还剩15页未读，
继续阅读
2020版高考物理新设计大一轮江苏版讲义：第一章直线运动第1讲
展开
[高考导航]
考点内容
要求
高考命题实况
高考战报
2016
2017
2018
质点 参考系和坐标系
Ⅰ
T5：小球下落中的v－x图象
3年1考
难度中等
保B必会
位移、速度和加速度
Ⅱ
匀变速直线运动 自由落体运动
Ⅱ
实验一：速度随时间变化的规律
高频考点：①运动学图象。
②匀变速直线运动与实际问题的结合。
创新区域：①运动图象的创新。
②教材实验所用器材、数据处理的创新。
第1讲 运动的描述
知识排查
质点 参考系
1.质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点。
(2)条件：研究一个物体的运动时，如果物体的大小和形状对问题的影响可以忽略，该物体就可以看做质点。
2.参考系
(1)定义：描述一个物体的运动时，选定其他物体做参考，观察这个物体的位置随时间的变化，这种用来做参考的物体称为参考系。
(2)选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，其运动性质一般是不同的。通常以地面为参考系。
位移 速度
1.位移和路程
(1)位移：表示质点的位置变动，它是由初位置指向末位置的有向线段。
(2)与路程的区别：位移是矢量，路程是标量。只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程。
2.速度
(1)定义：物体运动的位移与发生这个位移所用时间的比值。
(2)定义式：v＝。单位：m/s。
(3)方向：平均速度的方向与位移的方向相同；瞬时速度的方向即物体运动的方向。
加速度
1.定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
2.定义式：a＝。单位：m/s2。
3. 方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关。
小题速练
1.思考判断
(1)研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看成质点。( )
(2)子弹击中目标时的速度属于瞬时速度。( )
(3)物体的加速度增大，其速度一定增大。( )
(4)加速度为正值，表示速度大小一定越来越大。( )
答案 (1)√ (2)√ (3)× (4)×
2.[人教版必修1P11第1题改编](多选)下列对参考系的理解正确的是( )
A.“一江春水向东流”是江水相对于河岸为参考系
B.“地球的公转”是以太阳为参考系
C.“钟表的时针在转动”是以分针为参考系
D.“太阳东升西落”是以地面为参考系
答案 ABD
3.[人教版必修1P29第2题改编](多选)关于物体的运动，下列说法可能正确的是( )
A.物体运动的加速度等于0，物体的速度也一定等于0
B.物体的速度变化量比较大，加速度也一定较大
C.物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西
D.物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段的小，但速度却比前一阶段的大
答案 CD
质点 参考系
1.对质点的三点说明
(1)质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。
(2)物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。
(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2.对参考系“两性”的认识
(1)任意性：参考系的选取原则上是任意的。
(2)同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。
【例1】 (多选)研究下列各种运动情况时(如图所示)，哪些情况可以将研究对象视为质点( )
解析 研究火车进站的时间，火车的长度不能忽略，所以不能把火车看做质点，选项A错误；选项B中的火车，选项C中的卫星，其形状和大小对所研究的问题没有影响，可以看做质点，选项B、C正确；研究运动员跳水的动作，运动员的身体各部位对所研究的问题有影响，其大小、形状不可忽略，不能视为质点， 选项D错误。
答案 BC
【例2】 (2018·无锡一中检测)(多选)甲、乙两辆汽车均以相同的速度行驶，下列有关参考系的说法正确的是( )
A.如果两辆汽车均向东行驶，若以甲车为参考系，乙车是静止的
B.如果观察的结果是两辆车均静止，参考系可以是第三辆车
C.如果以在甲车中一走动的人为参考系，乙车仍是静止的
D.如甲车突然刹车停下，乙车仍向东行驶，以乙车为参考系，甲车往西行驶
解析 两车的速度相同时，其相对位置不变，以其中任意一辆车为参考系，另一辆车一定是静止的，故选项A正确；若有第三辆车丙与甲、乙两车同向同速行驶，以丙车为参考系时，甲、乙两车均静止，故选项B正确；若以在甲车中一走动的人为参考系时，他与乙车的相对位置是变化的，则乙车是运动的，故选项C错误；甲车刹车停下，乙车向东行驶，甲车与乙车间的距离增大，甲车相对乙车向西运动，故选项D正确。
答案 ABD
位移和路程
位移和路程的辨析
比较项目
位移x
路程s
决定因素
由始、末位置决定
由实际的运动轨迹长度决定
运算规则
矢量的三角形定则或平行四边形定则
标量的代数运算
大小关系
x≤s(路程是位移被无限分割后，各小段位移的绝对值的和)
【例3】 (2018·扬州中学模拟)2016年在巴西里约热内卢举行的奥运会上，甲、乙两名运动员均参加了400 m比赛，其中甲在第2跑道起跑，乙在第3跑道起跑，最后都通过终点线，则甲、乙通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程s甲、s乙之间的关系是( )
图1
A.x甲>x乙，s甲x乙，s甲>s乙
C.x甲
速度
平均速度、平均速率、瞬时速度的辨析
