2021高考物理人教版一轮复习学案作业：必修2第五章实验五探究动能定理

实验五　探究动能定理

一、基本原理与操作

二、数据处理

1．利用纸带确定小车的末速度

 (1)橡皮筋恢复原长时小车已匀速，故应利用纸带上间距相等的部分计算小车速度。

(2)利用v＝计算小车的速度，为减小测量误差，所选的范围应尽量长些。

2．绘图象

分别用各次实验的v和W绘出W－v，W－v2，W－v3等关系图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线。

注意事项

(1)选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的点。

(2)橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

误差分析

(1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。

(2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。

(3)利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。

热点一　教材原型实验

命题角度　实验原理与基本操作

【例1】　某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，图1中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

图1

(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、__________(填测量工具)和__________(选填“交流”或“直流”)电源。

(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是 (　　)

A．放开小车，能够自由下滑即可

B．放开小车，能够匀速下滑即可

C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可

D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可

(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是    (　　)

A．橡皮筋处于原长状态

B．橡皮筋仍处于伸长状态

C．小车在两个铁钉的连线处

D．小车已过两个铁钉的连线

(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用图2中纸带的________部分进行测量。

图2

解析　(1)为测量小车获得的速度，必须用刻度尺来测量纸带上点和点之间的距离；打点计时器必须使用交流电源。

(2)平衡摩擦力时，也要平衡纸带与限位孔之间的摩擦力。根据平衡状态的特点，小车做匀速运动时即平衡了摩擦力。

(3)若木板水平放置，则未平衡摩擦力。小车速度最大时，也就是加速度为零的时刻，即橡皮筋对小车的拉力等于小车受到的摩擦力的时刻，此时橡皮筋处于伸长状态，小车还未到两个铁钉的连线处，B正确。

(4)应该选用纸带上小车做匀速运动的部分进行测量，此时小车的速度最大，即GK部分。

答案　(1)刻度尺　交流　(2)D　(3)B　(4)GK

命题角度　数据处理及误差分析

【例2】　某实验小组采用如图3甲所示的装置探究功与速度变化的关系。小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为50 Hz。

图3

(1)为了消除小车运动过程中所受摩擦力的影响，调整时应将木板________(选填“左”或“右”)端适当垫高以平衡摩擦力。

(2)实验中，某同学打出的一段纸带如图乙所示，相邻两计时点间距离依次为＝3.50 cm、＝3.80 cm、＝＝＝＝＝4.00 cm，则匀速运动的速度v＝______ m/s。

(3)根据多次测量的数据，画出橡皮筋对小车做功W与小车匀速运动的速度v的关系如图丙所示，根据图线形状猜想，W与v的关系可能为________。

A．W∝   B．W∝v－1 C．W∝v2   D．W∝v3

(4)改变橡皮筋的根数，若实验中的所有操作和数据处理均无错误，则绘出的图线(图中Δv2＝v2－0，将一根橡皮筋对小车做的功记为1)应为过原点的一条直线，但根据实验结果得到的图线如图4所示，造成这一偏差的原因是________________________。

图4

解析　(1)小车是向右边弹出，平衡摩擦力时应该将左端垫高使重力沿斜面向下的分力与沿斜面向上的摩擦力平衡。

(2)由题目给的数据可知小车从C点到H点做匀速运动，则v＝＝2 m/s。

(3)图丙中图线的形状与函数y＝xn(n＝2，3，4，…)的图象吻合，故选项C、D正确。

(4)从图象截距可看出合外力不做功时，物体仍然会有速度，这表明平衡摩擦力过度。

答案　(1)左　(2)2　(3)CD　(4)平衡摩擦力过度

热点二　实验拓展创新

命题角度　用验证牛顿第二定律的装置探究动能定理

【例3】　利用如图5所示的实验装置探究“恒力做的功与系统动能变化的关系”，已知小车质量为470 g，打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，重力加速度g＝9.8  m/s2。

图5

(1)挂小砂桶前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到___________________________________________________________；

(2)挂上30 g的小砂桶，按实验要求打出的一条纸带如图6所示，选择某一点为0，之后依次每5个计时点取一个计数点，用刻度尺量出几个相邻计数点间的距离记录在纸带上，测得计数点“1”到计数点“6”之间的距离为18.00 cm。由计数点“1”到计数点“6”的过程中，小砂桶所受重力做的功为__________J，小车和小砂桶系统动能的增加量为__________J。(计算结果保留3位有效数字)

