2020版高考物理一轮复习江苏专版讲义：第二章实验二力的平行四边形定则

实 验 二　　

力的平行四边形定则

一、实验目的

1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。

2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。

二、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、

刻度尺、图钉(几个)、铅笔。

突破点(一)　实验原理与操作

[例1]　某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。

(2)本实验采用的科学方法是________。

A．理想实验法　　　　 　B．等效替代法

C．控制变量法   D．建立物理模型法

(3)实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；

②遗漏的内容分别是________________和____________________。

[答案]　(1)F′

(2)B

(3)①C　E　②记下两条细绳的方向　把橡皮条的结点拉到同一位置O

[由题引知·要点谨记]

1.实验原理的理解[对应第12题]

1用一个弹簧测力计拉橡皮条时，拉力F′的方向一定沿AO方向。

2因存在误差读数误差、作图误差等，由平行四边形定则作出的合力不一定沿AO方向。

3本实验中一个弹簧测力计的作用效果与两个弹簧测力计的共同作用效果相同，具有等效替代关系。

2.实验操作步骤[对应第3题]

1两次拉橡皮条时结点O完全重合，以保证力F1、F2的合力与F′的作用效果相同。

2实验过程中要同时记录弹簧测力计的示数及拉力方向。

[集训冲关]

1．(2019·苏州月考)某物理兴趣小组自行设计装置，开展实验“探究求合力的方法”。用一木板竖直放在铁架台和弹簧所在平面后，其部分实验操作如下：

a．先用两个钩码挂于弹簧末端，在木板上记下末端的位置O(如图甲所示)；

b．卸下钩码然后将两绳套OA、OB系在弹簧末端，用两弹簧测力计勾住绳套将弹簧末端拉到同一位置O(如图乙所示)，记录相关内容；

c．根据步骤b中所记录的内容，在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB，再根据已知的钩码重力，在坐标纸上画出弹簧所受的钩码拉力F(如图丙所示)。

请完成下列相关内容：

(1)步骤b中，需要记录两弹簧测力计相应的读数和____________________，要将弹簧末端拉到同一位置O，这里体现的科学方法是____________；

(2)请你用作图工具在图丙中作出FA、FB的合力F′；

(3)最后观察比较F和F′，得出结论后，组员们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是______。

A．实验要选用自重较小的弹簧

B．弹簧测力计、细绳、弹簧都应与木板平行

C．两绳套OA、OB要适当长些，标记同一细绳方向的两点要远些

D．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大

解析：(1)步骤b中，需要记录两弹簧测力计相应的读数和两绳套的方向，合力与分力是等效替代的关系，在探究求合力方法的实验中使用了等效替代的思想。

(2)如图所示。

(3)本实验是验证合力与分力的关系，与弹簧的自重无关，故A错误； 测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、弹簧都应与木板平行，故B正确；为了更加准确的记录力的方向，

拉弹簧的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故C正确；用两弹簧测力计同时拉细绳时弹簧测力计示数没有要求，只要使得两次弹簧拉伸到一点就行，故D错误。所以选B、C。

答案：(1)两绳套的方向　等效替代　(2)见解析　(3)BC

2．(2018·徐州期中)某同学为了验证力的平行四边形定则，准备了三根相同的橡皮筋、木板、重物、刻度尺、三角板、铅笔、细绳套、白纸、钉子等器材。操作步骤如下：

a．把三根橡皮筋的一端系在一起，另一端分别系一个细绳套；

b．将白纸固定在木板上，在木板上钉两个钉子，将任意两个橡皮筋上的绳套分别套在两钉子上；

c．立起木板，将重物挂在剩下的一个绳套上，如图甲所示；

d．记录下三根橡皮筋的长度和橡皮筋结点的位置O及每个细绳的方向；

e．取下白纸，利用橡皮筋的伸长量作为拉力大小，画出受力图，验证力的平行四边形定则；

f．换用不同的重物重复实验。

(1)此实验还需 ________；

A．测量重物的质量

B．记录下两个钉子的位置

C．测量橡皮筋的原长

(2)某次实验，测得三根橡皮筋的伸长量及方向。把橡皮筋的伸长量作为拉力大小，作出力的图示，如图乙所示，请任选两个力，根据平行四边形定则作出合力；

(3)在(2)问作出的图中，根据_________________________________________________

________________________________________________________________________可以说明力的合成满足平行四边形定则；

(4)如果换用不同的重物再次重复该实验，________ (填“需要”或“不需要”)改变钉子的位置，使橡皮筋的结点回到原来的O点。

解析：(1)实验中使用了三根相同的橡皮筋，故弹力与橡皮筋伸长量成正比，即伸长量的大小表示弹力的大小，故只需要测量三根橡皮筋的伸长量即可，故A错误；在以上步骤中已经记录了每条细绳的方向，不需要记录两个钉子的位置，故B错误；本实验以橡皮筋的伸长量来作平行四边形，步骤d中测量了橡皮筋悬挂重物后的长度，要计算伸长量，需要测量橡皮筋的原长，故选C。