物理量
平均速度
平均速率
瞬时速度
物理意义
描述物体在一段时间(或一段位移)内位置改变的快慢及方向
描述物体沿轨迹运动的平均快慢
描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢
标矢性
矢量
标量
矢量
大小与方向
对应一段位移或一段时间
(1)v＝
(2)方向与位移的方向相同
(1)平均速率＝，注意：不一定等于平均速度的大小；
(2)无方向
(1)物体在某时刻或某位置的速度。当Δt很小时，通常可用v＝计算；
(2)方向就是物体运动的方向，沿其运动轨迹切线方向
【例4】 (2018·如皋市开学考试)(多选)如图2所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )
图2
A.整个过程中赛车的平均速度为180 km/h
B.整个过程中赛车的平均速度为108 km/h
C.赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h
D.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
解析 从A到B位移为9 km，用时 h，由平均速度定义式v＝可得整个过程的平均速度为108 km/h，故选项A错误，B正确；速度计显示的是瞬时速度大小，故选项C正确；经过C时速度的方向为过C点的切线方向，故选项D错误。
答案 BC
速度、速度的变化量和加速度的关系
1.速度、速度变化量、加速度的比较
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢
描述物体速度的变化
描述物体速度变化的快慢
定义式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
方向
与位移Δx同向
由v－v0或a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关
2.速度和加速度的关系
(1)速度的大小和加速度的大小无直接关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。
(2)速度的方向和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上。
【例5】 (2019·如东县质量检测)(多选)我国新研制的隐形战机歼－20已经开始挂弹飞行。在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的( )
A.速度不断增大，位移不断减小
B.速度不断增大，位移不断增大
C.速度增加越来越快，位移增加越来越慢
D.速度增加越来越慢，位移增加越来越快
解析 根据题意，飞机速度方向与加速度方向同向，飞机速度和位移都在增大，选项A错误，B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大，会使位移变化越来越快，选项C错误，D正确。
答案 BD
判断质点做加速直线运动或减速直线运动的方法
科学思维的培养——用极限法求瞬时速度
1.方法概述：由平均速度公式v＝可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。极限思维法只能用于在选定区域内所研究的物理量连续、单调变化的情况。
2.常见类型：(1)公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度。
(2)公式a＝中，当Δt→0时a是瞬时加速度。
【典例】 (2018·兴化一中期初)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图3所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为( )
图3
A.0.067 m/s2 B.0.67 m/s2
C.6.7 m/s2 D.不能计算出
解析 遮光板通过第一个光电门时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过第二个光电门时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，选项A正确。
答案 A
【变式训练】 (2019·南京检测)如图4所示是高速摄影机拍摄的子弹头穿过扑克牌的照片，子弹头飞行的平均速度为900 m/s。已知扑克牌的宽度为5.7 cm，子弹头的长度为1.9 cm，则子弹头穿过扑克牌的时间约为( )
图4
A.8.4×10－5 s B.6.3×10－5 s
C.1.1×10－5 s D.6.3×10－4 s
解析 子弹头穿过扑克牌的位移为x＝(5.7＋1.9) cm＝7.6 cm，所以子弹头穿过扑克牌的时间为t＝＝ s≈8.4×10－5 s，选项A正确。
答案 A
1.(2019·浙江重点高中联考)手机给人民生活带来很多便利，如滴滴出行软件不仅极大地方便了出行的人们，更是缓解了城市交通中出租车的压力。下面三图是某位滴滴司机准备从某中学附近开往西溪印象城，设定好各项设置后去接了三位同行乘客的软件部分截图，下列说法正确的是( )
图5
A.图甲中“市内行程 今天08：00”是滴滴司机出发时间，指的是时间间隔
B.图甲中“顺路程度55%”，指的是位移大小有55%重合
C.图乙中“九堡地铁站 九堡 距你起点20.6 km”，20.6 km 指的是位移，其初始位置是起点
D.图丙中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点
解析 08：00是滴滴司机出发的时刻，故A错误；位移是从起点到终点的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度，“顺路程度55%”，指的是路程有55%重合，故B错误；位移是从起点到终点的有向线段，“九堡地铁站 九堡 距你起点20.6 km”，20.6 km指的是运动轨迹的长度，是路程，故C错误；研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状可以忽略，可以把汽车看成质点，故D正确。
