		轻杆	轻绳	轻弹簧
模型图示
模型特点	形变特点	只能发生微小形变	柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等	既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等
	方向特点	不一定沿杆，可以是任意方向	只能沿绳，指向绳收缩的方向	沿弹簧轴线与形变方向相反
	作用效果特点	可以提供拉力、支持力	只能提供拉力	可以提供拉力、支持力
	大小突变特点	可以发生突变	可以发生突变	一般不能发生突变

解决三种模型问题时应注意的事项：

(1)轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型．

(2)分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态．

(3)讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是压缩状态．

例1　(2018·徐州三中月考)如图1所示，光滑滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆上，一根轻绳AB绕过滑轮，A端固定在墙上，且A端与滑轮之间轻绳保持水平，B端下面挂一个重物，木杆与竖直方向的夹角为θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是(　　)

图1

A．只有θ变小，弹力才变大

B．只有θ变大，弹力才变大

C．无论θ变大还是变小，弹力都变大

D．无论θ变大还是变小，弹力都不变

解析　无论θ变大还是变小，水平段轻绳和竖直段轻绳中的拉力不变，这两个力的合力与木杆对滑轮的弹力平衡，故滑轮受到木杆的弹力不变，故D正确．

答案　D

例2　如图2所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的弹力为9 N，小球处于静止状态，求轻杆对小球的作用力．

图2

解析　设轻杆的弹力大小为F，与水平方向的夹角为α.

弹簧对小球向左拉时，小球受力如图甲所示，由平衡条件知：

Fcos α＋FTsin 37°＝F弹

Fsin α＋FTcos 37°＝G

代入数据解得：F＝5 N，α＝53°

即杆对小球的作用力大小为5 N，方向与水平方向成53°角斜向右上方．

弹簧对小球向右推时，小球受力如图乙所示，由平衡条件得：

Fcos α＋FTsin 37°＋F弹＝0

Fsin α＋FTcos 37°＝G

代入数据解得：

F＝15.5 N，α＝π－arctan .

即杆对小球的作用力大小为15.5 N，方向与水平方向成arctan 斜向左上方．

答案　见解析

物理的学习特别强调分析、推理和建模能力的培养，特别是对于题目隐含条件的挖掘，找到解决问题的突破口，此称为破题能力．在本章有一类典型的共点力平衡问题，即轻绳套光滑轻环的动态平衡分析问题，如图3所示．

图3

绳上套的是光滑轻环，作用在绳上形成“活结”，此时绳上的拉力处处相等，平衡时与水平面所成夹角相等，即α＝β.当动点P移至P′时，绳长保持不变，夹角α＝β也保持不变，Q移至Q′，这与绳“死结”模型截然不同．

此类问题破题关键有两点：

(1)不计轻环与绳间的摩擦时，左右两段绳中张力相等，左右两段绳与竖直方向的夹角也相等．

(2)总绳长度不变时，sin θ＝，绳中张力和绳与竖直方向的夹角θ随两悬点水平距离d的变化而变化．

例3　如图4所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图．一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处，起吊重物前，重物处于静止状态．起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢地移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸在某一个位置．则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是(　　)

图4

A．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力不变

B．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变小

C．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大

D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变

解析　由C到B时，两绳夹角不变，故绳子拉力不变，由B到D时，两绳夹角θ增大，2FTcos ＝mg，绳子拉力变大．故A正确．

答案　A

例4　如图5所示，竖直放置的“”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点(与A点等高)沿支架缓慢地向C点靠近，则绳中拉力大小变化的情况是(　　)

图5

A．变大 B．变小

C．不变 D．先变大后变小

解析　因不计轻质滑轮的摩擦，故悬挂重物的左右两段轻绳的拉力大小相等，由平衡条件可知，两绳与竖直方向的夹角大小相等，设均为θ，则有2FTcos θ＝G.设左右两段绳长分别为l1、l2，两竖直支架之间的距离为d，则有l1sin θ＋l2sin θ＝d，得sin θ＝，在悬点B竖直向上移至C点的过程中，虽然l1、l2的大小均变化，但l1＋l2不变，故θ不变，FT不变，C正确．