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    (江苏版)2019届高考物理一轮复习课时检测33《 电磁感应中的电路和图像问题》(含解析)

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    课时跟踪检测(三十三)  电磁感应中的电路和图像问题

     

    对点训练:电磁感应中的电路问题

    1(2018·南京模拟)如图所示,虚线框内存在均匀变化的匀强磁场,三个电阻R1R2R3的阻值之比为123,导线的电阻不计。当S1S2闭合,S3断开时,闭合回路中感应电流为I;当S2S3闭合,S1断开时,闭合回路中感应电流为5I;当S1S3闭合,S2断开时,闭合回路中感应电流为(  )

    A0           B4I

    C6I   D7I

    解析:D 因为R1R2R3123,可以设R1RR22RR33R;由电路图可知,当S1S2闭合,S3断开时,电阻R1R2组成闭合回路,设此时感应电动势是E1,由欧姆定律可得E13IR。当S2S3闭合,S1断开时,电阻R2R3组成闭合回路,设感应电动势为E2,由欧姆定律可得E25I×5R25IR。当S1S3闭合,S2断开时,电阻R1R3组成闭合回路,此时感应电动势EE1E228IR,则此时的电流I7I,故选项D正确。

    2(2018·泰州一模)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由θ确定,如图所示。则(  )

    Aθ0时,杆产生的电动势为2Bav

    Bθ时,杆产生的电动势为Bav

    Cθ0时,杆受的安培力大小为

    Dθ时,杆受的安培力大小为

    解析:A θ0时,产生的感应电动势为E12BavA正确;感应电流为I1,所以安培力为F1BI1·2aC错误;同理,θ时,E2BavF2BD均错误。

    3(2018·宿迁模拟)随着科技进步,无线充电已悄然走入人们的生活。图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的受电线圈示意图,已知线圈匝数n100,电阻r1 Ω,面积S1.5×103 m2,外接电阻R3 Ω。线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中,磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示。求:

    (1) t0.01 s时线圈中的感应电动势E

    (2)00.02 s内通过电阻R的电荷量q

    (3)00.03 s内电阻R上产生的热量Q

    解析: (1)由题图知,在t0.01 s时,4 T/s

    由法拉第电磁感应定律知EnS

    解得E0.6 V

    (2)00.02 s内,I

    qIΔt

    解得q3×103 C

    (3)0.020.03 s

    EnS1.2 V

    在一个周期内Q2·R·2·R·

    解得Q4.05×103 J

    答案:(1)E0.6 V (2)q3×103 C (3) Q4.05×103 J

    对点训练:电磁感应中的图像问题

    4[多选](2018·苏州六校联考)如图甲所示,矩形导线框固定在匀强磁场中,磁感线方向与导线框所在平面垂直。规定垂直纸面向里方向为磁场的正方向,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。则(  )

    A.从0t2时间内,导线框中电流的方向先为adcba再为abcda

    B.从0t2时间内,导线框中电流的方向始终为adcba

    C.从0t1时间内,导线框中电流越来越小

    D.从0t1时间内,导线框ab边受到的安培力越来越小

    解析:BD 从0t2时间内,线圈中磁通量的变化率相同,则感应电动势不变,电路中电流大小和方向不变,根据楞次定律可知电流方向为adcba,故AC错误,B正确;从0t1时间内,电路中电流大小恒定不变,故由FBIL可知,FB成正比,因为B逐渐减小,所以安培力越来越小,故D正确。

    5.如图所示,一个形导轨ADC垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中,MN是与导轨材料和规格都相同的导体棒。在外力作用下,导体棒以恒定速度v沿导轨向右运动,导体棒与导轨始终接触良好。以导体棒在如图所示位置为计时起点,则下列物理量随时间变化的图像正确的是(图中E为回路中感应电动势;I为流过金属棒的电流;F为作用在金属棒上的安培力;P为感应电流的热功率)(  )

    解析:D 设型导轨的顶角为θ,电阻率为ρ。感应电动势EBLvBvttan θ·vBv2tan θ·tEt,故A错误。感应电流IR,得I,式中各量恒定,则感应电流不变,故B错误。根据FBIL可知,FBIvt·tan θ,可见Ft,图像应是过原点的直线,故C错误。由上可知,RtI恒定,则功率PI2Rt,故D正确。

    6[多选](2018·六盘山高级中学月考)如图1所示,变化的磁场中放置一固定的导体圆形闭合线圈,图1中所示的磁感应强度和电流的方向为设定的正方向,已知线圈中感应电流i随时间t变化的图像如图2所示,则在下面可能是磁感应强度B随时间t变化的图像是(  )

    解析:BD A图中:00.5 s内,磁场方向垂直纸面向外,大小均匀增大,由法拉第电磁感应定律,则磁通量变化率不变,则感应电流大小不变,由楞次定律可知,感应电流方向为正,故A错误。B图中:00.5 s内,磁场方向垂直纸面向里,且均匀增大,感应电流的方向为逆时针方向,则电流为负值。0.51 s内,磁场方向垂直纸面向里,且均匀减小,感应电流的方向为顺时针方向,则电流为正值。在11.5 s内,磁场方向垂直纸面向外,且均匀增大,感应电流的方向为顺时针方向,则电流为正值。在1.52 s内,磁场方向垂直纸面向外,且均匀减小,感应电流的方向为逆时针方向,则电流为负值,故B正确。同理,C错误,D正确。

