通用版2020版高考物理大一轮复习考点规范练6《受力分析共点力的平衡》(含解析)

考点规范练6　受力分析　共点力的平衡

一、单项选择题

1.(2018·陕西咸阳模拟)如图所示,丘陵地带输电线路的电线杆常常要拖着电线翻山越岭,图中A、C为一根输电线的两端,B为输电线的最低点,设输电线为粗细均匀的均质导线,由于导线自身的重力的作用可能使导线在某点断开,则以下说法正确的是(　　)

A.最易断裂点在A点

B.最易断裂点在B点

C.最易断裂点在C点

D.最易断裂点不在A、B、C点

答案C

解析以AC间电线为研究对象,作出受力图如图所示。由题可知,α>β,可见,FC>FA,即C点对电线的拉力大于A点对电线的拉力,则C点比A点更容易被拉断,故选C。

2.

如图所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜,A的左侧靠在光滑的竖直墙面上。关于两木块的受力,下列说法正确的是(　　)

A.A、B之间一定存在摩擦力作用

B.木块A可能受三个力作用

C.木块A一定受四个力作用

D.木块B受到地面的摩擦力作用方向向右

答案B

解析由于A、B间接触面情况未知,若A、B接触面光滑,则A、B间没有摩擦力,此时A受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡,故A、C错误,B正确;木块B受推力F、A对B的压力,若压力向右的分力等于F,则地面对B没有摩擦力,故D错误。

3.

如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则A与B的质量之比为(　　)

A. B.

C. D.

答案B

解析设水平作用力为F,对物体A、B整体进行分析,在水平方向上有F=μ2(mA+mB)g;隔离物体B对B分析,在竖直方向上有μ1F=mBg,联立解得,选项B正确。

4.(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　)

A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm

答案B

解析设开始时两段弹性绳的夹角为α,弹性绳的拉力为FT,根据平衡条件可得2FTcos=mg,cos=0.6,得FT=mg;弹性绳的两端移到同一点时,设弹性绳的拉力为FT',则2FT'=mg,得FT'=mg;设弹性绳第一次伸长量为x,第二次伸长量为x',根据胡克定律,有mg=kx,mg=kx',x=0.2m,联立解得x'=0.12m,所以弹性绳的总长l=80cm+12cm=92cm,B正确。

5.(2018·宁夏石嘴山模拟)房屋装修工人常用如图所示的简易方式运送材料,图中C为光滑定滑轮。为了保证材料不碰触窗台A、B,需要一人在楼下用一根绳子拽拉,以保证材料竖直向上缓慢上升。假定人的位置不变,则在运送过程中(　　)

A.OC绳和OD绳的拉力均逐渐增大

B.OC绳和OD绳的拉力均逐渐减小

C.OC绳的拉力逐渐增大,OD绳的拉力逐渐减小

D.OC绳的拉力逐渐减小,OD绳的拉力逐渐增大

答案A

解析在建筑材料被缓慢提起的过程中,其合力保持为零,根据平衡条件得知两绳拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反,保持不变,如图甲所示;结点与竖直墙壁保持一定的距离,在建筑材料被缓慢提起的过程中,OC绳逆时针旋转,其与竖直方向的夹角变大,OD绳顺时针旋转,与竖直方向的夹角减小,用平行四边形定则作出图乙,由图知,两根绳子上的拉力F1和F2均增大,故A正确,B、C、D错误。

6.

如图所示,质量为m0、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B,A、B均静止,则(　　)

A.B对A的压力大小为mg

B.细线对小球的拉力大小为mg

C.A对地面的压力大小为(m0+m)g

D.地面对A的摩擦力大小为mg

答案C

解析由于A、B处于静止状态,故其所受合外力为零,对整体受力分析,如图甲所示,根据平衡条件可得,FN-(m0+m)g=0,根据牛顿第三定律可知A对地面的压力大小为(m0+m)g,选项C正确,D错误;隔离B受力分析,如图乙所示,根据平衡条件,由图中几何关系可得,,解得FN'=mg,细线对小球的拉力F=mg,依据牛顿第三定律知,B对A的压力大小为mg,选项A、B错误。

7.

在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙面间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态,截面如图所示。现对B施加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的摩擦力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,在此过程中(　　)

A.F1保持不变,F3缓慢增大

B.F1缓慢增大,F3保持不变

C.F2缓慢增大,F3缓慢增大

D.F2缓慢增大,F3保持不变

答案C

解析球B受力情况如图所示,墙对球B的作用力及A对球B的作用力的合力与F及重力的合力大小相等、方向相反,故当F增大时,B对A的压力增大,即F2增大,同理可知,墙对B的作用力F1增大;对整体分析,整体竖直方向受重力、支持力及压力F,水平方向受墙的作用力F1和地面对A的摩擦力F3而处于平衡,由平衡条件得,当F增大时,地面对A的摩擦力F3增大,故选项C正确。

8.如图所示,三个相同的轻质弹簧连接在O点,弹簧1的另一端固定在天花板上,且与竖直方向的夹角为30°,弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上,弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态,此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3,则(　　)

A.x1∶x2∶x3=∶1∶2 

B.x1∶x2∶x3=2∶1∶

C.x1∶x2∶x3=1∶2∶ 

D.x1∶x2∶x3=∶2∶1

答案B

解析对物体受力分析可知,kx3=mg,对弹簧的结点受力分析可知,kx1cos30°=kx3,kx1sin30°=kx2,联立解得x1∶x2∶x3=2∶1∶,故选项B正确。

二、多项选择题

9.