答案 D
2.(2019·徐州调研)(多选)下面有关平均速度、瞬时速度的说法中正确的是( )
A.火车以70 km/h的速度从广州开往上海，这里的70 km/h 是指平均速度
B.子弹以600 m/s的速度从枪口射出，这里的600 m/s是指平均速度
C.小球在第5 s内的速度是6 m/s，这里的6 m/s是指瞬时速度
D.汽车通过站牌时的速度是36 km/h，这里的36 km/h是指瞬时速度
解析 火车以70 km/h的速度从广州开往上海，此速度是运动过程的速度，表示平均速度，故A项正确；子弹以600 m/s 的速度从枪口射出，枪口是一个位置，所以此速度表示瞬时速度，故B项错误；小球在第5 s内的速度是6 m/s，第5 s内是一段时间，此速度表示平均速度，故C项错误；汽车通过站牌时的速度是36 km/h，站牌是一个位置，所以此速度表示瞬时速度，故D项正确。
答案 AD
3.(2018·无锡六校联考)下列关于速度和加速度的说法中，正确的是( )
A.物体的速度变化量越大，则加速度越大
B.当加速度与速度方向相同且加速度减小时，物体做减速运动
C.物体的速度为0，则其加速度一定为0
D.加速度越来越大，而速度可以越来越小
解析 加速度是物体速度变化与所用时间的比值，速度变化量大，但不知道变化所用时间，故不能确定加速度大，故A项错误；当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度减小说明物体速度增加得慢了，故B项错误；物体速度为0，加速度不一定为0，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时，速度为0，而加速度为重力加速度，故C项错误；当加速度与速度方向相反时，物体做减速运动，加速度越来越大说明物体速度减小得越来越快，故D项正确。
答案 D
4.(2019·南京检测)一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为( )
A.－18 m/s、－2 m/s、6 m/s
B.－18 m/s、－2 m/s、2 m/s
C.－2 m/s、－2 m/s、－18 m/s
D.－18 m/s、6 m/s、6 m/s
解析 由速度v随时间t变化的关系式可得，t＝2 s时的瞬时速度为v＝6 m/s－6×22 m/s＝－18 m/s，由位移x随时间t变化关系可知，在t＝0到t＝2 s内发生的位移为Δx＝－4 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速度为＝＝－2 m/s，质点经时间1 s后速度减为0，在t＝0到t＝1 s内发生的位移为x1＝4 m，所以从t＝0到t＝2 s内发生的路程为s＝12 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速率为＝＝6 m/s。由以上分析可知，选项A正确。
答案 A
活页作业
(时间：30分钟)
一、单项选择题
1.(2019·常州中学检测)北京时间2016年8月6日早上7：00，第31届奥林匹克运动会在巴西里约热内卢拉开帷幕。第3天，中国选手孙杨以1分44秒的成绩获得男子200 m自由泳比赛冠军(国际标准游泳池长50 m)。下列说法中正确的是( )
A.“1分44秒”指的是时间间隔
B.孙杨200 m自由泳的平均速度为1.92 m/s
C.在研究孙杨技术动作时，可以把孙杨看成质点
D.在游泳过程中，以游泳池里的水为参考系，孙杨是静止的
解析 “1分44秒”是孙杨游泳全程的时间，指的是时间间隔，选项A正确；孙杨200 m自由泳的位移为零，故平均速度为零，选项B错误；在研究孙杨的技术动作时，不能把孙杨看成质点，否则将无动作可言，选项C错误；以游泳池里的水为参考系，孙杨相对水的位置在发生变化，故孙杨是运动的，选项D错误。
答案 A
2.下表是D3111次动车宁德至福州南站区间的运行时刻表，则( )
车次
出发站
开车时间
到达站
到达时间
用时
里程
D3111
宁德
12：14
福州南
12：49
35分
88 km
A.表中“12：14”表示时刻
B.该动车从宁德至福州南的位移为88 km
C.根据表中数据能求出该动车从宁德至福州南的平均速度
D.该动车从宁德至福州南全程做匀速直线运动
解析 表中“12：14”表示时刻，选项A正确；该动车从宁德至福州南的路程为88 km，选项B错误；从表中数据无法知道该动车从宁德至福州南的位移，故无法求出该动车从宁德至福州南的平均速度，选项C错误；该动车从宁德至福州南全程中不是直线运动，故不可能做匀速直线运动，选项D错误。
答案 A
3.(2018·江苏东北四市联考)在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m。整个过程中机器人所用时间是2 s，则( )
A.机器人的运动轨迹是一条直线
B.机器人不会两次通过同一点
C.整个过程中机器人的位移大小为 m
D.整个过程中机器人的位移与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反
解析 根据题意建立坐标系，描出机器人在不同时刻的位置然后连线，得到如图所示的轨迹，根据轨迹图易知选项D正确。
答案 D
4.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图1所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是( )
图1
A.三个质点从N点到M点的平均速度不同
B.三个质点任意时刻的速度方向都相同
C.三个质点任意时刻的位移方向都相同
D.三个质点从N点到M点的位移相同
