2019届高考物理一轮复习练习：第13章 第1讲　原子结构　氢原子光谱(含解析)

板块三  限时规范特训

　　时间：45分钟　满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题8分，共80分。其中1～6为单选，7～10为多选)

1．根据经典电磁理论，从卢瑟福原子模型可以得到的结论是(　　)

A．原子十分稳定，原子光谱是连续谱

B．原子十分稳定，原子光谱是线状谱

C．原子很不稳定，原子光谱是连续谱

D．原子很不稳定，原子光谱是线状谱

答案　C

解析　按照经典电磁理论，加速运动的电子，要不断地向周围发射电磁波，发射的应该是连续谱，电子的能量不断减少，最后电子要落到原子核上，即原子不稳定，C正确。

2．对原子光谱，下列说法不正确的是(　　)

A．原子光谱是不连续的

B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的

C．由于各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同

D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素

答案　B

解析　原子光谱为线状谱，是不连续的，A正确；由于各种原子的原子结构不同，各种原子都有自己的特征谱线，B错误，C正确；根据各种原子的特征谱线，分析物质发光的光谱，可鉴别物质中含哪些元素，D正确。

3．氢原子从能量为E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态，设真空中的光速为c，则 (　　)

A．吸收光子的波长为

B．辐射光子的波长为

C．吸收光子的波长为

D．辐射光子的波长为

答案　D

解析　由玻尔理论的跃迁假设知，当氢原子由较高的能级向较低的能级跃迁时辐射光子，由关系式hν＝E1－E2得ν＝。又有λ＝，故辐射光子的波长为λ＝，D选项正确。

4．[2017·湖南永州二模]如图所示，图甲为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱。已知谱线a是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，谱线b可能是氢原子在下列哪种跃迁情形时的辐射光(　　)

A．从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级

B．从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级

C．从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级

D．从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级

答案　B

解析　由题图乙可知，谱线a的波长大于谱线b的波长，所以a光的光子频率小于b光的光子频率，则b光的光子能量大于n＝4和n＝2间的能级差，分析可知A、C、D错误，B正确。

5．[2017·山东青岛一模]原子从A能级跃迁到B能级时吸收波长为λ1的光子，原子从B能级跃迁到C能级时发射波长为λ2的光子。已知λ1>λ2，那么原子从A能级跃迁到C能级时将要(　　)

A．发出波长为λ1－λ2的光子

B．发出波长为的光子

C．吸收波长为λ1－λ2的光子

D．吸收波长为的光子

答案　B

解析　原子从A能级跃迁到B能级时吸收波长为λ1的光子，原子从B能级跃迁到C能级时发射波长为λ2的光子，已知λ1>λ2，所以B、C能级之间能量差等于A、C能级与A、B能级之间能量差之和，即有＝＋，故从A能级跃迁到C能级时将要发出波长为λ3＝的光子，B正确。

6．如图所示，是氢原子四个能级的示意图。当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，辐射出光子a。当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子b。则以下判断正确的是(　　)

A．光子a的能量大于光子b的能量

B．光子a的频率大于光子b的频率

C．光子a的波长大于光子b的波长

D．在真空中光子a的传播速度大于光子b的传播速度

答案　C

解析　Ea＝E4－E3＝0.66 eV，Eb＝E3－E2＝1.89 eV，Ea<Eb，选项A错误；根据E＝hν可得ν＝，因为Ea<Eb，所以νa<νb，选项B错误；根据λ＝，νa<νb，可得λa>λb，选项C正确；在真空中光子的传播速度相同，均是3×108 m/s，选项D错误。

7．关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有   (　　)

A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内

B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据

C．对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路

D．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的

答案　BC

解析　汤姆孙发现了电子后，认为原子是一个带正电的均匀球体，电子一个个镶嵌在其中，选项A错误；由卢瑟福对α粒子散射实验现象的分析所得出的结论可知选项B正确；根据对原子光谱产生的机理进行探究，开辟了深入探索原子结构的道路，选项C正确；玻尔理论虽然不能解释较为复杂原子光谱的现象，但其提出的原子定态概念是正确的，选项D错误。

8．[2017·安徽师大附中二模]已知氢原子的基态能量为E1，n＝2、3能级所对应的能量分别为E2和E3，大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，依据玻尔理论，下列说法正确的是(　　)

