2021届高考物理粤教版一轮学案：第八章第1讲　电路的基本概念和规律



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考点内容
要求
全国卷三年考情分析
2017
2018
2019
欧姆定律
Ⅱ
Ⅰ卷·T23：研究小灯泡的伏安特性曲线
Ⅱ卷·T23：测微安表的内阻，实物连线
Ⅲ卷·T23：多用电表
Ⅰ卷·T23：热敏电阻的阻值随温度变化的曲线
Ⅱ卷·T22：电表的改装
Ⅲ卷·T23：电阻的测量、实物连线
Ⅰ卷·T23：电表改装及相关知识
Ⅱ卷·T23：结合动态电路考查考生对实验原理的理解以及对实验数据的处理
Ⅲ卷·T23：电流表改装成欧姆表并标示刻度、校准的实验
电阻定律
Ⅰ
电阻的串联、并联
Ⅰ
电源的电动势和内阻
Ⅱ
闭合电路的欧姆定律
Ⅱ
电功率、焦耳定律
Ⅰ
实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)

实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线
实验十：测定电源的电动势和内阻
实验十一：练习使用多用电表


第1讲　电路的基本概念和规律

知识要点
一、欧姆定律
1.电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
(2)标矢性：电流是标量，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
(3)三个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝；③微观表达式I＝nqvS。
2.欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
(2)公式：I＝。
(3)适用条件：适用于金属和电解质溶液，适用于纯电阻电路。
二、电阻定律
1.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R＝ρ。
2.电阻率
(1)计算式：ρ＝R。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系
金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。
三、电阻的串联、并联

串联电路
并联电路
电路图


基本特点
电压
U＝U1＋U2＋U3
U＝U1＝U2＝U3
电流
I＝I1＝I2＝I3
I＝I1＋I2＋I3
总电阻
R总＝R1＋R2＋R3
＝＋＋
功率分配
＝＝…＝
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
四、电功率、焦耳定律
1.电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W＝qU＝IUt。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2.电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝＝IU。
3.焦耳定律
(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。
(2)计算式：Q＝I2Rt。
4.热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝＝I2R。
基础诊断
1.(2019·4月浙江选考，2)下列器件中是电容器的是(　　)

解析　A是滑动变阻器，C是电阻箱，D是定值电阻，B是电容器，故B正确。
答案　B
2.(2019·浙江模拟)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻值最小的是(　　)


答案　A
3.两导体的I－U关系如图1所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是(　　)

图1
A.R1∶R2＝1∶3
B.R1∶R2＝3∶1
C.将R1与R2串联后接于电源上，则电流比为I1∶I2＝1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比为I1∶I2＝1∶1
解析　根据I－U图象知，图线的斜率大小等于电阻阻值的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，故A正确，B错误；串联电路电流处处相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比I1∶I2＝1∶1，故C错误；并联电路，电压相等，电流比等于电阻阻值的反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1∶I2＝3∶1，故D错误。
答案　A
4.[人教版选修3－1·P47·说一说改编]如图2所示，是某晶体二极管的伏安特性曲线，下列说法正确的是(　　)

图2
A.加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大
B.加反向电压时，二极管电阻较大，无论加多大电压，电流都很小
C.无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极管是非线性元件
D.二极管加正向电压时，电流随电压变化是一条直线
答案　C
5.四盏灯泡接成如图3所示的电路。a、c灯泡的规格为“220 V　40 W”，b、d灯泡的规格为“220 V　100 W”，各个灯泡的实际功率分别为Pa、Pb、Pc、Pd且都没有超过它的额定功率。则这四盏灯泡实际消耗功率大小关系是(　　)

图3
A.Pa＝Pc＜Pb＝Pd B.Pa＝Pc＞Pb＞Pd
C.Pa＜Pc＜Pb＜Pd D.Pa＜Pc＜Pb＝Pd
答案　A

　电流的理解及计算
考向　电流的定义式
应用I＝计算时应注意：若导体为金属，则q为通过导体横截面所有自由电子带电荷量的绝对值；若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子定向移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和。
【例1】 如图4所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子　数为n2。设元电荷为e，则以下说法正确的是 (　　)

