2021届高考物理粤教版一轮学案：第五章章末质量检测（五）

章末质量检测(五)

(时间：40分钟)

一、选择题(本题共8小题，1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题)

1.下列说法中正确的是(　　)

A.汽车在光滑的水平面上运动时，驾驶员通过操作方向盘，可以使汽车转弯

B.在某一过程中，只要物体的位移为0，任何力对该物体所做的功都为0

C.物体的速度为0时，其加速度可能不为0

D.静摩擦力对受力物体可以做正功，滑动摩擦力对受力物体一定做负功

解析　汽车在水平面上转弯时，向心力的来源是静摩擦力，所以在光滑水平面上，通过操作方向盘，也不能使汽车转弯，A项错误；B选项容易片面地理解为W＝Fs，因为位移s＝0，所以W＝0，但该公式只适用于恒力做功，例如汽车绕赛车场一圈回到出发点，虽然汽车的位移为零，但牵引力对汽车做了功，牵引力做的功为牵引力乘以路程，B项错误；物体的速度与加速度大小没有必然联系，例如汽车启动的瞬间，虽然汽车的速度为0，但加速度不为0，C项正确；摩擦力可以对物体做正功、做负功或不做功，D项错误。

答案　C

2.如图1所示，四个相同的小球在距地面相同的高度处以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是(　　)

图1

A.小球飞行过程中单位时间内的速度变化不同

B.小球落地时，重力的瞬时功率相同

C.从开始运动至落地，重力对小球做功相同

D.从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同

解析　因为抛体运动的加速度恒为g，所以单位时间内的速度变化相同，选项A错误；小球落地时竖直方向上的速度大小不都相同，所以重力的瞬时功率不都相同，选项B错误；由WG＝mgh可知重力做功相同，选项C正确；从抛出到落地所用时间不相同，所以重力做功的平均功率不相同，D错误。

答案　C

3.如图2所示，用两根长度均为l的轻绳将一重物悬挂在水平的天花板下，轻绳与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根轻绳中的拉力为T。现将一根轻绳剪断，当小球摆至最低点时，轻绳中的拉力为T′。θ为某一值时，最大，此最大值为(　　)

图2

A.   B.2 

C.3－2   D.

解析　剪断轻绳之前：2Tsin θ＝mg；剪断轻绳后，摆到最低点时：mv2＝mgl(1－sin θ)，由牛顿第二定律：T′－mg＝m；联立解得＝6sin θ－4sin2 θ，由数学知识可知，此比值的最大值为，故选项A正确。

答案　A

4.一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F作用，如图3所示。下列判断正确的是(　　)

图3

A.0～2 s内外力的平均功率是4 W

B.第2 s内外力所做的功是4 J

C.第2 s末外力的瞬时功率最大

D.第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为4∶9

解析　第1 s末质点的速度

v1＝t1＝×1 m/s＝3 m/s

第2 s末质点的速度

v2＝v1＋t2＝(3＋×1) m/s＝4 m/s

则第2 s内外力做功W2＝mv－mv＝3.5 J

0～2 s内外力的平均功率

P＝＝ W＝4 W，选项A正确，B错误；第1 s末外力的瞬时功率P1＝F1v1＝3×3 W＝9 W，

第2 s末外力的瞬时功率P2＝F2v2＝1×4 W＝4 W，

故P1∶P2＝9∶4，选项C、D错误。

答案　A

5.有两条雪道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一条雪道的右侧水平，另一条的右侧是斜坡。某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑，最后停在与A点水平距离为s的水平雪道上。接着改用另一条雪道，还从与A点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一条倾角为α的雪道上h2高处的E点停下。若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则(　　)

图4

A.动摩擦因数为tan θ   B.动摩擦因数为

C.倾角α一定大于θ   D.倾角α可以大于θ

解析　第一次停在BC上的某点，由动能定理得

mgh1－μmgcos θ·－μmgs′＝0

mgh1－μmg(＋s′)＝0

mgh1－μmgs＝0

μ＝，A错误，B正确；

在AB段由静止下滑，说明μmgcos θ＜mgsin θ，第二次滑上BE在E点停下，说明μmgcos α≥mgsin α，若α＞θ，则雪橇不能停在E点，所以C、D错误。

答案　B

6.(2019·苏北四市调研)如图5所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是(　　)

图5

A.球1的机械能守恒

B.球6在OA段机械能增大

C.球6的水平射程最小

D.六个球落地点各不相同

解析　当所有球都在斜面上运动时，只有重力做功，整个系统的机械能守恒，当有球在水平面上运动时，斜面上的小球仍在加速，球2对球1的作用力做功，故球1的机械能不守恒，选项A错误；球6在OA段由于球5的推力对其做正功，其机械能增大，选项B正确；由于球6离开A点的速度最小，所以其水平射程最小，选项C正确；当1、2、3小球均在OA段时，三球的速度相同，故从A点抛出后，三球落地点也相同，选项D错误。

