2020版高考物理新创新一轮复习通用版讲义：第七章第39课时　电荷守恒定律和库仑定律（双基落实课）

第七章静电场

第39课时　电荷守恒定律和库仑定律(双基落实课)

点点通(一)　电荷、电荷守恒定律

1．电荷

(1)三种起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。

(2)两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

2．对元电荷的理解

(1)元电荷是自然界中最小的电荷量，用e表示，通常取e＝1.6×10－19 C，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。

(2)元电荷等于电子所带的电荷量，也等于质子所带的电荷量，但元电荷没有正负之分。

(3)元电荷不是点电荷，电子、质子等微粒也不是元电荷。

3．电荷守恒定律

电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

4．电荷均分原理

(1)适用于完全相同的导体球。

(2)两导体球接触一下再分开，如果两导体球带同种电荷，总电荷量直接平分；如果两导体球带异种电荷，则先中和再平分。

 [小题练通]

1．(鲁科教材原题)下列现象中，不属于摩擦起电的有(　　)

A．将被毛皮摩擦过的塑料棒靠近碎纸屑，纸屑被吸起

B．在干燥的天气中脱毛线衣时，会听到轻微的噼啪声

C．用干燥的毛刷刷毛料衣服时，毛刷上吸附有许多细微的脏物

D．把钢针沿着磁铁摩擦几次，钢针就能吸引铁屑

解析：选D　A、B、C三个选项为摩擦起电，D选项为磁化现象，故D正确。

2．(多选)把两个相同的金属小球接触一下再分开一小段距离，发现两球之间相互排斥，则这两个金属小球原来的带电情况可能是(　　)

A．两球原来带有等量异种电荷

B．两球原来带有同种电荷

C．两球原来带有不等量异种电荷

D．两球中原来只有一个带电

解析：选BCD　接触后再分开，两球相互排斥，说明分开后两球带同种电荷，两球原来可能带同种电荷、不等量的异种电荷或只有一个带电，故B、C、D正确。

3．(鲁科教材原题)将一物体跟一带正电的验电器的金属球接触时，验电器的金属箔先合拢然后又张开，从这一现象可知，接触金属球以前，物体(　　)

A．带正电荷　　　　　　　 B．带负电荷

C．不带电荷  D．都有可能

解析：选B　验电器的金属箔先合拢后张开，说明接触验电器金属球的物体和验电器金属球所带电荷的种类不同，即物体带负电荷。金属箔先合拢是因为正电荷与负电荷先中和；后又张开是因为物体上剩余的负电荷有一部分传导给了验电器，验电器的金属箔因带同种电荷而张开，故B正确。

 [融会贯通]

物体带电现象都是电子转移造成的，解答此类问题一定要依据电荷守恒定律，既不能凭空创生电荷，也不能任意消灭电荷。

点点通(二)　库仑定律

1．库仑定律的内容和公式

(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

(2)公式：F＝k。式中k＝9.0×109 N·m2/C2，称为静电力常量。

2．库仑定律的适用条件

(1)适用条件：真空中静止的点电荷。

(2)带电体看成点电荷的条件：带电体自身的大小比它们之间的距离小得多。即使是两个比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。

 [小题练通]

1．(教科教材原题)真空中有两点电荷Q1、Q2相距r，若将Q2的电荷量增加为原来的3倍，并将两点电荷间的距离减为原来的一半，则在前后两种情况下，两电荷之间的作用力之比为(　　)

A．1∶16　　　　　　 　 　 B．1∶12

C．12∶1  D．6∶1

解析：选B　根据库仑定律，F1＝k，F2＝k，解得F1∶F2＝1∶12，B正确。

2.(沪科教材原题)有两个半径为r的金属球如图放置，两球表面间距离为r。今使两球带上等量的异种电荷Q，两球间库仑力的大小为F，那么(　　)

A．F＝k  B．F>k

C．F<k  D．无法判定

解析：选B　两球带异种电荷，由于相互吸引，电荷会向两球正对球面的中间靠近，故F>k，B正确。

3．(教科教材原题)如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点，另一端分别拴两个带同种电荷的小球，电荷量分别是q1、q2，质量分别为m1、m2，当两小球处于同一水平面时恰好静止，且α>β，则造成α、β不相等的原因是(　　)