图4
A.溶液内电流方向从A到B，电流大小为
B.溶液内电流方向从B到A，电流大小为
C.溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消
D.溶液内电流方向从A到B，电流大小为
解析　电解液中通过一截面的电荷量应为n1e＋n2e，则电流为I＝＝。电流方向为正电荷定向移动方向，为A→B，选项D正确。
答案　D
考向　电流的微观表达式
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量Q＝nLSq。
(2)电荷通过横截面的时间t＝。
(3)电流的微观表达式为I＝＝nqSv。
【例2】 如图5所示，一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)

图5
A. B.
C.ρnev D.
解析　欧姆定律I＝，电流的微观表达式I＝neSv，电阻定律R＝ρ，则金属棒内场强大小为E＝＝＝ρnev，故选项C正确。
答案　C

1.关于电流，下列说法中正确的是(　　)
A.通过导线横截面的电荷量越多，电流越大
B.电荷运动的方向即为电流方向
C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D.因为电流有方向，所以电流强度是矢量
解析　据I＝可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，并非通过导线横截面的电荷量越多，电流就越大，故A错误，C正确；正电荷定向移动的方向规定为电流方向，选项B错误；电流有大小和方向，但它是标量，故D错误。
答案　C
2.(多选)如图6所示，半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，将产生等效电流。下列说法正确的是(　　)

图6
A.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B.若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，则电流将变大
D.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，则使环的半径增大，则电流将变小
解析　环转动一周的时间为t＝，一周内通过某一横截面的电荷量为Q，则电流为I＝＝＝，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，A正确；若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，B正确；若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，C、D错误。
答案　AB
　对电阻、电阻率的理解
1.电阻与电阻率的关系

2.电阻的决定式和定义式
(1)电阻的决定式R＝ρ，指明了电阻的决定因素，适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液。
(2)电阻的定义式R＝，提供了一种测量电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关，适用于任何纯电阻电路。
【例3】 如图7所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流强度为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为(　　)

图7
A.0.5 A 　　　 B.1 A
C.2 A 　　　 D.4 A
解析　设金属薄片厚度为D，根据电阻定律公式R＝ρ， 有RCD＝ρ，RAB＝ρ，故＝×＝；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比。故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5 A，故选项A正确。
答案　A

1.(多选)对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是(　　)
A.常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B.常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为R
C.若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0，则任一状态下的的值不变
D.若把金属丝温度降低到绝对零度附近，则电阻率会突然变为零
答案　BD
2.(2020·宁波期末)两根粗细相同、材质不同的金属棒A、B串联接入电路，已知两棒长度之比LA∶LB＝2∶1，电阻率之比ρA∶ρB＝1∶2，则下列说法正确的是(　　)
A.A棒两端电压小于B棒两端电压
B.通过两棒的电流不相等
C.两棒电阻相等
D.电流流过两棒产生的热功率不相等
解析　根据R＝ρ可知，金属棒A、B的电阻之比为1∶1，C正确；将A、B两棒串联在电路中，通过两棒的电流相等，B错误；根据U＝IR可知，A棒两端电压等于B棒两端电压，A错误；根据P＝I2R可知，电流流过两棒产生的热功率相等，D错误。
答案　C
　欧姆定律与伏安特性曲线
1.电阻的决定式和定义式的比较
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定
提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
2.应用伏安特性曲线的几点注意
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
(3)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图8甲中Ra＜Rb。

图8
(4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。
【例4】 (多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图9所示。图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，U0、I0为已知，则(　　)

图9
A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B.在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β
C.在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D.在A点，白炽灯的电阻可表示为
解析　白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为，不能表示为tan β或tan α，故选项B错误，D正确；在A点，白炽灯的功率可表示为U0I0，选项C正确。
答案　CD

1.(2020·安徽省黄山市质检)如图10所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出(　　)

