2020版新一线高考物理（新课标）一轮复习教学案：第11章第2节　变压器　电能的输送

第2节　变压器　电能的输送

知识点一| 理想变压器

1．构造和原理

(1)构造(如图所示)

变压器由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成。

(2)原理：电磁感应的互感现象。

2．基本关系

(1)电压关系：＝。

(2)功率关系：P入＝P出。

(3)电流关系：①只有一个副线圈时：＝。

②有多个副线圈时：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…＋nnIn。

3．几种常见的变压器

(1)自耦变压器——调压变压器。

(2)互感器

自耦变压器原理如图所示：

若AX为输入端，触头a向上移动时，副线圈匝数N2增加，输出电压升高。

(1)变压器能改变交变电流的电压，不能改变交变电流的频率。 (√)

(2)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。 (×)

(3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小。 (×)

考法1　变压器的工作原理

1．(2019·惠州模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝10∶1，a、b两点间的电压为u＝220 sin 100πt(V)，R为可变电阻，P为用铅锑合金制成的保险丝，其电阻可忽略不计，熔断电流为2 A。为使保险丝不熔断，可变电阻R连入电路的最小阻值应大于(　　)

A． Ω　 　B．1.1 Ω　　 C．11 Ω　　 D．11 Ω

B　[由a、b两点间的电压为u＝220sin 100πt(V)，可知变压器原线圈输入电压U1＝220 V，根据变压器变压公式可得变压器输出电压U2＝ U1＝22 V，保险丝熔断电流为2 A，原线圈中电流为I1＝2 A时，由U1I1＝U2I2可得副线圈中电流为I2＝20 A，此时保险丝会熔断。为保证保险丝不熔断，由欧姆定律可得可变电阻R连入电路的最小阻值应大于＝1.1 Ω，选项B正确。]

2.(2017·北京高考)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)

A．原线圈的输入功率为220 W

B．电流表的读数为1 A

C．电压表的读数为110 V

D．副线圈输出交流电的周期为50 s

B　[理想变压器原线圈两端电压的有效值为U1＝220 V，由＝得U2＝＝110 V，即电压表的读数为110 V，通过负载电阻的电流I2＝＝ A＝2 A，则副线圈的输出功率P＝U2I2＝110×2 W＝220 W，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，为220 W，故选项A、C错误。由n1I1＝n2I2得I1＝＝1 A，即电流表的读数为1 A，选项B正确。由u＝220sin 100πt(V)可知，角速度ω＝100π rad/s，原线圈所接交流电的周期T＝＝0.02 s，副线圈输出交流电的周期不变，仍为0.02 s，选项D错误。]

考法2　原线圈中接有负载电路的分析

3.(2019·莆田模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是(　　)

A．副线圈两端电压是电源电压的

B．流过R1的电流是流过R2电流的4倍

C．R1上的电功率是R2上电功率的

D．R1上的电功率是R2上电功率的16倍

C　[原线圈两端电压等于电源电压，根据电压之比等于匝数之比可得＝＝4∶1，A错误。流过R1的电流I1＝，流过R2电流I2＝＝＝4I1，B错误。根据电功率P＝I2R可得R1上的电功率是R2上电功率的，C正确，D错误。]

4.(2019·南昌检测)一含有理想变压器的电路如图所示，变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝3∶1，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别是4 Ω、 Ω和 Ω，U为有效值恒定的正弦交流电源。当开关S断开时，理想电流表的示数为I。当S闭合时，电源电压增加到2U，则电流表的示数为(　　)

A．6I　　　B．8I　　　C．10I　　　D．12I

B　[S断开时，由＝得I2＝3I，副线圈两端的电压U2＝I2(R2＋R3)＝12I，由＝得U1＝36I，故U＝U1＋IR1＝40I。S闭合时，电流表示数为I′，副线圈中电流I′2＝3I′，副线圈两端的电压U′2＝I′2R2＝2I′，原线圈两端的电压U′1＝6I′，故2U＝I′R1＋U′1＝10I′，联立解得I′＝8I，B正确。]

考法3　变压器电路的动态分析

5．(2019·防城港模拟)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈两端所加电压如图乙所示，与副线圈相连的两个灯泡完全相同，闭合开关S后，下列说法正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　乙　

A．电流表示数减小

B．电压表示数为110 V

C．变压器的输入功率增大

D．灯泡上的交流电每秒钟方向改变50次

C　[原线圈输入电压不变，线圈匝数不变，则副线圈电压不变，即电压表示数不变，灯泡电阻不变，则电流表示数不变，A错误。原线圈的输入电压U1＝ V＝220 V，根据变压器原理可得U2＝U1＝110 V，所以电压表的示数为110 V，B错误。当S接通后，两个灯泡并联，增加一个负载，则副线圈功率增大，所以变压器的输入功率增大，C正确。根据题图乙可知，周期T＝0.02 s，则频率f＝50 Hz，灯泡上的交流电每秒钟方向改变100次，D错误。]

6.(2019·贵阳检测)如图是原、副线圈都有中心抽头(匝数一半处)的理想变压器，原线圈通过单刀双掷开关S1与电流表连接，副线圈通过另一单刀双掷开关S2与定值电阻R0相连接，通过S1、S2可以改变原、副线圈的匝数。现在原线圈加一电压有效值为U的正弦交流电，当S1接a，S2接c时，电流表的示数为I，下列说法正确的是(　　)