A．m1<m2  B．m1>m2

C．q1<q2  D．q1>q2

解析：选A　库仑力作用符合牛顿第三定律，即两小球所带电荷量不相等时，相互作用的库仑力大小相等，因此α>β不是电荷量不相等造成的。根据受力平衡条件及α>β，可得m1<m2，故A正确。

4.在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。

实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。

实验表明：两电荷之间的相互作用力，随距离的________而增大，随电荷量的________而增大。

此同学在探究中应用的科学方法是____________(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。

解析：对B球进行受力分析，受重力、库仑力和悬线的拉力，悬线与竖直方向间的夹角增大时，说明库仑力增大。电荷量不变时，两球距离减小，悬线偏角增大，库仑力增大；距离不变时，电荷量增大，悬线偏角增大，库仑力增大。在探究中应用的科学方法是控制变量法。

答案：减小　增大　控制变量法

 [融会贯通]

(1)电荷量和电荷之间的距离都是决定库仑力大小的因素。

(2)均匀带电的绝缘球可以视为点电荷，而距离较近的带电金属球不能视为点电荷，因为金属球相互靠近时表面所带电荷要重新分布。

(3)库仑力和其他力一样，也符合牛顿第三定律，也可以和其他力达到平衡。

1．三个点电荷的平衡问题

(1)平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。

(2)平衡规律

2．库仑力和其他力的平衡问题

库仑力作用下的平衡问题，可以是只有库仑力，也可以结合其他力，但其本质都是平衡问题。解题的关键是进行受力分析并列出平衡方程。

3．“三步”处理库仑力作用下的平衡问题

库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题处理方式相同，也就是将力进行合成与分解。

 [课堂综合训练]

1. (2018·全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　)

A．a、b的电荷同号，k＝

B．a、b的电荷异号，k＝

C．a、b的电荷同号，k＝

D．a、b的电荷异号，k＝

解析：选D　由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，根据受力分析知，a、b的电荷异号，根据库仑定律，a对c的库仑力为Fa＝k0，b对c的库仑力为Fb＝k0，设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得＝，解得k＝＝＝，D正确。

2．(多选)如图所示，a、b、c三球分别用三根绝缘细线悬挂在同一点O，细线的长度关系为Oa＝Ob<Oc，让三球带电后它们能静止在图中位置。此时细线Oc沿竖直方向，a、b、c连线恰构成一等边三角形，则下列说法正确的是(　　)

A．a、b、c三球质量一定相等

B．a、b两球所带电荷量一定相等

C．细线Oa、Ob所受拉力大小相等

D．a、b、c三球所受库仑力大小一定相等

解析：选BC　由于细线Oc沿竖直方向，而c所受重力及细线拉力均沿竖直方向，所以a对c的库仑力与b对c的库仑力关于Oc对称，即qa＝qb，B正确；对a、b整体受力分析可得：因为a、b连线水平，则ma＝mb，但与c的质量关系不能确定，A错误；因c对a、b的库仑力关于Oc对称，由受力分析知，细线Oa、Ob所受拉力大小相等，C正确；c所带电荷量与a、b所带电荷量不一定相等，所以a、b、c所受库仑力大小不一定相等，D错误。

3．如图所示，光滑绝缘平面上固定一金属小球A，用原长为l0的绝缘弹簧将小球A与另一金属小球B连接，两球大小不计，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有(　　)

A．x2＝x1　　　　　　 B．x2＝x1

C．x2>x1  D．x2<x1

解析：选C　由题意知，漏电前、后两球最终均受力平衡，于是有k0x1＝，k0x2＝，则＝，因为l0＋x2<l0＋x1，所以<4，故C正确。

4.(沪科教材原题)两个质量都为3.0×10－4 kg的导体球，分别被两根长0.04 m的丝线吊在同一点上。让它们带上等量同种电荷后，两球互相排斥，至如图所示位置平衡。

(1)试求两球间静电力的大小和导体球所带的电量。

(2)如果让其中一个小球的电荷量减少一半，而另一个小球的电荷量加倍，小球还能在原位置平衡吗？

解析：(1)左边导体球受力如图所示，

则F＝mgtan 30°

根据库仑定律

F＝k，r＝2Lsin 30°＝L，

解得：F＝×10－3 N

q＝×10－8 C。

(2)由于两球电荷量乘积不变，则库仑力的大小不变，小球还能在原位置平衡。

答案：(1)×10－3 N　×10－8 C　(2)能