如图所示,质量为m的小物体(可视为质点)静止地放在半径为R、质量为m0的半球体上,小物体与半球体间的动摩擦因数为μ,物体与球心的连线与水平地面的夹角为θ,整个装置静止。则下列说法正确的是(　　)

A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左

B.小物体对半球体的压力大小为mgcos θ

C.半球体受到小物体的作用力大小为mg

D.θ角(为锐角)变大时,地面对半球体的支持力不变

答案CD

解析

以小物体和半球体整体作为研究对象,受到重力和地面对半球体的支持力,地面对半球体没有摩擦力,由平衡条件得,地面对半球体的支持力FN=(m0+m)g,不会随θ变化,故A错误,D正确;以小物体为研究对象,作出受力图如图所示,则半球体对小物体的支持力FN'=mgsinθ,由牛顿第三定律得,小物体对半球体的压力大小为mgsinθ,故B错误;半球体受到小物体的压力和静摩擦力的合力等于重力,故C正确。

10.

质量均为1 kg的木块M和N叠放在水平地面上,用一根细线分别栓接在M和N右侧,在绳子中点用力F=5 N拉动M和N一

起沿水平面匀速滑动,细线与竖直方向夹角θ=60°。则下列说法正确的是(　　)

A.木块N和地面之间的动摩擦因数μ=0.25

B.木块M和N之间的摩擦力是Ff=2.5 N

C.木块M对木块N的压力大小为10 N

D.若θ变小,拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5 N

答案AB

解析以M、N为整体受力分析,得F=μ·2mg,得μ=0.25,A正确;单独分析M受力,因绳子有竖直向下的分力,故M对N的压力大于10N,绳子作用在M上的水平分力为2.5N,B正确,C错误;θ变化后,N对地面的压力仍为20N,所以需要的拉力不变,D错误。

11.(2018·山东潍坊三模)如图所示,将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点,小球静止在M点,N为O点正下方一点,ON间的距离等于橡皮筋原长,在N点固定一铁钉,铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F,使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动,P为圆弧上的点,∠PNM为60°。橡皮筋始终在弹性限度内,不计一切摩擦,重力加速度为g,则(　　)

A.在P点橡皮筋弹力大小为mg

B.在P点时拉力F大小为mg

C.小球在从M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直

D.小球在从M向N运动的过程中拉力F先变大后变小

答案AC

解析设圆的半径为R,橡皮筋的劲度系数为k,∠PNM用θ表示,则=2Rcos60°=R。

在M点橡皮筋弹力大小为mg,则mg=k·2R,在P点橡皮筋弹力大小为F0=kR=mg,故A正确;当小球和N点的连线与竖直方向之间的夹角为α时,橡皮筋的伸长量Δx=2R·cosα,橡皮筋的弹力F'=kΔx=mgcosα;对小球,设拉力F与水平方向之间的夹角为β,在水平方向Fcosβ=F'sinα,竖直方向F'cosα+Fsinβ=mg,联立解得β=α,F=mgsinα,可知拉力F的方向始终与橡皮筋垂直,而且随α的增大,F逐渐增大,当α=60°时,F=mg,故C正确,B、D错误。

三、非选择题

12.

如图所示,质量为mB=14 kg的木板B放在水平地面上,质量为mA=10 kg的货箱A放在木板B上,一根轻绳一端拴在货箱上,另一端拴在地面上,绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°。已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5,木板B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4。重力加速度g取10 m/s2。现用水平力F将木板B从货箱A的下面匀速抽出,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)试求:

(1)绳上张力FT的大小;

(2)水平拉力F的大小。

答案(1)100 N　(2)200 N

解析(1)对A进行受力分析如图甲所示,可知A受4个力作用,分解绳的拉力,

根据受力平衡可得

FN1=mAg+FTsinθ

FTcosθ=μ1FN1

解得FT=

代入数据得绳子张力FT=100N。

(2)对B进行受力分析可知B受6个力的作用,地面对B的支持力FN2=mBg+FN1

而FN1=mAg+FTsinθ=160N

拉力F=μ2FN2+μ1FN1

F=200N。

13.

如图所示,质量m0=2 kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块A与质量m= kg的小球相连。今用与水平方向成α=30°的力F=10 N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中m0、m相对位置保持不变,g取10 m/s2。求:

(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ;

(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。

答案(1)30°　(2)

解析(1)设细绳对小球的拉力为FT,小球受力如图甲所示,由平衡条件可得

Fcos30°-FTcosθ=0 ①

Fsin30°+FTsinθ-mg=0 ②

代入数值得10cos30°N=FTcosθ③

10sin30°N+FTsinθ=10N④

由③④解得FT=10N

θ=30°。

(2)以木块和小球组成的整体为研究对象,受力如图乙所示,由平衡条件得

Fcos30°-Ff=0

FN+Fsin30°-(m0+m)g=0

又Ff=μFN

解得μ=。