答案　BC

7.新能源汽车近几年发展非常迅速，下表是某品牌电动汽车相关参数。请根据相关参数判断以下哪些说法正确：(假设汽车以30 m/s匀速行驶时的阻力为车重的0.05倍，汽车电能转化为有用功的效率为80%，重力加速度g取10 m/s2)

A.汽车在0～30 m/s的加速过程中的平均加速度大小为6 m/s2

B.汽车刹车由30 m/s减速到0所用时间最短为1 s

C.当汽车以30 m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为75 kW

D.当汽车以30 m/s匀速行驶时，汽车的续航里程(最大行驶距离)约为216 km

解析　汽车在0～30 m/s的加速过程中的平均加速度大小为＝＝ m/s2＝6 m/s2，选项A正确；因制动最短距离为30 m，可知汽车刹车由30 m/s减速到0所用时间最短为t＝＝ s＝2 s，选项B错误；当汽车以30 m/s匀速行驶时，  汽车克服阻力做功的功率为P＝fv＝kmgv＝2 000×10×0.05×30 W＝30 kW，选项C错误；根据80%E＝P，则当汽车以30 m/s匀速行驶时，汽车的续航里程(最大行驶距离)约为s＝＝ m＝216 km，选项D正确。

答案　AD

8.(2019·湖南省联考)有一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度v0沿斜面上滑，斜面与物体间的动摩擦因数μ＝0.5，其动能Ek随离开斜面底端的距离s变化的图线如图6所示，g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是(　　)

图6

A.斜面的倾角θ＝30°

B.物体的质量为m＝0.5 kg

C.斜面与物体间的摩擦力大小f＝2 N

D.物体在斜面上运动的总时间t＝2 s

解析　由动能定理F合s＝ΔEk知Ek－s图象的斜率表示合外力，则上升阶段斜率为mgsin θ＋μmgcos θ＝ N＝5 N，下降阶段斜率为mgsin θ－μmgcos θ＝ N＝1 N，联立得tan θ＝，即θ＝37°，m＝0.5 kg，故A项错误，B项正确；物体与斜面间的摩擦力为f＝μmgcos θ＝2 N，故C项正确；上升阶段由Ek－s图象的斜率知合力为F1＝5 N，由F1＝ma1，则a1＝10 m/s2，t1＝，Ek1＝mv＝25 J，联立得t1＝1 s，同理，下降阶段合力为F2＝1 N，由F2＝ma2，则a2＝2 m/s2，t2＝，Ek2＝mv＝5 J，联立得t2＝ s，则t＝t1＋t2＝(1＋)s，故D项错误。

答案　BC

二、非选择题

9.如图7所示，甲同学准备做“探究做功与物体速度变化的关系”实验，乙同学准备做“验证机械能守恒定律”实验。丙同学准备做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。

图7

(1)甲同学用电磁打点计时器与学生电源相接，连接正确的是图8中的________(选填“甲”或“乙”)。

图8

(2)关于甲、乙两同学的实验，下列说法正确的是________(填选项前的字母)。

A.甲同学可以利用纸带上任意两计时点的距离求所需速度

B.甲同学实验时，通过改变小车的释放位置来探究做功与速度变化关系

C.乙同学可以利用v＝gt求出打下某计时点时重物的瞬时速度

D.乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放是为了获取更多的计时点

(3)三个同学经正确操作后各自获得了一条纸带，图9是某位同学实验中打出的一条纸带的一部分(单位：cm)，纸带上标出了连续的6个计数点，相邻计数点之间还有4个点没有画出。打点计时器打“3”点时，小车的速度为________m/s(结果保留2位有效数字)。

图9

通过分析可得出：这条纸带是________同学得到；以上三个实验中必须要平衡摩擦力是________同学的实验。(均选填“甲”“乙”或“丙”)

解析　(1)电磁打点计时器接交流电源，故图乙正确。

(2)甲同学要用匀速阶段求速度，故A错误；甲同学实验时必须保证小车释放位置相同，改变橡皮筋的条数，故B错误；利用v＝gt求瞬时速度即默认了机械能守恒，故C错误；乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放是为了获取更多的计时点，故D正确。

(3)v＝ m/s≈0.23 m/s。根据纸带上数据可知，纸带做匀变速运动，且加速度为0.39 m/s2，所以是丙同学得到的。由于“探究做功与物体速度变化的关系”实验有匀速运动的过程，所以一定要平衡摩擦力。

