2020《复习方案》高考物理人教版一轮复习讲义：第二章实验三　验证力的平行四边形定则

实验三　验证力的平行四边形定则

命题点一　教材原型实验

(2018·天津卷)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)．

(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________．

A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力

(2)该小组的同学用同一套器材做了四个实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．

【解析】　本题考查“验证力的平行四边形定则”实验．(1)橡皮条的弹力方向不需要在两绳套夹角的角平分线上，选项A错误；重复实验，结点O的位置与上次实验无关，可以不同，选项B正确；使用测力计时，为避免弹簧与外壳的摩擦，要求施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，选项C正确；拉力小于弹簧测力计的量程即可，选项D错误．(2)“验证力的平行四边形定则”实验中，在不超测力计量程的前提下，拉力应尽量大些；确定拉力方向时，所描点应与O点的距离大些；两绳套夹角不能过大或过小；作图示时，所选标度越小，精度越高．综上所述，应选B.

【答案】　(1)BC　(2)B

1．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端点y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出，测力计的示数如图(b)所示，F的大小为4.0 N.

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.

①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

答案：见解析图

②F合的大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．

解析：(1)由题图(b)可知，F的大小为4.0 N.

(2)①画出力F1、F2的图示，如图所示．

②用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为tanα＝0.05.

巧记验证力的平行四边形定则实验应注意的问题

1用两个弹簧秤拉橡皮条时的“三记录”：记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置.

2用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”：记录弹簧测力计示数和细绳方向.

3“一注意”：结点O的位置必须在同一位置.

命题点二　实验拓展创新

1．对实验原理的理解、实验方法的迁移

2．实验器材的改进

(1)橡皮筋弹簧测力计

(2)钩码弹簧测力计

类型1　实验情景创新

(2019·昆明质检)某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1，F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100克，取g＝9.8 m/s2.

(1)关于实验，下列说法正确的是(　　)

A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内

B．每次实验都必须保证结点位于O点

C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向

D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力

(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因_______________________．

【解析】　(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，选项A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，选项D错误．(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F.该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等．

【答案】　(1)AC

(2)定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等

类型2　实验方案拓展

某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证平行四边形定则：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板．实验方案如下：

①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；

②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点，在橡皮筋的中点O用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图甲所示；

③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点，如图乙所示．

(1)为完成本实验，下列还必须测量的物理量为________．(填选项前字母)

A．小重物的质量

B．细绳的长度

C．图甲中OA段橡皮筋的长度

D．图乙中OA和OB段橡皮筋的长度

(2)在完成本实验的过程中，必须注意的事项是________．(填选项前字母)

A．橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同

B．图乙中A、B两点必须等高

C．图乙中连接小重物细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上

D．记录图甲中O点的位置和OA的方向

E．记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向

(3)若钉子位置固定，利用现有器材改变实验效果，可采用的方法是____________．

【解析】　(1)橡皮筋遵循胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，根据拉力大小与伸长量成比例作力的图示．故选C、D.(2)橡皮筋连接的细绳要稍微长些，并非要求等长，A错误；图乙中A、B两点不用必须等高，B错误；图乙中连接小重物的细绳可以在OA、OB夹角的角平分线上，也可以不在，C错误；图甲中O点的位置和OA的方向不需要记录，D错误；需要记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向，E正确．(3)在钉子位置不变的情况下，要改变实验效果，只有改变小重物的质量．故可采用的方法是更换小重物．

【答案】　(1)CD　(2)E　(3)更换小重物

2．某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为3.6 N.

(2)下列不必要的实验要求是D(请填写选项前对应的字母)．

A．应测量重物M所受的重力

B．弹簧测力计应在使用前校零

C．拉力方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．

答案：使B拉力减小；减小M的重力大小；把A换成量程更大的弹簧测力计或改变B的拉力方向等(任选两个)．

解析：(1)根据弹簧测力计的指针位置以及读数规则可知A的示数为3.6 N．(2)要验证的关系是A、B两个弹簧测力计的拉力的合力与M的重力等大反向，所以应测量M的重力．为减小测量误差，弹簧测力计应在使用前校零，拉力的方向与木板平面平行，A、B、C对．改变拉力进行多次实验，O点位置可以不同，D错．(3)A的拉力超过其量程，为减小A的数值，有多种方法，例如：使B拉力减小，减小M的重力大小，把A换成量程更大的弹簧测力计，改变B的拉力方向等．

1．如图所示为某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验装置，该装置为水平放置的木板上固定有一张白纸，一橡皮筋的一端固定在白纸上的O点，另一端A拴两个细绳套．

(1)下面为实验的一些操作步骤：

①比较F′和F的大小、方向是否近似相同．

②过P点用统一标度作出F、F1、F2的图示．

③用一个弹簧测力计钩住细绳套，拉A至某点P.在纸上标出P点，记下拉力F的方向和大小．

④用平行四边形定则作出F1、F2的合力F′.

