2020版新一线高考物理（新课标）一轮复习教学案：第2章实验三　验证力的平行四边形定则

实验三　验证力的平行四边形定则

1．实验目的

(1)验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则。

(2)培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力。

2．实验原理

互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同。

3．实验器材

木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺。

4．实验步骤

(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。

(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。如图甲所示。

甲　　　　　　　乙

(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。

(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图乙所示。

(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同。

5．注意事项

(1)使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要调整指针使其指在零刻度处。再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。

(2)实验中的两个细绳套不要太短。

(3)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。

(4)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜。

(5)在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。要防止弹簧测力计卡壳，防止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦。

(6)在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

考点一| 实验原理与操作

本实验的依据是合力与分力的等效性，在操作时要记住“一注意”和“两记录”：

(1)注意两次结点O的位置必须相同。

(2)两个弹簧测力计拉橡皮条时，记录两弹簧测力计示数、两绳方向和结点O的位置。

(3)一个弹簧测力计拉橡皮条时，记录弹簧测力计示数和细绳方向。

1．“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。

甲　　　　　　　　　乙

(1)图乙中的________是力F1和F2的合力的理论值；________是力F1和F2的合力的实际测量值。

(2)在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：________(选填“变”或“不变”)。

解析：(1)题图乙中的F是力F1和F2的合力的理论值，F′为F1和F2的合力的实际测量值。

(2)在实验中，如果将细绳换成橡皮筋，并不影响两弹簧水平的拉力的大小和方向，因此实验结果不会发生变化。

答案：(1)F　F′　(2)不变

2．完成以下“验证力的平行四边形定则”实验的几个主要步骤：

甲　　　　　　　　乙　　　　　　   　　　　丙

(1)如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点O的位置、两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳套的方向。

(2)如图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到________，记下细绳套的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝________。

(3)如图丙，按选定的标度作出了F1、F2的图示，请在图丙中：

①按同样的标度作出力F的图示；

②按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′。

(4)若F′与F_____________________________________________，

则平行四边形定则得到验证。

解析：(2)如题图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O，记下细绳套的方向，由图示弹簧测力计可读得弹簧测力计的示数F＝4.0 N。

(3)①作出力F的图示如图所示。

②根据力的平行四边形定则，作出F1、F2的合力F′，如图所示。

(4)若有F′与F在误差范围内大小相等，方向相同，则平行四边形定则得到验证。

答案：(2)同一位置O　4.0 N　(3)见解析　(4)在误差范围内大小相等，方向相同

考点二| 数据处理与误差分析

1．本实验用作图法处理数据，要注意三个力的图示必须用同一标度，要选取合适的标度，使力的图示在坐标纸中的比例尽量大些。

2．根据二力平衡条件，实验得到的合力F′一定与橡皮筋在一条线上，用平行四边形定则作出的合力F由于实验误差偏离此直线，可应用平行四边形图示法分析误差产生的原因。

1.(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O。此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N。

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。

(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。

解析：(1)由题给测力计示数可知，读数为4.0 N。

(2)作图，F2长度为28 mm，F1长度为21 mm，平行四边形如图，量出合力长度约为20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值。

答案：(1)4.0　(2)(ⅰ)见解析　(ⅱ)4.0　0.05

2．(2019·大连模拟)将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图甲所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。

甲　　　　　　　　　　　　乙

(1)由图甲可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N。

(2)在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

丙

(3)图丙中a、b两图是两位同学得到的实验结果，其中哪一个图符合实际？________；若合力测量值F′是准确的，则F与F′有误差的原因可能有哪些？____________________________________________________________________

________________________________________________________________

______________________________________________________________。

解析：(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N和4.00 N。

(2)取一个小方格的边长表示0.50 N，作出两个力及它们的合力如图所示。

(3)F′是用一个弹簧测力计拉橡皮筋所得到的，其方向一定在橡皮筋所在直线上，所以b图符合实际。产生误差的原因主要是弹簧测力计读数偏差，确定分力方向不够准确等。

答案：(1)2.50　4.00(或4.00　2.50)