答案　(1)乙　(2)D　(3)0.23　丙　甲

10.用如图10甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒。图乙给出的是实验中获取的一条纸带；0是打下的第一个点，每相邻两个计数点之间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。已知两个物体的质量m1＝100 g、m2＝300 g，则(g取9.8 m/s2)

图10

(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝________m/s。

(2)在打点0～5过程中系统动能的增加量ΔEk＝__________J，系统重力势能的减少量ΔEk＝________J，由此得出的结论是_________________________。

(结果保留3位有效数字)

(3)若某同学作出－h图象如图丙所示，则根据图象求得的重力加速度g＝________m/s2。

解析　(1)根据在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时的速度为v5＝m/s＝2.40 m/s。

(2)物体的初速度为零，所以动能的增加量为ΔEk＝(m1＋m2)v＝×0.4×2.402 J≈1.15 J；重力势能的减小量等于物体重力做功，故(m2－m1)gx＝0.2×9.8×(0.384＋0.216)J≈1.18 J；由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等，因此在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒。

(3)根据系统机械能守恒有(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2，则v2＝gh，图线的斜率k＝g＝ N，整理可以得到g＝9.6 m/s2。

答案　(1)2.40　(2)1.15　1.18　在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒　(3)9.6

11.如图11所示是跳台滑雪的示意图，雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平平台BC、着陆雪道CD及减速区DE组成，各雪道间均平滑连接，A处与水平平台间的高度差h＝45 m，CD的倾角为30°。运动员自A处由静止滑下，不计其在雪道ABC滑行和空中飞行时所受的阻力。运动员可视为质点。(g取10 m/s2)

图11

(1)求运动员滑离平台BC时的速度大小；

(2)为保证运动员落在着陆雪道CD上，雪道CD长度至少为多少？

(3)若实际的着陆雪道CD长为150 m，运动员着陆后滑到D点时具有的动能是着陆瞬间动能的80%，在减速区DE滑行s＝100 m后停下，则运动员在减速区所受平均阻力是其重力的多少倍？

解析　(1)从A到C过程中，机械能守恒，有

mgh＝mv

解得vC＝＝30 m/s。

(2)设落点距抛出点C的距离为L，由平抛运动规律得

Lcos 30°＝vCt

Lsin 30°＝gt2

解得L＝120 m。

(3)运动员由A运动到落点过程中，由机械能守恒定律得mg(h＋Lsin 30°)＝mv2

设运动员在减速区减速过程中所受平均阻力是重力的k倍，根据动能定理得

－kmgs＝0－mv

根据题意有mv＝0.80×mv2

解得k＝0.84。

答案　(1)30 m/s　(2)120 m　(3)0.84倍

12.某玩具厂设计出如图12所示的玩具，轨道固定在高为H1＝0.5 m的水平台面上，通过在A处压缩弹簧把质量m＝0.01 kg的小球(可看作质点)从静止弹出，先后经过直线轨道AC、半径R1＝0.1 m的圆形轨道、长为L1＝0.5 m 的直线轨道CD、以及两段半径R2＝1 m的圆弧DE、GP，G、E两点等高且两圆弧对应的圆心角都为37°，所有轨道都平滑连接；小球从P点水平抛出后打到固定在Q点的锣上，P、Q的水平距离L2＝1.2 m，锣的半径r＝ 0.3 m，圆心O离地高H2＝0.4 m。CD段的动摩擦因数为0.2，其余轨道光滑，N为在P点正下方的挡板，在一次测试中测出小球运动到B点时对内轨的作用力为0.064 N。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)

图12

(1)求小球运动到B点时的速度大小；

(2)小球能否离开轨道，请说明理由；

(3)要使小球打到锣上，求小球从A处弹出时弹簧对小球所做的功需满足的条件。

解析　(1)由牛顿第二定律得mg－FN＝m，

v0＝0.6 m/s。

(2)设小球不离开轨道，通过直线轨道CD后能上升的最大高度为h0，则mg(2R1－h0)－μmgL1＝0－mv，h0＝0.118 m，h0<2R1且h0<R2(1－cos 37°)，所以小球不离开轨道。

(3)锣的下边界与P点的高度差h1＝0.8 m，上边界与P点的高度差h2＝0.2 m，如果小球从P点飞出后能打到锣的上、下边界，根据平抛运动知识，h＝gt2，v＝，可得从P点飞出的速度3 m/s≤v≤6 m/s，而小球沿圆弧GP运动到P点的条件mg≤m，得v≥ m/s，所以 m/s≤v≤6 m/s，根据动能定理得W－μmgL1－mg[2R2(1－cos 37°)]＝mv2，0.1 J≤W≤0.23 J。

答案　见解析