(2)根据平行四边形定则作出合力，如图所示。

(3)根据平行四边形定则作出任意两根橡皮筋的弹力的合力，当合力与第三根橡皮筋的弹力的大小近似相等，方向近似相反时，即说明力的合成满足平行四边形定则。

(4)因为该实验是利用橡皮筋的伸长量作为拉力大小，画出受力图，验证力的平行四边形定则；如果换用不同的重物再次重复该实验，不需要改变钉子的位置，也不需要使橡皮筋的结点回到原来的O点。

答案：(1)C　(2)见解析　(3)作出的合力大小与另一个力的大小近似相等，方向近似相反　(4)不需要

突破点(二)　数据处理与误差分析

[例2]　在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和一只弹簧测力计。

(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：

请在图中画出图像，并求得该弹簧的劲度系数k＝______ N/m。

(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图所示，其读数为________ N; 同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在虚线框内画出这两个共点力的合力F合的图示。

(3)由画出的图示得到F合＝________ N。

(4)某次实验中甲、乙两位同学得到的结果如图所示，其中______同学的实验结果比较符合实验事实(力F′是用一只弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示)。

(5)在以上实验结果比较符合实验事实的一位同学的实验中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况)

答：____________________________________________________________________。

[由题引知·要点谨记]

1.图像法处理数据[对应第1题]

1用作图法处理实验数据时，要注意F轴和x轴的标度选择。

2连线时要遵循连线原则。

3利用k＝\f(ΔF,Δx)求弹簧的劲度系数时，两点的坐标应尽量远些。

3.实验数据处理[对应第34题]

1作图时要选好标度。

2合力F合的大小要根据所选标度和对角线的长度计算得出。

[答案]　(1)如图(a)所示　55(±2内均可)

(2)2.10(±0.02内均可)　如图(b)所示

(3)3.4(±0.2内均可)

(4)甲

(5)①FC读数比真实值偏小；②确定力的方向不准确、作图不精确

[集训冲关]

3.(2019·靖江质检)“探究合力和分力的关系”的实验中，某同学实验装置如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。

(1)本实验采用的科学方法是______。

A．等效替代法　　　 　B．理想实验法

C．控制变量法　　　　D．建立物理模型法

(2)为了减小实验误差，以下观点正确的有________。

A．两根细线应该适当长些

B．在不超出弹簧测力计量程情况下，拉力应该适当大些

C．两根弹簧测力计拉力方向应该尽量接近垂直

D．记录拉力方向时可以用铅笔贴着细线画直线表示

(3)如图为该同学完成测量后留在白纸上的实验情况记录图，图中点P1、P2分别是用笔在 OB绳和OC绳正下方标记的点，P是单独用一根弹簧测力计拉时用笔在细绳正下方标记的点，相应弹簧测力计的读数也标在图上，请根据给定的标度，尽可能准确地作出两个分力F1、F2和合力F的力的图示。

解析：(1)探究合力和分力的关系实验的原理是合力单独作用时的作用效果与分力同时作用时的作用效果相同，所以本实验所采用的科学方法是等效替代法，故选A。

(2)两根细线适当长些，在确定力的方向时，误差较小，故A正确；在不超出弹簧测力计量程情况下，拉力适当大些，橡皮筋形变量明显，确定拉力方向和作图时，误差较小，故B正确； 不需要两根弹簧测力计拉力方向一定接近垂直，故C错误； 记录拉力方向时用铅笔贴着细线画直线时，细线位置容易改变，误差较大，故D错误。

(3)根据力的图示做出两分力F1、F2，根据平行四边形定则做出合力如图所示。

答案：(1)A　(2)AB　(3)如图见解析

4．(2018·高邮期中)请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容。

(1)如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套。

(2)如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及________________。

(3)如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F＝________N和细绳的方向。

(4)如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，请用作图法作出F1和F2的合力F′。

(5)F′与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏______(填“大”或“小”)或F1与F2的夹角比真实夹角偏______(填“大”或“小”)。

解析：(2)实验时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及两细绳的方向；

(3)分度值为0.1 N，要估读到分度值下一位，弹簧测力计的示数为3.00 N；

(4)由力的图示作出F1和F2的合力；

(5)F′与F大小相等，方向略有偏差，此偏差仅由F1引起，F2为真实值，合力的真实值为F，F1为测量值，由图可知，F1的大小比真实值偏大或F1的方向与F2的方向夹角比真实值偏大。

答案：(2)两细绳的方向　(3)3.00　(4)由力的图示根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F′，图见解析　

(5)大　大

突破点(三)　实验的改进与创新

[例3]　某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。

实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。

②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FO O′。

④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。

完成下列作图和填空：

(1)利用表中数据在图中画出F­l图线，根据图线求得l0＝________cm。

(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N。

(3)根据给出的标度，在图中作出FOA和FOB的合力F′的图示。

(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。

[由题引知·要点谨记]