    7[多选](2018·黄陵中学月考)矩形线框abcd固定放在匀强磁场中,磁场方向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的图像如图所示。设t0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里,图中i表示线圈中感应电流的大小(规定电流沿顺时针方向为正)F表示线框ab边所受的安培力的大小(规定ab边中所受的安培力方向向左为正),则下列图像中可能正确的是(  )

    解析:AC 在02 s内,磁感应强度均匀变化,线框的磁通量均匀变化,产生恒定电流。磁场方向先向里后向外,磁通量先减小后增大,由楞次定律可知,感应电流方向为顺时针方向,电流为正值。根据法拉第电磁感应定律得:ES,感应电流I,此段时间内,一定,则知感应电流也一定。同理得知,在24 s内,感应电流方向为逆时针方向,电流为负值,感应电流也一定。故C正确,B错误。在02 s内,线框ab边所受的安培力的大小为FBILIL一定,FB成正比,而由左手定则判断可知,安培力方向先向左后向右,即先为正值后为负值。同理得知,在24 s内,FB成正比,安培力方向先向左后向右,即先为正值后为负值,与02 s内情况相同。故A正确,D错误。

    8.如图甲所示,矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中,磁感线垂直于线框所在平面向里,规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向;线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向,要在线框中产生如图乙所示的感应电流,则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为(  )

    解析:B 在0t0时间内,磁场垂直纸面向里,且均匀增大,根据楞次定律,知感应电流的方向为ADCBA,与规定的正方向相反,感应电流为负值,故A错误。在0t0时间内,磁场垂直纸面向里,且均匀减小,根据楞次定律,知感应电流的方向为ABCDA,与规定的正方向相同,根据法拉第电磁感应定律,产生的感应电动势为定值,则感应电流为定值,同理,在t02t0时间内,感应电流的方向为ADCBA,与规定的正方向相反,感应电流为负值,且为定值,故B正确。在0t0时间内,磁场垂直纸面向里,且均匀减小,根据楞次定律,知感应电流的方向为ABCDA,与规定的正方向相同,根据法拉第电磁感应定律,产生的感应电动势为定值,则感应电流为定值,在t02t0时间内,磁场方向垂直纸面向外,且均匀增大,根据楞次定律,感应电流的方向仍然为ABCDA,与规定的正方向相同,故C错误。磁感应强度不变,磁通量不变,则不产生感应电流,故D错误。

    考点综合训练

    9(2018·徐州高三上学期期末质检)如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距d0.5 m,电阻不计,左端通过导线与阻值R2 Ω的电阻连接,右端通过导线与阻值RL4 Ω的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CEl2 m,有一阻值r2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD(恰好不在磁场中)CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。在t0t4 s 内,金属棒PQ保持静止,在t4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生变化。求:

    (1)通过小灯泡的电流;

    (2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。

    解析:(1)t0t4 s内,金属棒PQ保持静止,磁场变化导致电路中产生感应电动势。电路为rR并联,再与RL串联,电路的总电阻RRL5 Ω

    此时感应电动势Edl0.5×2×0.5 V0.5 V

    通过小灯泡的电流为:I0.1 A

    (2)当棒在磁场区域中运动时,由导体棒切割磁感线产生电动势,电路为RRL并联,再与r串联,此时电路的总电阻

    Rr Ω Ω

    由于灯泡中电流不变,所以灯泡的电流ILI0.1 A,则流过金属棒的电流为

    IILIRIL0.3 A

    电动势EIRBdv

    解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小

    v1 m/s

    答案:(1)0.1 A (2)1 m/s

    10.如图甲所示,在一个正方形金属线圈区域内,存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场,磁场的方向与线圈平面垂直,金属线圈所围的面积S200 cm2,匝数n1 000,线圈电阻r1.0 Ω。线圈与电阻R构成闭合回路,电阻R4.0 Ω。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示,求:

    (1)t2.0 s时刻,通过电阻R的感应电流的大小;

    (2)t5.0 s时刻,电阻R消耗的电功率;

    (3)06.0 s内整个闭合电路中产生的热量。

    解析:(1)根据法拉第电磁感应定律,04.0 s时间内线圈中磁通量均匀变化,产生恒定的感应电流,t12.0 s时的感应电动势为:

    E1n1 000××200×104 V1 V

    根据闭合电路欧姆定律,闭合回路中的感应电流为:

    I1 A0.2 A

    (2)46 s时间内有:

    E2n1 000××200×104V4 V

    5 s时的电流为:I2 A0.8 A

    t5.0 s时刻,电阻R消耗的电功率为:

    PI22R0.82×4 W2.56 W

    (3)根据焦耳定律,04.0 s内闭合电路中产生的热量为:

    Q1I12(rRt10.22×(14)×4 J0.8 J

    4.06.0 s时间内闭合电路中产生的热量为:

    Q2I22(rRt20.82×(14)×2 J6.4 J

    06.0 s内整个闭合电路中产生的热量为:

    QQ1Q20.8 J6.4 J7.2 J

    答案:(1)0.2 A (2)2.56 W (3)7.2 J

     

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