解析 位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M点时，位移方向相同，选项C错误，D正确；根据平均速度的定义式＝可知三个质点从N点到M点的平均速度相同，选项A错误；质点任意时刻的速度方向沿轨迹的切线方向，故三个质点的速度方向不会在任意时刻都相同，选项B错误。
答案 D
5.(2018·连云港模拟)一个质点做变速直线运动，以v1＝10 m/s 的平均速度完成前路程，以v2＝30 m/s的平均速度完成剩下的路程，则全过程的平均速度为( )
A.20 m/s B.18 m/s
C.23.3 m/s D.40 m/s
解析 设全程长为x，则前路程所需的时间t1＝，后路程所需的时间t2＝。所以全程的平均速度＝＝ m/s＝18 m/s，故B项正确。
答案 B
6.如图2所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是( )
图2
A.100 m/s2，方向向右 B.100 m/s2，方向向左
C.500 m/s2，方向向左 D.500 m/s2，方向向右
解析 取水平向左为正方向，则v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得a＝＝ m/s2＝500 m/s2，方向水平向左，故只有选项C正确。
答案 C
二、多项选择题
7.如图3所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法中正确的是( )
图3
A.物体在AB段的平均速度为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度为 m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D.物体在B点的速度等于在AC段的平均速度
解析 由＝可得AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近于A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，故D错误。
答案 ABC
8.(2018·南京模拟)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A.速度变化的方向为正，加速度的方向也为正
B.物体加速度增大，速度一定越来越大
C.速度越来越大，加速度一定越来越大
D.加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向
解析 加速度方向与速度变化量的方向相同，速度变化方向为正，加速度方向为正，故A项正确；当加速度方向与速度方向相反，加速度越来越大，但速度越来越小，故B项错误；速度越来越大，说明物体的速度方向与加速度方向相同，但加速度可能在减小，故C项错误；加速度是由合外力决定的，它可以不与速度在同一直线上，这种情况下，物体做曲线运动，故D项正确。
答案 AD
9.(2019·金陵中学检测)如图4所示，甲、乙、丙3人乘不同的热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看甲、乙、丙的运动可能是( )
图4
A.甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙停在空中
B.甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速上升
C.甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降且v丙>v甲
D.甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降且v丙
三、计算题
10.让小球从斜面的顶端滚下，如图5所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪频为10 Hz，且O点是0.4 s时小球所处的位置，试根据此图估算：
图5
(1)小球从O点到B点的平均速度；
(2)小球在A点和B点的瞬时速度；
(3)小球运动的加速度。
解析 (1)依题意得，相邻两次闪光的时间间隔
Δt＝ s＝0.1 s。
OB段的平均速度＝＝ m/s＝0.8 m/s。
(2)A点的瞬时速度等于OB段的平均速度，则
vA＝0.8 m/s，
B点的瞬时速度vB＝＝ m/s＝1 m/s。
(3)根据加速度公式得
a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2。
答案 (1)0.8 m/s (2)0.8 m/s 1 m/s (3)2.0 m/s2
11.中国高铁技术达到世界领先水平，某高速铁路设计时速达到v1＝360 km/h。为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才能到达公路道口时，道口应亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v2＝36 km/h，停车线至道口栏木的距离x0＝5 m，道口宽度x＝26 m，汽车长l＝15 m(如图6所示)，把列车和汽车的运动都看作匀速直线运动。问列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？
图6
解析 为确保行车安全，要求列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口，汽车从越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移
x′＝l＋x0＋x＝(15＋5＋26) m＝46 m，
汽车速度v2＝36 km/h＝10 m/s，
通过这段位移需要的时间t＝＝ s＝4.6 s，
高速列车的速度v1＝360 km/h＝100 m/s，
所以安全行车的距离L＝v1t＝100×4.6 m＝460 m。
