2020版新一线高考物理（人教版）一轮复习教学案：第3章第3节　牛顿运动定律的综合应用


第3节　牛顿运动定律的综合应用
知识点一| 超重和失重

1．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关，在地球上的同一位置是不变的。
(2)视重
①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。
2．超重、失重和完全失重的比较

超重现象
失重现象
完全失重
概念
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象
产生条件
物体的加速度方向向上
物体的加速度方向向下
物体的加速度方向向下，大小a＝g
原理方程
F－mg＝ma
F＝m(g＋a)
mg－F＝ma
F＝m(g－a)
mg－F＝mg
F＝0
运动状态
加速上升或减速下降
加速下降或减速上升
无阻力的抛体运动；绕地球匀速圆周运动

(1)失重说明物体的重力减小了。 (×)
(2)物体超重时，加速度向上，速度也一定向上。 (×)
(3)物体失重时，也可能向上运动。 (√)
(4)用弹簧测力计称量浸没在水中的物体时，示数小于实际重力G，这也是失重现象。 (×)

考法1　超重、失重现象的分析
1．平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是(　　)
A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
D　[手托物体上抛的开始阶段，要使物体加速，则物体处于超重状态，之后手将要离开物体，手和物体一起继续向上运动，但要减速，这时物体处于失重状态。物体离开手的瞬间只受重力作用，物体的加速度等于重力加速度。手和物体分离前速度相等，而手的减速一定要比物体快，才能离开物体，即分离瞬间手的加速度大于重力加速度。]
2.(2019·郑州模拟)某跳水运动员在3 m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法中正确的是(　　)

A．人在C点具有最大速度
B．人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动
C．人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态
D．人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重
D　[由题图可知，C点是最低点，人在C点的速度为零，故A项错误；C到B的过程中，重力不变，弹力一直减小，合力减小，所以加速度减小，不是匀加速运动，故B项错误；人和踏板由C到B的过程中，弹力大于重力，加速度向上，人处于超重状态，从B到A的过程中，重力大于弹力，加速度向下，处于失重状态，故C项错误，D项正确。]
[考法指导]　判断超重和失重现象的技巧
(1)从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；当拉力(或支持力)小于重力时，物体处于失重状态；当拉力(或支持力)等于零时，物体处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断：当物体具有竖直向上的加速度(或加速度分量)时，物体处于超重状态；当物体具有竖直向下的加速度(或加速度分量)时，物体处于失重状态；当竖直向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。
考法2　超重、失重的计算
3.如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为m总；B为铁块，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于点O。当电磁铁通电时，铁块被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为(　　)

A．F＝m总g
B．m总gμmg。下列关于运动中的速度—时间图象正确的是(　　)


A　　　　　　B　　　　　C　　　　　　D
C　[开始时小球所受支持力方向向上，随着时间的增加，小球速度增大，F增大，则支持力减小，摩擦力减小，根据牛顿第二定律，可知这一阶段小球的加速度增大。当竖直向上的力F的大小等于小球重力的大小时，小球的加速度最大。再往后竖直向上的力F的大小大于重力的大小，直杆对小球的弹力向下，F增大，则弹力增大，摩擦力增大，根据牛顿第二定律，小球的加速度减小，当加速度减小到零时，小球做匀速直线运动，故C正确。]
考法2　动力学中的a­t图象
2．广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a­t图象如图所示。则下列相关说法正确的是(　　)

A．t＝4.5 s时，电梯处于失重状态
B．5～55 s时间内，绳索拉力最小
C．t＝59.5 s时，电梯处于超重状态
D．t＝60 s时，电梯速度恰好为零
D　[利用a­t图象可判断：t＝4.5 s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，则选项A错误；0～5 s时间内，电梯处于超重状态，拉力大于重力，5～55 s时间内，a＝0，电梯处于匀速上升过程，拉力等于重力，55～60 s时间内，电梯处于失重状态，拉力小于重力，综上所述，选项B、C错误；因a­t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t＝60 s时为零，选项D正确。]
考法3　动力学中F­t图象
3．(多选)物体最初静止在倾角θ＝30°的足够长斜面上，如图甲所示受到平行斜面向下的力F的作用，力F随时间变化的图象如图乙所示，开始运动2 s后物体以2 m/s的速度匀速运动，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)

甲　　　　　　　　　　乙
A．物体的质量m＝1 kg
B．物体的质量m＝2 kg
C．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝
D．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝
AD　[由开始运动2 s后物体以2 m/s的速度匀速运动，可知0～2 s内物体的加速度大小为a＝1 m/s2；在0～2 s内对物体应用牛顿第二定律得，F1＋mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma,2 s后由平衡条件可得，F2＋mgsin 30°－μmgcos 30°＝0，联立解得m＝1 kg，μ＝，选项A、D正确。]
考法4　动力学中的F­x图象
4.(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是(　　)


A　　　　　B　　　　C　　　　　D
A　[假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上两式解得F＝kx＋ma，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，则A正确，B、C、D错误。]
[考法指导]　分析图象问题时常见的误区
(1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。
(2)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。
(3)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。

(多选)(2019·黄冈检测)如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力的作用下紧靠在一起压缩弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系，现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于外力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移x变化的关系图象可能正确的是(　　)


A　　　　　B　　　　 　C　　　　　D
BD　[设A、B向右匀加速运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律，对整体有F＋k(x0－x)＝(mA＋mB)a，可得F＝kx＋(mA＋mB)a－kx0，若(mA＋mB)a＝kx0，得F＝kx，则F与x成正比，F­x图象可能是过原点的直线，对A有k(x0－x)－FN＝mAa，得FN＝－kx＋kx0－mAa，可知FN­x图象是向下倾斜的直线，当FN＝0时A、B开始分离，此后B做匀加速运动，F不变，则A、B开始分离时有x＝x0－tan θ，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是(　　)


A　　 　　　B　　　　　C　 　　　　D
C　[刚开始，木块的速度小于传送带的速度，木块受到的摩擦力方向向下，木块做匀加速运动；当木块的速度与传送带的速度相同时，由于μ>tan θ，故此时摩擦力突变为静摩擦力，且方向向上，此后木块匀速下滑，C正确，A、B、D错误。]
[考法指导]　
类型
图示
滑块可能的运动情况
水平传送带

(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0v时，返回速度大小为v；v0