2021版高考物理教科版大一轮复习基础自查学案：1.2　匀变速直线运动规律

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第2讲　匀变速直线运动规律　　　　

必备知识

一、匀变速直线运动及其公式

1.匀变速直线运动:

2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论:

(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为:

v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。

(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为:

x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1)。

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为:

t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。

如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零。

子弹依次射入每个木块的速度之比为∶∶1。子弹穿过每个木块所用时间之比为(-)∶(-1)∶1。

二、自由落体运动和竖直抛体运动

基础小题

1.判断下列题目的正误。

(1)做匀变速直线运动的物体的速度均匀变化。 (　　)

(2)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度为6 m/s,1 s后速度为反向10 m/s,加速度的大小一定为4 m/s2。              (　　)

(3)一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比为1∶3∶5。              (　　)

(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动,速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的2倍。              (　　)

(5)对任意直线运动,其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度。 (　　)

(6)不计空气阻力,物体从某高度由静止下落,任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。              (　　)

提示:(1)√。做匀变速直线运动的物体的加速度保持不变,则速度均匀变化。

(2)×。一物体做匀变速直线运动,某时刻速度为 6 m/s,1 s后速度为反向10 m/s,加速度的大小一定为16 m/s2。

(3)×。一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比为1∶2∶3。

(4)×。某物体从静止开始做匀加速直线运动,速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的三分之一。

(5)×。只有匀变速直线运动,其中间时刻的瞬时速度才一定等于其平均速度。

(6)√。匀变速直线运动连续相等时间间隔内的位移差Δx=aT2,则物体从某高度由静止下落,任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。

2.(教材改编题)关于物体的自由落体运动,下列说法正确的是　 (　　)

A.自由落体运动是一种匀速直线运动

B.物体在只有重力作用下的运动叫自由落体运动

C.在有空气的空间里,如果空气阻力与重力相比忽略不计,物体从静止开始下落的运动可以看作自由落体运动

D.在地球上不同的地方,自由落体加速度的大小是不同的,它们相差很大

【解析】选C。自由落体运动是一种匀变速直线运动,A错误;B项缺少从静止开始这个条件,B错误;如果有空气阻力,但与重力相比可以忽略不计时,可以认为物体只受重力作用,C正确;在地球上不同的地方,自由落体加速度的大小虽然不同,但它们相差不大,D错误。

3.一质点在做匀加速直线运动,加速度为a,在时间t内速度变为原来的3倍,则该质点在时间t内的位移为(　　)

A.at2　　　B.at2　　　C.at2　　　D.2at2

【解析】选B。设质点的初速度为v0,则经过时间t速度为3v0,根据速度位移公式得x==,因为t==,则有v0=,可知x=at2,选项B正确。

4.某探险者在野外攀岩时,踩落一小石块,约5 s后听到石块直接落到崖底的声音。探险者离崖底的高度最接近的是              (　　)

A.25 m B.50 m C.110 m　 D.150 m

【解析】选C。小石块落到崖底,其下落规律可以看作自由落体运动,即h=gt2,代入数据得h=×9.8×52 m=122.5 m。考虑声音传回来大约需0.4 s,即下落距离应略小于122.5 m,即选项C正确。

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