2021高考物理（选择性考试）人教版一轮学案：第八章实验9　测定电池的电动势和内阻

实验9　测定电池的电动势和内阻

1.实验原理

闭合电路欧姆定律.

2.实验器材

电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺.

3.基本操作

（1）电流表用0.6A的量程，电压表用3 V的量程，按图1连接好电路.

甲　　　　　　　　　　　　　　乙　　

（2）把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端.

（3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）.用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中.

（4）断开开关，拆除电路，整理好器材.

4.实验数据求E、r的处理方法

（1）列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r.

（2）用作图法处理数据，如图所示.

①图线与纵轴交点为E；

②图线与横轴交点为I短＝；

③图线的斜率表示r＝.

5.注意事项

（1）为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池.

（2）电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快.

（3）要测出不少于6组的（I、U）数据，变化范围要大些.

（4）若U-I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝确定.

（5）电流表要内接（因为r很小）.

6.误差来源

（1）偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确.

（2）系统误差：电压表分流.

（3）本实验中测量结果是：E测<E真，r测<r真.

考点一  教材原型实验

　（2016·四川卷）用如图所示电路测量电源的电动势和内阻.实验器材：待测电源（电动势约3 V，内阻约2 Ω），保护电阻R1（阻值10 Ω）和R2（阻值5 Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干.

实验主要步骤：

①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；

②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；

③以U为纵坐标，I为横坐标，作U-I图线（U、I都用国际单位）；

④求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.

回答下列问题：

（1）电压表最好选用　　　；电流表最好选用　　　.

A.电压表（0～3 V，内阻约15 kΩ）

B.电压表（0～3 V，内阻约3 kΩ）

C.电流表（0～200 mA，内阻约2 Ω）

D.电流表（0～30 mA，内阻约2 Ω）

（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大.两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是　　　　.

A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱

B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱

C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱

D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱

（3）选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝　　　　，r＝　　　　，代入数值可得E和r的测量值.

解析：（1）本实验误差在于电压表的分流，内阻越大越好，故选A；电路中能达到的最大电流I＝＝ A≈180 mA，电流表选C.

（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，说明外电路的电阻变大，滑动变阻器的电阻变大，则两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是一条导线接在滑动变阻器金属杆左端或右端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，选C.

（3）在UI图象中纵截距等于电源的电动势，则E＝ka；斜率等于内阻与R2的和，故r＝k－R2.

答案：（1）A　C　（2）C　（3）ka　k－R2

测量电源电动势和内阻采用闭合电路欧姆定律原理，通过多组数据联立方程得到E和r数值.也可以通过图象法，利用斜率和截距等数学手段达到实验目的.

考点二  创新实验

　一同学测量某干电池的电动势和内阻.

（1）如图甲所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路.请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处.

①　　　　　　　　　　；②________________________________________________________________________.

图甲

（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：

根据表中数据，在图乙方格纸上作出R-关系图象.

图乙

由图象可计算出该干电池的电动势为　　　　V；内阻为　　　　Ω.

丙

（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端.调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图丙所示，则该干电池的电动势应为　　　　　V；内阻应为　　　　Ω.

解析：（1）在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全.

（2）根据闭合电路欧姆定律，得

E＝I（R＋r），

即R＝－r＝E·－r，

即R图象为直线.

描点连线后图象如图所示.

根据图象可知r＝1.2 Ω.

图象的斜率为电动势E，

在R图象上取两点（2，1.59），（5，5.61），

则E＝ V＝1.34 V.

（3）根据欧姆定律，得电流表内阻

rA＝＝ Ω＝0.2 Ω，

该干电池的内阻应为r′＝r－rA＝1.0 Ω，R－图像斜率仍为电动势E，

即E＝1.34 V.

答案：（1）①开关未断开　②电阻箱阻值为零

（2）见解析　1.4（1.30～1.44均可）　1.2（1.0～1.4均可）

（3）1.4[结果与（2）问中电动势一致]

1.0[结果比（2）问中内阻小0.2]

在电学实验中为了保护电路安全，通常将滑动变阻器阻值调到最大.在实验方案的选取中，“化曲为直”是大的方向，便于通过直线斜率和截距求得E和r值.

1.利用如图所示的电路测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差.供选择的器材有：

A.电流表A（0～0.6 A）；

B.电压表V1（0～3 V）；

C.电压表V2（0～15 V）；

D.滑动变阻器R1（0～20 Ω）；

E.滑动变阻器R2（0～200 Ω）；

F.定值电阻R0＝1 Ω；

G.开关一个，导线若干.

（1）实验中电压表应选用　　　　　，滑动变阻器应选用　　　　（选填相应器材前的字母）.

（2）闭合开关，电压表和电流表均有示数，但是无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表的读数变化都非常小.同学们讨论后，在原电路的基础上又加了一个定值电阻R0，问题得到解决.请你在虚线框内画出改进后的电路图.

某位同学记录了6组数据，对应的点已经标在坐标纸上.在图坐标纸上画出U-I图线，根据所画图线可得出干电池的电动势E＝　　　V，内电阻r＝　　　Ω（结果均保留两位有效数字）.

解析：（1）由于干电池的电动势为1.5 V，所以应选电压表B，C的量程太大，误差太大；选用小的滑动变阻器便于操作，故选D.

（2）电路图如图甲所示，U-I图线如图乙所示.

甲

乙

图象的纵截距表示电源电动势，故有E＝1.5 V，所以内阻为r＝－R0＝ Ω－1 Ω≈0.14 Ω.

答案：（1）B　D　（2）见解析　1.5　0.14（0.13～0.18均可）

2.（2019·四川成都一诊）现有一电池，电动势E约为5 V，内阻r约为50 Ω，允许通过的最大电流为50 mA.为测定该电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验.图中R为电阻箱，阻值范围为0～999.9 Ω，R0为定值电阻，V为理想电压表.

图甲　　　　　　　　　　　　　　　图乙

图丙

（1）可供选用的R0有以下几种规格，本实验应选用的R0的规格为　　　　（填选项前字母）.

A.15 Ω　1.0 W　　  B.50 Ω　0.01 W

C.60 Ω　1.0 W      D.1 500 Ω　6.0 W

（2）按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路.

（3）连接好电路，闭合开关S，调节电阻箱的阻值，记录阻值R和相应的电压表示数U，测得多组实验数据，并作出如图丙所示的-关系图象，则电动势E＝____V，内阻r＝_______Ω（结果均保留两位有效数字）.

解析：（1）定值电阻起保护作用，电动势约为5 V，允许通过的电流为50 mA；当电源通过电流最大时，有＝50×10－3，则R＝50 Ω.故电阻数值上B，C均可以，但由于B中额定功率太小，所以额定电流过小，故应选择C.

（2）根据原理图，连接实物图如图所示.

（3）由闭合电路规律得U＝E－（R0＋r），整理为＝·＋，根据图象可知＝0.20，解得E＝5.0 V；＝k＝＝22.5，解得r＝5×22.5 Ω－60 Ω＝52.5 Ω≈53 Ω.

答案：（1）C　（2）见解析　（3）5.0　53