答案 460 m
[高考导航]
考点内容
要求
高考命题实况
高考战报
2016
2017
2018
质点 参考系和坐标系
Ⅰ
T5：小球下落中的v－x图象
3年1考
难度中等
保B必会
位移、速度和加速度
Ⅱ
匀变速直线运动 自由落体运动
Ⅱ
实验一：速度随时间变化的规律
高频考点：①运动学图象。
②匀变速直线运动与实际问题的结合。
创新区域：①运动图象的创新。
②教材实验所用器材、数据处理的创新。
第1讲 运动的描述
知识排查
质点 参考系
1.质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点。
(2)条件：研究一个物体的运动时，如果物体的大小和形状对问题的影响可以忽略，该物体就可以看做质点。
2.参考系
(1)定义：描述一个物体的运动时，选定其他物体做参考，观察这个物体的位置随时间的变化，这种用来做参考的物体称为参考系。
(2)选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，其运动性质一般是不同的。通常以地面为参考系。
位移 速度
1.位移和路程
(1)位移：表示质点的位置变动，它是由初位置指向末位置的有向线段。
(2)与路程的区别：位移是矢量，路程是标量。只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程。
2.速度
(1)定义：物体运动的位移与发生这个位移所用时间的比值。
(2)定义式：v＝。单位：m/s。
(3)方向：平均速度的方向与位移的方向相同；瞬时速度的方向即物体运动的方向。
加速度
1.定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
2.定义式：a＝。单位：m/s2。
3. 方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关。
小题速练
1.思考判断
(1)研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看成质点。( )
(2)子弹击中目标时的速度属于瞬时速度。( )
(3)物体的加速度增大，其速度一定增大。( )
(4)加速度为正值，表示速度大小一定越来越大。( )
答案 (1)√ (2)√ (3)× (4)×
2.[人教版必修1P11第1题改编](多选)下列对参考系的理解正确的是( )
A.“一江春水向东流”是江水相对于河岸为参考系
B.“地球的公转”是以太阳为参考系
C.“钟表的时针在转动”是以分针为参考系
D.“太阳东升西落”是以地面为参考系
答案 ABD
3.[人教版必修1P29第2题改编](多选)关于物体的运动，下列说法可能正确的是( )
A.物体运动的加速度等于0，物体的速度也一定等于0
B.物体的速度变化量比较大，加速度也一定较大
C.物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西
D.物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段的小，但速度却比前一阶段的大
答案 CD
质点 参考系
1.对质点的三点说明
(1)质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。
(2)物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。
(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2.对参考系“两性”的认识
(1)任意性：参考系的选取原则上是任意的。
(2)同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。
【例1】 (多选)研究下列各种运动情况时(如图所示)，哪些情况可以将研究对象视为质点( )
解析 研究火车进站的时间，火车的长度不能忽略，所以不能把火车看做质点，选项A错误；选项B中的火车，选项C中的卫星，其形状和大小对所研究的问题没有影响，可以看做质点，选项B、C正确；研究运动员跳水的动作，运动员的身体各部位对所研究的问题有影响，其大小、形状不可忽略，不能视为质点， 选项D错误。
答案 BC
【例2】 (2018·无锡一中检测)(多选)甲、乙两辆汽车均以相同的速度行驶，下列有关参考系的说法正确的是( )
A.如果两辆汽车均向东行驶，若以甲车为参考系，乙车是静止的
B.如果观察的结果是两辆车均静止，参考系可以是第三辆车
C.如果以在甲车中一走动的人为参考系，乙车仍是静止的
D.如甲车突然刹车停下，乙车仍向东行驶，以乙车为参考系，甲车往西行驶
解析 两车的速度相同时，其相对位置不变，以其中任意一辆车为参考系，另一辆车一定是静止的，故选项A正确；若有第三辆车丙与甲、乙两车同向同速行驶，以丙车为参考系时，甲、乙两车均静止，故选项B正确；若以在甲车中一走动的人为参考系时，他与乙车的相对位置是变化的，则乙车是运动的，故选项C错误；甲车刹车停下，乙车向东行驶，甲车与乙车间的距离增大，甲车相对乙车向西运动，故选项D正确。
答案 ABD
位移和路程
位移和路程的辨析
比较项目
位移x
路程s
决定因素
由始、末位置决定
由实际的运动轨迹长度决定
运算规则
矢量的三角形定则或平行四边形定则
标量的代数运算
大小关系
x≤s(路程是位移被无限分割后，各小段位移的绝对值的和)
【例3】 (2018·扬州中学模拟)2016年在巴西里约热内卢举行的奥运会上，甲、乙两名运动员均参加了400 m比赛，其中甲在第2跑道起跑，乙在第3跑道起跑，最后都通过终点线，则甲、乙通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程s甲、s乙之间的关系是( )
图1
A.x甲>x乙，s甲
C.x甲
速度
平均速度、平均速率、瞬时速度的辨析
物理量
平均速度
平均速率
瞬时速度
物理意义
