2021届山东新高考物理一轮复习讲义：第7章实验9　观察电容器的充、放电现象

实验九　观察电容器的充、放电现象

一、实验目的

1．理解电容器的储能特性及其在电路中能量的转换规律。

2．电容器充、放电过程中，电路中的电流和电容器两端电压的变化规律。

3．电容器质量的判别和电容器中电场能量的计算。

二、实验原理

1．电容器的充电过程：

当S接1时，电容器接通电源，与电源正极相接的极板上的自由电子在电场力的作用下将经过电源移到与电源负极相接的下极板，正极由于失去负电荷而带正电，负极由于获得负电荷而带负电，正、负极板所带电荷大小相等，符号相反，如图甲所示。

甲　　　　　　　　　乙

2．电容器的放电过程：

当S接2时，电容器的两极板用导线连接起来，电容器C正极板正电荷与负极板上的负电荷中和，两极板的电荷量逐渐减少，表现为电流逐渐减小，电压也逐渐减小为零，如图乙所示。

三、实验器材

电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表和电压表。

四、实验步骤

1．调节直流可调电源，输出电压为6 V，并用多用电表校准。

2．关闭电源开关，正确连接实物图，电路图如图所示。

3．打开电源，把双掷开关S打到上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在数据处理的表格中。

4．把双掷开关S打到下面，使触电3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在数据处理的表格中。

5．记录好实验结果，关闭电源。

五、数据处理

1．实验现象及数据记录

2.实验结论

(1)充电过程，电源正极向极板供给正电荷，负极向极板供给负电荷。电荷在电路中定向移动形成电流，两极板间有电压。S刚合上时，电源与电容器之间存在较大的电压，使大量电荷从电源移向电容器极板，产生较大电流，随着极板电荷的增加，极板间电压增大，电流减小。当电容器两极板间电压等于电源电压时，电荷不再定向移动，电流为0，灯不亮。

(2)放电过程中，由于电容器两极板间的电压使回路中有电流产生。开始这个电压较大，因此电流较大，随着电容器极板上的正、负电荷的中和，极板间的电压逐渐减小，电流也减小，最后放电结束，极板间不存在电压，电流为0。

3．结论概述

当电容器极板上所储存的电荷发生变化时，电路中就有电流流过；若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时，则电路中就没有电流流过。电路中的平均电流为I＝。

六、注意事项

1．电流表要选用小量程的灵敏电流表。

2．要选择大容量的电容器。

3．实验过程中要在干燥的环境中进行。

4．在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表。

对电容器及其充放电的认识

1．下列电容器相关知识描述正确的是(　　)

甲　　　　　　　　乙

丙　　　　　丁　　　　　戊

A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势E

B．图乙为电容器放电示意图，若电容器上极板带电荷量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，流过的总电荷量为2Q

C．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容使用时都严格区分正负极

D．图戊中的电容器上有“5.5 V 1.0 F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5 V的电压时电容才为1.0 F

A　[图甲为电容器充电过程，充完电后电容器上极板与电源的正极相连，同时两极板间的电压U等于电源的电动势E，故A正确；图乙为电容器放电过程，若电容器上极板带电量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，且流过的总电量为Q，故B错误；图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，前者电容器使用时严格区分正负极，后者没有，故C错误；图戊中的电容器上有“5.5 V　1.0 F”字样，说明该电容器两端电压最大值为5.5 V，而电容与电容器的电压及电荷量均无关，总是为1.0 F，故D错误；故选A。]

2．(多选)电流传感器可以像电流表一样测量电流，可以捕捉到瞬间的电流变化，相当于一个理想电流表。用如图甲所示的电路来研究电容器的放电过程。实验时将开关S拨到1端，用直流电压为8 V的电源给电容器充电，待电路稳定后，将电流传感器打开，再将开关S拨到2端，电容器通过电阻R放电。以S拨到2端时为t＝0时刻，电流传感器测得的电流I随时间t的变化图象如图乙所示，根据题意，下列说法正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A．由I­t图象可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为3.2×10－3 C

B．由I­t图象可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为3.2 C

C．此电容器的电容约为4.0×10－4 F

D．此电容器的电容约为0.4 F

AC　[将横坐标t分成许多很小的时间间隔Δt，在这些很小的时间间隔里，放电电流I可以视为不变，则IΔt为这段时间内的电量，则电容器所带的电荷量为Q＝I1Δt1＋I2Δt2＋I3Δt3＋…＋InΔtn，式中I1Δt1、I2Δt2…为图中的狭条形面积，由此可知，电容器所带的电荷量在数值上等于图象与坐标轴所包围的面积。纵坐标的每个小格为0.2 mA，横坐标的每个小格为0.4 s，则每个小格所代表的电荷量数值为q＝0.2×10－3×0.4 C＝8×10－5 C，曲线下包含的小正方形的个数为40个(格数为38～42都正确)；总放电量为Q＝40×8×10－5 C＝3.2×10－3 C，故A正确，B错误。由电容器的计算公式，可得电容值C＝＝ F＝4×10－4 F，故C正确，D错误。故选A、C。]