2．实验原理的创新[对应题干部分]

(1)两次将秤钩的下端拉至O点，保证两次作用效果相同。

(2)秤钩上涂抹少许润滑油，橡皮筋两侧弹力大小相同，均等于橡皮筋中的弹力。

3．实验目的的创新[对应第(1)(2)题]

在验证力的平行四边形定则的实验中，同时测量橡皮筋的劲度系数和原长。

4.还可以从以下两个方面创新：

1使用力的传感器——用力传感器确定各力的大小，同时确定细绳中拉力的方向，再结合力的图示作图验证平行四边形定则。

2钩码弹簧测力计。

[解析]　(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧。如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.0 cm。

(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图甲可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N。

(3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边的平行四边形，对角线即为合力F′，如图乙。

(4)FO O′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F′和FO O′的大小和方向，即可得出实验结论。

[答案]　(1)如图甲所示　10.0(9.8、9.9、10.1均可)

(2)1.80(1.70～1.90均可)

(3)如图乙所示　(4)FO O′

[集训冲关]

5.某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端用细绳连接于结点O，两条橡皮筋的另一端分别挂在墙上的钉子A及重物C上，同时用一条细绳一端与结点O相连，另一端用钉子B固定在墙上。

(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________。

A．测量细绳OB的长度

B．测量橡皮筋的原长

C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度

D．记录悬挂重物后结点O的位置

E．记录细绳OB的位置

F．使橡皮筋OA、细绳OB交换位置并保持O点位置不变，再重新固定细绳和橡皮筋，测量橡皮筋的长度

(2)要完成该实验，该同学在操作过程中，对减小实验误差有益的做法是________。

A．两橡皮筋必须等长、粗细相同

B．细绳、橡皮筋都应与竖直墙面平行

C．橡皮筋伸长量应尽可能大

D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

解析：(1)要验证平行四边形定则，需要测量力的大小和方向，故需要测量橡皮筋的原长及拉伸后的长度，因橡皮筋的劲度系数相同，根据橡皮筋的形变量可以测出三个力的比例关系，从而作出力的图示，进而验证平行四边形定则，由实验原理知，必需的操作为BCDEF。

(2)因为要根据橡皮筋的形变量确定力的大小，故必须保证橡皮筋完全相同；要保证测量误差较小，还需要保证三个力在一个平面内；在标记力的方向时，应使所描两点的距离较大，减小作图时的误差，故A、B、D正确。

答案：(1)BCDEF　(2)ABD

6.(2018·连云港模拟)某实验小组用一只弹簧秤和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如下：

Ⅰ.弹簧秤挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹簧秤的示数F；

Ⅱ.弹簧秤挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧秤的示数F1；

Ⅲ.根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝__________；

Ⅳ.比较________ 即可初步验证；

Ⅴ.只改变绳套2的方向，重复上述试验步骤。

回答下列问题：

(1)完成实验步骤：Ⅲ________；Ⅳ________。

(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________(填选项前的序号)。

A．逐渐增大　　　　　　　 　B．先增大后减小

C．逐渐减小   D．先减小后增大

解析：(1)根据平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝Ftan 30°＝，通过比较F1和F1′，在误差范围内相同，则可初步验证。

(2)两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出图像，如图所示，根据图像可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，故A正确。

答案：(1)　F1′和F1　(2)A

7．某实验小组选择了日常生活中使用的电子秤、保温水壶、细线、墙钉和白纸等物品，做“验证力的平行四边形定则”的实验。他们将水壶装上适量的水，如图甲所示，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶带子上。

(1)如图甲所示，拉动电子秤使细线L1沿水平方向，此时在白纸上用铅笔记下细线结点的位置O、L2方向和________；

(2)如图乙所示，将另一颗墙钉钉在L2方向上的B点并将L2拴在其上。手握电子秤沿着水平方向向右拉开细线L1、L2，使细线结点重新回到________位置并记下电子秤的示数；

(3)如图丙所示，在电子秤下端悬挂水壶，记下电子秤的示数F。取下白纸按一定标度作出拉动细线L1、L2力的图示，并根据平行四边形定则作出合力F′的图示，若________________，则平行四边形定则得到验证。

解析：(1)拉动电子秤使细线L1沿水平方向，此时在白纸上用铅笔记下细线结点的位置O、L2方向和电子秤的示数。

(2)将另一颗墙钉钉在L2方向上的B点并将L2拴在其上。手握电子秤沿着水平方向向右拉开细线L1、L2，使细线结点重新回到O位置并记下电子秤的示数，保证L2的拉力与图甲中相同。

(3)在误差允许的范围内，若两拉力的合力与水壶的重力大小相等，即与F大小相等，平行四边形定则得到验证。

答案：(1)电子秤的示数　(2)O

(3)在误差允许的范围内F＝F′