描述物体在一段时间(或一段位移)内位置改变的快慢及方向
描述物体沿轨迹运动的平均快慢
描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢
标矢性
矢量
标量
矢量
大小与方向
对应一段位移或一段时间
(1)v＝
(2)方向与位移的方向相同
(1)平均速率＝，注意：不一定等于平均速度的大小；
(2)无方向
(1)物体在某时刻或某位置的速度。当Δt很小时，通常可用v＝计算；
(2)方向就是物体运动的方向，沿其运动轨迹切线方向
【例4】 (2018·如皋市开学考试)(多选)如图2所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )
图2
A.整个过程中赛车的平均速度为180 km/h
B.整个过程中赛车的平均速度为108 km/h
C.赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h
D.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
解析 从A到B位移为9 km，用时 h，由平均速度定义式v＝可得整个过程的平均速度为108 km/h，故选项A错误，B正确；速度计显示的是瞬时速度大小，故选项C正确；经过C时速度的方向为过C点的切线方向，故选项D错误。
答案 BC
速度、速度的变化量和加速度的关系
1.速度、速度变化量、加速度的比较
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢
描述物体速度的变化
描述物体速度变化的快慢
定义式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
方向
与位移Δx同向
由v－v0或a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关
2.速度和加速度的关系
(1)速度的大小和加速度的大小无直接关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。
(2)速度的方向和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上。
【例5】 (2019·如东县质量检测)(多选)我国新研制的隐形战机歼－20已经开始挂弹飞行。在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的( )
A.速度不断增大，位移不断减小
B.速度不断增大，位移不断增大
C.速度增加越来越快，位移增加越来越慢
D.速度增加越来越慢，位移增加越来越快
解析 根据题意，飞机速度方向与加速度方向同向，飞机速度和位移都在增大，选项A错误，B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大，会使位移变化越来越快，选项C错误，D正确。
答案 BD
判断质点做加速直线运动或减速直线运动的方法
科学思维的培养——用极限法求瞬时速度
1.方法概述：由平均速度公式v＝可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。极限思维法只能用于在选定区域内所研究的物理量连续、单调变化的情况。
2.常见类型：(1)公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度。
(2)公式a＝中，当Δt→0时a是瞬时加速度。
【典例】 (2018·兴化一中期初)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图3所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为( )
图3
A.0.067 m/s2 B.0.67 m/s2
C.6.7 m/s2 D.不能计算出
解析 遮光板通过第一个光电门时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过第二个光电门时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，选项A正确。
答案 A
【变式训练】 (2019·南京检测)如图4所示是高速摄影机拍摄的子弹头穿过扑克牌的照片，子弹头飞行的平均速度为900 m/s。已知扑克牌的宽度为5.7 cm，子弹头的长度为1.9 cm，则子弹头穿过扑克牌的时间约为( )
图4
A.8.4×10－5 s B.6.3×10－5 s
C.1.1×10－5 s D.6.3×10－4 s
解析 子弹头穿过扑克牌的位移为x＝(5.7＋1.9) cm＝7.6 cm，所以子弹头穿过扑克牌的时间为t＝＝ s≈8.4×10－5 s，选项A正确。
答案 A
1.(2019·浙江重点高中联考)手机给人民生活带来很多便利，如滴滴出行软件不仅极大地方便了出行的人们，更是缓解了城市交通中出租车的压力。下面三图是某位滴滴司机准备从某中学附近开往西溪印象城，设定好各项设置后去接了三位同行乘客的软件部分截图，下列说法正确的是( )
图5
A.图甲中“市内行程 今天08：00”是滴滴司机出发时间，指的是时间间隔
B.图甲中“顺路程度55%”，指的是位移大小有55%重合
C.图乙中“九堡地铁站 九堡 距你起点20.6 km”，20.6 km 指的是位移，其初始位置是起点
D.图丙中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点
解析 08：00是滴滴司机出发的时刻，故A错误；位移是从起点到终点的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度，“顺路程度55%”，指的是路程有55%重合，故B错误；位移是从起点到终点的有向线段，“九堡地铁站 九堡 距你起点20.6 km”，20.6 km指的是运动轨迹的长度，是路程，故C错误；研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状可以忽略，可以把汽车看成质点，故D正确。