图10
A.欧姆定律适用于该元件
B.电阻R＝0.5 Ω
C.因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0 Ω
D.在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C
解析　根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，欧姆定律适用，A正确；根据电阻的定义式R＝可
知，I－U图象斜率的倒数等于电阻R，则得R＝ Ω＝2 Ω，B错误；由于I－U图象中横、纵坐标的标度不同，故不能直接根据图象的斜率求电阻，C错误；由题图知，当U＝6.0 V时，I＝3.0 A，则每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝3.0×1 C＝3.0 C，D错误。
答案　A
2.(多选)在如图11甲所示的电路中，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时(　　)

图11
A.L1的电阻为12 Ω
B.L1的电压为L2电压的2倍
C.L1消耗的电功率为0.75 W
D.L1、L2消耗的电功率的比值等于4 ∶1
解析　电路中的总电流为0.25 A，L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P＝UI＝0.75 W，故选项C正确；根据并联电路规律，L2中电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V，L1的电压大约为L2电压的10倍，故选项B错误；L1的电阻为R＝＝ Ω＝12 Ω，故选项A正确；L2消耗的电功率为P＝UI＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1，故选项D错误。
答案　AC
　电阻的串、并联及电表的改装
考向　串、并联电路的特点
(1)串联电路
串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。若n个相同的电阻串联，总电阻R总＝nR。
(2)并联电路
①并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻 。
②n个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的，即R总＝R。
③两个电阻并联时的总电阻R＝，当其中任一个增大或减小时，总电阻也随之增大或减小。由此知：多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。
(3)无论是串联电路，还是并联电路，或者是混联电路，其中任何一个电阻增大(或减小)，总电阻就增大(或减小)。
【例5】 如图12所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω。电流表内阻不计，在B、C两点间加上6 V的电压时，电流表的示数为(　　)

图12
A.0 　　　 B.1 A
C.1.5 A 　　　 D.2 A
解析　电流表内阻不计，则A、C两点相当于用导线连在一起，当在B、C两点间加上6 V的电压时，R2与R3并联，然后与R1串联，电流表测量的是通过电阻R2的电流。等效电路图如图所示。

电路中的总电阻R总＝R1＋＝3 Ω，
干路中的电流为I总＝＝ A＝2 A，
由于R2与R3相等，所以电流表的示数为1 A，B正确。
答案　B
考向　电表的改装

改装为电压表
改装为大量程电流表
原理
串联电阻分压
并联电阻分流
改装原理图


分压电阻或分流电阻
U＝IgR＋IgRg，所以R＝－Rg
IgRg＝(I－Ig)R，所以R＝
改装后的电表内阻
RV＝R＋Rg＞Rg
RA＝＜Rg
【例6】 如图13所示，其中电流表的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是(　　)

图13
A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
解析　将接线柱1、2接入电路时，R1的阻值等于电流表内阻的，通过电流表的电流为通过R1的，接线柱1、2间流过的电流为0.02 A的3倍，每一小格表示0.06 A，选项A、B错误；将接线柱1、3接入电路时，电流表先与R1并联，再与R2串联，而串联对电流没影响，故每一小格仍表示0.06 A，故选项C正确，D错误。
答案　C

1.(多选)如图14所示，甲、乙两电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，下列说法正确的是(　　)

图14
A.甲表是电流表，R增大时量程增大
B.甲表是电流表，R增大时量程减小
C.乙表是电压表，R增大时量程增大
D.乙表是电压表，R增大时量程减小
解析　由电表的改装原理可知，电流表应是G与R并联，改装后加在G两端的最大电压Ug＝IgRg不变，所以并联电阻R越大，I＝Ig＋IR越小，即量程越小，A错误，B正确；电压表应是G与R串联，改装后量程U＝IgRg＋IgR，可知R越大，量程越大，C正确，D错误。
答案　BC
2.(多选)一个T形电路如图15所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω，另有一测试电源电动势为100 V，内阻忽略不计。则(　　)