A．产生的光子的最大频率为

B．当氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时，对应的电子的轨道半径变小，能量也变小

C．若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E3－E2

D．若要使处于能级n＝3的氢原子电离，可以采用两种方法：一是用能量为－E3的电子撞击氢原子，二是用能量为－E3的光子照射氢原子

答案　BC

解析　大量处于能级n＝3的氢原子向低能级跃迁能产生3种不同频率的光子，产生光子的最大频率为，A错误；当氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时，能量减小，电子离原子核更近，电子轨道半径变小，B正确；若氢原子从能级 n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，由光电效应方程可知，该金属的逸出功恰好等于E2－E1，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照射该金属时，逸出光电子的最大初动能为(E3－E1)－(E2－E1)＝E3－E2，C正确；电子是有质量的，撞击氢原子是发生弹性碰撞，由于电子和氢原子质量不同，故电子不能把－E3的能量完全传递给氢原子，因此不能使氢原子电离，而光子的能量可以完全被氢原子吸收，使氢原子电离，D错误。

9.[2017·湖北七市联考]氢原子的能级图如图所示，大量处于n＝5激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出10种不同频率的光子。其中莱曼系是指氢原子由高能级向n＝1能级跃迁时释放的光子，则(　　)

A．10种光子中波长最短的是从n＝5激发态跃迁到基态时产生的

B．10种光子中有4种属于莱曼系

C．使n＝5能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量

D．从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量等于从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量

答案　AB

解析　从n＝5激发态跃迁到基态时产生的光子的能量最大、频率最大，所以波长最短，A正确；由题意知，从n＝5、4、3、2激发态跃迁到n＝1时发出的4种光子属于莱曼系，B正确；由题图知，n＝5能级的电离能为0.54 eV，C错误；从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量大于从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量，D错误。

10．[2017·福建漳州模拟]若原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)。钋(Po)的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0＝1.416 MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离。实验测得从钋原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为Ek＝1.323 MeV、EL＝1.399 MeV、EM＝1.412 MeV。则可能发射的特征X射线的能量为(　　)

A．0.013 MeV  B．0.017 MeV

C．0.076 MeV  D．0.093 MeV

答案　AC

解析　设原子在n能级能量为En，电子电离后动能为E动，则E动＝En＋E0，所以En＝E动－E0。计算K、L、M三个能级值，EK′＝－0.093 MeV，EL′＝－0.017 MeV，EM′＝－0.004 MeV。所以跃迁情形如图所示，共可辐射三种频率的射线，射线能量分别为：

E1＝EM′－EK′＝0.089 MeV

E2＝EL′－EK′＝0.076 MeV

E3＝EM′－EL′＝0.013 MeV

即A、C正确。

二、非选择题(本题共2小题，共20分)

11．(10分)处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时，只发射波长为λ1、λ2、λ3的三种单色光，且λ1>λ2>λ3，则照射光的波长为________。(用λ1、λ2表示)

答案　

解析　如题图所示，原子可发出3种不同波长的光子，由于λ3最小，即频率ν3最大，利用能级图可知，照射光的光子能量必须等于hν3，hν3＝hν1＋hν2，即＝＋，得λ3＝。

12．(10分)已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10 m，电子质量me＝9.1×10－31 kg，电荷量为1.6×10－19 C，氢原子的量子数为n时的能级公式为En＝，电子轨道半径为rn＝n2r1，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各多大？

答案　－1.51 eV　1.51 eV　－3.02 eV

解析　氢原子的能量可由氢原子能级公式En＝求出，而动能可由氢原子轨道半径公式以及向心力公式求出。氢原子的能量为电子的动能和电势能之和，则第三个问题不难求出。氢原子的能量E3＝E1＝－1.51 eV。

电子在第三轨道时半径为r3＝n2r1＝32r1＝9r1①

电子绕核做圆周运动，向心力由库仑力提供，

所以＝②

由①②可得电子的动能为：

Ek3＝mev＝

＝ J＝1.51 eV。

由于E3＝Ek3＋Ep3，故电子的电势能为：

Ep3＝E3－Ek3＝－1.51 eV－1.51 eV＝－3.02 eV。