答案 D
2.(2019·徐州调研)(多选)下面有关平均速度、瞬时速度的说法中正确的是( )
A.火车以70 km/h的速度从广州开往上海，这里的70 km/h 是指平均速度
B.子弹以600 m/s的速度从枪口射出，这里的600 m/s是指平均速度
C.小球在第5 s内的速度是6 m/s，这里的6 m/s是指瞬时速度
D.汽车通过站牌时的速度是36 km/h，这里的36 km/h是指瞬时速度
解析 火车以70 km/h的速度从广州开往上海，此速度是运动过程的速度，表示平均速度，故A项正确；子弹以600 m/s 的速度从枪口射出，枪口是一个位置，所以此速度表示瞬时速度，故B项错误；小球在第5 s内的速度是6 m/s，第5 s内是一段时间，此速度表示平均速度，故C项错误；汽车通过站牌时的速度是36 km/h，站牌是一个位置，所以此速度表示瞬时速度，故D项正确。
答案 AD
3.(2018·无锡六校联考)下列关于速度和加速度的说法中，正确的是( )
A.物体的速度变化量越大，则加速度越大
B.当加速度与速度方向相同且加速度减小时，物体做减速运动
C.物体的速度为0，则其加速度一定为0
D.加速度越来越大，而速度可以越来越小
解析 加速度是物体速度变化与所用时间的比值，速度变化量大，但不知道变化所用时间，故不能确定加速度大，故A项错误；当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度减小说明物体速度增加得慢了，故B项错误；物体速度为0，加速度不一定为0，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时，速度为0，而加速度为重力加速度，故C项错误；当加速度与速度方向相反时，物体做减速运动，加速度越来越大说明物体速度减小得越来越快，故D项正确。
答案 D
4.(2019·南京检测)一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为( )
A.－18 m/s、－2 m/s、6 m/s
B.－18 m/s、－2 m/s、2 m/s
C.－2 m/s、－2 m/s、－18 m/s
D.－18 m/s、6 m/s、6 m/s
解析 由速度v随时间t变化的关系式可得，t＝2 s时的瞬时速度为v＝6 m/s－6×22 m/s＝－18 m/s，由位移x随时间t变化关系可知，在t＝0到t＝2 s内发生的位移为Δx＝－4 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速度为＝＝－2 m/s，质点经时间1 s后速度减为0，在t＝0到t＝1 s内发生的位移为x1＝4 m，所以从t＝0到t＝2 s内发生的路程为s＝12 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速率为＝＝6 m/s。由以上分析可知，选项A正确。
答案 A
活页作业
(时间：30分钟)
一、单项选择题
1.(2019·常州中学检测)北京时间2016年8月6日早上7：00，第31届奥林匹克运动会在巴西里约热内卢拉开帷幕。第3天，中国选手孙杨以1分44秒的成绩获得男子200 m自由泳比赛冠军(国际标准游泳池长50 m)。下列说法中正确的是( )
A.“1分44秒”指的是时间间隔
B.孙杨200 m自由泳的平均速度为1.92 m/s
C.在研究孙杨技术动作时，可以把孙杨看成质点
D.在游泳过程中，以游泳池里的水为参考系，孙杨是静止的
解析 “1分44秒”是孙杨游泳全程的时间，指的是时间间隔，选项A正确；孙杨200 m自由泳的位移为零，故平均速度为零，选项B错误；在研究孙杨的技术动作时，不能把孙杨看成质点，否则将无动作可言，选项C错误；以游泳池里的水为参考系，孙杨相对水的位置在发生变化，故孙杨是运动的，选项D错误。
答案 A
2.下表是D3111次动车宁德至福州南站区间的运行时刻表，则( )
车次
出发站
开车时间
到达站
到达时间
用时
里程
D3111
宁德
12：14
福州南
12：49
35分
88 km
A.表中“12：14”表示时刻
B.该动车从宁德至福州南的位移为88 km
C.根据表中数据能求出该动车从宁德至福州南的平均速度
D.该动车从宁德至福州南全程做匀速直线运动
解析 表中“12：14”表示时刻，选项A正确；该动车从宁德至福州南的路程为88 km，选项B错误；从表中数据无法知道该动车从宁德至福州南的位移，故无法求出该动车从宁德至福州南的平均速度，选项C错误；该动车从宁德至福州南全程中不是直线运动，故不可能做匀速直线运动，选项D错误。
答案 A
3.(2018·江苏东北四市联考)在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m。整个过程中机器人所用时间是2 s，则( )
A.机器人的运动轨迹是一条直线
B.机器人不会两次通过同一点
C.整个过程中机器人的位移大小为 m
D.整个过程中机器人的位移与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反
解析 根据题意建立坐标系，描出机器人在不同时刻的位置然后连线，得到如图所示的轨迹，根据轨迹图易知选项D正确。
答案 D
4.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图1所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是( )
图1
A.三个质点从N点到M点的平均速度不同
B.三个质点任意时刻的速度方向都相同
C.三个质点任意时刻的位移方向都相同
D.三个质点从N点到M点的位移相同
