人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程背景图ppt课件

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程背景图ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了情境引入，跳楼价，清仓处理，满200返160，折酬宾，25a，成本价进价，销售价，利润率，商品利润等内容，欢迎下载使用。

1、理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。2、经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。3、培养学生走向社会，适应社会的能力。
探究销售中的盈亏问题:
1、商品原价200元，九折出售，卖价是_____元。2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是_____元。3、某商品原来每件零售价是 a 元， 现在每件降价10%，降价后每件零售价是_____元。
4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 　元。5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是　　　　元。　　　　　　　　
对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?
利润 盈利 亏损
上面这些量之间有何关系?
= 商品售价—商品进价
●售价、进价、利润的关系式：
●进价、利润、利润率的关系：
●标价、折扣数、商品售价关系 :
●商品售价、进价、利润率的关系：
例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
想一想:1、盈利率、亏损率指的是什么？2、这一问题情境中有哪些已知量？哪些未知量?如何设未知数？相等关系是什么？3、如何判断是盈是亏？
某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？　　　　　　　　
分析：售价 = 进价+利润
售价 = (1+利润率)×进价
① 设盈利25%的那件衣服的进价是_____元，则商品利润是__________元；依题意列方程 由此得 x =__________。
x + 0.25x = 60，
② 设亏损25%的那件衣服的进价是_____元，则商品利润是_________元；依题意列方程由此得 y =_______。两件衣服的总进价是 x+y=______________（元），两件衣服的总售价是 __________ （元），因为 总进价______总售价。所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_______。
y +（-0.25y）=60，
48 + 80=128
解：设盈利25%的那件衣服的进价是 x 元，另一件的进价为 y 元。依题意，得
x + 0.25x = 60
y－0.25y =60
60+60－48－80=－8(元)
答：卖这两件衣服总共亏损了8元。
（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解：设盈利20%的那台钢琴进价为 x 元，它的利润是 0.2x元，则 x + 0.2x = 960， 得 x = 800 设亏损20%的那台钢琴进价为 y 元，它的利润是 -0.2y元，则 y - 0.2y = 960， 得 y = 1200所以两台钢琴总进价为2 000元，而总售价为1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏损了80元。
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。这次交易中的盈亏情况如何？
解：设盈利60%的那个计算器进价为 x 元，它的利润是 0.6x元，则x + 0.6x = 64， 得 x = 40 设亏本20%的那个计算器进价为 y 元，它的利润是 -0.2y元，则y – 0.2y = 64， 得 y = 80所以两个计算器总进价为120元，而总售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元。
某商场把进价为1 980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 元。
解：设该商品的标价为x元，0.8x = 1 980(1+10%)解得　　x=2 722.5答案：2 722.5元。
通过本节课的学习，同学们应理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；并能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。
●标价、折扣数、商品售价关系
1、某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元？　
解：设该商品的进价是 x 元，x＋0.6x＝192 解得x＝120　答：该商品的进价是120元。
2、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？
解：设这种商品的进价是 x 元，　　x＋0.2x＝900×0.9－48　　 解得x＝635　　　　　答：该商品的进价是635元。
3、剃须刀由刀片和刀架组成.某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：
某段时间内，甲厂家销售了8 400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙销售了多少把刀架？多少片刀片？
解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架。依题意，得(0.55 - 0.05) × 50x + (1-5)x = 2×(2.5-2)×8 400
解得x = 400销售出的刀片数=50×400=20 000（片）答：这段时间乙厂家销售出400把刀架，20 000片刀片。