A．当S1接a，S2接d时，电流为2I

B．当S1接a，S2接d时，电流为

C．当S1接b，S2接c时，电流为4I

D．当S1接b，S2接d时，电流为

C　[设S1、S2分别接a、c时，原、副线圈匝数比为n1∶n2，则输出电压U2＝U，功率P＝UI＝；在S1、S2分别接a、d时，输出电压U′2＝，功率P′＝UI′＝，联立得I′＝I，A、B项均错，同理可知，C项对，D项错。]

知识点二| 电能的输送

1．输电过程(如图所示)

2．电压损失

(1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝IR。

3．功率损失

(1)ΔP＝P－P′；(2)ΔP＝I2R＝。

4．输送电流

(1)I＝；(2)I＝。

5．减少输电线上电能损失的方法

(1)减小输电导线的电阻R线。由R线＝ρ知，可采用加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。

(2)减小输电导线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。

(1)增大输电导线的横截面积不利于减少输电过程中的电能损失。 (×)

(2)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。 (√)

(3)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大。  (√)

1．理清三个回路

在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I线＝I3。

2．抓住两个联系

(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是：＝，＝，P1＝P2。

(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是：＝，＝，P3＝P4。

3．掌握一个守恒

能量守恒关系式：P1＝P损＋P4。

[典例]　(2019·南京模拟)如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器的变压比为m，降压变压器的变压比为n，输电线的电阻为R，升压变压器和降压变压器均为一理想变压器，发电机输出的电压恒为U，若由于用户的负载变化，使电压表V2的示数减小了ΔU，则下列判断正确的是(　　)

A．电流表A2的示数增大了

B．电流表A1的示数增大了

C．电压表V1的示数减小了ΔU

D．输电线损失的功率增加了R

B　[降压变压器原、副线圈两端的电压之比等于n，所以有＝n，即降压变压器原线圈两端电压减小了nΔU，升压变压器副线圈两端电压不变，所以输电线上电压增大为nΔU，根据欧姆定律知，电流表A1示数增大了，输电线上电流增大了，根据电流与匝数成反比知，电流表A2示数增大了n·＝，A错误，B正确。根据题意知，发电厂的输出电压恒为U，升压变压器的变压比不变，所以电压表V1的示数不变，C错误。输电线上电流增大了，但输电线损失的功率增加量一定不是P＝R，D错误。]

考法1　远距离输电原理

1.远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是(　　)

A．＝　　　 B．I2＝

C．I1U1＝IR   D．I1U1＝I2U2

D　[根据理想变压器的工作原理可知＝，所以选项A错误；因U2、I2、R不满足欧姆定律公式中物理量之间的对应关系，所以选项B错误；U1I1＝U2I2，但U2I2≠IR，选项C错误，D正确。]

2.(2015·福建高考)图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　)

A．   B．

C．4r   D．4r

C　[升压变压器T的原线圈两端电压的有效值为U1＝；由变压关系可得＝，则U2＝；因为输送电功率为P，输电线中的电流为I2＝＝，则输电线上损失的电功率为ΔP＝I(2r)＝，故选项C正确。]

[考法指导]　输电线路功率损失的计算方法

考法2　远距离输电的动态分析

3．(多选)如图所示为远距离输电示意图，其中T1、T2为理想变压器，r是输电电阻，灯L1、L2相同且阻值不变，现保持变压器T1的输入电压不变，滑片P位置不变，当开关S断开时，灯L1正常发光，则(　　)

A．仅闭合S，灯L1会变亮

B．仅闭合S，r消耗的功率会变大

C．仅将滑片P下移，r消耗的功率会变小

D．仅将滑片P上移，电流表示数会变小

BD　[闭合S，负载电阻减小，变压器T2副线圈电流增大，根据电流规律知，T2原线圈电流增大，即输电线上电流增大，输电线上损耗的电压ΔU＝Ir增大，损耗的功率ΔP＝I2r增大，T2的输入电压U3＝U2－ΔU减小，所以输出电压U4减小，即灯泡L1两端的电压减小，灯泡L1变暗，A错误，B正确。仅将滑片P下移，变压器T1副线圈匝数增加(n2增加)，根据＝可知，U2变大，所以变压器T2的输入电压U3增大，输出电压U4也增大，再根据I4＝得，负载电流增大，整个输电电路电流增大，r消耗的功率会变大，C错误。仅将滑片P上移，同理可得输电线电流减小，电流表示数会变小，D正确。]

4．(2019·衡水模拟)如图所示为某山区小型电站输电示意图，发电厂发出U1＝220sin(100πt) V的交流电通过变压器升压后进行高压输电，接近用户时再通过降压变压器降压给用户供电，图中高压输电线部分总电阻为r，负载端的电压表是理想交流电表，下列有关描述正确的是(　　)

A．若开关S1、S2都断开，则电压表示数为零

B．负载端所接收到交流电的频率为25 Hz

C．深夜开灯时灯特别亮是因为高压输电线上电压损失减小的缘故

D．用电高峰期灯泡较暗，可通过减少降压变压器副线圈的匝数来提高其亮度

C　[S1、S2都断开时变压器空载，副线圈两端有电压，电压表示数不为零，A错误。变压器不能改变频率，故负载交流电的频率还是50 Hz，B错误。深夜大部分用户已关灯，干路中电流减小，高压输电线路损耗也减小，用户得到的电压较高，故此时开灯较亮，C正确。用电高峰期，负载增多，负载电阻减小，干路中电流增大，因此输电线损耗电压增大，导致降压变压器的输入电压降低，为提高负载电压，可增大降压变压器副线圈的匝数，使输出电压提高，D错误。]