图15
A.当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 Ω
B.当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 Ω
C.当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 V
D.当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V
解析　当cd端短路时，R2与R3并联，总电阻为30 Ω，后与R1串联，a、b间等效电阻为40 Ω，A项正确；当a、b端短路时，R1与R3并联，总电阻为8 Ω，后与R2串联，c、d间等效电阻为128 Ω，B项错误；当a、b两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，c、d两端的电压即为R3两端的电压，为Ucd＝×100 V＝80 V，C项正确；当c、d两端接通测试电源时，电阻R1未接入电路，a、b两端的电压即为R3两端的电压，为Uab＝×100 V＝25 V，D项错误。
答案　AC
　电功、电热、电功率和热功率
1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等
工作中的电动机、电解槽、日光灯等
能量转化
电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q
电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q
电功的计算
W＝UIt＝I2Rt＝t
W＝UIt
电热的计算
Q＝UIt＝I2Rt＝t
Q＝I2Rt
2.非纯电阻电路的分析思路：处理非纯电阻电路问题时，要善于从能量转化的角度出发，围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”分析、求解。
【例7】 (多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械能损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则(　　)
自重
40 kg
额定电压
48 V
载重
75 kg
额定电流
12 A
最大行驶速度
20 km/h
额定输出功率
350 W
A.电动机的输入功率为576 W
B.电动机的内电阻为4 Ω
C.该车获得的牵引力为104 N
D.该车受到的阻力为63 N
解析　由于U＝48 V，I＝12 A，则P＝IU＝576 W，故选项A正确；因P入＝P出＋I2r，r＝＝ Ω＝1.57 Ω，故选项B错误；由P出＝Fv＝Ffv，F＝Ff＝63 N，故选项C错误，D正确。
答案　AD

1.如图16所示为某家庭使用的智能电饭锅的铭牌。假定该家庭用此电饭锅每天煮饭两次，每次在额定功率下工作30分钟，电价1 kW·h为0.54元。则该电饭锅(　　)

图16
A.工作时的额定电流为0.41 A
B.保温时的电流为0.2 A
C.每次煮饭需消耗电能4.5 kW·h
D.一年因煮饭而产生的电费约为177元
解析　由题中所给信息知：额定电流I＝＝ A＝4.1 A，选项A错误；保温时电流I′＝＝ A＝0.14 A，选项B错误；每次煮饭消耗电能E1＝900×
10－3 kW× h＝0.45 kW·h，选项C错误；一年因煮饭而产生的电费0.45×2×365×0.54元＝177.39元，选项D正确。
答案　D
2.如图17所示，某品牌电动汽车电池储存的电能为60 kW·h，充电时，直流充电桩的充电电压为400 V，充电时间为4.5 h，充电效率为95%。汽车以v＝108 km/h的速度在高速公路匀速行驶时，输出功率为15 kW，转化成机械能的效率为90%，则(　　)

图17
A.充电电流约为33 A
B.匀速行驶距离可达432 km
C.匀速行驶时每秒钟消耗电能为1.5×104 J
D.匀速行驶时所受阻力为500 N
解析　电能E＝60 kW·h＝6×104 W·h，由W＝UIt可知，充电电流I＝ A＝35 A，故A错误；汽车能匀速行驶的时间t＝ h＝3.6 h，故汽车匀速行驶的最大距离为x＝vt＝108×3.6 km＝388.8 km，故B错误；匀速行驶时每秒钟输出的机械能W＝Pt＝15×103×1 J＝1.5×104 J，因消耗的电能中有一部分转化为内能，故消耗的电能一定大于1.5×104 J，故C错误；匀速行驶时，v＝108 km/h＝30 m/s，F＝f，由P＝Fv＝fv, 可得f＝ N＝500 N，故D正确。
答案　D
课时作业
(时间：40分钟)
基础巩固练
1.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.根据R＝可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍
B.不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变
C.根据ρ＝可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
D.导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关
答案　BD
2.如图1所示为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是(　　)

图1
A.电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B阻值不变
B.在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C.在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D.在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
解析　由题图可知，电阻A图线上各点与O的连线的斜率越来越大，故电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B阻值不变，选项A错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，选项B正确，C、D错误。
答案　B
3.如图2所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，则关于R中的电流大小及方向判断正确的是(　　)