解析 位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M点时，位移方向相同，选项C错误，D正确；根据平均速度的定义式＝可知三个质点从N点到M点的平均速度相同，选项A错误；质点任意时刻的速度方向沿轨迹的切线方向，故三个质点的速度方向不会在任意时刻都相同，选项B错误。
答案 D
5.(2018·连云港模拟)一个质点做变速直线运动，以v1＝10 m/s 的平均速度完成前路程，以v2＝30 m/s的平均速度完成剩下的路程，则全过程的平均速度为( )
A.20 m/s B.18 m/s
C.23.3 m/s D.40 m/s
解析 设全程长为x，则前路程所需的时间t1＝，后路程所需的时间t2＝。所以全程的平均速度＝＝ m/s＝18 m/s，故B项正确。
答案 B
6.如图2所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是( )
图2
A.100 m/s2，方向向右 B.100 m/s2，方向向左
C.500 m/s2，方向向左 D.500 m/s2，方向向右
解析 取水平向左为正方向，则v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得a＝＝ m/s2＝500 m/s2，方向水平向左，故只有选项C正确。
答案 C
二、多项选择题
7.如图3所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法中正确的是( )
图3
A.物体在AB段的平均速度为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度为 m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D.物体在B点的速度等于在AC段的平均速度
解析 由＝可得AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近于A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，故D错误。
答案 ABC
8.(2018·南京模拟)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A.速度变化的方向为正，加速度的方向也为正
B.物体加速度增大，速度一定越来越大
C.速度越来越大，加速度一定越来越大
D.加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向
解析 加速度方向与速度变化量的方向相同，速度变化方向为正，加速度方向为正，故A项正确；当加速度方向与速度方向相反，加速度越来越大，但速度越来越小，故B项错误；速度越来越大，说明物体的速度方向与加速度方向相同，但加速度可能在减小，故C项错误；加速度是由合外力决定的，它可以不与速度在同一直线上，这种情况下，物体做曲线运动，故D项正确。
答案 AD
9.(2019·金陵中学检测)如图4所示，甲、乙、丙3人乘不同的热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看甲、乙、丙的运动可能是( )
图4
A.甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙停在空中
B.甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速上升
C.甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降且v丙>v甲
D.甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降且v丙
三、计算题
10.让小球从斜面的顶端滚下，如图5所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪频为10 Hz，且O点是0.4 s时小球所处的位置，试根据此图估算：
图5
(1)小球从O点到B点的平均速度；
(2)小球在A点和B点的瞬时速度；
(3)小球运动的加速度。
解析 (1)依题意得，相邻两次闪光的时间间隔
Δt＝ s＝0.1 s。
OB段的平均速度＝＝ m/s＝0.8 m/s。
(2)A点的瞬时速度等于OB段的平均速度，则
vA＝0.8 m/s，
B点的瞬时速度vB＝＝ m/s＝1 m/s。
(3)根据加速度公式得
a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2。
答案 (1)0.8 m/s (2)0.8 m/s 1 m/s (3)2.0 m/s2
11.中国高铁技术达到世界领先水平，某高速铁路设计时速达到v1＝360 km/h。为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才能到达公路道口时，道口应亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v2＝36 km/h，停车线至道口栏木的距离x0＝5 m，道口宽度x＝26 m，汽车长l＝15 m(如图6所示)，把列车和汽车的运动都看作匀速直线运动。问列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？
图6
解析 为确保行车安全，要求列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口，汽车从越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移
x′＝l＋x0＋x＝(15＋5＋26) m＝46 m，
汽车速度v2＝36 km/h＝10 m/s，
通过这段位移需要的时间t＝＝ s＝4.6 s，
高速列车的速度v1＝360 km/h＝100 m/s，
所以安全行车的距离L＝v1t＝100×4.6 m＝460 m。
答案 460 m
相关资料
更多