图6

解析　   (1)为消除摩擦力的影响，可垫高木板右端，直至向左轻推小车，观察到纸带上各点间隔均匀。

(2)由计数点“1”到计数点“6”的过程中，小砂桶所受重力做的功为mgx＝0.030×9.8×0.18 J＝0.052 9 J。根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度可得，打“1”点时小车的速度大小为v1＝＝×10－2 m/s＝0.2 m/s; 打“6”点时小车的速度大小为v6＝＝×10－2 m/s＝0.5 m/s; 小车和小砂桶组成的系统动能的增加量为ΔEk＝(m＋M)v－(m＋M)v＝×0.5×0.52 J－×0.5×0.22 J＝0.052 5 J。

答案　(1)纸带上各点间隔均匀(或小车做匀速直线运动)　(2)0.052 9　0.052 5

命题角度　用气垫导轨探究动能定理

【例4】　(2018·湖北武汉四月调考)利用气垫导轨验证动能定理，实验装置示意图如图7所示。

图7

实验主要步骤如下：

 ①在水平桌面上放置气垫导轨，将它调至水平；

 ②用游标卡尺测量遮光条的宽度d；

 ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离L；

 ④将滑块移至光电门1左侧某处，待托盘静止不动时，释放滑块，从固定在滑块上的拉力传感器读出细线拉力的大小F，从数字计时器读出遮光条通过光电门1的时间Δt1, 通过光电门2的时间Δt2；

⑤用天平称出滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M。

回答下列问题：   

(1)以滑块(包含遮光条和拉力传感器)为研究对象，在实验误差允许的范围内，若满足关系式__________________(用测量的物理量的字母表示)，则可认为验证了动能定理；

    (2)关于本实验，某同学提出如下观点，其中正确的是________；

   A．理论上，遮光条的宽度越窄，遮光条通过光电门的平均速度越接近瞬时速度

    B．牵引滑块的细绳应与导轨平行

    C．需要考虑托盘和砝码受到的空气阻力对实验结果产生的影响

    D．托盘和砝码的总质量m必须远小于滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M

解析　(1)滑块经过两光电门的速度分别为v1＝、v2＝，对滑块运用动能定理有FL＝M()2－M()2。

(2)理论上，遮光条的宽度越窄，通过光电门的时间越短，遮光条通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，A正确；牵引滑块的细绳应与导轨平行，若不平行，则细绳对滑块拉力方向就在不停变化，其做功变为变力做功而导致无法计算，故B正确；本实验的研究对象是滑块，故不需要考虑托盘和砝码受到的空气阻力做功，C错误；该实验细绳拉力直接可以用传感器测量，故托盘和砝码的总质量m不用必须远小于滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M，D错误。

答案　(1)FL＝M()2－M()2　(2)AB

1．某实验小组要探究力对物体做功与物体获得速度的关系，选取的实验装置如图8所示。

图8

(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和__________电源(填“交流”或“直流”)。

(2)实验主要步骤如下：

 Ⅰ.实验时，为使小车所受合力等于橡皮筋的拉力，在未连接橡皮筋前将木板的左端用小木块垫起，使木板倾斜合适的角度，启动电源，轻推小车，得到的纸带应该是图9中的__________(填“甲”或“乙”)；

图9

Ⅱ.使小车在一条橡皮筋的作用下由静止弹出，沿木板运动，此过程中橡皮筋对小车做的功记为W；

Ⅲ.再分别改用完全相同的2条、3条……橡皮筋作用于小车，每次释放小车时，除由静止释放外，还必须____________________(填写相应实验条件)，使得每次每条橡皮筋对小车做的功都为W；

Ⅳ.分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最大速度v1、v2、v3、…。如图10所示是实验中打出的一条纸带，为了测量小车获得的最大速度，应选用纸带的__________部分进行测量；

