一个轨道模型,如图所示。模型放到80 cm高的桌子上,最高点距离地面2 m,右端出口水平。现让小球由最高点静止释放,忽略阻力作用,为使小球飞得最远,右端出口距离桌面的高度应设计为　(　　)

A.0 m B.0.1 m C.0.2 m D.0.3 m

7.(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点,如图所示,绳a与水平方向成θ角,绳b在水平方向且长为l,当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(　　)

A.a绳的张力不可能为零

B.a绳的张力随角速度的增大而增大

C.当角速度ω>,b绳将出现弹力

D.若b绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化

8.用如图(a)所示的圆弧—斜面装置研究平抛运动,每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧轨道不同位置静止释放,并在圆弧轨道最低点装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F。已知斜面与水平地面之间的夹角θ=45°,实验时获得小球在斜面上的不同水平射程x,最后作出了如图(b)所示的F-x图像,g取10 m/s2,则由图可求得圆弧轨道的半径R为(　　)

A.0.125 m B.0.25 m C.0.50 m D.1.0 m

二、非选择题(每小题11分,共22分)

9.(2018福建百校联考)图甲中表演的水流星是一项中国传统民间杂技艺术,在一根绳子上系着两个装满水的桶,表演者把它甩动转起来,犹如流星般,而水不会流出来。图乙为水流星的简化示意图,在某次表演中,当桶A在最高点时,桶B恰好在最低点,若演员仅控制住绳的中点O不动,而水桶A、B(均可视为质点)都恰好能通过最高点,已知绳长l=1.6 m,两水桶(含水)的质量均为m=0.5 kg,不计空气阻力及绳重,取g=10 m/s2。

(1)求水桶在最高点和最低点的速度大小;

(2)求图示位置时,手对绳子的力的大小。

10.(2017云南玉溪模拟)如图所示,半径R=0.5 m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙直轨道CD在C处平滑连接,O为圆弧轨道ABC的圆心,B点为圆弧轨道的最低点,半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°。将一个质量m=0.5 kg的物体(视为质点)从A点左侧高为h=0.8 m处的P点水平抛出,恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ=0.8,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

(1)物体水平抛出时的初速度大小v0;

(2)物体经过B点时,对圆弧轨道的压力大小FN;

(3)物体在轨道CD上运动的距离x。(结果保留三位有效数字)

答案精解精析

一、选择题

1.B　题图甲中炽热微粒是沿砂轮的切线方向飞出的,但是由于重力及其他微粒的碰撞而改变了方向,选项A错误;题图乙中沿y轴的平行光照射时,在x轴上的影子就是x轴方向的分运动,同理沿x轴的平行光照射时,在y轴上的影子就是y轴方向的分运动,选项B正确;无论小锤用多大的力去打击弹性金属片,只会使得小球A的水平速度发生变化,而两小球落地的时间是由两球离地面的高度决定的,所以A、B两球总是同时落地,选项C错误;做变速圆周运动的物体所受合外力F在半径方向的分力等于所需要的向心力,选项D错误。

2.C　从题图甲可知质点在x方向上做初速度v0=3 m/s的匀加速直线运动,加速度为a=1.5 m/s2,从题图乙可知,质点在y方向上做匀速直线运动,vy=4 m/s,所以质点受到的合外力恒定,但初速度方向和合外力方向不共线,质点做匀变速曲线运动,A错误;根据牛顿第二定律可得质点受到的合外力为F=ma=4.5 N,B错误;质点的初速度大小为v==5 m/s,质点的合外力方向沿x轴正方向,初速度方向在x轴与y轴之间,故二者夹角不为90°,C正确,D错误。

3.A　两球在空中都只受重力作用,两球的加速度都为重力加速度g,A项正确。因两球都只受重力,则机械能均守恒,据机械能守恒定律有m+mgh=m,可知两球触地时的速率相同,B项错误。因两球以相同的速率分别竖直上抛和斜上抛,则知两球在空中运动时间不同,两球运动的位移不同,C、D项错误。

4.AD　火车的角速度ω== rad/s= rad/s,选项C错误;火车做匀速圆周运动,其受到的合外力等于向心力,加速度不为零,选项B错误;火车在10 s内运动路程s=vt=600 m,选项A正确;火车转弯半径R== m≈3.4 km,选项D正确。

5.A　设炮弹射出时距海平面的高度为y,由题意知m=3mgy,得v0=。炮弹射出后做平抛运动,落到海平面时速度的竖直分量vy=,炮弹落到海平面时速度方向与海平面夹角的正切值tan α===,则α=30°,选项A正确。

6.C　从最高点到出口,满足机械能守恒,有(H-h)mg=mv2,从出口飞出后小球做平抛运动,有x=vt,h=gt2,可得x=2,根据数学知识知,当H-h=h时,x最大,即h=1 m时,小球飞得最远,此时出口距离桌面高度为Δh=1 m-0.8 m=0.2 m。

7.AC　对小球受力分析可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力,解得Ta=,为定值,A正确,B错误。当Ta cos θ=mω2l,即ω=时,b绳的弹力为零,若角速度大于该值,则绳b将出现弹力,C正确。由于b绳可能没有弹力,故绳b突然被剪断,则a绳的弹力可能不变,D错误。

8.B　设小球在圆弧轨道最低点的速度为v0,由牛顿第二定律得F-mg=m,由平抛运动规律有,小球的水平位移x=v0t,小球的竖直位移y=gt2,由几何关系有y=x tan θ,联立可得x=,则F=mg+x,由图像知mg=5.0 N,解得R=0.25 m,故选项B正确。

二、非选择题

9.答案　(1)2 m/s　2 m/s　(2)30 N

解析　(1)设最高点的速度为v1,最低点的速度为v2,水桶做圆周运动的半径R==0.8 m(1分)

水桶恰通过最高点时绳上的拉力为零,有mg=m(2分)

解得v1=2 m/s(1分)

水桶从最高点运动到最低点有mgl+m=m(2分)

解得v2=2 m/s(1分)

(2)绳OA对水桶A的拉力为零,对最低点的桶B受力分析可得FOB-mg=m(2分)

解得FOB=30 N(2分)

所以,手对绳子的力的大小为30 N

10.答案　(1)3 m/s　(2)34 N　(3)1.09 m

解析　(1)由平抛运动规律知=2gh

竖直分速度vy==4 m/s

初速度v0=vy tan 37°=3 m/s

(2)从P点至B点的过程,由机械能守恒定律有

mg(h+R-R cos 53°)=m-m

经过B点时,由向心力公式有FN'-mg=m

解得FN'=34 N

由牛顿第三定律知,物体对轨道的压力大小为FN=FN'=34 N

(3)因μmg cos 37°>mg sin 37°,物体沿轨道CD向上做匀减速运动,速度减为零后不会下滑

从B点到上滑至最高点的过程,由动能定理有

-mgR(1-cos 37°)-(mg sin 37°+μmg cos 37°)x=0-m

解得x= m≈1.09 m