充放电过程电压和电流的变化及数据处理

1.如图是用高电阻放电法测电容的实验电路图。其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下：

(1)按电路图接好实验电路；

(2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度。记下这时的电压表读数U0＝6.2 V和微安表读数I0＝490 μA；

(3)断开开关S并同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中；

(4)根据表格中的12组数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在坐标纸上描点(图中用“×”表示)。

根据以上实验结果和图象，可以估算出当电容器两端电压为U0时该电容器所带的电荷量Q0约为         C，从而算出该电容器的电容约为         F。

[解析]　按照图中的点，用光滑曲线把它们依次连接起来，得到i­t图线，图线和横轴所围的面积就是放电荷量，即原来电容器的带电荷量。每小格相当于2.5×10－4 C，用四舍五入法数得小方格有34个，所以Q0＝8.5×10－3 C。再由C＝，得C＝1.4×10－3 F。

[答案]　8.5×10－3　1.4×10－3

2．某同学利用图(a)所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：电池E(内阻很小)、开关S1和S2、电容器C(约100 μF)、电阻R1(约200 kΩ)、电阻R2(1 kΩ)、电压表V(量程6 V)、秒表、导线若干。

图(a)

图(b)　　　　　　　图(c)　

(1)按图(a)所示的电路原理将图(b)中实物图连线。

(2)先闭合开关S2，再断开开关S2；闭合开关S1，同时按下秒表开始计时。若某时刻电压表示数如图(c)所示，电压表的读数为         V(保留2位小数)。

(3)该同学每隔10 s记录一次电压表的读数，记录的数据如下表所示

在给出的坐标纸上绘出图线，已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是         s。

(4)电路中C、R2和S2构成的回路的作用是        。

[解析](1)根据电路图，实物图如答案图所示。

(2)电压表的量程为6 V，分度值为0.1 V，所以读数为3.6 V。

(3)先描点，然后用圆滑的曲线将所描的点连接起来，如图所示。

从数据中可得出，电压表示数变化得越来越慢，而从30 s到40 s之间数据变化又突然快了，所以该数据对应表中的时间为40 s。

(4)电路中C、R2和S2构成的回路，先闭合开关S2，再断开开关S2，使电容器上所带电荷量释放干净，不影响下一次实验。

[答案](1)如图所示　(2)3.6 V　(3)图象如图所示，40 s　(4)使每次实验前电容器两极板上的电荷相中和

实验拓展与创新

鉴于高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情境。本实验新调为学生分组实验，会成为高考命题的新增热点。本实验的创新角度主要是实验器材的创新。

1．用下列器材测量电容器的电容：一块多用电表，一台直流稳压电源，一个待测电容器(额定电压16 V)，定值电阻R1＝100 Ω，定值电阻R2＝150 Ω，电流传感器、数据采集器和计算机，单刀双掷开关S，导线若干。实验过程如下：

甲

请完成下列问题：

(1)第1次实验中，电阻R1两端的最大电压U＝       V。利用计算机软件测得i­t曲线和两坐标轴所围的面积为90 mA·s，已知电容器放电时其内阻可以忽略不计，则电容器的电容为C＝         F。

(2)第2次实验中，电流随时间变化的i­t曲线应该是图丙中的虚线        (选填“b”“c”或“d”)，判断依据是              

                                                        。

乙　　　　　　　丙

[解析](1)由题图知，最大电流为Im＝90 mA＝0.09 A，因此最大电压为Um＝ImR1＝9 V；曲线与两坐标轴所围的面积表示电容器的带电荷量Q＝90 mA·s，根据电容器的定义式可得C＝1.0×10－2 F。

(2)根据im＝，因第2次实验的最大放电电流小些，而曲线与坐标轴所围的面积相等，因此电流随时间变化的曲线应该是虚线c。

[答案](1)9　1.0×10－2

(2)c　两次放电电荷量相等，图形与t轴围成的面积相等，另由于R2>R1，开关掷向2瞬间放电电流较小

2．在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u­t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图。

　　　甲　　　　　　　乙

丙

(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向        (选填“相同”或“相反”)，大小都随时间        (选填“增加”或“减小”)。

(2)当开关接“1”时，是充电还是放电？上极板带什么电？

(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。请你分析并说明该同学的说法是否正确。

[解析](1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小。

(2)当开关接“1”时，是与电源连接，是充电，且上极板带正电。

(3)正确。因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及曲线与时间轴所围“面积S”，可应用C＝＝计算电容值。

[答案](1)相反　减小　(2)充电　带正电　(3)正确