图2
A.I＝，从上向下 B.I＝，从上向下
C.I＝，从下向上 D.I＝，从下向上
解析　由于自由电子落在B板上，阳离子落在A板上，因此R中的电流方向为自上而下，电流大小I＝＝，A正确。
答案　A
4.有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2 V电压的电路中，正常工作时的电流是1 A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则(　　)
A.P出＝2 W，P热＝0.5 W
B.P出＝1.5 W，P热＝8 W
C.P出＝2 W，P热＝8 W
D.P出＝15 W，P热＝0.5 W
解析　电动机不转，r＝＝0.5 Ω。正常工作时，P电＝U2I2＝2×1 W＝2 W，P热′＝Ir＝0.5 W，故P出＝P电－P热′＝1.5 W。转子突然被卡住，相当于纯电阻，此时I3＝ A＝4 A，P热＝Ir＝8 W，故B正确。
答案　B
5.如图3所示是小王老师的电动车，它使用“48 V　0.5 kW”电机，由4个
“12 V　20 A·h”的电池串联起来供电，车上前大灯的灯泡规格是“48 V　
20 W”，尾灯和4个转向灯的灯泡都是“48 V　10 W”。小王老师晚值班后，骑上该车并开启前大灯和尾灯，以最大速度匀速骑行20分钟回到家。在此过程中，电动车消耗的电能至少是(　　)

图3
A.6.36×105 J B.6.84×105 J
C.3.6×104 J D.8.4×104 J
解析　E总＝0.5×103 W×20×60 s＋(20＋10) W×20×60 s＝6.36×105 J。
答案　A
6.如图4所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻恒定且不可忽略。初始时刻，电路中的电流等于I0，且观察到电动机正常转动。现在调节滑动变阻器使电路中的电流减小为I0的一半，观察到电动机仍在转动。不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是(　　)

图4
A.电源的热功率减小为初始时的一半
B.电源的总功率减小为初始时的一半
C.电动机的热功率减小为初始时的一半
D.变阻器的功率减小为初始时的四分之一
解析　电源的内阻和电动机的内阻不变，根据公式P＝I2R知，电路中的电流减小为I0的一半，则电源的热功率减小为初始时的，电动机的热功率减小为初始时的，故A、C错误；电路中的电流减小为I0的一半，电源的电动势不变，根据P＝EI知，电源的总功率减小为初始时的一半，故B正确；电路中的电流减小为I0的一半，说明变阻器接入电路的电阻增大，由P＝I2R知，变阻器的功率大于初始时的，故D错误。
答案　B
7.(多选)如图5是有两个量程的电流表，当使用a、b两个端点时，量程为1 A，当使用a、c两个端点时，量程为0.1 A。已知表头的内阻Rg为200 Ω，满偏电流Ig为2 mA，则电阻R1、R2的值为(　　)

图5
A.R1＝4.1 Ω B.R1＝0.41 Ω
C.R2＝36.7 Ω D.R2＝3.67 Ω
解析　接a、b时，R1起分流作用，I1＝Ig＋①
接a、c时，R1＋R2起分流作用，I2＝Ig＋②
由①②联立，将I1＝1 A，I2＝0.1 A
代入得R1＝0.41 Ω，R2＝3.67 Ω，故选项B、D正确。
答案　BD
8.如图6所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，c的长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。关于这三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法正确的是(　　)

图6
A.ρa是ρb的2倍 B.ρa是ρc的2倍
C.ρb是ρc的2倍 D.ρc是ρa的2倍
解析　设a的长度为L，横截面积为S，因为R＝，而R＝ρ，a、b串联，所以＝＝1，即＝1，即ρb＝2ρa；同理＝＝，所以＝，故ρa＝ρc，由上述可知ρb＝2ρc，选项C正确。
答案　C
9.(多选)R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图7所示电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是(　　)

图7
A.R1＝R2 B.R1＞R2
C.U1＜U2 D.U1＝U2
解析　电流从导体的横截面流过，由电阻定律R＝ρ得R＝ρ＝，可见电阻与边长a无关，选项A正确；因外电阻相同，故路端电压相等，选项D正确。
答案　AD
综合提能练
10.(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图8所示，则下列说法中正确的是(　　)