⑤用两个弹簧测力计互成角度地分别拉住两个细绳套，拉A至同样的位置P点，在纸上记下两个力F1、F2的方向和大小．

这些实验步骤的合理顺序为③⑤②④①.

(2)对于该实验，下列说法正确的是BD.

A．两细绳套必须等长

B．若将细绳换成细橡皮筋，对实验结果无影响

C．记录弹簧测力计拉力的方向时应将铅笔沿细绳画直线

D．实验中，把橡皮筋的另一端A拉到P点时，两弹簧测力计之间的夹角不能太大

(3)假如在上述实验步骤⑤中使其中一弹簧测力计拉力F1的大小不变，逐渐增加F1与合力之间的夹角，且保证两弹簧测力计之间的夹角小于90°.为了使橡皮筋仍然伸长到P点，另一弹簧测力计的拉力F2的大小和方向与原来相比，下列说法中正确的是A.

A．F2一直变大，与合力方向的夹角一直变大

B．F2一直变大，与合力方向的夹角先变大后变小

C．F2一直变小，与合力方向的夹角一直变小

D．F2先变小后变大，与合力方向的夹角先变小后变大

解析：(2)实验中两细绳套没有必要等长，A错误；只要将结点拉到同一位置，至于是细绳还是橡皮筋，对结果无影响，B正确；记录弹簧测力计拉力的方向时应将铅笔在沿细绳方向点两个点，C错误；实验中，把橡皮筋的另一端A拉到P点时，两弹簧测力计之间的夹角不能太大，D正确．(3)由于P点位置不变，故合力不变．F1的大小不变，故可以以F1的大小为半径画圆，利用矢量三角形可得，在两弹簧测力计之间的夹角小于90°的前提下，F2一直变大，与合力方向的夹角一直变大，A正确．

2．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，按如下步骤进行：

①在墙上贴一张白纸用来记录弹簧测力计弹力的大小和方向．

②在一个弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，记下平衡时弹簧测力计的读数F.

③将一根大约30 cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧测力计的挂钩上，在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧测力计的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧测力计的示数如图甲所示．

④在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′.

(1)在步骤③中，弹簧测力计的读数为3.00 N.

(2)在步骤④中，合力F′＝5.2(5.0～5.4均可) N.

(3)若F′在竖直方向且数值与F近似相等，就可以验证力的平行四边形定则．

(4)本实验采用的科学方法是B.

A．理想实验法   B．等效替代法

C．控制变量法   D．建立物理模型法

解析：(1)弹簧测力计读数时需要估读，弹簧测力计读数为3.00 N．(2)根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角板在题图乙上由已知的两个力作出平行四边形，测量出平行四边形的对角线的长度，与标度1 N的长度进行比较，可求出F′的大小为5.2 N．(3)若F′在竖直方向且数值与F近似相等，则在实验误差允许的范围内可以验证力的平行四边形定则．(4)本实验采用的科学方法是等效替代法．

3．有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

(1)改变钩码个数，实验能完成的是BCD(填正确答案标号)．

A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4

B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4

C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4

D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是A(填正确答案标号)．

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

D．用天平测出钩码的质量

(3)在作图时，你认为图示中甲(填“甲”或“乙”)是正确的．

解析：(1)此实验中的分力与合力的关系必须满足：F3<F1＋F2，因此B、C、D三项是可以的．(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向．(3)F3的方向一定竖直向下，而F1和F2的合力方向由于测量误差可能偏离竖直方向，所以甲是正确的．

4．一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．

(1)如图a，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶静止时电子秤的示数F；

(2)如图b，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、三细线的方向和电子秤的示数F1；

(3)如图c，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2；

(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若

F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证．

解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F；(2)要画出平行四边形，则需要记录分力

的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1；(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，且结点O位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2；(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证．

5．某实验小组用一弹簧测力计和一量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2.

(1)主要实验步骤如下：

Ⅰ.弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；

Ⅱ.弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F1；

Ⅲ.根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′1＝F；

Ⅳ.比较F1和F′1，即可初步验证；

Ⅴ.只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．

(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是D.(填选项前的序号)

A．逐渐增大

B．先增大后减小

C．逐渐减小

D．先减小后增大

解析：(1)以结点O为研究对象进行受力分析，所受三个力经平移后可构成一首尾连接的三角形，由数学知识可知，F′1＝Ftan30°＝F；比较F1和F′1的大小和方向关系，即可验证平行四边形定则是否正确．(2)结点位置不变，两绳套的拉力的合力保持不变，绳套2的拉力方向不变，绳套1从题图图示位置向下缓慢转动90°的过程中，由三角形定则可知，绳套1的拉力先减小后增大，D项正确．