(2)见解析图　(3)b图　误差原因见解析

考点三| 实验拓展与创新

本实验一般是在教材实验原理的基础上，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目。因此要在教材实验的基础上注重器材变化后对分力和合力的分析判断能力的培养，要善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。

1．(2019·武邑质检)某同学用如图所示的实验装置“验证力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N。

(2)下列实验要求不必要的是________(填选项前对应的字母)。

A．应测量重物M所受的重力

B．弹簧测力计应在使用前校零

C．细线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法。

解析：(1)由题图知，弹簧测力计A的分度值为0.2 N，读数为3.6 N。

(2)验证力的平行四边形定则，一定要正确记录合力与两个分力的大小与方向，M所受的重力大小等于合力大小，多次实验应改变结点位置，D错，A对；测量前弹簧测力计校零后才能测量准确，B对；细线方向与木板平行才能保证力在木板平面内，C对。

(3)O点受力如图所示，可见减小FOA可调节FOB的大小，也可将重物换为较轻的物体等。

答案：(1)3.6　(2)D　(3)①减小弹簧测力计B的拉力；②将重物M换为较轻的物体(或将弹簧测力计A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)

2．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。

实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。

②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如表所示。

甲　　　　　　　　　　　乙

③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′。

④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。完成下列作图和填空：

(1)利用表中数据在图丙中画出F­l图线，根据图线求得l0＝________cm。

丙　　　　　　　　　　　　丁

(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N。

(3)根据给出的标度，在图丁中作出FOA和FOB的合力F′的图示。

(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。

解析：(1)根据表格数据描点，作出F­l图线，图线的横截距即表示橡皮筋原长，因此l0＝10.0 cm。

(2)橡皮筋总长l＝OA＋OB＝13.60 cm，根据F­l图线，可读出弹簧长度l＝13.6 cm时椽皮筋的拉力为1.80 N。

(3)根据平行四边形定则作图，对角线表示合力F′。

(4)若F′与FOO′在误差范围内大小相等、方向相同，就表明力的平行四边形定则是正确的。

答案：(1)见解析　10.0(9.8,9.9,10.1均正确)

(2)1.80(1.70～1.90均正确)

(3)见解析

(4)FOO′

3．有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

(1)(多选)改变钩码个数，实验能完成的是________。

A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4

B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4

C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4

D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________。

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

D．用天平测出钩码的质量

(3)在作图时，你认为图中________是正确的。(选填“甲”或“乙”)

甲　　　　　　　　乙

解析：(1)此实验中的分力与合力的大小关系必须满足：|F1－F2|＜F3＜F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的。

(2)A

(3)实验中F3是竖直向下的，所以甲是正确的。

答案：(1)BCD　(2)A　(3)甲

4．(2019·合肥质检)某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则。他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验。将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳。实验时，先将一条橡皮筋的一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图中甲所示，将另一条橡皮筋的另一端的细绳也固定在墙上的钉子B上，如图中乙所示。

(1)为完成实验，下述操作中必需的是________。

a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同

b．要测量橡皮筋的原长

c．要测量甲和乙中橡皮筋的长度

d．要记录甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向

e．要记录乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向

(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的为________。

a．橡皮筋的材料和原长相同即可

b．橡皮筋的材料和粗细相同即可

c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同

解析：本实验的目的是验证力的平行四边形定则，研究合力与分力的关系，而合力与分力是等效的，本实验采用作合力与分力图示的方法来验证，根据实验原理需要知道橡皮筋的伸长量才能表示橡皮筋的弹力，故应该测量橡皮筋的原长。两条相同的橡皮筋是指橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同。

答案：(1)bce　(2)c

5.(2019·衡阳模拟)如图所示，某实验小组的同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解。A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作：(g取10 m/s2)

①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ；

②对两个传感器进行调零；

③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；

④取下钩码，移动传感器A改变θ角。

重复上述实验步骤，得到表格。

(1)根据表格，A传感器对应的是表中力________(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为________kg(结果保留1位有效数字)。

(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________。

A．因为事先忘记调零

B．何时调零对实验结果没有影响

C．为了消除横杆自身重力对结果的影响

D．可以完全消除实验的误差

解析：(1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg。

(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确。

答案： (1)F1　0.05　(2)C