图8
A.加5 V电压时，导体的电阻为5 Ω
B.加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω
C.由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D.由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
解析　对某些导体，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值。本题中给出的导体在加5 V电压时，值为5，所以此时电阻为5 Ω；当电压增大时，值增大，即电阻增大。综合判断可知A、D正确。
答案　AD
11.(多选)如图9所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L的规格为“2 V　0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。则(　　)

图9
A.电源内阻为1 Ω
B.电动机的内阻为4 Ω
C.电动机正常工作电压为1 V
D.电源效率约为93.3%
解析　小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝10 Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.2 A。当开关S接1时，R总＝＝15 Ω，电源内阻r＝R总－R－RL＝1 Ω，A正确；当开关S接2时，电动机M两端的电压UM＝E－Ir－U＝0.8 V，故电动机内阻rM＜＝4 Ω，B、C错误；电源效率η＝×100%＝×100%≈93.3%，D正确。
答案　AD
12.如图10为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24 V，如果电阻R＝6 kΩ，R1＝6 kΩ，R2＝3 kΩ，则BB′不可能输出的电压是(　　)

图10
A.12 V 　　　 B.8 V
C.6 V 　　　 D.3 V
解析　若两开关都闭合，则电阻R1和R2并联，再和R串联，UBB′为并联电路两端电压，UBB′＝UAA′＝6 V，若S1闭合，S2断开，则R1和R串联，UBB′＝UAA′＝12 V，若S2闭合，S1断开，则R2和R串联，UBB′＝UAA′＝8 V，若两者都断开，则电路断路，UBB′＝0，故D项不可能。
答案　D
13.如图11甲所示，两根横截面积相同、材料不同的导线Ⅰ和Ⅱ，串联后接入电路。若导线上任意一点的电势φ随该点与a点的距离x的变化关系如图乙所示，导线Ⅰ和Ⅱ的电阻率分别为ρ1、ρ2，电阻分别为R1、R2，则(　　)

图11
A.ρ1＜ρ2，R1＜R2 B.ρ1＞ρ2，R1＜R2
C.ρ1＜ρ2，R1＞R2 D.ρ1＞ρ2，R1＞R2
解析　由部分电路欧姆定律并结合图象可得U1＝IR1＝3φ0－2φ0＝φ0，U2＝IR2＝2φ0－0＝2φ0，故R1＜R2；因为R1＜R2，由R＝ρ知，ρ1＜ρ2，由图乙知lⅠ＞lⅡ，所以ρ1＜ρ2。综上可得，A项正确。
答案　A
14.智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在0.6～0.7。如图12为某一款移动充电宝，其参数见下表。下列说法正确的是(　　)

图12
容量
20 000 mA·h
兼容性
所有智能手机
边充边放
否
保护电器
是
输入
DC5V2AMAX
输出
DC5V0.1 A～2.5 A
尺寸
1568222 mm
转换率
0.60
产品名称
索杨SY10—200
重量
约430 g
A.充电宝充电时将电能转化为内能
B.该充电宝最多能储存的能量为3.6×106 J
C.该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为2 h
D.用该充满电的充电宝给电荷量为零、容量为3 000 mA·h 的手机充电，理论上能充满4次
解析　充电宝充电时将电能转化为化学能，故A错误；该充电宝的容量为q＝20 000 mA·h＝20 000×10－3×3 600 C＝7.2×104 C，电压为5 V，所以充电宝最多能储存的能量E＝qU＝5× 7.2×104 J＝3.6×105 J，故B错误；以2 A 的电流充电，充电宝电荷量从零到完全充满所用时间t＝＝ s＝3.6×104 s＝10 h，故C错误；由于充电宝的转换率是0.60，所以放电总量为20 000 mA·h×0.60＝12 000 mA·h，给电荷量为零、容量为3 000 mA·h的手机充电的次数n＝次＝4次，故D正确。
答案　D