2021高考物理（选择性考试）人教版一轮学案：第六章实验6　验证动量守恒定律

实验6　验证动量守恒定律

验证动量守恒定律．

在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后动量是否守恒．

实验方案1：利用气垫导轨完成一维碰撞实验．

(1)测质量：用天平测出滑块质量．

(2)安装：正确安装好气垫导轨．

(3)实验：测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．

(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．

实验方案2：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验．

(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.

(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．

(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．

(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度；测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．

(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．

(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．

实验方案3：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验．

(1)测质量：用天平测出两小车的质量．

(2)安装：如图所示安装实验装置．

(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．

(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度．

(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．

(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．

实验方案4：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律．

(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．

(2)安装：如图所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．

(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上．记下重垂线所指的位置O.

(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．

(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图所示．

(6)验证：测量OP、OM、ON的长度，代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON验证．

(1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．

(2)探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变．

(1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求．

①碰撞是否为一维．

②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力．

(2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量.

考点一  常规实验

　如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量________(填选项前的符号)间接地解决这个问题．

A．小球开始释放高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．

接下来要完成的必要步骤是____________(填选项前的符号)．

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2

B．测量小球m1开始释放高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON

(3)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示．碰撞前后m1的动量分别为p1与p′1，则p1∶p′1＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p′2，则p′1∶p′2＝11∶________．实验结果说明，碰撞前后总动量的比值＝________．

(4)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(3)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.

解析：(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝.而由H＝gt2知，每次竖直高度相等，所以平抛时间相等，即m1＝m1＋m2，则可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.故只需测射程，因而选C.

(2)由表达式知：在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤有A、D、E.

(3)p1＝m1·，p′1＝m1·，

联立可得p1∶p′1＝OP∶OM＝44.80∶35.20＝14∶11，

p′2＝m2·，

则p′1∶p′2＝∶＝11∶2.9，

故＝≈1.01.

(4)其他条件不变，使ON最大，则m1、m2发生弹性碰撞，

则其动量和能量均守恒，可得v2＝，

又v2＝，v0＝，

故ON＝·OP＝×44.80 cm≈76.80 cm.

答案：(1)C　(2)ADE　(3)14　2.9　1.01　(4)76.80

利用斜槽小球碰撞验证动量守恒的注意事项

1．斜槽末端的切线必须水平．

2．入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放．

3．选质量较大的小球作为入射小球．

4．实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．

图(a)

考点二  创新实验

现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；测块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．

实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交变电流的频率f＝50.0 Hz.

将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示．

图(b)

若实验允许的相对误差绝对值最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．

解析：按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为

v＝.①

式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程．

设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则

ΔtA＝＝0.02 s，②

ΔtA可视为很短．

设A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0，v1.将②式和图给实验数据代入①式得v0＝2.00 m/s，③

v1＝0.970 m/s.④

设B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有v2＝，⑤

代入题给实验数据得v2＝2.86 m/s，⑥

设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，则

p＝m1v0，⑦

p′＝m1v1＋m2v2.⑧

两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为

δp＝×100%，

联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得

δp＝1.7%＜5%.

因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律．

答案：见解析

在验证动量守恒定律的实验中，核心问题是如何测量碰撞前后的瞬时速度，因此在实验设计时，可以根据学过的知识进行测量，如可以利用平抛运动，或光电门，或自由落体等变速运动，或圆周运动，或动能定理等进行等效代换．本题就是利用了动能定理．