图10

Ⅴ.只有一条橡皮筋时，作出W－v图象，则下列符合实际的图象是__________。

(3)若该小组实验时在遗忘了步骤Ⅰ的情况下也完成了实验，那么当小车速度最大时，橡皮筋处于__________(填“伸长”或“原长”)状态。

解析　(1)电磁打点计时器接4～6 V的交流电源，电火花计时器接220 V的交流电源。因此需要交流电源。

(2)为使小车所受合外力等于橡皮筋的拉力，实验前必须平衡摩擦力，木板倾斜合适的角度，启动电源，轻推小车，使小车做匀速直线运动，得到的纸带应该是点迹均匀的乙。分别改用完全相同的2条、3条……橡皮筋作用于小车，每次释放小车时除由静止释放外，还必须从同一位置释放，使得每次每条橡皮筋对小车做的功都为W。为了测量小车获得的最大速度，应选用纸带的点迹均匀部分即GJ(或HJ)部分进行测量；由动能定理有W＝mv2，作出W－v图象，则符合实际的图象是D。

  (3)若该小组实验时在遗忘了步骤Ⅰ(即没有平衡摩擦力)的情况下也完成了实验，那么当小车速度最大时，橡皮筋拉力等于摩擦力，即橡皮筋处于伸长状态。

答案　(1)交流　(2)乙；从同一位置释放；GJ(或HJ)；D　(3)伸长

2．(2019·湖北仙桃、天门、潜江三市模拟)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某小组采用如图11甲所示的装置。

图11

(1)关于此次实验下面说法合理的是__________。

A．实验中若采取垫高木板一端作为平衡摩擦力的方法，改变小车质量重新做实验时必须重新平衡摩擦力

B．实验中要调节滑轮的高低，使滑轮和小车之间的细线保持水平

C．若使用沙桶和沙的总重力作为计算做功的恒力，用小车、沙桶和沙的总质量作为计算动能改变中的质量，实验中沙桶和沙的总质量必须远小于小车的质量

D．若在小车前端加装力传感器，用传感器的示数作为做功的恒力，实验中沙桶和沙的总质量可以不必远小于小车的质量

(2)某同学实验时测出了小车位移x，算出了与之对应的速度v，作出了v2－x图象如图乙所示，已知图线的斜率为k，则小车运动的加速度表达式为__________。

解析　(1)设小车的质量为M，此时木板与水平面的夹角为θ，当平衡摩擦力时重力沿斜面向下的分力等于滑动摩擦力，即Mgsin θ＝μMgcos θ，改变小车的质量M后，等式依然成立，故不需要重新平衡摩擦力，选项A错误；调节滑轮的高度，使牵引木块的细线与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，选项B错误；沙桶和沙减少的重力势能等于小车、沙桶和沙增加的动能之和，故实验中不需要沙桶和沙的总质量必须远小于小车的质量，选项C错误，在实验中可以用传感器测出细线拉力大小，不是将沙桶和沙的重力作为小车的拉力，故不需要满足沙桶和沙的总质量远小于小车的质量，选项D正确。

(2)根据速度位移公式得v2－v＝2ax，解得v2＝2ax＋v，则斜率k＝2a，故a＝。

答案　(1)D　(2)a＝

3．某同学利用如图12甲所示的实验装置验证动能定理。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一装有适量细沙的易拉罐相连，易拉罐和里面的细沙总质量为m。遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，d表示遮光片的宽度，L表示A、B两点间的距离。滑块与导轨间没有摩擦力，用g表示重力加速度。

图12

(1)该同学首先用游标卡尺测量了遮光片的宽度，如图乙所示，遮光片的宽度d＝________ cm。

(2)该同学首先调整导轨倾角，让滑块恰好在A点静止。剪断细绳后，滑块开始加速下滑，则滑块受到的合外力的大小为________。

(3)为验证从A到B的过程中滑块所受合外力做功与滑块动能变化的关系，需要验证的关系式为________________________(用题目中所给的物理量符号表示)。

解析　(1)宽度d＝(11＋0.4)mm＝11.4 mm＝1.14 cm。

(2)由于滑块恰好在A点静止，因此滑块所受重力沿斜面向下的分力等于易拉罐及细沙所受的总重力mg，又由于斜面与滑块间无摩擦，因此滑块下滑时，受到的合外力的大小等于mg。

(3)设滑块到达B点的速度为v，则本实验应该验证mgL＝Mv2，而v＝，代入可得mgL＝M。

答案　(1)1.14　(2)mg　(3)mgL＝M